Bestämma kortaste avstånd mellan två linjer

Visar ett sätt man kan tänka på när man vill bestämma kortaste avståndet mellan två linjer.

[@MaxPower-x2o]

3:10 in i klippet hur skalärprdukts beräknar man op0+s*v2-op0-t*v1 * v1 = 0 op0+s*v2-op0-t*v1 * v2 = 0 och får fram s och t värdena självklart kommer du inte skapa en film som förklarar det här så jag vet inte riktigt varför jag frågar .......

[@niswik4773]

hur kan man lista ut vad lamda(kryssprodukten) ska bli? när man redan har kryssprodukten alltså

[@dannewall9391]

Bra video men det hade blivit tio gånger lättare att följa med om det var ett riktigt exempel med riktiga siffror istället för massa olika bokstäver och beteckningar. Då är det svårare att hänga med

Okej, jag förstår! Tack för feedback!

[@KalleKalas-r1v]

Håller med om att man hade velat haft en "riktig" uppgift med siffror här. Svårt som nybörjare att förstå när det bara är massa bokstäver...

Fattar! Siffror kan göra det lättare ibland!

[@axelseverinson9960]

Hur kan PQ vara ortogonal med båda linjerna samtidigt, gäller detta enbart i skärningspunkten? Tack för alla bra förklaringar!

I tre (eller fler) dimensioner är det inte nödvändigtvis så att två räta linjer har en skärningspunkt, utan det är därför det är intressant att titta på vad det kortaste avståndet mellan de två är. Punkten på respektive linje i vilken det kommer vara kortast avstånd mellan linjerna är alltså de i vilka vektorn däremellan är ortogonal mot bägge linjernas respektive riktningsvektor. Jag vet att det här kan vara lite svårt att visualisera i huvudet men det kan faktiskt underlätta att använda några fysiska pennor som linjer i R3 för att se det! Kul att du uppskattar förklaringarna!

[@FJ-mn2pi]

Vilka dimensioner är detta avsnitt relevant för? Är det endast |R ^3 eller är det även för högre dimensioner?

Beskrivningen av linjerna på vektorform gäller även i högre dimensioner, men i i och med att vi använder kryssprodukten som ett steg i att bestämma kortaste avståndet mellan linjerna lämpar sig denna metod för R3 (då kryssprodukten endast är definierad i R3).