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ビュフォンの針
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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
Күн бұрын
Пікірлер: 360
@改数学チャンネル
3 жыл бұрын
0:07 いや、顔の周りを測るだけでもっと正確な円周率を求められる。
@zack-fw1en
3 жыл бұрын
1:17 ここの視聴者はひねくれているので 平行ではなくねじれの位置です
@T0t4nt4n3
3 жыл бұрын
これはファボ3
@Mr-oe6hd
3 жыл бұрын
@@T0t4nt4n3 3次元だけに
@ぱん-x6r
3 жыл бұрын
今日ちょうどその話隣の席の女の子としたよ!
@bow-nuts
3 жыл бұрын
視聴者達 「ざんね〜んwちゃんと無限遠点で交わりますーw」 「私は非ユークリッドの世界に生きてますのでw」
@シアン-w3l
3 жыл бұрын
僕はみんなとは違います。漸近線です。
@タルデルデル
3 жыл бұрын
大学の4年間でほとんど座学だけで 唯一授業中でこの実験だけ生徒40人でやってみて近似値を出したのを覚えてます。 そこから更に「この実験で小数第二位は何回以上試行すれば精度の高い値と言えるか」というのをやりました。 確か何百万回かでした。
@haruharu949
8 ай бұрын
>「この実験で小数第二位は何回以上試行すれば精度の高い値と言えるか」というのをやりました。 確か何百万回かでした。 めっちゃ亀レスだけれど、これを再現してみた。こんな感じだったのかな? (以下、再現) p0 = 2l/πh ⇔ π = 2l/hp0と変形できる。ただし、p0はビュフォンの針が線と交わる期待値。 一方、唯一の確率変数pについては、p ~ B(n, p0)だから、十分nが大きい場合はp ~ N(p0, p0(1-p0)/n)としてよい。 以上より、実験によるπの95%信頼区間は[2l/{h(p0 + 1.96p0(1-p0)/√n)}, 2l/{h(p0 - 1.96p0(1-p0)/√n)}]と分かる。 ここで、例えばh = 2lとすれば、p0 = 1/πとなり、上記の信頼区間は[π/{1+1.96(1-1/π)/√n}}, π/{1-1.96(1-1/π)/√n}}]になる。すると、信頼区間の幅は、π/{1-1.96(1-1/π)/√n}} - π/{1+1.96(1-1/π)/√n}} = [2*1.96(1-1/π)/√n]/[1 - {1.96(1-1/π)}^2/n] = 2.672225426/(√n - 1.785196941/√n)となる。 ここで、π = 3.1④15…であるから、πの小数点第二位が信頼度95%で確定するには、上記信頼区間の幅が0.0015以下であれば十分である(本来は上下の信頼区間ごとに評価すべきだが面倒なので略)。 よって、2.672225426/(√n - 1.785196941/√n) = 1781.48(∵nは正)⇔ n >=3.171961*10^6。 以上より、概ね300万回やればよいことになる。
@たかそう-s8z
3 жыл бұрын
これ高校の学祭のとき数学研究会の出し物でやったら3.141まで求められて感動した
@oñanoco
3 жыл бұрын
同じことしてて草
@masaki233
Ай бұрын
良い出し物すぎるな
@applepi314root
3 жыл бұрын
1番初めの「針」って漢字がたくみさんの後ろにあるのシンプルにスゲぇー
@br_wyh
3 жыл бұрын
よくお箸を落としてしまうので、今度ファミレスでお箸落としてしまった時は円周率計算したいと思います!助かります!
@ignite09823
3 жыл бұрын
申し訳ないが綺麗な箸が店から無くなるのでNG
@napiere6978
3 жыл бұрын
せめて、爪楊枝にしてあげて
@ノーチラス-v5g
3 жыл бұрын
自宅の床に平行線を書いておいて、落とすたびに交わっているかカウントしていけば だんだん円周率に近づいていく様子が見られそう
@ignite09823
3 жыл бұрын
@@napiere6978 箸ならまだ洗えばもう一回使えるけど爪楊枝は消耗品なのでもっとNG
@napiere6978
3 жыл бұрын
@@ignite09823 爪楊枝も洗ったら使えるよ。箸も消耗品だよ。
@ちくわ-s7k
3 жыл бұрын
1:17 俺ら永遠に異性と交われないってかハッハッハッハやかましいわ
@あう-d2s
3 жыл бұрын
逆に交われば永遠に一緒ってことやな
@坂井謙市
3 жыл бұрын
🪡針の話だけにチクリと?w
@田中一-z8i
3 жыл бұрын
逆にちょっとだけでも角度をつけられれば交わり放題。
@りゆる-b9n
3 жыл бұрын
ねじれの位置にしよう
@KG-vz7hl
3 жыл бұрын
@@田中一-z8i あと1歩踏み出せない俺ら
@modulelele6695
3 жыл бұрын
10本のつまようじをフローリングに撒く試行を10回やった結果、2.998となりました。思ったより近くて驚きです
@0520JOHNNY
3 жыл бұрын
最後のふぁぼゼロのボケが講義でネタ滑った教授みたいでおぞましかった
@rabbit-ms6qm
3 жыл бұрын
「ビュフォンの針」懐かしいですね。 高校の専門教科で自由研究の扱いで証明をやりました。 同じ定積分による回答ですが、担任から半ば疑われてしまった。 今ではWikiなどにもありますが、当時はインターネットはおろか書籍にも積分による解説はなかったので「まあ自力だろう」と。 もう一人、接線による証明を提示した生徒がいました。 彼はとても成績優秀なので「理由が説明できない」のに受け入れたれた。しかも解説された書籍もありました。
@hiroshikito5503
3 жыл бұрын
円周率πの不思議さを改めて感じさせてくれる素晴らしい講義でした。高校生にこの動画を見せれば数学好きがもっと増えるでしょう。
@そばめしパン
3 жыл бұрын
ちょうどフローリングの板の幅が知りたかったので爪楊枝ぶちまけて実験的に計算して求まりました!
@ぬたのすけ
3 жыл бұрын
天才いた
@てけ-f6v
3 жыл бұрын
これを実際にやった結果とヨビノリの円周率、どっちが高いのか検証して欲しいです
@TukamaeTeiTene
3 жыл бұрын
モンテカルロ法とかもいれう
@てけ-f6v
3 жыл бұрын
高いじゃなくて、どっちの方が円周率に近いかですね
@あやばばあああああ
3 жыл бұрын
@@てけ-f6v 「(精度が)高い」で意味は通じそうです
@てけ-f6v
3 жыл бұрын
@@あやばばあああああ フォロー優しい😭
@suiheisan
3 жыл бұрын
某技術部によると、ホールケーキにチョコスプレーをばら撒いたらヨビノリ率に一致したそうです。
@ryuuichi777
3 жыл бұрын
ありがとうございます❗️以前、頭脳王で針を落とした時に穴を通る確率は⁇のような問題が出題されていて、河野さんが即答していたのを覚えています。頭脳王では特に解説がなかったので、なんでそんな事わかるの⁇と思っていました。世の中には、いろんなことを考えている人達がいるんですね。解説ありがとうございました✨理解出来ないですが、ゆっくり勉強していきます。
@hanaden870875
3 жыл бұрын
円が教えてるからわかりやすい!
@タマタマ晒し
3 жыл бұрын
何言ってんだろって思ったらめちゃくちゃ悪口やんけ
@Oitanlover0327
Жыл бұрын
がち草
@高柳颯たかやなぎはやて
3 жыл бұрын
ヨビノリと視聴者の笑いのツボのように平行線ですね
@冨田慎之介-y1n
3 жыл бұрын
一生交わらないのくさ
@高柳颯たかやなぎはやて
3 жыл бұрын
@@冨田慎之介-y1n 無限遠点まで行けばワンチャン交わります
@okina820
3 жыл бұрын
12:05 映画『レインマン』のワンシーンですね! 本数はお兄ちゃんが一瞬で数えてくれますよ。
@沖縄在住受験生
3 жыл бұрын
ちょうどバイト先でお箸ぶちまけてたので助かります!!これで言い逃れそうです!
@randmax3821
3 жыл бұрын
これって半周をπと定義しているからじゃないかな…と一瞬思ったのですが、そもそも一周を2πと定義していなければサインカーブの山一つの面積が2という切りのいい数字にならず、πを使わないと表現できない無理数になるから計算が面倒になるだけで結果は同じなんですね。 長いこと一周を2πと定義していることを何となく受け入れていましたが、「cosΘの積分がsinΘ(+C)になるようにΘの単位を定義している」ことでこういった計算が非常にすっきりできるからそう定義している、と腑に落ちました。
@miko33rd
3 жыл бұрын
アルキメデス=「我が円を踏むな」と言って殺されてしまった。 ファミレスのバイトさん=「その箸を拾うな」と言って首になってしまった。(合掌)
@rw8187
3 жыл бұрын
最後の一分間くらいのボケを見てて、なにいってんだこの人?、って口にでてたww
@MrMonkeyturn
3 жыл бұрын
コメ欄で話題にあがってるこ〇じさんって、以前たくみさんと写真撮ってましたよね。コラボ期待。
@yusukem
3 жыл бұрын
これ、物理エンジンを使った「こーじ」さんの動画でも見て、 すごいこと考える人が世界にはいることを、実感する内容でした
@ようへい-y7n
3 жыл бұрын
本質的にモンテカルロ法と同じですよね!
@Jerry-dr9tk
3 жыл бұрын
バイト「あぁ、爪楊枝溢しちゃった…あれ、ちょっと待てよ。ここから円周率を近似的に計算できるのでは?やってみるか。」 店長「良いから早よ片付けろ。」
@izun2364
3 жыл бұрын
高校で一日中やったんですが、精神的に来るものがありましたね……
@ebi2ch
3 жыл бұрын
ヨビノリさんのギャグは人生の潤滑油(かなり多め)
@東大生と身近を哲学する
3 жыл бұрын
これ本当に面白いですよね。
@カトウ-q8t
3 жыл бұрын
こ◯じさんで初めて見て感動したやつ
@ナダオレチカチーロヤジャン
3 жыл бұрын
🟣 😊
@koke9278
3 жыл бұрын
\(○=ー)/
@爾-h4c
3 жыл бұрын
同じく
@NatureJapan3776
3 жыл бұрын
見た見た
@茶馬
3 жыл бұрын
わかる
@Manabu_UTokyo_Lyrics
3 жыл бұрын
中学まで数学が苦手すぎて、このままじゃヤバイと思い、面白い数学の話を片っ端から調べて無理やり好きになろうとしてたときに、これを知って確率頑張ろうと思ったやつだ。 懐かしいです、当時ははっきり理解できなかったけど、わかりやすい解説で理解が深まりました。ありがとうございます。
@ぱいん-g4y
3 жыл бұрын
どこかで聞いて気になっていたのでありがたいです。
@くりすけ-m3k
3 жыл бұрын
ちょうど横断歩道に針いっぱい散らばってたから試してみたかったです!ありがとうございます!
@user-bz7zu9fb2d
3 жыл бұрын
1:17 たくみさんとファボぐらい平行線ですね
@妻夫木鷹紀
3 жыл бұрын
たくみさんこんにちは。 いつも楽しく動画拝見させてもらっています。 参考文献の書き方の動画を出してほしいです。色んな書き方があって混同してしまっています。 どの書き方が一般的なのか教えてほしいです。
@user-yoshidao12345
3 жыл бұрын
頭脳王にそんな感じの問題あった!!
@こじゅまる-w2k
3 жыл бұрын
これ中学のとき総合の研究活動でテーマにしたやつ! シャー芯で代用して1000回くらい同じこと実験したけど、3.11まで近似できたのが今でも印象に残ってる。
@りゅー-o3h
3 жыл бұрын
解説がわかり易すぎるーーーー!!!
@夢しかなし大学生
3 жыл бұрын
ひかりゅー
@まみず-u1x
3 жыл бұрын
生物に出てくる細胞周期の問題ってちゃんと数学的に解釈しようとすると大学範囲なのか
@催眠音声-z2u
3 жыл бұрын
これ物理エンジンで再現してるチャンネルあったな
@ソア-i9t
3 жыл бұрын
こーじかな?
@satoshi4917
3 жыл бұрын
この理論素晴らしい。 考えた人天才かよ!
@uzuky
3 жыл бұрын
せっかくのボケがふぁぼゼロでえ~ん (円) というのがパッと浮かぶくらいおもしろかったです!!!
@kyun2385
3 жыл бұрын
わっかりやすい
@桜ピンク-g9j
3 жыл бұрын
ホントに為になる!!!!!!!
@橘-i2f
3 жыл бұрын
12:58失πを成功に変える、だってさ
@not_sakamoto
3 жыл бұрын
おおおお
@oñanoco
3 жыл бұрын
うーん…
@syurin0503
3 жыл бұрын
確率分布を共通のために勉強すると高校でも確率を積分して求めることもある
@ignite09823
3 жыл бұрын
どうあがいても3番4番選択
@syurin0503
3 жыл бұрын
@@ignite09823 本当にベクトルを選べる人は尊敬に値する
@accmusic8682
3 жыл бұрын
これめっちゃすき
@ugoku_zZ
3 жыл бұрын
これやった!!びっくりした!!
@ボノボ-o4n
3 жыл бұрын
視聴者と異性の関係が平行だと?違います、ねじれの位置です。
@うに勇気
3 жыл бұрын
最高!w
@剣真-s8l
3 жыл бұрын
昨日プログラムで作ったわ
@ナックル-f4x
3 жыл бұрын
針をばらまくだけでおおよそのアンパンマンがわかる!!
@randmax3821
3 жыл бұрын
逆に考えると針の長さをπh/4にしておけば、確率は1/2に収束するんですね。 「平行線に針を落とした時、交わる確率を1/2にしたい、針の長さはどう決めればいいか」というような問題は現実で発生しそうですが、数学を知らないと散々試行した結果経験則だけの根拠の薄い近似値が求まるだけですが、数学を知っておけば紙と鉛筆だけで厳密な数字が一撃で求められる。やはり数学は産業に不可欠なものだということが実感できます。
@ジン-l9u
3 жыл бұрын
今度から定食屋のアルバイトで爪楊枝を床にぶちまけたら実測してみます
@こんにゃく畑_fruit_get
3 жыл бұрын
めっちゃ面白い!
@輝重ヒロシ
3 жыл бұрын
人生の教訓になりました。
@たろう-t2o9l
3 жыл бұрын
非常にイメージしやすくて分かりやすかったです! モンテカルロ法もそうですが、やはり「確率は面積で求められる」んだなと思いました。
@どんちゃん-w6y
3 жыл бұрын
中学の教科書に載ってて忘れなかったやつやん🥺
@ナオ-c8x
3 жыл бұрын
動画拡大してる所、分かりやすい! ICT!!!
@ナダオレチカチーロヤジャン
3 жыл бұрын
自分はこれ例のこー◯でも見たけど、ラム◯さんも面白かった
@n._777
3 жыл бұрын
これシミュレーションで計算した
@satoshi292
3 жыл бұрын
頭脳王で似たような問題あったな…
@ぽこ男
3 жыл бұрын
人生の教訓ありがとうございます
@uncle-monk
Ай бұрын
似たような話題が、 モンテカルロ法の初歩的な説明で 出てきましたね。
@簡単金剛
3 жыл бұрын
天才天才ってよく言うが こういうのを日常やらで見つけて計算して求めれるようなやつが天才って言いたい
@point1864
3 жыл бұрын
昔、高校生のときにビュフォンの針の不思議を文化祭で発表したときのことを思い出します。そのとき、京大の文系の入試で、ビュフォンの針が出題されたことにびっくりでした。英語の長文でしたが、、、2005年だったと思います。
@really3034
3 жыл бұрын
ビュフォンの針について誰か解説して欲しかったので嬉しいです!
@dragongang5546
3 жыл бұрын
おっπの授業好きです!
@タイガーマスク-u2p
3 жыл бұрын
こんにちは 小学生5年生です。 理科のふりこがむずかしい
@hokumyon
3 жыл бұрын
これ、プライベートでやったことあります。 某理系KZbinrが円周率で一週間生活している動画見て、自分も円周率で生活しようと思って結構覚えてた時期がありました。 その時に、円周率を求めてみようと思ってこれをやったことあります。 結構3.14に近い値が出たから驚いた記憶あります。
@GraceQsk
3 жыл бұрын
夜眠れない時に見るとよく眠れます!
@user-munakata
3 жыл бұрын
初めて聞いたとき感動ものだった
@kyaza
3 жыл бұрын
1:22 ムキー!
@ささき-k8o
3 жыл бұрын
○ー○さんの動画で観ました!
@サーファーくん-g9b
3 жыл бұрын
俺なんか動画見てやっと理解できるレベルなのに何もない状態からこれを考え出せる数学者達ってえげつないな、、、 普段から自分の歩数とか計算してそうw
@鮭鮪-s1o
3 жыл бұрын
これ昔頭脳王で出てきたよね
@viv5081
3 жыл бұрын
河野玄斗が答えてた
@芽キャベツ-y7v
Жыл бұрын
積サーの動画でヨビノリの誕プレに円周率100万桁くらい送ろう!みたいなのがあって、ビュフォンの針知らなかったから調べたら1番上にヨビノリが出てきた笑
@高橋隼-f9n
3 жыл бұрын
あれ、こんなに眉毛太かったっけ?
@もりぞう
3 жыл бұрын
ビュフォン天才。 それを非常に分かり易く解説するたくみも天才。
@wakuta_math
3 жыл бұрын
レストランで箸落として交わってる本数を数え始めたら出禁になりそう
@楓-e2t9j
3 жыл бұрын
これ学校でやって3.14までは出せました!
@楓-e2t9j
3 жыл бұрын
なお1万回
@satoshikimura580
3 жыл бұрын
そういえば先日あったJSEC(高校生の科学研究コンテスト)という大会で高次元に拡張する研究をしている高校生が科学技術振興機構賞取ってISEF(国際学生科学技術フェア)に出場されますよ。
@山田こうき-i1l
3 жыл бұрын
ヨビノリ率はどうしたら求めれますか?
@hakodate_tokyo_channel
3 жыл бұрын
なるほど!
@ドスキリン
3 жыл бұрын
頭脳王で某神脳が答えてたな
@fei8133
3 жыл бұрын
一種のモンテカルロ法ですかね。 現代の技術なら並列コンピュータでn増しすればそこそこの精度まではあっという間に計算できそうですね。 (普通のPCではCPUのビット数的にそれ程多くの桁は計算できない&必要ないでしょうが)
@diuqstoto8336
3 жыл бұрын
水上颯が頭脳王に苦言を呈した問題
@カンカン虫ガタロウ
3 жыл бұрын
20年くらい前に雑誌ニュートンに載ってたな。 他にも乱数表で円周率が解るというのも載ってた。
@ういよいどる
3 жыл бұрын
久々に見て思った感想 たくみ眉毛濃くなった?
@一本村レッドパンチャー
3 жыл бұрын
頭脳王でげんちゃんが答えてたやつだ!
@ぴーち-f9o
3 жыл бұрын
あの〜、説明めっちゃわかりやすくてすごい感心したのに、まとめ方が下手くそすぎ。 終わり良ければすべて良しという言葉がありますが、終わりがダメだったら全部ダメになってしまうから気をつけようという教訓を得ました。ありがとうございました。
@Sora-ig5yc
3 жыл бұрын
モンテカルロ法も自分は割と感動したw
@るあ-k2o
3 жыл бұрын
二つの物体を衝突させて円周率の近似を求める方法があるそうなんですが、取り上げてもらえませんか?
@akishimazu3478
3 жыл бұрын
l>(π/2)hのとき、この確率が1を超えて必ず交わることになるけど、θ=π/2のときは平行になって交わらない?矛盾する気がするけど、どういうことですか?
@niedrigsee5670
3 жыл бұрын
l ≦ h なので l > (π/2)h となることはなくないですか?
@akishimazu3478
3 жыл бұрын
@@niedrigsee5670 その条件見落としてました。ありがとうございます。
@カエルさん-e2q
3 жыл бұрын
僕も同じ疑問を持ちました。 たくみさんが動画の中でl≦hでなくても計算できると言ってますし、l>hでも同じ説明ができる様に感じます。なんかモヤモヤします。
@niedrigsee5670
3 жыл бұрын
@@カエルさん-e2q I > h の時は式が変わります。(詳しくはググってください‥‥)
@ささきしづき
3 жыл бұрын
でも大事なのはヨビノリ率だと思うんだ
@nobuhiroo.9344
3 жыл бұрын
レストランでバイトするときに箸ばらまいて円周率計算してみますね
@久保慎-x2j
3 жыл бұрын
昔ブルーバックスで読んだことある なつかしいなぁ
@nk-is4gp
3 жыл бұрын
電磁誘導と交流回路を扱ってほしいです。 お願いします。
@俺やで-f4p
3 жыл бұрын
たくみの顔に針をぶちまけるかもしれない ぶちまけないかもしれない ぶちまけるかもしれない
@dains9789
3 жыл бұрын
KZbinを始めるかきっかけの動画での5億本のマッチの件は、円周率の検証だったのです。
@チェビシェフ
3 жыл бұрын
東北大学のオープンキャンパスで前に見たな
@cat_bear
3 жыл бұрын
たくみの顔に針落とせば一石二鳥ってこと?
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