จำนวนจริง ม.4 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้

จำนวนจริง ม.4 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | พี่ปั้น SmartMathPro

Рет қаралды 131,295

Күн бұрын

Пікірлер: 53

@Narathip04 Жыл бұрын

ผมทําให้คณิตศาสตร์เหมือนเกมส์ที่ผมเล่น มันมีเควสและภารกิจประจําวัน ผมเลยลองมาทํากับคณิตศาสตร์ หรือฟิสิกส์ รู้สึกว่าง่ายขึ้นแต่ถ้าผมทําไปเรื่อยๆเหมือนกับเกมส์ก็คง เก่งขึ้นเหมือนกับเกมส์ ไม่ว่าใครก็ตามบนใบโลกนี้ ถ้าทําอะไรที่มันซํ้าๆ ไม่มีใครหรอกที่จําไม่ได้😅 วิธีคิดผมโคตรแปลก

@SmartMathPro Жыл бұрын

เจ๋งอะะะ

@khaschen Жыл бұрын

คุณคิดว่ามันเหมือนเกมส์หมากรุกไหมครับ ?

@SmartMathPro Жыл бұрын

@@khaschen สวัสดีค่า ทีมงานเองนะคะ✨ คงแล้วแต่มุมมองนะคะ อาจจะต่างกันตรงที่เราทำโจทย์คนเดียวแต่หมากรุกเล่น 2 คน😅

@rogers8330 Жыл бұрын

เหมือนผมเลยครับเเต่พึ่งเริ่มคิด55

@crystalanime2468 5 ай бұрын

👍🏻

@diyanaja3989 7 күн бұрын

มุแง ขอบคุณมากๆนะคะ พี่ปั้น 🙏❤️✨

@mymind8806 Жыл бұрын

รักพี่ปั้นค่ะ ❤ รักติวเตอร์ที่ทำคลิปลง KZbin ทุกคนด้วย หนูต้องสอบเข้าพยาบาลแต่หาอ่านเนื้อหาฟรีไม่ได้ ต้องขอบคุณพี่ๆที่ทำคลิปสอนทุกคนเลยนะค้า

@SmartMathPro Жыл бұрын

สู้ๆนะลูกน้าาา

@meowsushi6598 8 ай бұрын

เข้าใจขึ้นนิดนึงค่ะ ขอบคุณพี่ปั้นมากๆ ที่นี้ต้องทำโจทย์เยอะๆล่ะ

@SmartMathPro 8 ай бұрын

เย่ๆๆๆๆๆ >

@ttysd1423 2 ай бұрын

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆนะคะ🤗 🙏 ที่ทำคลิปดีๆแบบนี้

@Jab-up5xv 7 ай бұрын

46:16 ทำไมถึงไม่เป็น [2,6) หรอคะ🥹

@babexpai3134 5 ай бұрын

ขอบคุณครับ

@daydayday5439 Жыл бұрын

บทหนึ่งเรียนเป็นอาทิตย์เลยคับ เวลาก็ใกล้เข้ามาทุกที ท้อมากที่ใช้เวลานาน

@SmartMathPro Жыл бұрын

ค่อยๆเรียนรู้น้าา บทนี้ บอกตรงๆว่าจะใช้เวลาหน่อย แต่ฝึกได้ ^__^ ลุย !!

@จันทร์แจ่ม-ถ4ฤ Жыл бұрын

ยอมแพ้กับบทนี้ครับ แทบไม่เข้าใจเลย 🥲

@SmartMathPro Жыл бұрын

แงงงงง ฮึบๆ

@tunyaporntherdtumsataporn728 Жыл бұрын

เราว่าพี่ปั้นพูดรู้เรื่องอยู่นะคะคุณ ฮึบๆค่า 5555555

@jdgkjg1412 7 ай бұрын

16:47

@duckmc2141 2 ай бұрын

น้ำตาจะไหลเข้าใจหารยาวเพราะพี่เลยคับ

@RelnNPDN 9 ай бұрын

พี่ครับอันข้อตัวอย่างสีแดง ข้อที่ 5 ของพาร์ต 6 ตอนท้าย โจทย์ 8xกำลัง3 + 64 ตัว 4xต้องกำลังสองด้วยหรอครับ

@SmartMathPro 9 ай бұрын

ที่ 4x^2 เกิดมาจากสูตร a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) เนื่องจากที่เราคิด a=2x เนอะ ดังนั่นตรง a^2 =(2x)^2=4x^2 ครับ ตามสูตรที่พี่ปั้นให้ไว้เลยนะครับ //พี่ทีมงานน้า

@sdfgsdfgdsfgfg 8 ай бұрын

3ปีใน3อาทิตย์ผมจะตุยยยยย *เรียนสายอาชีพ

@SmartMathPro 8 ай бұрын

พลังจงมา!! เปนกำลังใจให้นะลูกก

@kimdajung8328 6 ай бұрын

การหารพหูนาม : เช่น (X³ - 8X + 2X² + 20) ÷ (X² - X - 2) โจทย์แบบนี้สามารถทำหารสังเคราะห์ได้มั้ยคะ? หรือว่าต้องหารยาวอย่างเดียว

@SmartMathPro 6 ай бұрын

สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้า แนะนำเป็นการหารยาวน้า เพราะตัวหารดีกรีมากกว่าหนึ่ง ปกติหารสังเคราะห์จะเหมาะใช้กับที่ตัวหารเป็นดีกรีหนึ่ง แต่จริง ๆ แล้วด้วยความที่ตัวหารนี้แยกตัวประกอบได้เป็น (x-2)(x+1) ก็ดัดแปลงใช้หารสังเคราะห์ได้อยู่ แต่ต้องจัดรูปให้ดี และค่อนข้างยากนิดนึงน้า แต่แนวทางประมาณนี้ คือรอบแรกหารด้วยเลข 2 สมมติได้ผลหารเป็น q(x) และเศษ R ตัวตั้งจะเท่ากับ (x-2)q(x) + R จากนั้นหาร q(x) ด้วย -1 สมมติได้ผลหารเป็น t(x) และเศษ r จะได้ q(x) = (x+1)t(x) + r สุดทเายนำไปแทนค่า จะได้ ตัวตั้ง = (x-2)q(x) + R = (x-2)[(x+1)t(x) + r] + R = (x-2)(x+1)t(x) + r(x-2) + R นั่นคือ ตัวตั้งหารด้วย (x-2)(x+1) จะได้ผลหารเป็น t(x) และเศษเหลือคือก้อน r(x-2) + R

@น้องออมซากุระ 9 ай бұрын

พี่ปั้นรับติวเฉพาะพหุนามมั้ยคะ

@SmartMathPro 9 ай бұрын

สวัสดีค่า ทีมงานนะคะ ✨ บทนี้จะอยู่ในคอร์สปรับพื้นพิชิตคณิตม.ปลายนะคะ ขออนุญาตแนบลิงก์ให้นะคะ 😁online.smartmathpro.com/product/k001/?gad_source=1&gclid=Cj0KCQiAwP6sBhDAARIsAPfK_wZPJDBBX7G_JzRR-tTJywYAcgZEk6W0lN62GZGzQ_zkhEBWv0IPIooaAsO8EALw_wcB สอบถามคอร์สเรียนเพิ่มเติมที่ LINE : @pan_smartmathpro ได้เลยนะคะ เดี๋ยวแอดมินช่วยดูแล 🫶🏻

@taqwaubaidilaziz9319 2 ай бұрын

จำนวนจริงเรียนตอนม.4 แต่หนูอยู่ม.2 โรงเรียนสอนแล้ว😮😮

@chanachaiwilaimarn7193 Ай бұрын

เสียงในคลิปแอบกล่องๆนะครับ

@SmartMathPro Ай бұрын

สวัสดีค่า พี่แอดมินขออภัยและขอบคุณสำหรับ Feedback นะลูก พี่แอดมินจะนำไปปรับปรุงน้า

@wingen9471 4 ай бұрын

25.08 งงครับทำไมเป็น4xกำลังสอง ผมคิดเป็น4x

@SmartMathPro 4 ай бұрын

สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าา เพราะจากสูตรผลบวกกำลังสาม A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) ซึ่งข้อนี้ A คือ 2x ส่วน B คือ 4 น้า ตรงวงเล็บหลังที่เป็น A^2 จึงเป็น (2x)^2 คือ 4x^2 นะคะ //พี่แอดมินเอง

@vishnuvudhisen1874 Жыл бұрын

ครู"จำนวนจริงเเตกต่างจากจากเลขจินตภาพเเตกต่างกันยัง"ผม"เลขจริงกับเลขตัวปลอมไงครับ"

@SmartMathPro Жыл бұрын

อุ้ยย 55555

@อาลัมซําซํา 4 ай бұрын

ไม่เข้าใจตรง ดูบวกกับลบในวงเล็บอะคิดไง

@arpsri9675 3 ай бұрын

นาทีที่ 56 ผิดค่ะ ค่าที่เป็นไปได้คือตั้งแต่ -1 ขึ้นไป 59:54 ผิดค่ะ /x/^n = x^n (always)

@SmartMathPro 3 ай бұрын

56.00 ข้อ (x+1)^2*(x-3)>=0 จะได้คำตอบเป็นตามที่พี่ปั้นเฉลยค้าบบ ถ้าลองแทน x=0 (ตามที่แจ้งมาว่าค่าที่เป็นไปได้คือตั้งแต่ -1 ขึ้นไป) จะได้ว่า (-1)^2(-3) ซึ่งค่าที่ออกมาจะติดลบ ไม่ได้มากกว่าหรือเท่ากับ 0 น้าา มันจะเป็นเท็จเน้ออ 59:54 ไม่ always น้างับบ ถ้าพี่กำหนดให้ x=-1, n=3 (สมมติให้ n เป็นจำนวนคี่) จะได้ว่า |x|^n = |-1|^3 = 1^3 = 1 และ x^n = (-1)^3 = -1 จะเห็นเลยยย ว่า |x|^n มันไม่เท่ากับ x^n แล้ว ดังนั้นจะต้องมีเงื่อนไขต่อท้ายตามที่พี่ปั้นเขียนน้าา //พี่ทีมงาน

@arpsri9675 3 ай бұрын

@@SmartMathPro แทนค่า ตรง 56.00 ที่ เป็นสองดูค่ะ สมการจะยังได้อยู่ ฉะนั้นการเขียนกราฟต้องเริ่มจาก -1 ค่ะ ส่วน /x/^n = x ^n ....ใช่ค่ะ กรณีที่ x เป็นตัวแปรติดลบ แต่ถ้าตัวแปรเป็น x บวก จะเท่ากันเสมอ ....อืม อันนี้ ติวเตอร์อาจจะไม่ได้ บอกว่า ถ้า x ติดลบ , คนดูผิดเองค่ะ ติวเตอร์ ถูกค่ะ ขอบคุณที่ตอบค่ะ คิดว่าหาพบตรงไหนผิดพลาดต้องช่วยกันแก้ค่ะ เพราะเด็กๆ จะได้ข้อมูลที่ถูกต้อง ตั้งใจสอน และติดตามอธิบาย ในส่วนคอมเมนต์ ดีค่ะ สู้ๆ ต่อไปเพื่อเด็กๆ ค่ะ ทำดีมากค่ะ

@SmartMathPro 3 ай бұрын

ขอบคุณเช่นกันนะคร้าบ ^__^