CALCUL MENTAL'Ô : Calculer le carré d'un nombre #1

Découvrez ici comment calculer mentalement le carré d'un nombre.
#calculmental #maths #prodige
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[@Doyan_Ulgar]

Bonjour tout le monde ! Je vous partage ici LA technique de calcul mental qui m'a poussée à me perfectionner dans ce domaine. Ici, PAS D'IDENTITÉS REMARQUABLES ce qui rend la méthode d'autant plus... remarquable ! 😉 Qu'en avez-vous pensée ? Faites-le savoir dans les commentaires. 😀

[@Rainyproximity]

Et comment fait t-on pour calculer 731 au carré avec votre technique???

[@Doyan_Ulgar]

@@Rainyproximity Bonjour Shinobi, Cela ne fonctionne que pour les nombres suffisamment proches de 10, 100, 1 000, etc, à moins que tu connaisses le carré de 1 000 - 731, soit 269. Pour ma part, je connais le carré des nombres allant de 0 à 125. Donc avec cette méthode je parviens à calculer le carré des nombres compris entre 875 et 1 125. En espérant avoir répondu à ta question. À bientôt ;)

[@blackjj3799]

Très intéressant, je ne connaissais pas avant cette vidéo, merci. La preuve de cette astuce de calcul : Notons N le nombre à mettre au carré. 1) Cas où N est un nombre proche de 1000 : N = 1000+a où a est un entier positif ou négatif (entier relatif) [dans le premier exemple de la vidéo N = 997 = 1000 - 3 = 1000 + (-3) : a = -3] Alors N^2 = N*N = N*(1000+a) = N*1000 + N*a = N*1000 + (1000+a)*a = N*1000 + a*1000 + a*a = (N+a)*1000 + a^2 (CQFD) 2) Cas où N est un nombre proche de 100 : N = 100+a où a est un entier positif ou négatif Alors N^2 = N*N = N*(100+a) = N*100 + N*a = N*100 + (100+a)*a = N*100 + a*100 + a*a = (N+a)*100 + a^2 (CQFD) 3) Cas général : N = 10^k+a où k est un entier positif et a est un entier positif ou négatif N^2 = N*N = N*(10^k+a) = N*10^k + N*a = N*10^k + (10^k+a)*a = N*10^k + a*10^k + a*a = (N+a)*10^k + a^2 (CQFD)

[@Doyan_Ulgar]

Superbe demonstration. Merci à toi.

[@bobylapointe8310]

J'aime beaucoup cette méthode ! Cela reste un cas particulier de l'identité remarquable (a+/-b)² ce me semble ?

[@Doyan_Ulgar]

Bonjour Boby, Cela va un peu loin que ce que tu penses. Je vais publier dans les prochaines semaines une vidéo qui démontre cela ; à la fois par le calcul mais aussi d'une manière géométrique. Tu verras cela. Je pense que ça va te plaire. Mais pour faire une démonstration assez brève, voici ce qu'il se passe réellement. Appelons x le nombre que l'on souhaite élever au carré et y l'ordre de grandeur. En fait, nous ne faisons que faire la chose suivante : (x + (x - y)) * y + (x - y)^2 Je te laisse développer cela. Et là... surprise ! Merci pour ton commentaire et à bientôt ! 😉 PS : Si tu veux m'aider, n'hésite pas à t'abonner et à partager cette vidéo. Cela fait 6 semaines que j'ai lancé ma chaîne. Le succès est au rendez-vous mais je ne suis pas contre un coup de pouce. Merci encore.

[@Super_Jesus2]

Très bonne démarche, si je puis me permettre, je sais pas comment tu enregistres ta voix, mais même avec un mauvais micro, tu devrais pouvoir améliorer le rendu sonore de tes vidéos avec des outils gratuit comme Audacity.

[@Doyan_Ulgar]

Bonjour. Tout d'abord merci pour ton commentaire. Je suis tout à fait d'accord avec toi. Pour info, mon micro est pour l'instant celui de mes écouteurs Apple. Autant te dire que c'est pas ce qu'il se fait de mieux. Je me suis acheté un Rode VideoMicro, que j'ai reçu, mais il me manque la prise adaptateur pour pouvoir le brancher sur mon ordi. Avec le confinement, il va m'être livré qu'en mi-mai. Je peux pas attendre jusque-là, alors je continue de publier. Mais je me retiens. Sache que j'ai plus de 30 vidéos qui sont déjà prêtes et qui attendent l'enregistrement audio pour être mises sur KZbin. Tu verras vite la différence quand tout ça se mettra en marche. En tout cas, merci pour tes conseils. C'est toujours appréciable d'avoir des retours aussi intéressants. Porte toi bien et à bientôt. Et n'hésite pas à commenter ! Je compte sur toi !!!