【超簡単！数学の価値観が変わる講義】空間ベクトル

高校数学　教科書完全マスター　空間ベクトル
教科書レベルの問題は、この動画１本で簡単に理解することが出来る。
高校数学に困ったらこの動画で解決！
大人の学び直しにも最適。
目次
第１講　平面ベクトルとの違い
第２講　空間ベクトル①　
第３講　空間ベクトル②　
第４講　これが空間ベクトルだ　
第５講　交点の位置ベクトル
第６講　空間ベクトルの内積
第７講　共面条件
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大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。

[@数学力向上チャンネル]

0:00　第１講　平面ベクトルとの違い 5:59 第２講　空間ベクトル①　 11:47 第３講　空間ベクトル②　 17:24 第４講　これが空間ベクトルだ　 27:00 第５講　交点の位置ベクトル 34:59 第６講　空間ベクトルの内積 42:09 第７講　共面条件

[@待機児童のだめ日記]

早稲田社学の数学難化して問題設定が複雑で思考停止してたけど一回落ち着いて、こんちゅは及川です。ってつぶやいたらふっとゾーンに入れました。

[@ハル-f4e]

スイッチが独特だな

[@腑抜け-v6n]

解き終わった時に思わず「終わり！！！」って大声で叫んでしまいませんでしたか？

[@付箋]

@@腑抜け-v6nそれは俺だ

[@化石-d1s]

考え方は1つ次元を落として考えると楽になります！要するに断面を切り取るということです 3次元（立体）→2次元（面） 2次元→1次元（線） ベクトルって結構簡単で楽しいです！

[@user.1717-l4w]

こんな動画、友達にすすめられないわ。マジで後悔してる。4.5万人しか見てないのがラッキーすぎる。これで勝てなかったら自分のせいだ。後悔してるけどやるせない後悔はない。ありがとう

[@yuityann]

友達に勧められてみたんですが、こんな楽しい授業初めてです！！ 数3も宜しくお願いします！！

[@takana_crimson]

及川先生のおかげで本当に本当にベクトルが得意になりました、感謝してもしきれません。これからもよろしくお願いします

[@manuel-ponce]

及川先生は面白いし教え方上手すぎてやばいです。及川先生レベルの数学の先生は存在しないのではないでしょうか。

[@晃大-t6m]

辛くなったら先生の「簡単」を聞きに帰ってきます。

[@katouno77]

この動画見ながら　本当に声出して　ずっと笑ってます。本当に楽しい授業です

[@まーめいど-z7j]

先生は、私がとても信頼している先生の1人です。本当にいつも意味のある動画を無料で提供してくれてありがとうございます。まさに私は平面得意で空間が苦手の人間でした。笑

[@へっぽこ太郎-f1t]

一昔前に城南予備校で及川先生にお世話になった者です。　先生の授業が無料で受けれるなんて、今の高校生は羨ましい😅　今はちょっとググれば色々な情報が手に入るだけに行動力と情報を取捨選択出来る生徒が勝てる時代になったのでしょうか🧐　何わ、ともあれ先生も忙しそうですが、お身体は大切になさって下さい。陰ながら応援しております。❗️

[@daiamondnagasaki7512]

この動画で初めて及川先生のことを知りました！重要な部分を強調して何度も仰るので何が大切か分かりやすかったし、途中のちょっとしたボケ（的なやつ）も息抜き位で軽く笑えて良かったです！😊これからも参考にさせて頂きます！頑張ってくださいっ！！

[@haru_dragons]

底辺高の２週間分の内容を50分で網羅する神講義

[@koa-fz2op]

2倍速で25分

[@ankokute72721]

城南でお世話になりました！ 先生のおかげでベクトルが苦手から得意分野になりました🙏

[@数学力向上チャンネル]

おっ、メッセージありがとう。 ベクトルは使い方がわかったら楽しいよね。

[@jhx4aon]

この考え方テスト前日知ってテスト受けたら全問解けました😭及川先生ありがとう感謝

[@悠太-l3r]

こんな楽しい授業ないわぁぁ ずっとにやけながら見てた笑

[@らいらいら-z6m]

まさに自分が平面は得意で空間ベクトルが苦手で模試の選択問題でベクトルを選べない人間なので助かりました！

[@くれせりー-b8j]

これ見たおかげで全然分からんかった問題集がめちゃめちゃ解けるようになりました！！

[@largesky985]

図形問題はまず図形を書けって教わってたのでこの動画のやり方に驚きました！でもめちゃくちゃわかりやすかったので明日テスト中はあまり書かないでやってみます！

[@まーめいど-z7j]

及川先生の力で軌跡と領域も得意分野にさせてください！軌跡と領域大嫌いなんです…

[@トマト-y7l]

わかり易すぎて感動😂

[@Note更新情報]

ベクトル理解できました　 ありがどうございます

[@白紙-s7p]

よいねこの熱量

[@tanpankozou77]

簡単って先生から言ってくれるからやる気出る

[@user-pr2yk9dj7g]

あと1年早く見つけたかった...

[@Imuna.]

16:11 ここマジで笑ったw ちなみに2倍速で見てたからより面白かった笑

[@user-lipy_.c5]

先生の授業を毎時間受けたいくらいです、最高です、ありがとうございます

[@岡田太郎-m9y]

ありがとうございます！

[@user-uu1gh8qv9r]

わかりやすすぎて驚愕しております😮

[@tohakssid]

これが無料って凄い時代

[@あいうえお-c1j6q]

Acpt

[@user-io5dq3cz2f]

この動画を見てから自分がなんで数学が苦手なのかが分かって考え方を変えるだけでこんなに解きやすくなるのかとびっくりすると同時に、スラスラ問題が解けることをとても嬉しく感じました。本当にありがとうございます。

[@user-hz8sm9ll2v]

図形問題で図形をあまり参考にしないというのは盲点でした！ためになります！

[@暇人が好きな暇人-v1q]

わかりやすすぎます！本当にありがとうございます

[@user-nattsunyan4032]

もう大好き♡

[@user-lv6ig6dj4r]

相変わらず神すぎる

[@Noah_cat]

ベクトルは支店を揃える！！！ めっちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！！

[@user-rk6xq5op7o]

及川さんの顔芸がおもろすぎて理解した後も何回も見てる

[@かにぱん-z6c]

本当に分かりやすい😭

[@nandeyanen-p5i]

あー受験終わってもみてしまう

[@2718e]

ベクトルの神になります

[@kk-kb5yn]

数学3も出して欲しいです！！

[@tgmpwjjp]

まじで神ですかこのチャンネルは！

[@n._px4]

なんで早くこの授業で学習しなかったんだろう。高1に戻りたい。

[@TM-dc4hv]

1:24 ここガチ好き

[@ころわん-v2x]

最強です。ありがとうございます

[@user_Nostrad.Chicken822]

ベクトル好きになった

[@omuraisu2000]

ありがとうございます

[@ほれ-g6m]

テンション上がるとインディアンス

[@homuranka]

ベクトルに限らず空間の問題は平面で考えるってのはマジで基本よな。 中学の時の塾の先生も言ってたわ

[@なにぬねろ-j1n]

新しい講が始まるごとに簡単！って言ってるから簡単になっちゃった

[@TKGsinja]

感動

[@たか-m1c2n]

俺のベクトルに革命を起こしてくれてありがとうございます😭

[@ゆーと-j7q]

考え方変わりました！ありがとうございます！！

[@moonprismpowerm3k]

1番好き

[@mathematics2949]

空間ベクトル、マージで何にも難しくないよ 多分「空間」っていう言葉にトラウマでもあるだけ

[@ーすたぴ]

予備校泣かせだ

[@ksiw24]

メモなので正確さは保証できない。あくまでもイメージ。 n次元空間をDnとする D0は点、D1は直線、D2は平面、D3は空間、……… ------------------------------------------ OP=s1OA+s2OB+s3OC AP=s'1AB+s'2AC　←　 ⇔OP=s1OA+s2OB+s3OC (s1+s2+s3=1) ↑条件式を1つ加えることで文字を2つに。すなわち、空間の一次独立から平面の一次独立へ ここで重要なのは空間上のすべての点を表す、に条件を加えることで、点Pが描く空間内の図形を表すことができる。 条件を加えると、平面を表す。すなわち、点Pが平面上にあることを表す。 図式化すると、 　はD3上のすべての点を表す ＋条件　(＊) 　→D2の一次独立 　　⇔D2上のすべての点を表す 一般化すると、 　はDn上のすべての点を表す ＋条件　(＊＊) 　→Dn-1の一次独立 　　⇔Dn-1上のすべての点を表す (＊)A,B,Cが一直線上にない。すなわち、D1で一次独立でない。という条件も必要だったはず。 (＊＊)であれば、Dn-2で一次独立でないという条件も必要。ここで、Dn-3,Dn-4,……,D0がすべて一次独立でないという条件も必要なのかが今のところ自信がなくわからない。 けれど、たぶん、合ってて、D0,D1,D2,…,Dn-2では一次独立でなくて、Dn-1で初めて一次独立になったと考えられる。もし途中、例えばDn-4とかで一次独立になってしまったら、Dn-3では一次独立になれないとか言う世の中の法則がある？ ------------------------------------------ 48:16 第7講でk+k+3k=1と置いたのはと置くことで、空間(D3)内にあった点Pを平面ABC(D2)に限定させるためである。 という1つ式を加えることにより、文字が3つから2つになり、3次元から2次元に限定される。

[@ksiw24]

各次元での一次独立 D0点　 OP=→0 D1直線 OP=s1OA D2平面 OP=s1OA+s2OB D3空間 OP=s1OA+s2OB+s3OC Dn　　 OP=s1OA1+s2OA2+s3OA3+…+snOAn 点はどう足掻いても一次独立になる s1+s2+s3+…+sn=1と置くことで一次元下の空間全体を表す。 ※直線はまんま平行条件の式 これが何を意味するのか？

[@toriyamaakki-na]

この人怒ったらマジで怖そうな顔してるから動画めっちゃ集中できる

[@尾上朝子]

【超簡単！数学の価値観が変わる講義】シリーズを数Ⅱ、数B ごとにプレイリストを作ってもらえませんでしょうか

[@medjed_kk]

くっ……これが……一昨日に更新されていれば…テストの点数は安定していたはずな……の……に……………ひでぶっ

[@user-eo7yg8pp5g]

おもろい　うまい　良い

[@Kalpacch0]

第3講の問題なんですけど同値の証明において左辺も右辺も変形して同じになるってやるのはダメなんじゃなかったでしたっけ、、

[@くろむる]

大丈夫ですよ。 まだ習っているか分かりませんが、数学的帰納法でも左辺、右辺それぞれ変形して証明してます。

[@kmmk9307]

空間苦手な人は空間を平面に落とせてない

[@satoshin8324]

数学の授業がこれだけ楽しいければ、できていたかもw

[@しの-g2p]

数学出来ない人間を煽る天才だなこの人

[@user-fc7cu9uq2l]

この人の教え方で分からなかったら多分もっと根本的なところでつまずいてるんだろうな

[@Dagadhayf6uy]

@@user-fc7cu9uq2l 中学生じゃない？

[@macchatea]

空間へフトルって見えた…

[@user-sw2rg1nm7t]

なんでbと書かずにエルを使うのですか？これではLの文字のように見えて見にくいです

[@エグザクトマン-c6w]

bの筆記体だよー

[@user-gd7nw5tc8d]

笑いながら数学学んだの初めて

[@受験生-s9s]

眉間に皺寄せない

[@さあや-g9p]

後輩に教えたかった

[@松林優希-g6w]

●0:22 まずは！！

[@user-lx3io9nf1c]

へぇ〜は答えじゃないで草

[@あいうえお-r1x5g]

35:04

[@ナノナノ-c1u]

30:00

[@ねみぃ-h3p]

この動画面積射影解説してますか？見た人教えてください

[@user-ii7bf9wy6q]

共面条件　なんでしょう

[@ソプラティ]

もう愛してるわ

[@あじゃりまるあじゃりまる]

15:20のＣＥベクトル間違ってません？

[@数学力向上チャンネル]

ご指摘ありがとうございます！ bはマイナスですね。

[@あしゅしゅ-i1p]

空間ベクトル簡単じゃん

[@大塚綸太郎]

神戸受けるのに今これみとるのってしんだってこと？

[@shiranai-hanashi]

死んだ？

[@oanxem6517]

Éo hiểu

[@クソ-o8i]

ＴＴＧ党員及川派としましては、見るしかない。

[@user.1717-l4w]

友達に勧めんなや！こら

[@user-bg6np1wz1t]

かみ

[@物理教室]

有料にしてください

[@ud9823]

OMG!

[@uris_0309]

代ゼミのパクリで草

[@現役数学塾講師]

ゴールから逆算することが重要なんですね

[@どらこ-t2g]

1926 3459

[@shunyaina39]

めっちゃわかりやすかったです！

[@rad8279]

最高です

[@kn-zf6sf]

感動

[@付箋]

move

[@うめ-n8h]

34:50