Charakteristiken-Methode | PDGL Beispiel 1 + Erklärung Ablauf | LernKompass - Mathe einfach erklärt

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Lernkompass - Mathe-Videos für Studium & Schule

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Күн бұрын

Пікірлер: 12
@dott8844
@dott8844 4 жыл бұрын
Ich würde mich freuen, wenn du deine Serie fortsetzt! Angefangen bei der Transportgleichung bis hin zu höheren Dimensionen der PDGLs... Bisher hat es mir super geholfen, danke schon mal! :)
@Lernkompass
@Lernkompass 3 жыл бұрын
Wir schauen, wann es sich ergibt. Es gibt viele angefragte Themen und ich bin erstmal darauf konzentriert, die Grundlagen aufzufüllen. Ich denke aber, die PDGL werden auch weiterhin Thema sein. Demnächst kommen vll Videos zum Separationsansatz / Eigenwertproblemen.
@snunz_38
@snunz_38 2 жыл бұрын
Super Video, sehr gut erklärt und alles auf den Punkt gebracht.
@SHabib-dq5bl
@SHabib-dq5bl 4 жыл бұрын
Super erklärt, VIELEN DANK
@romiafifi9453
@romiafifi9453 4 жыл бұрын
DANKE😭
@ticktick3028
@ticktick3028 3 жыл бұрын
Was genau heißt, dass die Vorfaktoren vor den partiellen Ableitungen von x und y abhängig sind? (:
@Lernkompass
@Lernkompass 3 жыл бұрын
Das bedeutet, dass die Faktoren vor u_x und u_y von x,y abhängig sein dürfen, nicht jedoch von u. Im Beispiel siehst du, dass das sein kann, aber nicht sein muss. Zum Beispiel ist im Beispiel im Video das a(x,y)=1, also unabhängig von x,y. Lineare PDGL 1. Ordnung heißt einfach, dass vor u_x und vor u_y prinzipiell beliebige x,y-Terme stehen dürfen und man dann die Methode anwenden kann.
@veqazbaby2567
@veqazbaby2567 3 жыл бұрын
Was mache ich, wenn ich noch das AWP u(x,0)=sin(x) habe, wie komme ich dann auf k(c)?
@Lernkompass
@Lernkompass 3 жыл бұрын
Dann hast du beim Einsetzen: u(x,0)=x^3 - 3/2 x^3 + K(-3x) = -1/2 x^3 + K(-3x) = sin x Durch Substitution s=-3x, x= - s/3 erhälst du dann: K(s) = sin(-s/3) + s^3/54 Eingesetzt wird das natürlich recht groß, aber damit müssen wir eben leben. Immerhin noch einfacher als manche Formel aus der Festigkeitslehre ; )
@karle.8465
@karle.8465 3 жыл бұрын
Super erklärt - vor allem wie man auf das charakteristische System kommt :) Was nicht ganz klar ist: wie mache ich den letzten Schritt wenn ux - 3uy = 0 ist? Dann funktioniert der Vergleich nichtmehr :(
@Lernkompass
@Lernkompass 3 жыл бұрын
Hallo Karl, danke für dein Feedback :-) Bei einer solchen trivialen PDGL funktioniert das Ganze genauso. Bitte beachte, dass triviale Fälle immer einen Ausschnitt der normalen nichttrivialen Fälle haben beim Rechenverfahren. Sie sind deshalb oft kniffliger. Hier entsteht das DGL-System: x'=1 y'=-3 Es folgt: x=t (weil hier generell KEIN Integrationsparameter dazu kommt) und y=-3t+c (weil hier generell IMMER ein Integrationsparameter dazukommt) Ich hoffe, das hilft dir weiter. Viele Grüße Matthias
@tarekst1137
@tarekst1137 4 жыл бұрын
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