Come calcolare la probabilità con due dadi

[@QuiMatematica]

Playlist sul calcolo delle probabilità: kzbin.info/aero/PLLE3c6x5KDNUvvIhV6Ic-IPr59eIyC3_r

[@Adryana1291]

interessantissima spiegazione applicata ai giochi da tavolo !

[@faustasanrome5072]

Bellissimo, mi aiuterà sicuramente per l'esame di domani

[@QuiMatematica]

Ne sono lieto! In bocca al lupo e facci sapere come andrà!

[@tommasocolistra3125]

Spiegazione divertente e fatta molto bene

[@valeriaallegretti1775]

Bellissimo video e stupendo I coloni di Catan!

[@QuiMatematica]

Prima o poi farò un video con Ticket to Ride.

[@valeriaallegretti1775]

@@QuiMatematica fantastico!

[@sicurezzaeambiente7431]

Quanta possibilità (in percentuale) ho di fare 8 con due dadi, potendo ripetere il tiro in caso di fallimento?

[@QuiMatematica]

Interessante! Quindi, se ho capito bene, i casi favorevoli sono: - ottengo un 8 al primo tiro; - al primo tiro non ottengo un 8 ma lo ottengo al secondo. I due eventi sono incompatibili, quindi ne posso sommare le probabilità. La prima probabilità è 5/36 (basta fare la tabella delle possibili combinazioni), quindi circa 14%. La seconda probabilità è data dal prodotto della probabilità di non fare 8 al primo tiro (31/36) per la probabilità di fare 8 al secondo tiro (5/36), quindi circa 12%. In totale 26%.

[@alieno1183]

Io a volte per interrogare i bambini delle elementari sulle moltiplicazione usavo un dado a 10 facce cioè dal 1 al 0(lo zero dicevo che faceva 10 perché ormai sapevano che un numero moltiplicato per 0 da sempre 0 e lo stesso l'uno che si impara dopo aver cominciato a parlare) Quindi la probabilità che esca un 1 o uno 0 su almeno una faccia è bassa giusto o mi sbaglio ?

[@QuiMatematica]

Non è proprio bassissima: è pari a 36%, poco più di 1/3.

[@blobbopulta4643]

Ho una domanda: se la probabilità di ottenere 12 lanciando una volta due dadi è 1/36, qual è la probabilità di ottenere 12 lanciando N volte due dadi? ad esempio lanciandoli N=2 volte, oppure N=7 volte. Grazie per l'eventuale risposta

[@QuiMatematica]

Il calcolo non è semplice e diventa più complicato man mano che N cresce. Ma con N = 3 possiamo farlo abbastanza facilmente. Possiamo considerare i tre dadi come un insieme di un dado (il primo) e due dadi (il secondo e il terzo). E per ogni possibile risultato del primo dado andare a vedere la probabilità dei due dadi di ottenere il numero necessario affinché la somma faccia 12. Se sul primo dado esce un 1 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 11, somma che ha probabilità 2/36. Quindi la probabilità di questo caso è 2/216. Se sul primo dado esce un 2 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 10, somma che ha probabilità 3/36. Quindi la probabilità di questo caso è 3/216. Se sul primo dado esce un 3 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 9, somma che ha probabilità 4/36. Quindi la probabilità di questo caso è 4/216. Se sul primo dado esce un 4 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 8, somma che ha probabilità 5/36. Quindi la probabilità di questo caso è 5/216. Se sul primo dado esce un 5 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 7, somma che ha probabilità 6/36. Quindi la probabilità di questo caso è 6/216. Se sul primo dado esce un 6 (probabilità 1/6), ho bisogno che la somma degli altri 2 mi dia 6, somma che ha probabilità 5/36. Quindi la probabilità di questo caso è 5/216. Visto che sono tutti eventi incompatibili, la probabilità della loro disgiunzione è data dalla somma delle probabilità, ovvero 25/216. Con un po' pazienza si potrebbe applicare questo ragionamento ricorsivamente. Oppure sfruttare il parallelismo tra dadi e polinomi: vedi questo video degli amici di MathSegnale: kzbin.info/www/bejne/mXO2npR6ndGci6c Ma c'è un altro caso facile da calcolare: quello con N = 12. In questo caso la probabilità è 1/6^12 = 1/2176782336

[@blobbopulta4643]

@@QuiMatematica Grazie mille per la risposta e per il tuo tempo concessomi :)

[@QuiMatematica]

@@blobbopulta4643 E' un piacere!

[@derb1695]

@@QuiMatematica con questo commento hai appena guadagnato un nuovo iscritto

[@QuiMatematica]

@@derb1695 Benvenuto! :-)

[@luisairge4273]

Se 1B/2N e 1N/2B sono considerate probabilità diverse, ne consegue che anche 1N/1B e 1B/1N siano probabilità distinte.

[@QuiMatematica]

Più che "probabilità diverse", sono considerati eventi diversi. Ma attenzione: i dadi non sono ordinati. Quindi dire "2B 3N" e dire "3N 2B" è la stessa cosa. Per cui "1N 1B" e "1B 1N" sono lo stesso evento.