Comment Comprendre FACILEMENT Les Variables Aléatoires

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Dans cette vidéo on va voir une super façon de parler des variables aléatoires.
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[@Paramaths_off]

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[@gaelh.6235]

Franchement, ton approche est bien. J'ai fait Maths Sup en 1991, et j'adore la manière imagée dont tu abordes tous ces sujets. Je trouve ça top 😀

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@benjaming.8403]

Tout pareil :) Math sup en 94, math spé en 95, et je replonge dans ces sujets avec plaisir, et surtout avec plus de temps. C'est vraiment très agreable.

[@boumbastik]

"d'après un sondage réalisé dans un PMU" 😂

[@jeromevatrinet3432]

C'est vraiment mais vraiment une approche fantastique ! En 5, 6 minutes d'une vidéo bien expliquée, vous parvenez aisément à mettre en lumière des concepts que j'appliquais sans vraiment saisir leur sens. Réussir en si peu de temps de lier : espace probabilisable, espace probalisé, univers, fonction, probabilité, variable aléatoire, et E(X).... BRAVO !!!!

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@jeromevatrinet3432]

@@Paramaths_off J'ai quand même une question à vous poser. J'espère qu'elle n'est pas "bête". L'univers Ω contient les évènements comme : "obtenir 1 avec le dé", "obtenir 2 avec le dé", etc... "obtenir 6 avec le dé". Puis on a les probas calculées sur chaque évènement avec p(Ei) = 1/6. OK. Ensuite, on introduit la variable aléatoire comme fonction de Ω -> |R. Et dans votre exemple, vous associez l'évènement de Ω "obtenir 1 avec le dé" et "obtenir 2 avec le dé" à une valeur = 5 de la variable aléatoire. Là est ma question : il y a une dissociation entre la valeur de la proba("obtenir 1 avec le dé") = 1/6 et la valeur X("obtenir 1 avec le dé") = 5 de la variable aléatoire. Il y a aucune corrélation entre ? la valeur de la proba sur l'événement et celle prise par la variable aléatoire sur le même événement peuvent différer complètement ? Merci pour votre réponse.

[@timothee.late971]

Tes vidéos sont vraiment incroyables, à la fois éducatives et compréhensibles! Franchement continues ce que tu fais ça va payer 🙏🏾

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@mauriceaeply3205]

"franchement continue " à l'impératif, pas de S "il faut aussi apprendre le français" les maths, ça ne suffit pas !

[@Ctrl_Alt_Sup]

Le cours sur les matrices est mon préféré. Dans le même ordre d'idée, ce serait bien d'avoir des cours sur les limites, dérivées et intégrales.

[@ericghislainlibamdingom4091]

Bonjour Monsieur. Je trouve que vous êtes un génie. Cette manière si pédagogique et imagée d'expliquer des notions mathématiques témoigne de ce que l'éducation est entrain d'être révolutionnée. Bravo pour l'excellent travail que vous faites.

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@vilgaxferrere5148]

Merci beaucoup ça tombe à pic quand je veux approfondir le sujet de probabilité.

[@Paramaths_off]

Avec plaisir :)

[@user-mm7yc9pn1i]

Salut , j’adore tes vidéos car au delà de l’aspect théorique des maths tu nous montre le sens profond à la fois dans le domaine mathématique mais surtout ce que ces objet représente en tant que objet, la 1 er vidéos que j’ai regarder parlais des matrices, et j’ai adoré car j’avais jamais vue les vecteurs de cette façon , ! Bravo et merci , car passionné de math je connais enfin le sens des objets que j’utilise dans tous mes calcules et dans ma vie 🎉

[@nknown.user01_]

Si je deviens mathematician demain. Ca sera en partie grace a toi. Explication fluide, claire precis et concis. Vos videos sont vraiment d'une utility publique. Vraiment vous devriez etre soutenue par le ministre de l'education national ainsi que celle de l enseignement sup. Bon courage🎉 . Et hate de voir la suite

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@malikbenmoumen5878]

Je viens à peine de découvrir cette chaîne. Et j'y déjà visionné 3 vidéos. L'algorithme de KZbin n'a pas eu tort de me la suggérer (il s'y connaît bien en probabilités!). Votre contenu est impeccable. J'aimerais toutefois que vous nous fassiez une vidéo sur la vraie nature, la provenance élémentaire des dérivées. Merci!

[@Paramaths_off]

C’est prévu :)

[@malikbenmoumen5878]

@@Paramaths_off Merci. Un merci qui tend vers l'infini.

[@moctarethmane8094]

J'aime énormément regarder vos cours. C'est un plaisir. Si on enseignait les maths comme ça !

[@Boris8222]

Encore une fois très belle présentation, les enchaînements sur fond noir apporte bcp de clarté avec de bons graphique sur fond d'une voie calme et d'une musique douce 👍

[@Paramaths_off]

Merci

[@papaibrahimandiaye3929]

Bonjour. C'est une excellente video. Je vous prie d'utiliser le terme application à la place du terme fonction si vous voulez utiliser le terme antécédent. Vous trouverez facilement la raison qui est un peu subtile. Merci encore pour cette vidéo.

[@najoudz4306]

Bon courage et bonne continuation vous faciliter bcp la tâche aux étudiants, merci.

[@aboxgolden9583]

Mais la musique de fond... Green je sais plus quoi là, MAGNIFIQUE; tout autant que les explications compréhensibles à la grande majorité du publique! J'adore (le tout)

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@leviatorpy8295]

Je viens de découvrir ta chaîne et c'est réel plaisir, continue. Vive les math

[@Paramaths_off]

Merci

[@jean-baptistedeclerfayt8288]

C'est super clair! Et hyper intéressant. J'aime beaucoup tes vidéos :)

[@Paramaths_off]

Merci ☺️

[@vafougbeberte5405]

Vidéos assez simples et compréhensibles. Merci encore!

[@thomasconnesson6507]

Vraiment intéressante la vidéo, ce serait cool aussi une vidéo de ce genre sur les intégrales convergentes ou mêmes les séries

[@melchiordemontjamont515]

Génial vos vidéos. Pouvez vous expliquer la notion de corps. Anneaux, espace vectoriel. Merci 1000 fois

[@pascalmalle2240]

Tes vidéos sont vraiment magnifiques. 🎉

[@Paramaths_off]

Merci

[@TheeBigBear]

merci

[@leroyvan7357]

Dinguerie

[@_Akhenaton]

Merci beaucoup pour cette vidéo elle est excellente !!

[@tourgis8321]

Excellent ton, excellente initiative

[@Paramaths_off]

Merci bien

[@aliahjyage4165]

J’aime bien votre chaîne je viens à peine de la découvrir que j’ai déjà vue toutes les vidéos, les sujets sont intéressants mais parfois la vidéo se termine trop rapidement et on ne va pas vraiment dans les détails c’est assez frustrant mais sinon les non-initiés se perdraient très facilement Bref continue ton travail c’est vraiment bien un sujet de vidéo qui me vient à la tête juste comme ça c’est comment on a mis en place les dérivées de fonction (par exemple (x^2)’=2x d’où sa vient?

[@Paramaths_off]

J'ai prévu d'en parler :) mais merci pour l'idée!

[@Thomas-mv9zj]

Excellente vidéo !!! Tu utilises quel(s) logiciel(s) pour créer ces vidéos-là ?

[@oumaima8112]

Dear Nicolas, I really enjoyed your videos... I am eager to discover & learn more through your channel. If you please, I suggest that you make more videos on Statistics & Probability ( the meaning of the mean, variance, different probability laws (khi-deux, poisson...)). Thank you

[@Paramaths_off]

Thanks! I did one on Variance already :)

[@kuroarabe]

Sympa la vidéo

[@grandmouette7942]

Je viens de comprendre 6h de cours en 8 minutes je m'abonne merci 😂👍

[@Paramaths_off]

Merci et bienvenue

[@Joubs]

Bonjour Paramaths, merci beaucoup pour ces vidéos ! Je voulais également te demander avec quel logiciel tu réalises des animations aussi bien faites ! Merci encore pour la magie opérée ! Je te souhaite le meilleur

[@Paramaths_off]

Avec manim :)

[@baptiste5216]

Tes vidéo sont très bien faites, néanmoins si j'avais un conseil à te donner, ce serait de trouver ton propre style. On sent l'inspiration de 3b1b, peut-être même un peu trop (genre les e qui parlent comme les pi qui parlent de 3b1b). Ce n'est pas grave en soit mais je pense vraiment que tu gagnerais beaucoup à essayer d'explorer de nouvelles choses, à deux niveaux. - au niveau graphique :manim permet d'animer plein de chose er pour l'instant tu n'en utilise qu'une petite partie, tu devrai essayer de nouvelle idée pour rendre tes vidéo un peu plus unique. - tu peut aussi améliorer le contenu de la vidéo en lui-même, car de ce que j'ai vue pour le moment beaucoup de tes vidéos sont sur des sujets de math classique aborder de façon vue et revue. Peut-être essaye de trouver des sujet un peu plus niche ou d'aborder d'une manière plus originale les sujets classique. Si tu arrive à faire ça je pense que tes vidéo seront bien meilleurs, elle sont déjà sympatique dans l'état actuelle mais elle ressemble un peu trop à 3b1b tant sur le sujet que sur la forme pour que je l'ai trouve aussi intéressante que 3b1b.

[@Paramaths_off]

C'est en effet une source d'inspiration indéniable :) Je sais que manim permet beaucoup de choses, mais faire une vidéo comme ça demande beaucoup de travail (idée, storytelling, storyboarding, code manim, montage etc...). Merci en tout cas :)

[@detreomc3991]

La direction artistique est très très inspirée d'un certain 3bleu1brun si tu vois ce que je veux dire ehe, mais très cool néanmoins

[@Paramaths_off]

Bien évidemment :) Belle référence !

[@chahine__8296]

Trop bien !!

[@Paramaths_off]

Merci

[@louiseb3146]

Donc cette vidéo à a été postée il y a 5 jours quand je la regarde, soit le 6 mars 2023. Je suppose que le script a été écrit 2-3 jours avant et donc à ce moment il n'y avait pas 1 000 abonnés. Aujourd'hui c'est plus de 5 000. En conclusion j'ai démontré que la croissance a été supérieure à un facteur 5 en moins de 10 jours, et vue la date de création de la chaîne cette croissance me semble répondre à un certain nombre e exposant t. Bref. Une petite chaîne toute mignonne qui me détend et me donne des idées de cours pour mes petits. Perfect. 2 - 3 vidéos encore à regarder et ce sera l'abonnement.

[@socassiopee]

Et là plus de 10 mille abonné.e.s 🥰

[@Paramaths_off]

^^

[@houarnevcadranier7034]

Merci pour cette excellente vidéo. Mais pourquoi les mathématiciens ont décidé d'appeler "variable" une fonction. C'est tout de même le meilleur moyen pour créer de la confusion. Et après on s'étonne que les gens n'aiment pas les maths !

[@Paramaths_off]

Haha :)

[@FaridMITA]

On parle d'espérance mathématique et non d'espérance (tout court) Au passage, dans une autre vidéo où vous parlez d'Euler, vous prononcez cos et sin au lieu de cosinus et sinus. Désormais, cos x se lit cosinus x et non cos ix. Idem pour sin x. D'ailleurs on ne lit pas tg x par tag ix mais tangente x, non plus tan x par tane ix mais tangente x. Quoi qu'il en soit, votre chaîne reste intéressante.

[@danielderome7312]

Merci. Je n'avais jamais rencontré le terme «issu» en ce sens ailleurs. J'ai googlé, et je n'ai rien trouvé. Pourriez-vous m'indiquer sa provenance?

[@Paramaths_off]

Je ne connais pas l’étymologie

[@fredphy1]

super intéressant. J'espère que vous aller faire encore plein de vidéos

[@antoine9585]

Sors la vidéo sur l’intégrale d’une fonction discrète !

[@Paramaths_off]

J’en parlerai dans une vidéo sur les intégrales :)

[@Serendip98]

Ah ben c'est pas du tout ce que je pensais, moi, moi je pensais aux variables en informatique. J'ai entendu dire qu'une variable aléatoire informatique n'était jamais vraiment aléatoire, mais je pense que si on se base par exemple sur les centièmes de seconde de l'heure courante (au moment où on invoque la fonction), c'est vraisemblablement aléatoire, puisqu'il n'y a aucune raison de privilégier un nombre plutôt qu'un autre (ce qui ne serait pas le cas si on se basait sur l'heure ou la date courante, par exemple). Donc les centièmes de seconde de l'heure courante constituent un nombre aléatoire de 0 à 99, après on en fait ce qu'on veut (on peut prendre encore plus fin si le langage le permet et si on a des doutes, le millième de seconde par exemple).

[@claudemonet2650]

Effectivement, un ordi sait obéir mais il ne sait pas inventer. Donc on ne peut pas lui demander de faire quelque chose au hasard, il faut qu'il obéisse à une règle précise. Celle que tu propose pourrait fonctionner pour générer des nombres entre 0 et 99, mais le soucis c'est qu'elle ne serait pas du tout aléatoire, en fait elle rendrait même le nombre totalement prévisible : si je connais l'heure, je connais le nombre qui va sortir. Donc il faut trouver autre chose. Avant d'aller plus loin, il faut admettre qu'on peut simuler n'importe quelle loi a partir de la loi uniforme sur [0,1]. Autrement dit, si on arrive à simuler cette loi uniforme, on sait simuler toutes les autres. Notre objectif sera donc de simuler la loi uniforme sur [0,1]. La solution trouvée, ce sont des suites infinies de nombres compris entre 0 et 1, construites selon un certain procédé. Lorsque je lance une simulation aléatoire, mon programme choisi une suite, et égraine les éléments de la suite à chaque appel. Exemple : une suite pourrait être : 0.2 0.1 0.4 0.9 ... Quand ton programme demande un premier nombre aléatoire, hop on lui donne 0.2, le prog demande un second nombre aléatoire hop on lui donne 0.1 etc etc Pour que ça marche, il faut notamment que : - Les suites soient construites de façon à avoir les mêmes propriétés que la loi uniforme (espérances empiriques, variances empiriques etc) - Il soit impossible de déterminer, sachant les premiers tirages, quelle suite on est en train de suivre. De cette façon, tu ne peux pas prédire l'élément suivant, et là tu t'approche donc de quelque chose d'aléatoire. Dans la plupart des langages de prog, on appelle chacune de ces suites une "seed" (Graine en anglais). Dans un programme maniant de l'aléatoire, on a l'habitude d'initialiser la seed de départ, de manière à ce que le résultat du programme soit reproductible. On croisera donc souvent des "set_seed(0)" et alors notre programme suit la suite 0. Si t'as plus de questions, n'hésite pas à ne pas me demander g pas le temps pour toi wlh

[@Serendip98]

@@claudemonet2650 J'ai pas compris grand chose mais je ne vois pas pourquoi les centièmes de secondes du moment où on lance une action ne seraient pas aléatoires. SI j'appuie sur un bouton, qu'est-ce qui me dit qu'il sera plutôt à ce moment 16h32min15sec 17 centièmes que 16h32min15sec 19 centièmes ? Il n'y a aucune raison. Je peux préférer une date ou un moment de la journée, mais sûrement pas le nombre de centièmes de secondes... qui peut être n'importe quoi, si l'horloge fonctionne correctement bien sûr.

[@claudemonet2650]

C’est pas aléatoire parce que c’est prévisible : si tu connais l’heure exacte, tu sais quel nombre va te renvoyer la machine. De plus, tu vas aussi avoir des soucis concernant la génération de plusieurs nombre à la suite : si tu connais le temps entre deux appels de ta fonction qui génère les nombres aléatoires, alors tu connais aussi la différence entre ces deux nombres, donc encore une fois tu ne seras pas surpris pas le résultat.

[@Serendip98]

@@claudemonet2650 Mais je ne connais PAS l'heure exacte, je n'en ai même aucune idée, ça peut se produire n'importe quand. Il y a une interaction avec l'utilisateur humain, ce n'est pas que du travail machine.

[@claudemonet2650]

@@Serendip98 je te mets en dessous un code python qui te montre le problème. En gros, ta technique fonctionne si tu veux UN SEUL nombre aléatoire, dans la limite de la précision de l'horloge. Par exemple là, la librairie que j'utilise peut aller jusqu'à 10^(-7), donc tu pourrais obtenir un nombre entre 0 et 10 millions -1 . Mais si tu en veux plusieurs indépendants à la suite, bah ta méthode ne fonctionne plus du tout, car il y a une très forte dépendance entre les nombres. Dans le code ci dessous, je me sers de ta méthode pour générer 100 000 entiers entre 0 et 9, et je calcule le pourcentage d'apparitions de chaque entiers. Si tu fais tourner ce programme, tu verras que certains n'apparaissent jamais, et d'autres apparaissent quasiment tout le temps. Et c'est normal, comme j'appelle la fonction à un très petit intervalle de temps, l'arrondi du temps sera souvent le même, donc ma fonction renverra les mêmes entiers à la suite. Le code : import time import numpy as np n=100000 def fake_rand(): ts=time.time() res= 10*(ts-np.floor(ts)) return np.floor(res) res=np.zeros(10) for k in range(n): res[int(fake_rand())]+=1 print(res*(1/n)) Mon résultats :[0.18096 0.22649 0.19918 0. 0. 0. 0. 0.002 0.18751 0.20386]

[@ahlemboubakeur3061]

Peux tu m'aider ?

[@Paramaths_off]

Tu venir demander de l’aide sur Discord :)

[@amazighbellout2424]

ya pas de l'aléatoire si vous vouler obtenir par exemple nombre vraiment aléatoire il fallait utilisé l'un des méthodes qui existent comme l'utilisation des phénomènes naturels et si vous pensé plus loin mm les phénomènes naturel par exemple ne sont pas aléatoire hhh just je parle sur l'aléatoire rien a voir avec la variable aléatoire juste si vous voulais lance nous une vedio sur ca pour les gens qui sont besoin de connaître ca

[@W4TzReAdY]

L'aléatoire quantique est un vrai aléatoire

[@philanthroperadical]

Je ne peux pas m'abonner car ça aurait pour effet d'obliterer le taux de variation de mes recommandations par l'algorithme de youtube, on pourrait dire que ce serait un choix sous-optimal ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[@philanthroperadical]

mais ça mérite bien un petit like

[@Zofzoeif]

Je ne me suis pas abonné... Car ta façon de parler est très monotone.

[@Paramaths_off]

Ok !