📚COMO DEU TRABALHO RESOLVER ESSA QUESTÃO! 👊MATEMÁTICA/RADICAL/ RADICIAÇÃO/COLÉGIO NAVAL/EsSA/OBMEP💥

[@medlig]

Excelente solução, professor. De fato, como x é um número real, a única solução viável é x=2, uma vez que as outras duas soluções são complexas (foram inseridas indevidamente ao se elevar x ao cubo).

[@IntelR]

Matou minha dúvida, estava pensando mesmo de onde surgiam essas raizes complexas de uma expressão real

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@SidneiMV]

exatamente, a manipulação da equação original levou a raízes que satisfazem uma outra equação, e não a original, além de serem valores complexos, que por si só já os invalidam como sendo a soma original (a raíz cúbica de um valor real sempre será um valor real)

[@FranciscoSilva-km8mz]

REALMENTE O QUADRO FICA MUITO BONITO MESMO. MUITO BEM DETALHADO E ESCRITO COM ESMERO. PARABÉNS!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@joseoliveiragomesgomes4088]

Excelente trabalho. Mas, resolve também exercícios envolvendo porcentagem, probabilidade, geometria espacial e analítica, logaritmo, determinante, combinações, todas as funções, regra se três simples e composta, etc. José, Bairro Cristo Rei em Várzea Grande-MT

[@ProfCristianoMarcell]

Ótima sugestão!

[@defmarcelino]

Sensacional no começo achei que estava entendendo…no meio achei que o começo era fácil …no final vi que não entendi nada 😂

[@ProfCristianoMarcell]

🤪🤪🤪

[@vanessadaconceicaograciano5140]

Método Rinaldo, o triplo do longe mais o perto . 7 raiz de 1 + 5raiz de 2 3•2 + 1 = 7 3•1+ 2=5 Pronto. raiz de 1 + raiz de 2 no primeiro membro E raiz de 1 - raiz de 2 no segundo membro Somando =2 Usei raiz ,para simbolizar raiz quadrada .teclado sem o símbolo.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@antoniocampos9721]

Boa ! Nem só de geometria vive o cristiano

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏👏

[@Caloteira1665]

Também dentro tem algo como a-b e a+b. Eu não explorei muito isso, mas talvez tivesse alguma forma mais rápida tentando manipular de forma que usasse a diferenca entre 2 quadrados.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@SGuerra]

Ulálá! Que questão linda!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@Alex_Hortz]

Minha estratégia de solução iria por aí eliminar os índices dos radicais e tratando cada terno da soma como um único termos. ( a + b )^3 = a^3 + 3a^2.b + 3ab^2 + b^3 3a^2.b + 3ab^2 Evidência 3ab ( a + b ) por isso ( a + b )^3 = a^3 + b^3 + 3ab.( a + b )

[@ProfCristianoMarcell]

Boa demais

[@adrianacampos7183]

Professor!! Fiz de outra forma simplificada e cheguei no resultado 2. ( cancelamento da raiz de 50 e extração da raiz de 14.

[@ProfCristianoMarcell]

Não pode ser desse modo

[@SidneiMV]

Reforçando o que já bem disseram outros colegas, em outro comentários, *o único resultado válido é 2* . Porque a soma (ou diferença) da raiz cúbica de um valor real com a raíz cúbica de outro valor real, será sempre um valor real. Simplesmente porque a raíz cúbica de um valor real, seja positivo ou negativo, resulta em outro valor real (positivo ou negativo). O que produz números complexos/imaginários - a partir de um número real negativo - são as raízes pares.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@joseandrade6289]

Sem palavras.... como sempre resolução classe "A". Abraço professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@Rodrigonauepinheiro]

Um jeito bonitinho de fazer essa (só é bonito, mas dá o mesmo trabalho kkkk) é chamar a expressão de -x, passar para o outro lado e você vai ter 3 números somados dando 0, então a soma dos cubos é 3 vezes o produto.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍👍

[@claudiolimadearaujo790]

Concordo com vc. Cortar, cancelar, dividir ambos os termos, é a mesma coisa. Isso é coisa de teóricos...

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@Caloteira1665]

Bom, tem q ter uma visão sagaz. Eu igualaria essa expressão a uma variável, faria algumas manipulações e encontraria o valor .

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@cleidsondavi3001]

Muito bom seus vídeos Cristiano, sou muito seu fã meu amigo. Sua forma didática de lecionar é maravilhosa, continua falando cortar mesmo, as pesoas têm que entender que o importante ao passarmos o conhecimento, é que aqueles os quais estão em busca do saber matemático ou qualquer que seja a área, aprendam e todos sabem que ao falares " cortar", isso implica uma divisão ou um cancelamento, nada contra, muito obrigado por nos proporcionar esta oportunidade.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela gentileza do seu comentário. Fiquei muito feliz

[@marcosdetreslagoas]

Muito show! O mais show foi a resposta ao inscrito sobre o "cortar". Kkk Top suas aulas!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@williamandrade-universoele6661]

Essa soma de radicais é muito parecida com a fórmula de Cardano-Tartaglia, logo pensei em resolver assim: Admitindo que essa soma seja solução de x³+px+q=0 então, pela relação de Cardano-Tartaglia, -q/2=7 => q=-14. (-14/2)² + (p/3)³=50 => p=3. Ou seja, essa soma representa as soluções da equação x³+3x-14=0. O restante foi por fatoração mesmo. Mas tbm daria para notar que -2 é solução pelo teorema das raízes racionais e por Briot Ruffini finalizar o exercício.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@jabaldez]

Forte abraço, até o próximo vídeo!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@andrec.2935]

Mestre, sempre uma satisfação assistir ao seus vídeos!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@shadyboy991]

Show! Esse se tornou o meu local de renovação de forças 🙌, sensacional...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Wegdedonner]

Vish essa foi braba

[@ProfCristianoMarcell]

Concordo

[@joaoalbertocaracas3907]

Obrigado prof Cristiano

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha

[@marioalbertofeltran3916]

Congratulações....excelente explicação....grato....caminhando para 50 k de inscritos

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@irineualmeida3880]

Poxa Essa equação é excelente Recife Pe

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Caloteira1665]

Você tem um controle incrível na mão na hora de escrever no quadro😂

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!

[@arthurcavalcante5006]

exelente! muito obrigado, mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha

[@stturyp]

Boaaaa!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Parabêns ...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SidneiMV]

a = (7 + √50)⅓ b = (7 - √50)⅓ a + b = S a³ + b³ = 14 ab = -1 t² - St - 1 = 0 t² = St + 1 t³ = St² + t a³ = Sa² + a b³ = Sb² + b a³ + b³ = S(a² + b²) + (a + b) 14 = S(a² + b² + 1) S = 14/(a² + b² + 1) t² = St + 1 a² = Sa + 1 b² = Sb + 1 a² + b² = S(a + b) + 2 a² + b² = S² + 2 S = 14/(a² + b² + 1) S = 14/(S² + 3) S(S² + 3) = 14 S³ + 3S - 14 = 0 S³ - 8 + 3S - 6 = 0 (S - 2)(S² + 2S + 4) + 3(S - 2) = 0 (S - 2)(S² + 2S + 7) = 0 S - 2 = 0 => *S = 2*

[@ProfCristianoMarcell]

👍💪💪

[@williancardoso874]

Como fica ³√(7+√50), simplifica e deixa ³√(7√1+5√2) Nisso pode usar um método qie resolve essa em alguns segundos Pega √1 e o √2 Multiplica 1×3+2 que vai dar igual ao 5 que multiplica a raiz de 2 Depois 2×3+1 que vai dar igual a 7 que ta multiplicando a raiz de um E o resultado vai ser ³√(1+√2)³ Como tem dois radicais fica: ³√(1+√2)³ + ³√(1-√2)³ 1+√2+1-√2 = 2

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@sergiosereno1489]

7 + raiz(50) = 7 + 5*raiz(2) (7 + 5*raiz(2))^3 = (a + b*raiz(2))^3 = a^3 + 3*a^2*b*raiz(2) + 3*a*b^2*2 + b^3*2*raiz(2) a^3 + 6*a*b^2 = 7 (3*a^2 + 2*b^3)*raiz(2) = 5*raiz(2) 3*a^2 + 2*b^3 = 5 -> a = 1; b = 1 (7 + 5*raiz(2))^3 = (1 + 1*raiz(2))^3 raiz_cubica((1 + 1*raiz(2))^3 = 1 + raiz(2) Por analogia raiz_cubica((1 - 1*raiz(2))^3 = 1 - raiz(2) Logo: raiz_cubica((7 + 5*raiz(2))^3 + raiz_cubica((7 - 5*raiz(2))^3 = 1 + raiz(2) + 1 - raiz(2) = 2 Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏👏👏👏

[@stturyp]

Mestre, por que a raíz cúbica é igual a 1 e a raíz quadrada é um número imaginário?

[@DAVICOSTA-s8y]

porque nao existe nenhum numero real multiplicado por ele mesmo que o resultado de um numero negativo

[@IntelR]

(-1)*(-1)*(-1) = (-1). Logo pode-se concluir que (-1) ao cubo é igual a (-1). O que significa que a raiz cúbica de (-1) é (-1). Falando de raiz quadrada, não encontramos nenhum número real cujo quadrado seja (-1)

[@tatuvedovello]

Essas raízes complexas são soluções somente da equação do 3º grau, que só foi criada pelo caminho que você escolheu pra resolver, não fazem sentido na expressão original, uma soma de reais não pode dar resposta complexa

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@SidneiMV]

É.. eu também penso o mesmo.. a soma (ou diferença) da raiz cúbica de um valor real com a raíz cúbica de outro valor real, será sempre um valor real.. simplesmente porque a raíz cúbica de um valor real, seja positivo ou negativo, resulta em outro valor real (positivo ou negativo). O que produz números complexos/imaginários - a partir de um número real negativo - são as raízes pares.

[@marcelobatista9839]

Terceiro😅

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏👏