COMO PROVAR QUE OS RACIONAIS SÃO ENUMERÁVEIS | Ledo Vaccaro

PAPMEM - Julho de 2015 - Pitágoras e os Irracionais - Prof. Ledo Vaccaro
Link do vídeo completo:
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[@eliasvidaldequeiroz8315]

Não entendi ainda pq resolveram postar um monte de aula de matemática. Más Não consigo parar de assistir!!!

[@scopel6609]

Não resolveram. É que você por acaso assistiu a um e o algoritmo passou a te direcionar outros. E parece que funcionou.

[@Kaumaco]

Eu necessito ver a continuidade desse vídeo, por favor, alguém me passa

Tem o link na descrição.

[@f.antonio1113]

Descrição do vídeo

[@Frik275]

Tem que pedir o link na firma

[@araujo5744]

kzbin.info/www/bejne/oIHHg3-PfNujg5Y

[@MAIAPONTOMIL]

Até hoje tem gente que ainda não sabe o que é a "Descrição" do vídeo...

[@MrKelmer01]

Cantor foi um matemática brilhante!

[@nicolaslj]

O Ledo ainda podia ter acrescentado que essa construção da tabela de frações precisa ser feita para a prova de todos racionais, com os números negativos, da pra ser uma tabela com a sequência que ele mostrou antes provando que os inteiros são enumeráveis.

[@renanwilliamprado5380]

O método de Newton aplicado à função f(x)=x^2-2, quando o ponto inicial é um racional, gera uma sequencia de racionais que converge (é uma sequencia Cauchy) para um irracional. Isso mostra que os racionais não são fechados no limite.

[@osoio]

Registrar duas definições do meu professor de matemática do colégio, o professor querido Vitório Pongelupe: "Infinito é a quantidade que não dá para contar" (na aula em que ele falou que "parece mesmo que uns infinitos são maiores que outros") e "inteligência é a capacidade de resolver problemas novos".

[@osoio]

@Matemática com André Peres Pongelupe era uma figura cativante. Personalidade forte. Uma vez eu discuti com ele, mas isso aconteceu porque eu era aborrecente e tonto. Eu continuo tonto, mas naquela época eu era mais.

[@rochabaska5490]

só acho que ele estava errado em dizer que "parece mesmo que uns infinitos são maiores que outros", não parece, são. Alguns infinitos são maiores que outros, mas em alguns casos, como no das frações, elas parecem pertencer a um infinito maior, mas não pertencem.

[@osoio]

@@rochabaska5490 Infinito e zero, são dois elementos em que, no dia a dia, as matemáticas e os matemáticos tem que lidar com luvas e pinças e ter muito muito cuidado. rs rs

[@JhonataPactio]

Obrigado por esse corte.

Que bom que gostou!

[@felipepire.s]

Eu pareço o Ledo dando aula: Tem 15 minutos ainda, dá tempo de chegar aonde eu quero. Ai eu abro um mecanismo de reação de três quadros 😅

[@carlostelles5968]

De sabios e loucos todos temos um pouco ....as vezes eu acho que a loucura e um csrater normal ...e que a normalidade que e uma loucura .....pois em estado normal voce nao aceita as anormalidades deste mundo ....voce tem que enlouquecer para entender em estado normal as anormalidades .......kkkkkkkkk

[@lucianocirilolealgomes5169]

Esse cara é um Deus matemático !

[@montinibr]

O

[@montinibr]

Ol

[@rogeriosantos8858]

Bota o vídeo inteiro dessa explicação.

[@ProfessorMarcioV]

Link na descrição

[@julianacabral2279]

Parece a tabela de Linus Pauling

[@sloman05]

podia ter discreta no canal também iria ajudar d++++++++

[@hervesonuchoa3350]

Discreta tem uma playlist completa no Portal da Matemática da OBEMEP

[@sloman05]

@@hervesonuchoa3350 tem como me mandar ???

[@pedrojose392]

Mestre, o senhor afirma que contar é estabelecer uma relação um para um entre dois conjuntos. Minha dúvida, não é preciso fazer a restrição que os conjuntos sejam enumeráveis?

[@fucandonamatematica6207]

Oi, O matemático Cantor estendeu a noção de contar para conjuntos enumeráveis ou não. para isso criou os números transfinitos, para mais detalhes veja : Existem Infinitos Infinitos. Visite-me. Abraço!

[@pedrojose392]

@@fucandonamatematica6207 , quanto a cardinalidade sei que Cantor definiu que haviam diversas cardinalidade para conjuntos e foi usado a letra aleph e um número. Mas contar eu tinha como definição que só se podia contar conjuntos infinitos que tivessem a mesma cardinalidade de |N. A contagem é uma cognição intuitiva. A cardinalidade já é um conceito em nível bem mais avançado. Mas julgava serem conceitos distintos.

[@fucandonamatematica6207]

@@pedrojose392 Oi, acho que como tudo em Matemática tudo depende de definição. Para mim contar é atribuir uma ordem em cada elemento de um conjunto num tempo finito, então contar teria como resultado sempre um número finito. mas alguns autores definem contar como atribuir um número (quantidade) a um conjunto e nesse sentido contar serviria também para conjuntos infinitos. Talvez fosse melhor algo como "comparar", "cotejar" etc. Abraço.

[@pedrojose392]

@@fucandonamatematica6207 como falara na última resposta, no que aprendi contar é possível de se fazer em conjuntos infinitos desde que a cardinalidade seja igual a aleph0.

[@fucandonamatematica6207]

@@pedrojose392 No começo do século passado os matemáticos intuicionistas e os formalistas brigavam entre si sobre a existência do infinito, certamente devem ter discutido bastante esse assunto. Agora, parabéns pelo uso do pretérito-mais-que perfeito simples (falara) raríssimo, hehe.

[@Hiraticos]

Zero é par? Zero nao é nulo?

[@vitorguerrero3773]

Zero é par porque, ao dividir 0 por 2, não há resto.

[@matematicacqd9799]

Número par é qualquer número que pode ser escrito na forma 2k (2 vezes k), onde "k" é um número inteiro. Então 0 é par, porque 0 = 2 vezes 0.

[@Hiraticos]

@@matematicacqd9799 Entendi... Então qualquer fração é um número impar?

[@thiagorangel4702]

Zero é par? Zero faz par com quem??? Zero não seria neutro?

[@araujo5744]

ZERO FAZ PAR COM QUEM? E o número 1 faz par com quem? -1, 0, 1 se -1 é ímpar, zero é par!!! simples assim!

[@nicolaslj]

Zero é par porque não sobra alguém sozinho.

[@pedrojose392]

Mestre, perdoe-me o pitaco! Mas não tem um irracional negativo. Não teria que provar que a união de dois enumeráveis são enumeráveis. Mostrar que existe outra cobra para o quarto quadrante ou segundo e provar que os racionais negativos também são enumeráveis. Ou que há uma bijeção dos negativos nos positivos (aí usa que sub conjunto de enumerável é enumerável) Acho que consigui construir um misto de espiral e diagonais, passando tanto pelos positivos, quanto negativos.

[@Marco-zg2zd]

não a necessidade, caso queira relacionar os racionais negativos basta associar cada racional positivo a um natural par e seu equivalente negativo a um natural impar assim se prova de maneira simples que são enumeraveis, ou tbm relacionar cado racional positivo a um inteiro positivo e seu equivalente negativo ao inteiro negativo

[@carlostelles5968]

Ai eu te pergunto ...qual a diferenca do o e do zero ...o e zero ...o o e uma letra indicativa de algo ..o zero e um numeral complementar de valor dos numeros ..a progressao e regressiva do zero voltando a zero ....pois do zero ao infinito os matematicos nao podem calcular pois sao finitos e mortais humanos ......kkkkkkkkkkk

[@MAIAPONTOMIL]

0 não é par nem ímpar.

[@ArthurGSiqueira]

0 é par porque pode ser escrito da forma 2k, com k sendo um número inteiro