VOCÊ CONSEGUE RESOLVER ESSE PROBLEMA DE GEOMETRIA? - Eduardo Wagner

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Principia Mathematica Cortes

Principia Mathematica Cortes

Күн бұрын

Пікірлер: 50
@EmilySoliany
@EmilySoliany 9 ай бұрын
Esse trio vai fica na história pra sempre
@rogeriorangel6454
@rogeriorangel6454 Жыл бұрын
Resolução elegante, assim como toda demonstração!
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Ele é sensacional
@paulomonteiro8056
@paulomonteiro8056 6 ай бұрын
Mestre Wagner, foi um excelente professor da Turma IME-ITA do Colégio Princeda Isabel (RJ).
@medlig
@medlig 4 ай бұрын
Tive o privilégio de ter sido aluno do Professor Eduardo Wagner na turma IME-ITA do Colégio Princesa Isabel, nos anos de 1981 e 1982. Juntamente com o Professor Augusto Morgado, foram os responsáveis pelo meu entendimento e gosto pela matemática.
@vinicmenez
@vinicmenez 4 ай бұрын
eu de cara já concluí o melhor caminho era por vetores, mas escolha dele da posição dos eixos e dos vetores foi de uma precisão admirável, muito fora da caixa!
@fatamorgana4573
@fatamorgana4573 3 ай бұрын
O MUNDO É DOS ESPERTOS!
@alfredomeurer634
@alfredomeurer634 Жыл бұрын
Que demonstração maravilhosa. BRAVO!!!
@Pedro-pc1qx
@Pedro-pc1qx 4 ай бұрын
A rapaziada comentando resoluções por geometria plana sem entender que o mestre wagner só usou analítica pq a aula é de analitica e nao de plana kkkkkkk
@olharAgudo
@olharAgudo Жыл бұрын
Continuo indeciso se é mais espantosa a habilidade do professor de esboçar ou na elegância da solução
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Quadro bonito danado. E a solução... Bonita e elegante
@chenriquepsg06
@chenriquepsg06 Жыл бұрын
Beleza de demonstração .
@LeomarOli
@LeomarOli 4 ай бұрын
genial ...
@Apiograciomateusdasilva
@Apiograciomateusdasilva 4 күн бұрын
Uma caixa de fósforos? Da para construir gavetas,pastas,um cofre? Coeficente numérico: zeros da função= .
@sdleon1
@sdleon1 Жыл бұрын
Professor, boa noite!! Eu imaginei, na minha limitação de aluno da área da saúde, que o ângulo seria sempre o mesmo pois, dada a obrigatoriedade do fato de serem perpendiculares, se a reta que vai ao ponto “p” subir ou descer, haverá mudança da reta externa ao quadrado. Não sei se expliquei meu raciocínio bem, mas espero que o senhor entenda o que eu quis dizer
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Isso que vc fala é a capacidade de ver (mentalmente) a mudança da figura, é muito bom, viu? Tem gente que não consegue fazer isso. Eu também vi isso, mas tem que "provar" com matemática, seu raciocínio está perfeito, agora jogue duro e tente passar pra linguagem matemática=D
@sdleon1
@sdleon1 Жыл бұрын
@@principiamathematicacortes1776 muito obrigado pelo retorno, mestre!! Estou pensando seriamente em, terminando odontologia, fazer licenciatura em Matemática. Grande abraço e obrigado!!
@Petrovick697
@Petrovick697 Жыл бұрын
@principiamathematicacortes1776 Para passar para matematica o raciocínio dele é bem simples Prova trace a diagonal AC e prolongue a reta PQ o ponto de intersecção da reta PQ com AC sera chamado de K, pegue a reta AP e prolongue até que ela encontre a reta CQ esse ponto sera chamado de M, observe que temos um triângulo ACQ e mais do que isso tanto AM quanto CB são alturas desse triângulo logo P é o ortocentro do triângulo (pela unicidade dos pontos notáveis, só há um ortocentro) logo o prolongamento da reta PQ é perpendicular a AC (pois PQ é altura uma ceviana que passa pelo ortocentro) logo o ângulo CKP é de 90°, mas se observarmos bem o ângulo KCP é de 45 graus pois AC é diagonal do quadrado logo o Angulo KPC é de 45 graus (Teorema angular de Tales) e como KPC é oposto pelo vértice de BPQ logo BPQ é 45 ° mas se BPQ é de 45° então alfa é de 45 pelo teorema angular.
@alexreis4396
@alexreis4396 Жыл бұрын
😮😮😮😮😮😮😮😮😮😮😮 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏 E eu achava que conhecia matemática… Solução simplesmente genial!
@yuripereira5103
@yuripereira5103 Жыл бұрын
Daria para traçar a diagonal AC e obter um quadrilátero inscritivel (ângulos iguais, de 90, olhando para AC. Se chamamos de T o ponto de interseção de AP e QC, vemos que o quadrilátero BPTQ tbm é inscritivel. Com essa propriedade de quadrilátero inscritivel: ângulos que olham para o mesmo lado são iguais), conseguimos ver que alfa é igual ao ângulo ACB (45 graus). Obs: é preciso demonstrar que, se temos ângulos iguais olhando para o mesmo lado, então o quadrilátero é inscritivel. É possível fazer por absurdo, estabelecendo outro vértice e dizer que o novo quadrilátero é inscritivel. O absurdo seria um ângulo maior do que o outro e ambos iguais a 90 (-->
@felipemartins3515
@felipemartins3515 Жыл бұрын
Na minha época mesmo em escola particular o professor pegava o conteúdo e vomitava ele pra gente não dando exemplos claros, apenas pegando exercícios do livro e resolvendo daquela forma quadrada e sem graça. Cheguei a odiar matemática nos 3 anos do médio, mas aí eu entrei na faculdade, fui fazer ads e lá a gente tem né além das matérias relacionadas a TI tem matemática discreta, cálculo e programação linear que por incrível que pareça não tem nada a ver com programação e nossa os professores explicavam as coisas de um jeito tão diferente que aquilo que eunquase morri pra entender na escola parece que destravou hahaha
@yuukiyoshizawa7007
@yuukiyoshizawa7007 Жыл бұрын
5:32 A partir quando ele começou a colocar os números das letras, eu já me perdi todo e não entendi mais nada. É bizarro como eu tenho dificuldade em entender matemática.
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
É normal Yuuki, acho que o importante é vc tentar, tlg? Cada um tem que suas habilidades. Pra mim e pra maioria dos professores se vc tenta já é o bastante, queremos que terminem a escola com um básico de matemática, pq é importante. Abraço =D
@VitorHugoTrombone
@VitorHugoTrombone Жыл бұрын
Se você estudar Geometria Analítica ja tera um entendimento melhor da coisa
@leonardovianaamericano9862
@leonardovianaamericano9862 Жыл бұрын
Professor bom dia, como faço para determinar se uma igualdade é verdadeira?
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Se a igualdade são for óbvia, acredito que para determinar se verdadeira vc tenta resolver-la chegado num ponto "final" vc "volta" se os passos podem ser refeitos, se vc consegue ir e voltar sem dúvida, então está correto
@wellenrostandrosadejesus9101
@wellenrostandrosadejesus9101 8 ай бұрын
Bravo!
@eliezeralvesmartins
@eliezeralvesmartins Жыл бұрын
Gênial!!!
@joaowilsonvieira6196
@joaowilsonvieira6196 Жыл бұрын
Top 10!
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Foi foda essa
@reginaoliveira5312
@reginaoliveira5312 Жыл бұрын
quando o produto das absissas resulta em 0, o Y=X? Por quê?
@guilhermecampos8313
@guilhermecampos8313 10 ай бұрын
É o produto escalar entre vetores. Quando dois vetores apontam para a mesma direção e mesmo sentido, esse produto dá um valor positivo (1 caso os dois vetores tenham comprimento 1), quando eles apontam na mesma direção e sentido diferente, esse produto dá um valor negativo (1 caso os dois vetores tenham comprimento 1). Caso os vetores sejam perpendiculares o valor dá zero. Basicamente o produto escalar entre vetores te diz o quando dois vetores estão indo na mesma direção/sentido. Para calcular o produto escalar entre vetores (a * b), temos duas fórmulas: "a * b = |a|*|b|*cosθ" e "a * b = a.x * b.x + a.y * b.y". O Wagner utilizou a última. Como os vertores são perpendiculares, ele sabe que "a * b" é 0, então ele fez "0 = a.x * b.x + a.y * b.y"
@paulobrum4510
@paulobrum4510 Жыл бұрын
O triângulo BCQ e o APB são semelhante, senão praticamente iguais. Vc chama o ângulo sob CQP de θ, logo o ângulo sob PAB será de 90-(α+θ) e o ângulo sob APB será de α+θ, logo a tangente disso vai ser AB/BP = BC/BQ, e como AB e BC são iguais, sobra que BP e BQ também são, resultado em um triângulo retângulo isósceles, que dá α = 45°
@rodrigosoasampaio
@rodrigosoasampaio 11 ай бұрын
Ele deu um tratamento vetorial à questão pois este foi o assunto da aula. Existem n formas de resolvê-la.
@gabrielgenebre
@gabrielgenebre Жыл бұрын
mto foda
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Essa resolução foi linda
@luiscostacarlos
@luiscostacarlos 5 ай бұрын
Ângulos de lados perpendiculares , semelhança de triângulos é mais tranquilo. Mas é bom ter vusto as solução algébrica, mas a geometrica convence melhor. Não preciso saber multiplicar vetores. Kkkk o😂
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 5 ай бұрын
@@luiscostacarlos seu canal parece incrível meu bom amigo. Parabéns!
@Apiograciomateusdasilva
@Apiograciomateusdasilva 4 күн бұрын
Mestre? Uma televisão em Cores? EM HISTÓRIA GERAL: Alexandria.
@fatamorgana4573
@fatamorgana4573 3 ай бұрын
O MUNDO É DOS ESPERTOS!
@ricardofreitas6900
@ricardofreitas6900 Жыл бұрын
Podemos ter uma solução usando SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS...Abraços.
@yanhendryk3260
@yanhendryk3260 Жыл бұрын
Assim não sei se pulei alguma parte e não peguei. Mas se sabia que o alfa era 45 é facil e saber x y pq seria triangulo retangulo logo x y são iguais por ser um triangulo isosceles? Mesmo sem saber que o angulo era 45. O unico jeito dele permanecer em 45 pra qualquer ponto P. Se o P fosse mais proximo a 0 o q tbm seria na mesma proporção pra não perder o angulo. Logo pra qualquer ponto P o Q varia proporcionalmente.
@yanhendryk3260
@yanhendryk3260 Жыл бұрын
Mas saberia que o x y ai seria iguais mas não daria pra saber o alfa afinal mesmo que o angulo fosse igual. um triangulo proporcional 3,4,5 se manteria se x y mudassem na proporção 3,4...
@pedrocrb
@pedrocrb Жыл бұрын
Interessante, mas sairia mais rapido percebendo que ABP e CBQ são congruentes
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
Verdade, acho que ver que são congruentes é até tranquilo, provar é mais chatinho acho que ia ficar maior que essa
@Diskoty
@Diskoty Жыл бұрын
@@principiamathematicacortes1776 provar é a parte mais gostosa. ♥️
@principiamathematicacortes1776
@principiamathematicacortes1776 Жыл бұрын
@@Diskoty cereja do bolo
@matheusjahnke8643
@matheusjahnke8643 Жыл бұрын
Chamarei o ponto de intersecção entre as retas definidas por CQ e por AP de "R". Suponha que o ângulo BAP meça x o ângulo APB mede 90º - x(ABP mede 90º pois é um lado do quadrado, a soma dos três ângulos de um triângulo deve ser 180º) O ângulo CPR mede o mesmo que o ângulo APB: 90º - x(eles são ângulos opostos gerados pela mesma reta. O ângulo PCR mede x(CRP mede 90º, CPR mede 90º-x e a soma desses ângulos é 180º) O ângulo BCQ mede o mesmo que PCR(que mede o mesmo que BAP, x) pois os pontos pertencem as mesmas semirretas BP/AB é a tangente BAP, assim como BQ/BC é a tangente de BCQ AB mede o mesmo que BC(estamos em um quadrado), e, como BCP mede o mesmo que BCQ, suas tangentes também tem a mesma medida. BP ~= BQ(imagina que eu tivesse dito "é congruente a") Muito provavelmente não precisaria utilizar trigonometria Pois é, foi bem elegante colocar as coordenadas ali. Não sei se eu pensaria isso de primeira.
@matheusjahnke8643
@matheusjahnke8643 Жыл бұрын
Talvez.... Pensa que eu peguei o triângulo ABP e realizei uma rotação, com um triângulo A'B'C' de tal forma que o A'=C, B'=B; Isso é possível: o lado A'B' mede o mesmo que AB(a rotação não altera o tamanho), que mede mesmo que o lado BC pois eles formam um quadrado. Podemos provar que P'=Q: Em particular, observe que a reta A'P' passa por C(pois A'=C) e tem a mesma direção que a reta CQ, ambas são perpendiculares a reta AP: a esta por definição e a aquela, pois a reta A'P' é a reta AP aplicada uma rotação de 90º. Duas retas que passam por um ponto e passam pela mesma direção são iguais. Observe que a reta B'P' é paralela a BQ, pois BP e BQ são perpendiculares... e B'Q' passaram uma rotação de 90º. em particular, como B=B', essas retas são iguais Disso segue que P'=Q pois são intersecções de retas iguais(B'P'=BQ, A'P'=CQ) Ora, como a rotação não interfere no tamanho, BP mede mede o mesmo que B'P', que é o mesmo segmento que BQ. Deve haver um jeito mais sucinto de explicar essa ideia...
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