Cosa sono le equazioni differenziali? A che cosa servono?

[@otenev]

Grazie grazie mille per l'introduzione alle equazioni differenziali. Spesso si studia l'analisi per padroneggiarne i metodi risolutivi ma senza capirne il significato.

[@francescomariggio1353]

Bravissima! Mi sono iscritto.

[@matematicatranquilla]

Ti ringrazio!

[@BLZRXS]

Brava, il tuo canale mi piace, vorrei però fare una critica costruttiva. Dovresti trovare una serie di argomenti in modo di poter fare una play list relativa ad un determinato argomento....per ora hai fatto molti video sparsi su temi diversi, il che va benissimo ma a me piacerebbe che affrontarsi dei temi correlati tra loro. Cmq grazie, i video mi sono piaciuti tutti.

[@matematicatranquilla]

Ciao! Ho proprio in programma di cominciare dalla prossima settimana una serie di video sulla matematica nell' ottocento e una serie di video sulle equazioni differenziali. Continueranno ad esserci anche video un po' sparsi di esercizi che mi colpiscono, ma diciamo che qualche serie di video collegati ci sarà (oltre a quelli delle matrici o dei film).

[@massimobernardini]

Brava! 👏 complimenti e continua così 👍

[@godhell8039]

🔥Che dire…chiarissima!

[@matematicatranquilla]

@@godhell8039 Ti ringrazio!

[@franksinatra1945]

Veramente molto brava

[@Paolo-s8p]

Da ingegnere e appassionato di matematica, seguo con interesse e diletto questo canale. Piccola osservazione: se N(t) esprime il numero di conigli, non può essere una funzione continua. Può essere solo discreta. Perciò, a stretto rigore, non sarebbe derivabile. Comunque il senso dell'esempio è chiarissimo. 😊

[@armanavagyan1876]

GRAZIE☺

[@marcostagnani5649]

grazie

[@Chiavaccio]

👏👏👏👏✌

[@giuseppelucianoferrero8916]

Non avevo nozione di cosa fossero le eq.diff. ora ne so un po' di più e le prof. spiega bene.Tuttavia al minuto 9:25 circa quando scrive [e]^rt non mi è chiaro perché rt va all'esponente e non si consideri come un coefficiente di > e, quindi N= No[rt). Penso che manchi un passaggio. Grazie se può chiarire.

[@matematicatranquilla]

@@giuseppelucianoferrero8916 Ti ringrazio! Sì, ho svolto l'equazione in un altro video kzbin.info/www/bejne/bZfKdJVjabxnldUsi=XmwKRtIhRDk4LVm7 Al minuto 20 c'è proprio la soluzione di questo esercizio, mentre prima c'è tutta la spiegazione su come si risolvono questo tipo di equazioni e quale ragionamento usare.

[@francescoghiretti1239]

Potresti spiegarmi come hai risolto l'equazione differenziale estrapolando la funzione sconosciuta N(t)=N0e^rt ? Grazie mille...

[@matematicatranquilla]

@@francescoghiretti1239 Certo, ho in programma una serie di video proprio sulle equazioni differenziali e quella è fra le prime che risolverò.

[@carlodercole486]

Avresti intenzione di fare una serie di video sulle eq, Differenziali?. Auguri e figli maschi, come dicevano una volta. L' esempio proposto è il piu semplice dove le derivate della funzione, sono uguali alla funnzione stessa, ed esiste un caso solo in cui questo succede, con la funzione esponenziale. A proposito di studio di interazioni di popolazioni, provati a fare una serie, sulla equazione di Lotka- Volterra. Non ti basterebbero anni. Comunque contenta tu......., spero che riescano a seguirti. Una cosa dici ai tuoi didcenti. Le eq. Differenziali servono a linearizzare , in una finestrina molto ristretta della " funzione incognita", il problema in esame. Chiaramente con le funzioni lineari le cose sono molto piu semplici da manipolare. Questo è in fondo il compito di una eq differenziale con cui vuoi modellizzare il fenomeno da studiare. Ma poi le cose si complicano, arriva il momento in cui devi toglierti dalla finestra e dare la legge generale, o integrare, l' equazione o i sistemi di equzioni differenziali, che possono diventare anche non lineari. Devi spiegare la classificazione delle equazioni stesse, mamma mia quanta roba. Hai il problema dei parametri liberi, quando costruisci un modello da studiare . La maggior parte delle equazioni differenziali non sono integrabili in forma chiusa, e allora vai a spiegare i metodi numerici, per la soluzioni approssimate. Mi fermo qui. Dalla voce sembri giovane, ne hai di tempo da spendere. Mi raccomando ,poche cose ma chiare, come amava dire il buon Gauss: " pauca, sed matura " .

[@krodavolley]

Però per t grandi dobbiamo tenere conto anche di quelli che muoiono.

[@matematicatranquilla]

@@krodavolley E della quantità di cibo e di spazio a disposizione. Questa diciamo era un versione semplificata del problema.

[@pierluigipezzoni4025]

Scusa ma non hai spiegato e quanto vale e perché … scusa la mia ignoranza

[@francescoghiretti1239]

È il mio stesso dubbio...

[@matematicatranquilla]

@@pierluigipezzoni4025 Perdonami non ho capito la domanda.

[@pierluigipezzoni4025]

@@matematicatranquillanella formula compare dopo la n una e … che valore ha e cosa è

[@Paolo-s8p]

​​​@@pierluigipezzoni4025 "e" è una "costante matematica", analoga al più noto "pi greco". Vale circa 2,72. Fu definita dal matematico scozzese John Napier nel 1617, e si può calcolare in vari modi. Compare in innumerevoli calcoli e formule, ad esempio nei "logaritmi naturali" e nellle Equazioni di Eulero. La "funzione esponenziale" y = e^x descrive fenomeni che variano molto rapidamente nel tempo. 😊

[@paololazzarin2215]

😴😴😴a cosa serve?

[@Paolo-s8p]

Per esempio, a risolvere i Paradossi di Zenone. Più in generale, a risolvere qualsiasi problema in cui ci sia un fenomeno che si svolge nel tempo. Il GPS, ad esempio, è stato progettato risolvendo una serie di equazioni differenziali. Si tratta comunque di un tipo di matematica di cui raramente ci serviamo nelle applicazioni semplici della vita quotidiana. 😊

[@paololazzarin2215]

...????

[@paololazzarin2215]

... è più facile l'arabo...

[@Paolo-s8p]

Beh, l'algebra l'hanno inventata gli Arabi. Pensa che incubo doveva essere studiarla in Arabo. Così, verso il XIII Secolo, si sono detti: ok, passiamo tutto agli infedeli; ne usciranno matti, e noi potremo sottometterli con facilità. Grosso errore! Perché noi infedeli a quell'epoca parlavamo tutti Latino, lingua assai più facile dell"Arabo. Così l'algebra è diventata nostra arte. Era scritto. 😊

[@joanoccigano6003]

👍