Differenziale di una funzione

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Жыл бұрын

Cosa rappresenta il differenziale di una funzione .
Uno dei concetti delicati in analisi matematica è quello di differenziale di una funzione che spesso ed erroneamente viene scambiato con il concetto di derivata prima .
Nella presente lezione impareremo a conoscere il concetto di differenziale di una funzione e capiremo anche il significato geometrico .
Di fondamentale importanza sono i concetti di derivata prima di una funzione ad una variabile e il concetto di infinitesimo e confronto tra infinitesimi .
Grazie a tale strumento mostrerò come calcolare (in maniera approssimata ) il sen di 61° senza utilizzare i tasti delle funzioni goniometriche presenti in ogni calcolatrice scientifica .
#salvoromeo #analisimatematica #differenziale

Пікірлер: 37

@harukumaru Жыл бұрын

Scrivo solo per ringraziarla perché senza le sue lezioni non avrei passato il mio esame di Matematica Generale. Se il mio professore fosse chiaro nelle spiegazioni e avesse la passione ad insegnare come lei forse mi sarebbe pure piaciuta questa materia. Saluti.

@salvoromeo Жыл бұрын

Che abbia superato matematica generale mi fa molto piacere .La ringrazio per i complimenti nei confronti della mia didattica che cerco di migliorare sempre .

@lucasanfilippo5370 Ай бұрын

Bellissimo video, chiarissimo..

@user-bc6uf9uz7p 4 ай бұрын

Visto. La ringrazio infinitamente. Spiegazione chiarissima e precisa. Magari avevo lei all’università come insegnante. Complimenti

@zDaviFire Жыл бұрын

grazie mille professore come sempre molto chiaro ed esaustivo

@Jenny_Hansen__ 2 ай бұрын

Sono veramente felice di aver trovato il video della sua spiegazione, senza una lezione così chiara e concisa di un argomento come questo, sarei ancora bloccata qua. Potrò dare a maggio l'esame di statistica anche grazie a lei!

@salvoromeo 2 ай бұрын

La ringrazio , e ne approfitto per far farLe gi auguri per il Suo imminente esame di statistica 😊

@emiliostefano Жыл бұрын

professore mi ha fatto amare la matemica come mai nessuno è riuscito a fare questo è indice di come lei abbia trasferito in altri l'amore che lei stesso nutre per la materia !

@salvoromeo Жыл бұрын

La ringrazio , ma faccio solo il mio lavoro .Lieto del Suo messaggio, Le auguro buona permanenza nel mio canale

@emanuelecalaio. 9 ай бұрын

Video fantastico, complimenti

@alfredocuomo4284 Жыл бұрын

Grazie, argomento trattato in maniera impeccabile.

@salvoromeo Жыл бұрын

Grazie a Lei per la scelta del mio contenuto .

@matteodicarloo__ 2 ай бұрын

Grazie !

@lorenzorinaudo8881 Жыл бұрын

Bravissimo professor Romeo, per caso ha in programma di fare dei video sul programma di analisi 2 (la trasformata di Laplace, integrali doppi, tripli, ecc). La ringrazio per il lavoro che svolge, davvero ben fatto e super utile per gli studenti!

@salvoromeo Жыл бұрын

Buonasera Lorenzo , La ringrazio per i complimenti . Per analisi due ho rilasciato diversi argomenti (serie di funzioni , serie di potenze , massimi e minimi vincolati , funzioni con hessiano nullo , ma in termini di visualizzazione non hanno ottenuto i risultati sperati. . Quando un video a distanza di mesi di ferma a un centinaio di visualizzazioni non ha senso insistere . L'idea per il #022 era quella di rilasciare le lezioni di analisi 2 , ma visti i prossimi risultati ho preferito frenare e rilasciare un tempi più dilatati . Attenzione i video su analisi 2 ci saranno ma magari le lezioni saranno disponibili entro i prossimi tre anni . Purtroppo l'unica metrica che mi consente di stabilire cosa fare o meno dipende dalle visualizzazioni che rappresentano il vero indice di gradimento o richiesta . Se poche persone vedono un video di analisi due segnale che la richiesta non è a livelli altri .Se può aspettare entro i prossimi due anni troveràfi sicuro roba di analisi due . Scusi se mi solo dilungato ma ho preferito spiegare la situazione .

@lorenzorinaudo8881 Жыл бұрын

La ringrazio per la risposta. Spero di riuscire a passare l'esame già a gennaio, ma nel caso andasse male aspetterò con ansia le sue lezioni hahaha. Buona continuazione!

@stefanosarni2163 Жыл бұрын

Innanzitutto grazie Prof.. Utilissimo l'esempio concreto con Dx=1°. Noi oltre al valore calcolato del sin61° potremmo indicare anche "l'errore" calcolando alfa. Giusto?

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno .Esattamente .Se ci fa caso il discorso è molto vicino a quello di sviluppo inserire di Taylor .Più termini inseriamo meglio è . Ottima osservazione riguardo l'errore .

@GiuseppeTavella 9 ай бұрын

ottime spiegazioni, grazie mille per tutto il lavoro

@salvoromeo 9 ай бұрын

Di nulla è un piacere .

@tampec Жыл бұрын

Bellissimo video. Grazie prof

@salvoromeo Жыл бұрын

Grazie per il gradimento .

@jacktesca3758 9 ай бұрын

Grazie della spiegazione chiara

@pietrocr7 10 ай бұрын

vedere scrivere col vetro al contrario è incredibile, comunque grazie mille davvero chiarissimo spiegazione perfetta! Iscritto

@andreas.lizzio7726 6 ай бұрын

GRAZIE GRAZIE SEI BRAVISSIMO A SPIEGARE

@user-ju4up3wj1d 3 ай бұрын

Mi scusami, ma cosa significa fare l'integrale di dy? O per esempio in fisica di ds rispetto una curva? Di solito integriamo rispetto a una variabile indipendente e il significato del dx sarebbe la base infinitesima del rettangolo se la funzione è positiva.. Quindi non capisco la scrittura :integrale dy

@usertyrdxd 6 ай бұрын

Buongiorno non ho chiara una cosa l'uguaglianza che scrive al 8:15 è valida in generale solo quando delta x è infinitesimo giusto? Grazie in anticipo

@matteogremese1123 4 ай бұрын

Ciao, quell'uguaglianza è sempre vera, in quanto, se sostituisci alpha con la sua definizione otterrai un'identità. L'approssimazione invece senza alpha*delta x è assumibile come uguaglianza solo se delta x è infinitesimo.

@aleeessio Жыл бұрын

Salve prof, complimenti per la spiegazione diretta e concisa. Avrei una domanda. Abbiamo giustamente scritto che Δf(x) = df(x) + α • Δx Ha poi indicato il segmento QP1 con Δf(x), QQ1 con α • Δx e P1Q1 con df(x). Se dal disegno deduco che P1Q1 = QP1 + QQ1 arrivo alla seguente scrittura: df(x) = Δf(x) + α • Δx da cui nasce un'incongruenza con la relazione che avevamo già ottenuto; dove sta l'errore nelle mie considerazioni? Ringrazio in anticipo lei o chiunque saprà rispondermi :)

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno ho capito il tuo dubbio .La spiegazione è semplice anche se avrei preferito farla a livello visivo . Si tratta di una somma algebrica e. In deve considerare i vari termini in valore assoluto . Se avessi fatto la funzione convessa antiche concava forse sarebbe saltato più chiaro 🙂 .

@aleeessio Жыл бұрын

@@salvoromeo Aaah perfetto, quindi il contributo infinitesimo può essere negativo.

@user-ri1lv6dq5c 7 ай бұрын

come calcolo il differenziale di una funzione vettoriale?

@mutaranebula7037 4 ай бұрын

Già che c'eri potevi calcolare il differenziale della funzione identica y=x e giustificare la rappresentazione di Leibniz per la derivata:):)

@daxax5531 Жыл бұрын

Passato troppo tempo da quando studiavo le funzioni,derivate,integrali etc...ho fatto fatica a seguire

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno , non Le do tutti i forti anzi . Quello del differenziale è uno degli argomenti che richiede diverse nozioni propedeutiche .Se ha da tempo che non studia matematica è fisiologico non ricordare diverse cose .. Basta riprendere (senza fretta) con le hai dell'analisi e si capiranno gli argomenti più complessi .

@daxax5531 Жыл бұрын

@@salvoromeo Grazie per l'incoraggiamento. Quando si è giovani e si va scuola giusto perché si deve,non si presta molta attenzione a ciò che ci insegnano(o tentano di farlo).Poi si comprende che la matematica è legata a tutto,dalla fisica,alla chimica, alla musica. In pratica, alla vita. E grazie a canali gestiti da bravi informatori/professori, si tenta di recuperare il gap...è bello imparare o,reimparare, nozioni del mondo.😊