Números Primos Titânicos
Рет қаралды 8,158
Күн бұрынAssunto instigante: a dificuldade de decompor um número "grande" em seus fatores primos. Este tema é crucial para entender a criptografia RSA. Também apresentarei o conceito de número primo titânico.
Referências bibliográficas:
O Livro dos Códigos de Simon Singh
Números Primos: mistérios e Recordes de Paulo Ribenboim (IMPA)
Números: Uma Introdução à Matemática de Cesar Polcino e Sônia Pitta (EDUSP)
@cpossani 7 ай бұрын
Referências bibliográficas: O Livro dos Códigos de Simon Singh Números Primos: mistérios e Recordes de Paulo Ribenboim (IMPA) Números: Uma Introdução à Matemática de Cesar Polcino e Sônia Pitta (EDUSP)
@adielveras 7 ай бұрын
Prof. Possani é um raro profissional de extrema qualidade e didática imbatível!
@gilmartrevisan 6 ай бұрын
Como não gostar de matemática com uma aula dessas? Parabéns, Professor! Você realmente faz diferença na humanidade.
@nannybertulino30 6 ай бұрын
Que aula!!!! Obrigado professor Possani.
@paulomonteiro1647 6 ай бұрын
Obrigado magnífico professor por mais "este" quase divino trabalho! Continuai estas maravilhas!! Cumps
@AntonioCosta-fu8qp 6 ай бұрын
👏👏👏👏...uma viagem às vizinhanças do infinito...
@eduardomarcicnetomarcic3511 6 ай бұрын
Muito obrigado, Professor Possani! Por ter o privilégio de poder assistir aulas de uma capacidade didática e síntese, excepcionais. Estou estudando a hipótese de Riemann, e com a síntese desses conceitos me ajuda a ampliar cada vez mais meus conhecimentos matemáticos. Achei muito interessante os estudos de Ulam, com suas espirais de números primos, e parece existir padrões que se repetem na sequência dos números primos.
@manoelsilveira4280 6 ай бұрын
Parabéns professor. São por pessoas assim tão dedicadas que ficamos cada vez mais ávidos por ciência.
@luisfernandoluis7297 6 ай бұрын
Obrigado, Mestre Possani;; pois o senhor é um grande facilitador, revelador da beleza da matemática.
@pedromanoel356 6 ай бұрын
Uma aula titânica!
@celsonascimento4644 6 ай бұрын
Ele sempre surpreende.
@cacalucci 6 ай бұрын
O mistério dos números primos é mais um dos assuntos saborosos da matemática. Êta aula boa sô! Obrigado, professor.
@leonardodelucenadaltro9123 6 ай бұрын
Aula muito relevante para estudantes de análise de algoritmos.
@ercolisferreiralopes320 5 ай бұрын
Maratonando os vídeos do professor.
@tiagoleite9452 6 ай бұрын
Excelente aula e didática! Fiquei curioso em saber como é possível saber que um número é composto sem fatorá-lo, e também como são calculados esses números primos de Mersenne, seria interessante uma aula sobre isso!
@davidmsf 6 ай бұрын
Fácil: é só provar que ele não é primo. 🤣🤣🤣 brincadeira!
@antonioroberto5879 6 ай бұрын
"Fiquei curioso em saber como é possível saber que um número é composto sem fatorá-lo [...]". Tiago, veja os testes probabilísiticos de primalidade de Miller & Rabin e de Solovay & Strassen, por exemplo. Acho que existem outros, mas o de Miller & Rabin é o mais 'avançado' - e ele é de 1980...-, ao que me consta.
@PedroPaulo-wd4dn 6 ай бұрын
Obrigado pela aula, professor.
@gilcleber6299 6 ай бұрын
Prezado professor, é sempre com muito interesse que eu assisto aos seus vídeos, e o tema do presente vídeo me interessa muito. Gostaria que o senhor fizesse um vídeo explicando quais seriam as conseqüências para a questão em tela, e outras, se a Hipótese de Riemman fosse demonstrada (seja como verdadeira, seja como falsa). Haveria conseqüências?
@rmafort2 6 ай бұрын
Está ficando excelente essa série sobre RSA!
@dudz1978 6 ай бұрын
Para o módulo do RSA não se pode escolher primos de listas conhecidas, como talvez possa ter ficado sugerido no vídeo. Escolher um par de primos entre 25 milhões de possibilidades seria quebrado em poucos segundos testando cada uma dos 5 mil fatores possíveis, já que a lista era conhecida. Mesmo 25 milhões seria uma quantidade muito baixa nos anos 2000. Os primos precisam ser calculados no momento das gerações das chaves, e isso não é computacionalmente difícil para primos de mil algarismos.
@cpossani 6 ай бұрын
Olá dudz1978, você está certo. A frase que eu falei não está adequada. Obrigado pela correção.
@eloibispo28 13 сағат бұрын
Se vc pegar o mapa de tesla+zeros de riemann (14.37. 25,01. 30,42. 32,93 .........)+π aí vc encontra nova ordem números primos que vc faz ?
@user-yr7uf5tl4n 6 ай бұрын
E os computadores quânticos que podem quebrar a criptografia em tempo recorde, a dificuldade agora é construir um computador quântico confiável.😂
@claudiopossani2052 6 ай бұрын
Os computadores quânticos tem potencial para virar este quadro de cabeça para baixo! Logo, logo saberemos!
@sebastiaogabrielsoaresdeol3675 6 ай бұрын
Números compostos por um primo de mercene são mais faceis de serem fatorados ? Visto que eles( os primos de mercene) são bem conhecidos
@davidmsf 6 ай бұрын
Só um detalhe: na verdade, se eu sei quais foram os 5000 primos titânicos que foram usados no sorteio de p e q eu não preciso fatorar, mas testar por força bruta mesmo 25 milhões de produtos diferentes. O que não é computacionalmente complexo para computadores atuais... Se eu já tiver pré-tabelado os 25.000.000 de Ms possíveis gerados pelas várias combinações de pares p e q, o que não representa um grande banco de dados hoje, posso consultar os primos P e Q por simples consulta numa tabela de 25 milhões de registros...
@cpossani 6 ай бұрын
Olá davidmsf, você está certo. A frase que eu falei não está adequada. Obrigado pela correção.
@jadersanches913 6 ай бұрын
Professor, eu não entendi como 200 é 2 potência de 3 ou 5 com expoente 2?
@josemarcelodasilva2658 6 ай бұрын
2x2x2 + 5x5
@apolotabata5182 6 ай бұрын
@@josemarcelodasilva2658 2x2x2 x 5x5
@antonioroberto5879 6 ай бұрын
200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2 ^ 3 x 5 ^ 2
@claudiopinheiroprestes4203 6 ай бұрын
Os gregos jogaram na latrina os números. P=np = divisão anti-horário. Infelizmente, vocês não sabem dividir. Começando com o 0 que o senhor tem que saber dividir por 2 5 3 no infinito. É o mínimo para saber p=np e a sua classificação, intervalos e propriedades dos números primos que é dividir uma sequência no sentido anti-horário.
@claudiopinheiroprestes4203 6 ай бұрын
Me desculpe! Mas, o senhor está completamente errado! 2 não é primo e o 1 sim
@marcelocazzamatta6182 6 ай бұрын
2 é divisível por 1 e pelo próprio 2, ou seja, 2 é o único primo par.
@claudiopinheiroprestes4203 6 ай бұрын
@@marcelocazzamatta6182 não! Já falei para os professores da furg. Não é assim, tá todo errado esse sistema. Tu tem que dividir no sistema anti-horário e assim, tu vai ver que o 2 par verdadeiro ou vai ser o 2 de goldbach + de números primos no infinito será par
@marcelocazzamatta6182 6 ай бұрын
@@claudiopinheiroprestes4203 Goste ou não, 2 é primo e é o único primo par, pois é divisível por e e por ele próprio. Se defende o contrário, defende a terra plana
@davidmsf 6 ай бұрын
ok, vc diz que 2 não é primo.... então ele precisa ter mais de 2 divisores... vc consegue dividir o 2 por 1, por 2 e por mais o quê, inteligência rara ?
@marcelocazzamatta6182 6 ай бұрын
@@davidmsf PARA VOCE. PARA VOCE, 2 não ser primo tem.a mesma veracidade da terra plana