As 6 funções trigonométricas vistas na circunferência

[@Snak482]

Isso não foi uma aula, foi um espetáculo!. Nota mil!

[@emersonbaron6390]

Fico admirado com a facilidade e perfeição com o que o professor Possani desenha a circunferência.

[@henryrroland]

Relações hiperbólicas seria interessante de ver tb

[@jonhygui8731]

Que aula é espetacular e parece uma sinfonia o Possani é o maestro o giz é o seu "bastão" todo mundo sabe, mas quero ressaltar a facilidade que ele tem pra fazer uma circunferência que beira a perfeição

[@diegocancelas3851]

@guinchoseganchos9411 Concordo totalmente!!! Um verdadeiro maestro da matemática!

[@anonymous69.24]

Ta chapado

[@andredesousa7369]

O ciclo trigonométrico é como uma obra de arte de Da Vinci ou Michelangelo, tanto pela beleza como pelo trabalho e complexidade para chegar em seu estado final!

[@sauloqueiroz54]

Professor fantástico

[@oneto_veloso]

Que elegância, um privilégio poder estar assistindo à essa aula.

[@natanbrito3108]

Se me permite uma humilde sugestão nobre mestre: fazer outro vídeo com a construção das funções hiperbólicas na hipérbole seria uma bela adição a essa aula! Muitas vezes o aluno fica com uma ideia muito vaga da origem das linhas sinh(x), cosh(x) e etc

[@jmatelli]

Up!

[@pedromanoel356]

Idem!

[@yorhaannesleao4330]

up

[@marcelocazzamatta6182]

A idéia do colega é muito boa e iria muito mais além para dar uma base bem sólida: as funções trigonométricas no eixo cartesiano; as inversas trigonométricas, que também é pouco ensinado; depois, uma aula das hiperbólicas, porém embutir um apanhado das cônicas, que são pré-requisito para as hiperbólicas, afinal a trigonometria hiperbólica tem como objeto a hipérbole, que é uma das 3 cônicas (Elipse, Parábola e Hipérbole). Se possível e existir, será que existem também inversas de trigonométricas hiperbólicas ? Se sim, poderia fechar o pacotão trigonométrico

[@gabrielaguiar4794]

Vocês já tão nas funções hiperbólicas, eu tô tentando entender como é que ele desenhou aquela circunferência quase perfeita logo de primeira kkkkkk

[@carloscustodio9544]

Tenho 60 anos e nunca vi uma explicação tão clara de trigonometria básica! Muito obrigado!!!

[@sharkvideos8805]

Essa aula foi espetacular! Fazia anos que não via essa didática das funções trigonométricas utilizando a circunferência de raio 1.

[@bullsandbears3analisetecni322]

O sorriso no final representa o amor pelo conhecimento. Parabéns, o Senhor transmite o amor.

[@slmarqol]

Não canso de elogiar o professo Possani. Sua didática maravilhosa, seu conhecimento profunfo e a beleza plástica da lousa.

[@vasco2224]

Professor Possani é um cara que sabe muita matemática e também se posta com uma elegância ímpar perante os alunos...

[@felipegregorio8463]

Professor o senhor é incrível, tem muita didática, clareza e precisão nas palavras, obrigado por compartilhar conhecimento e ensinar esses conteúdos matemáticos com tanta qualidade 👍👏

[@lotus1238]

O Prof. Possani é um mago... suas aulas parecem um encanto. Sua destreza no raciocínio faz a matemática nos parecer lúdica... Bom revê-lo no Tube.

[@Jevanilson]

Uma das melhores aulas que já assistir, verdadeiro show. Parabéns pela didática Professor

[@math_am]

Excelente aula professor, estava precisando entender mais sobre funções trigonométricas na circunferência! 👏👏👏💯💯💯

[@AdautoGomes-gb5yu]

the best.... sem mimimi.. vai direto ao ponto verto.. nota 10000000000000000000000000000

[@lazirjose160]

Dissecou a trigonometria. Fascinante.

[@davideduardos4621]

Nossa, que coisa engraçada. Do nada cheguei do trabalho e o youtube indicou esse video que talvez eu não desse atenção. Mas algo me chamou atenção e acabei assistindo a aula completa. Pensei demais pq nâo temos muitos professores de Matemática com tanta sagacidade e vontade de ensinar como o senhor. Que aulâo, um masterclass. Assim que deveríamps aprender Matemática na escola e na faculdade. Na faculdade então a grande maioria é um grande desastre. Nâo sabem fazer um quadro, não sabem fazer bons slides e o pior de tudo tem uma péssima didática para incentivar o aluno querer aprender. Parabéns pelo canal, didática e o tesão com que ensina a Matemática. Precisamos de mais pessoas assim pra colocar o país pra andar pra frente.

[@professorisaelreis547]

É um estudo muito rico na circunferência, ou seja, no plano, imagina isso sendo estudado no universo da esfera, da hiperbolóide ou da elipsóide! O conhecimento das teorias de Laplace nesse estudo é muito interessante. Acredito que a importância de levar esse estudo ao universo das figuras hiperbólicas é questão da mais alta relevância porque o estudo dos pontos nesses universos, se aproxima mais da nossa realidade existencial. Afinal, vivemos num planeta que tem aparência de uma esfera, e não, de um plano. Existe uma ideia que diz, quanto maior for uma esfera e menor for uma partícula se movendo sobre ela, maior a percepção da partícula de estar se movendo sobre um plano. Acredito que esse é nosso caso. A Terra, uma grande "esfera", nós, humanos, "partículas" andando sobre ela. Esse poderia ser um motivo porque alguns acreditarem que a Terra é plana. A percepção humana é enganosa!

[@CIEP326ProfessorCesarPerentta]

Boa tarde! Obrigado pela aula ! Tentei fazer o problema da area do triangulo ABC do seguinte modo: O seguimento OA ( O= centro)é o raio , portanto vale 1 . Seguimento OC tambem eh raio ( vale 1). Logo, o seguimento AC só pode valer 1 ( desenho geometrico). Estamos diante , portanto ,de um triangulo equilatero. Eh facil depreender, que pela lei de tales , cada um dos angulos do triangulo ACO vale 60 graus. Daí ,fica facil depreender os angulos internos do triangulo ABC (hachurado na figura) e que esse é um triangulo isoscele. Assim aplicando ,o seno ( de 30) achamos a altura( o,5) . Depois , aplicado cosseno , achamos a metade da base, que multiplicado por 2 dá o valor da base. Em seguida , multiplicamos a base pela a altura e dividimos esse resultado por 2 para achar a area . Achei Raiz de 3 sobre 3 . Procede ( pergunto ). NOvamente . obrigado pela aula !!

[@ricardodottorabesco4816]

Aula maravilhosa para o ensino médio, agradeço ao professor Possani por essa preciosidade.

[@zxmarcos]

Essa foi a melhor aula de matemática que já vi, consegui entender perfeitamente o que são essas funções.

[@hadrielcarmo1554]

Espetáculo de ensinamentos,professor parabéns

[@sandrofilho7798]

Grande professor Possani, um dos melhores professores desse país. Parabéns pela aula!

[@terreirosantoantoniodocami9580]

Mestre... Estou aqui extasiado de ter visto esta aula... Meu abraço fraterno e meus respeitos ... *Exelente*.... Magnífico...... Aula em outro nível....

[@Laplacepereira]

Nenhum professor meu até hoje tinha explicado dessa forma..... Sensacional!!!!

[@mchicoli]

Excelente forma de visualizar as relações trigonométricas. Não conhecia a demonstração da secante e cossecante. Obrigado e parabéns!

[@marcelobeserrapiloto]

Aula ESPETACULARR... foi a primeira vez que eu entendi tudo sobre trigonometria e de onde estão na figura trigonometria estes elementos. PARABÉNS, muitíssimo boa aula.

[@YanGabriel-b6k]

Que aula espetacular e esclarecedora

[@balbino4]

Caramba! Só descobri seu Canal hoje! Sou seu fã! Muito bom pela excelente aula!

[@alecridesjahne]

Assistir a uma aula do professor é admirável, por ver alguém que realmente a matemática 😊

[@genersoneduardo]

compreende

[@ggmatsui]

Realmente 👏

[@learntogether5721]

Virou meu canal favorito

[@antoniocarlossantosoliveir2619]

Muito legal. Eu, que estudei trigonometria exaustivamente, durante o preparo para vestibular de engenharia em 1962 (fui aprovado), e resolvia problema "cabeludos" sobre o tema, não conhecia essa figura. MUITO LEGAL

[@briansilva799]

Voce eh o melhor professor de matematica do KZbin.

[@moisesbr]

Espetacular. Nunca tive essa explicação geométrica além de seno e cosseno. As outras funções foram na base da decoreba. Vendo a explicação com triângulos tudo passa a ser melhor compreendido.

[@NeyVasconcellosJr]

DEMAIS....super entendido. Parabens professor!!!

[@matheusemanuel1961]

Mestre, muito obrigado pela excelente aula. Eu encontrei o mesmo resultado, porém, em função de senx e tgx. Ao invés de calcular a altura do triângulo hachurado, eu calculei a área ABC por meio da diferença entre o triângulo maior e o triângulo menor, que está contido na circunferência. A área do triângulo menor pode ser calculada através de (a*bsenx)*1/2 tal que "a" e "b" valem 1, pois são os raios da circunferência. Desse modo, a área do triângulo menor é senx/2. A área do triângulo maior é tgx/2. Logo, a área do triângulo hachurado vale (tgx-senx)*1/2.

[@dionisiocarmoneto]

Prof Possani, esta é uma brilhante explicação que os livros do II Grau deveriam conter! Ainda bem que encontramos isso já pronto, aqui no KZbin, explicado de forma tão didática e profissional!

[@ffe8756]

🧱📐Seria bom mostrar exemplos de uso! Sempre perguntam a utilidade para trabalho, na profissão!

[@andersonsantos-ib1uq]

excelente aula de quem realmente aprecia a matemática genuinamente

[@joaoelderlima1968]

Parabéns professor, excelente transmissão de conhecimentos.

[@dantemachadoesilva]

Muito bom! Um adendo: medida do segmento OE = sec(x) e medida do segmento OF = cossec(x). Isso nos permite chegar, geometricamente, às relações trigonométricas 1+tg²(x) = sec²(x) e 1+cotg²(x) = cossec²(x).

[@NoelTavares-x5u]

Vc tá falando do princípio fundamental, né?! Sen^2x + cos^2x = 1?

[@dantemachadoesilva]

@@NoelTavares-x5u Não entendi sua pergunta.

[@kkagosto]

EXCELENTE PROFESSOR QUERIDO!

[@neroandreribeiroflores1620]

Show ! Que riqueza nas explicações professor, com muita expertise ! Brincou com as funções Circulares. Parabéns !

[@dudz1978]

Eu não conhecia esta forma de ver a secante, mas apenas o encontro do prolongamento com o eixo já desenhado das tangentes (na figura, o segmento OE). Inclusive é um prolongamento "secante" à circunferência.

[@foguete5363]

Sempre pensei sobre como seria se dividíssemos a hipotenusa pelos catetos, e nesta aula descobri que isso se trata de secante e cossecante. Não só isso também vi a imagem deles como uma reta externa ao ciclo trigonométrico. Obrigado professor

[@mikesaba5]

Além de excelente professor, é desenhista de primeira linha.

[@JustMe-ob3nw]

Verdade. Fez tudo a mão livre. Tive vários professores assim. Não existem mais porque quadros a giz tambem estão ficando cada vez mais raros. 🤷🏻‍♀️

[@NeedNoThoughtControl]

Prof. Possani, seu amor à matemática transparece no seu ensino! Para a sua didática eu não dou nota 100, eu dou nota (99,999....) 😉 Referente a esta aula, para entender algo, eu sempre preciso entender o porquê das coisas, de onde elas vêm. Quando conheci o círculo trigonométrico eu entendi, por exemplo, POR QUE a tangente tem esse nome e por que o seno de x é igual ao cosseno de (π/2 - x) e vice-versa. Visualmente, fica óbvio e portanto mais fácil de reter! Eu acho que o ensino da trigonometria deveria começar por esse círculo!

[@Dinartearaujoneto22]

Maravilhosa aula-vídeo. Um primor até pra gente que sempre foi tapado em matemática e álgebra. Gratíssimo pela humildade luminosa Professor Possani!

[@Dinartearaujoneto22]

Na nagualidade se chama ' concernência' segundo o livro Poder do Silêncio de Carlos Castaneda, esta polaridade entre a Razão da Primeira Arenção tonal e a posição intuitiva ensonhadora do onírico imaginal, da Segunda ( interface) e Terceira Atenção domínio nagual.

[@Alex_science]

EXCELENTE aula!!! Explicação extremamente clara e esclarecedora. Parabéns.

[@JoaoHenrique02]

Nossa, sensacional! Parabéns!

[@rmd1001]

Obrigado por compartilhar seus conhecimentos e, parabéns pela sua didática

[@Suellen1608]

Belíssimo o exercício apresentado no final da aula!!!

[@ramonecologia]

Gratidão Prof Possani. É a primeira vez que vejo em uma só aula, explicação tão clara a respeito das funções trigonométricas analisadas assim, com essa ilustração. Me auxiliou muito. Parabéns, o senhor é mesmo um excelente mestre. Muito obrigado.

[@emersonhenriquesilva4809]

Sensacional. A explicação e a maestria para construir o círculo

[@emersonrodrigues1903]

Professor Possani, muito obrigado por compartilhar seu conhecimento. Finalmente eu entendi o conceito de seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente.

[@2303svs]

Como é possível alguém dar deslike em uma obra prima dessas?

[@marcoantonioesteves]

Professor, até para mim, mero advogado, ficou fácil entender. Muito obrigado.

[@genersoneduardo]

Muito bom, quadro bem organizado, nenhuma fala sobrando ou faltando. Queria dar aulas assim, um dia chego lá.

[@comentaristamilenar1000]

Aulas ótimas. Amo trigonometria , cálculos algébricas, lógicas sistêmicas e fatoriais.

[@raimundononatodemedeiros2216]

Parabéns Sensacional essa aula Foi 10000999 👏👏👏👏👏

[@kfwalder]

Lembro de ter precisado disso quando desenvolvi um algoritmo para simular um relógio analógico, quando eu tinha 16 anos, no curso técnico de processamento de dados.

[@vasco2224]

Maravilhoso o conhecimento!

[@flavioferrari-oss8736]

Muito bom professor! Obrigado! Adoro geometria! Abraços.

[@mapvv]

Adorei Prof. Possani. Excelente👏👏

[@gustavohenriquenascimentod3992]

Inpressionante o círculo perfeito que o prof faz

[@felipebrunetta2106]

Essa é uma aula pra assistir, pegar um papel, uma régua e um lápis, refazer o quadro, emoldurar e colocar na parede. Muito obrigado Possani

[@JoabeGileade36]

Como sempre uma excelente aula. Parabéns professor. Sugestão de tema: Reconhecimento das cônicas na equação do segundo grau

[@DanielMartins-x7u]

Mais um show. Me lembrou 3 mestres na UFMG. Ulisses Carneiro, Edson Durão e Remo Brunelli

[@jefersondenismedeiros9905]

Legal, ótima aula! Bonito observar q a Tangente de zero e a Cotangente de 90 são casos particulares da secante….

[@luizcarlosgoncalvessilva9287]

muito bom. dessa forma cheguei a ver no estudo da trigonometria, somente: sen, cos e tg.

[@sandrosenepaixao2642]

Excelente aula. Parabéns......

[@neliorezende]

Excelente aula. Superdidática.

[@luistazuiza4581]

Obrigado gostei da aula

[@eduardocerioni5331]

Professor, anote minha gratidão!

[@alcidesbarbosa6418]

Explicação Brilhante!

[@alessandrosilva4328]

Professor acompanho o senhor desde 2016. Melhor professor que vi. Parabéns, sempre um excelente conteúdo nos vídeos.

[@gelsongauss1455]

🙌👏👏👏 tenho vários livros de Matemática que tratam dessas razões no ciclo, porém apenas dois mostram a secx e a cossecx no ciclo.

[@giulianolaumesmarques7102]

Suas aulas são excelentes. Em um curto espaço de tempo, o senhor consegue explorar qualquer assunto de forma rica e agradável. Parabéns!

[@andrevieiralobo8829]

Vale ouro esse conteúdo, só de pensar que no século passado eu teria que ter muita sorte pra me deparar com algo assim ja me emociona.

[@Scientiaful]

Excelente ❗

[@natanbrito3108]

Muito interessante mesmo prof obg

[@MrLucaspingret]

CLARO, depois da brilhante explicação

[@jonascaragua]

Me emocionei! Obrigado pela aula ❤

[@franciscojosedossantos9350]

Muito obrigado mesmo....valeu professor.

[@gilharvard]

Aula maravilhosa!❤ Esse professor é um monstro sagrado da matemática. 😊

[@lucashaniel9704]

O senhor é fantástico! Sou muito grato ao seu curso, que me ajudou durante toda a graduação.

[@alfredomeurer634]

Prezado professor Possani. Como eu gostaria de ter aulas presenciais com o senhor de Cálculo e as transformadas, as séries, etc. Mas eu sou seu aluno aqui na Internet e eu lhe sou muito, mas muito grato pelas suas aulas magníficas. É uma honra para mim ser seu aluno. Muitíssimo obrigado por tudo o que o senhor faz com mestria dos gigantes.

[@IsraelTelesdeOlivereira]

Bravo!!!!! Bravíssimo 🎉

[@INDIAGOLF99]

Professor, suas aulas são as únicas em que consigo entender rs. Parabéns pelo ótimo trabalho! Estou aprendendo bastante.

[@monterinformatk3526]

Muito Bom!!! Excelente!!!

[@arthurnascimento6849]

Que aula boa de assistir, o tempo passou que eu nem vi, obrigado professor, sua didática é incrível!!!

[@reidaspegadinhas6558]

excelente explicação mestre!

Simplesmente fantástico!

[@ricardoandrade3314]

Magnífico!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@costamatematic4667]

Que aula linda, professor. Muito obrigado. Parabéns.👏👏👏👏👏

[@janeojdd4187]

Parabéns Professor, suas aulas são excelentes.

[@elipacheco7159]

Aula maravilhosa. Parabéns grande Professor Cláudio Possani!

[@marcosfelipecamp]

Belíssima aula