Area of a trapezoid that even adults cannot solve

算数の範囲で解ける台形の面積の問題です。非常にパズルみたいで面白いと感じました。
小学5年生がこれを解くと考えたら末恐ろしいですね。
── 河野塾ISM 爆誕 ──　　
LINE公式にて「徹底基礎講座のサンプル動画」無料公開中！
↓友達追加はこちらから↓
liff.line.me/2000236188-A86GN...
私、河野玄斗は「河野塾ISM」を始動して、受験業界の新たな時代を作ります！
最短かつ最適な方法で“合格“できる勝ちパターンを受験生の皆さんに提供します！
机から生まれたブランド RIRONE
河野玄斗が設計開発『究極の効率化』を実現した理論に基づくバックパック
makuake.com/project/rirone/
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
初書籍『シンプルな勉強法』は世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。
■Twitter
河野玄斗： / gengen_36
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
河野塾ISM公式： / konoism
コラボ・案件等のお問い合わせはStardy公式ツイッターのDMまでお願いします。

[@anywalker8670]

風車切り、と等積変換、有名角と二等辺三角形の時の問題の扱い方の典型手法の復習問題として色々振り返れますね。

[@user-mm9pd6go6f]

こういう問題作れる人まじで頭いいと思う

[@yuteru1182]

解法２で、等積変形後に二等辺三角形になるというところは全く思いつきませんでした。 昔と今とで補助線の引き方や考え方の工夫の仕方が増えていて、こういう動画を見ているととても面白いです。

[@user-vg2qm3hu3u]

良い意味で数学ではなく算数なんだなと納得できる解説でした。 仮にこの2通りの解法を数式で表すと非常に効率が悪く、分かり難いですからね。同時に先人が確立した数学のありがたさを再認識出来ました。

[@user-uo8lg4po8g]

一つ目の解法が分かりやすくてよかったです。

[@hiromori_doc4118]

🧑‍🎓角 BDE が 75度の説明の後、辺 BD と辺 BE が同じ長さの説明が無いし、角 BED が 75 度、もしくは各 DBE が 30 度で有る説明無しに△BDE が二等辺三角形で有るといきなり解釈するところに飛躍を感じました。ここを丁寧に説明すると更に分かり易いと思います。

[@user-rr5ub4dt2g]

これは、どちらかというと「CDを延長したから∠BDEが75度」と考える前に、「直角二等辺三角形ABDとと同じ面積になる二等辺三角形BDEをまずつくる」という発想が必要。1.頂点Aを通るBDの平行線をひく。 2.頂点Aを右上にスライドさせてBD=BEとなるような二等辺三角形をつくる 3.AとEからBDにそれぞれ垂線を下ろす 4.ABDは直角二等辺三角形だから3の垂線はBDの1/2の長さになる 5.3でEから下ろした垂線をBFとすると、直角三角形BEFはBE=BD、EF=1/2BDなので、BE:EF=2:1となり、30°60°90°の三角定規と同じ直角三角形であることがわかる 6.∠EBF=∠EBD=30°なので二等辺三角形BDEは頂角30°であり、∠BDE=∠BED=75° 7.∠BDE+∠BDC=75°+105°=180°なのでCDEは直線（CDの延長線上にEがある）ことがわかる みたいな説明でどうでしょうか？

[@hiromori_doc4118]

@@user-rr5ub4dt2g そうですね、「BD=BEとなるような二等辺三角形をつくる」と云う発想から各部の角度を求め結果「CDEは直線」と結論が導き出される考え方も凄く良い発想かと思います。 ただ元々の 「CD を延長した E 点」との考え方から発想して BED が二等辺三角形であるとの説明をもう少し分かり易く解説して欲しいと思います。

[@TCWmovie]

@@user-rr5ub4dt2g 「CDEは直線」という結論を得る確信がないと、そもそも「直角二等辺三角形ABDとと同じ面積になる二等辺三角形BDEをまずつくる」という発想は意味不明では？頂角が30°になる確信も、BDの長さも、BCEが三角形になるかどうかも分からないのに、わざわざ二等辺三角形BDEを作り理由は不十分かと。まだCDを延長して一つの三角形に整えたら、頂角が30°の二等辺三角形になったの方が発想として合理的だと思います。

[@user-jc9ty5ol9j]

@@TCWmovie ちなみに僕たちは「では？」と言われましてもバカなので分かりません。すいません。それは前提としの知識があっての事だったんですね。自分もそこ気になってたので助かりました

[@naohiro0425]

ここのコメントで“証明になってない”って言ってる人たちって、難しそうに議論しているけど、進学塾の小学生未満の理解力しか持ち合わせてないのかな？

[@kpat1130]

（次のように進めました。）DからBCに下した垂線の足をE、DCの中点をF、EからCDに下した垂線の足をG、FからECに下した垂線の足をHとする。△DECにつき、EG、EF、FHで分割すると、合同な三角形で4等分できる。EGより右側のその3個分を切り取り、正方形ABEDの、DEを除いた3辺に、同じ長さの辺をそれぞれ張り合わせたり等すると、より大きな正方形が出来上がる。そのより大きな正方形の1辺の長さは、BCの長さの半分の2.5（cm）となる（∵DGはBEの半分、EGはECの半分）。よって求める面積は2.5×2.5=6.25（㎠）。

[@tzuyu_yu4284]

めちゃくちゃスッキリする！

[@user-ro5xx4mx5s]

わかりやすく解きやすい！ 5年生だけど解き方が分かった。 これからも動画楽しみにしています！

[@user-ff1dg1nf7q]

数学を好きになってね。いいことだ。

[@kanochi_chan]

僕みたいな凡人は大人げなく√使って解いて満足して帰りました。小学生は持ってる知識が少ないからこそ、頭が柔軟で色々考えたりできるんじゃないかなーと思いました。

[@kazuh7698]

自分もルートで連立方程式で、難問ではないよなーとおもったけど、小学生の時にこれを考えてたら楽しかったしとけてたと思います。

[@sakusakuP0CKY]

√とか方程式を知りながらもこういう問題を作れる大人って本当にすごい

[@user-zm4wk1nm9w]

小5の子に小5までの知識でって言ったら全力だせるけど、 僕(大人)に小5までの知識で解けって言ったら 何を禁止かがわからんから無理やった笑

[@user-vw1ph8qr5s]

間違えて中学生くらいなら入れちゃいそうなのに凄い

[@mcmt_love]

工夫ができるのは凄いよね

[@user-vf8zo6ns8w]

すごい分かりやすい

[@mohuchaso]

いや、めちゃくちゃ算数・数学面白い！！！！！ すごい！

[@kazyakazya]

この問題の解法見るの3人目だけど。これが一番スッキリしてて分かり易かった。すごい。

[@user-bq5pu6pv4f]

35歳ですが、食い入るように見てしまいました。勉強嫌いでしたが、数学は好きでした。解けるとスカッとするのが数学の良いところですよね。わかりやすくて良かったです。

[@user-ff1dg1nf7q]

どうしたらそうなれるのですか？公文式に入れられましたが100点になれるまで帰してくれなかった。ちなみに幾何学は教えなかった。やり方は教えてもどこがまちがっているかは絶対教えなかった。夜9時になっても帰れなかった。そのために数学が大嫌いになった。両親は絶対に正解でなけれならない、やり方はひとつだけという教え方で正解でないとなぐられた。パズルみたいな面白さというが間違えてはならなかったから恐怖でしかなかった。 数学の先生には“自分で 考えようとしないんな。”といじられた。今でいうアカデミックハラスメントだ。 どうしたら数学が好きになれたのですか？もしそうだったらこんなに苦労していないです。 しかし、世の中には数学が100点なのに社会科が0点人もいるそうですね。

[@310ksk6]

闇深

[@user-ff1dg1nf7q]

@@310ksk6 ありがとうございます。返信してもらえただけでも嬉しいです。

[@user-hn9hv9kd2t]

@@user-ff1dg1nf7q 独学でやる

[@BurstSmulf]

@@user-ff1dg1nf7q きも

[@user-wc5ok4se5j]

ADをxと置いた時、DからB Cに向かって直角に線を下ろした時左側に正方形右側に30、60、90の三角形ができてB Cと Dから降ろした直線の交点をHとするとDH＝xになって1:2:√3から H C＝√3xになるで、x＋√3x＝五からxの値が出てあとは台形の面積の公式に当てはめてやったけど答え合わなかった…

[@user-jv1tv9po1o]

自分はそれでやって合ってました。計算がまぁまぁ面倒なので、計算ミスですかね😢

[@user-he9fc8bk8z]

こんなに難しくないけど小学校の時やったわ〜懐かしい！

[@th-hs8zz]

BとCの間にEを置いてABEDの正四角形とECDの三角形を作って ADをaとした時DCは2a、ECはa√3 つまりa+a√3=5 a(1+√3)=5 a=5/(1+√3) 面積はa*(a+5)/2 (5/(1+√3))*((5/(1+√3))+5)/2 (5/(1+√3))*((5+5(1+√3))/(1+√3))/2 (5(5+5(1+√3))/(1+√3)^2)/2 (50+25√3)/(4+2√3)/2 (50+25√3)/2(4+2√3) (50+25√3)/(8+4√3) 25(2+√3)/4(2+√3) 25/4 6.25

[@th-hs8zz]

√禁止じゃ俺は解けない

[@user-rc5vu4of8w]

aの値求めなくても、aの二次方程式を代入した方が楽ですよ

[@synapse4999]

小学校の時に、台形を増やして正方形に入れるやつやったなぁ…！！ 懐かしいけど、忘れてたので思い出せてよかった。

[@user-et7mu4cx3j]

そういや図形分けるとかやってたなあ〜 閃も大事だけど、やっぱり先人の知恵は偉大

[@user-rk1wg5uj3v]

小学生で習う範囲で考えてみてもわからなかったので、「ガキが、大人を舐めるなッ！」て言いながら直角三角形の辺の比と三平方の定理と文字xと2乗を使ったら解けました 残ったのは虚しさです

[@wannabeshortsleeper]

おなじく

[@user-uz3kz1pk6f]

解法2は、「底角が75°の2等辺三角形を等辺の一辺を底辺として見た時、底辺と高さの比は2:1になる」ことを知らなければ解けないのですね。それは「有名」なのですね。 私の子供の頃にはそうではなかったな。あるいは、中学受験対策をしているような層には有名なのでしょうか。

[@ze-naru]

自分も小5の頃そんなの知らなかった

[@user-wz9vo8oc2l]

分かりやすい...

[@user-rn7xe4oo7o]

河野源斗さんの問題が難しいから、解くのが楽しいです。

[@user-jc9ty5ol9j]

これってジュニア算数オリンピックとかの問題じゃないですか？

[@maegyam3940]

2つ目の解法は直角二等辺三角形と頂角30度の二等辺三角形の性質を実質知識として知っていないと（その場でそれを発見してる時間なんて普通は無い）厳しそう、ひたすら練習問題繰り返している子どもしか使えない方法かなあ。 1つ目は与えられる情報から如何にうまく補助線引いて行くかのパズルとして正統派な解き方に思える。

[@user-fz1ec8wj2g]

生徒がこういう問題持って来て、先生教えてくださ〜いw その眼はまるでデビルなんだよな。

[@user-yz9zs7mq4m]

数学苦手だけどすき 特に図形解けると嬉しい

[@clannad1babysteps]

鬼くっそ良い問題だなぁ～

[@ryoryo9770]

三平方や方程式使って解くとABの長さなどかなり複雑な数字が出てくるところがまた面白い。

[@user-uc6np5nd9h]

我々は知りすぎたようだ

[@TH-bz1yz]

正方形の一辺の長さをｘとして方程式を作ると、ルートは出てくるがそれほど複雑にならない。

[@裸エプロン先輩]

直角三角形の部分をうまいこと4つに切って正方形の四辺にそれぞれくっつければ一辺2.5cmの正方形ができますね。

[@rizmo2006]

これはシンプル！。もっと評価されるべき

[@newpetty75]

閃き…と言う方が多いですが、順序立てて考えれば辿り着ける解法だと思います。 三平方の定理や三角関数を使えない小学生の算数では、面積と言えば、結局は縦✕横で求める以外にはありません。 与えられている長さがBC=5cmのみなので、BCに垂直な長さをどこかに作ることを考えます。 ここで30度という角度から、斜辺と短い辺の比が2:1になる直角三角形が想起されるので、BC=ECの二等辺三角形を作れば、底辺5cm高さ2.5cmとなり、二等辺三角形の面積は分かります。 求めたい四角形と二等辺三角形は、△BCDの部分は共通なので、△ABDと△EBDの面積を比べればよいことが分かるので、そこから2番目の解法に至るのは自然な流れだと思います。

[@anizoshichifuku]

すごい！！数学知ってればもっと簡単なのに。

[@sabrynarodrigues9255]

Do nada o KZbin recomenda esse vídeo em japonês pra mim 😂 Queria muito a aprender a técnica de vcs, pena que não tem opção de legenda pra Português

[@ellpoki3096]

Você entende inglês

[@yuto6111]

知識って使わんとどんどん抜けてくんやなってこのチャンネル見ててめちゃくちゃ感じるわ

[@somethingyoulike9253]

ほんとそれ

[@kensukes.1273]

等積変形して、高さがわかったりするのは得意だったのでわかりましたが、解法1の図形を足していくタイプの解放が本当に苦手だったことを思い出しました。。こういう問題が解ける、作れる人ってすごい。。。

[@user-rw5cv9yu7l]

いい問題

[@user-bz4xm7of2v]

迷わず垂線引いて正方形作って1辺を文字で置いてtan30°で方程式を作ります。

[@CoffeeinLover]

三角関数って使い慣れるとまじで便利よなあ

[@user-wi5th5do3t]

いや、二次方程式でいい

[@user-bz4xm7of2v]

@@user-wi5th5do3t x,2x,5-xで三平方ですかね？

[@user-cq7tm4uh4s]

同じく✋

[@r1t827]

ほんまに俺らは知りすぎてしまったようだ...（中高の知識便利すぎん？）

[@ben.k6849]

河野さんの動画はホントに説明上手でテンポ良くて面白い。 30.60.90の直角三角形を折り返したら正三角形になる。 だから①:②になるの説明もあっても良かったかもね 後半で頂角30°の二等辺三角形で似た説明をしたかったから繰り返しになる事を避けたのでしょうが

[@user-qv9zs4kr7z]

すっげえええー！ びっくりした

[@cookycooky7968]

すごいですね！そして、面白いですね！

[@kenichit7701]

１つ目は垂線引くとこまで、２つ目は序盤で躓いた…これを解ける小学生凄い！

[@look_1601]

どっちも序盤なんよ

[@user-vb1kj3of4x]

垂線引けたのちょっと嬉しそうで可愛い

[@user-rc7ti4zc9i]

1:2は使ってもいいのか どこから使ってよくてどこから使っちゃいけないのか思い出せない

[@NOKONOKO1]

もう一つの同じ図形を反対にくっつけたら正三角形になるから使っても良いらしい。中学受験ではめちゃでるらしい

[@monkey_3657]

図形問題やっぱり面白いなぁ

[@user-kg4jp7rg9n]

三角定規型で1：2の考え方は、おっさんが小学生の時は習いませんでした。今の小学生は大変なんですね。

[@zuzu1897]

こんなにちゃんとした解き方使って解いた記憶がない😂おそらく、定規使ったりコンパス使ったりして、長さを比として考えて答えだして、先生の、作った図が角度とか適当だったからめちゃめちゃ間違えてた記憶が😆

[@kei1kato549]

三角形の辺の比は1:2:√3。正方形は1:1。面積は(1/2)√3+1。これに実寸への比の2乗 (5/(1+√3))^2をかけると実際の面積が得られる。

[@RON________tea]

毎回勉強になります！

[@mami19730424]

わかりやすい　BBAでも過去の勉強してた事思い出すわ　しかも　は今からでも勉強したいわって思う

[@Kyomesuke]

使える武器(数学の知識)に制限かけた状態で問題解くの難しい。

[@user-hr2ty1de9r]

中学で学ぶ円周角や三角比も中学受験で出されては、田舎の学生と都会の学生の差がつくのは当然だよな。

[@nezark3762]

渡部も 揚げ足取りのようですが三角比は数Ⅰです

[@harukona1869]

@@nezark3762 有名角のみなら中学範囲じゃなかったっけ?

[@nezark3762]

harukona たしかにその通りですなんなら30度60度90度の2対1は小学生ですね

[@__a639]

@@nezark3762 いま数Ⅰで習ってるんですけど､､､､､､

[@user-iu2wq3ji8m]

解説聞いても意味がわからなかった。この手の問題サクッと解ける人すごいと思う。

[@study_math]

この図形を4つ合わせると、2日前にマスラボさんとこに上がってた問題と同じになります。 私も別解コメントしていたのですぐにわかりました。

[@yamato1059]

三角関数を使って解いた後に、台形は5x5の正方形の1/4だからどうにかパズルにするんだろうなってあれこれ考えて解1の方法にたどり着きました。 まあ、最初にカンニングしてるも同然ですが。😅

[@wedy5123]

すごいのは、ボクのレベルの頭に入ってくること。 聞いている人の小学生時代の算数能力も色々あるからね。

[@krgs9414]

中学受験の時はこんな問題すぐに解けたのに、高校生になった今では解けない... 復習って大事やな

[@user-pu8ks2nq7f]

最近はこういうYou Tubeを楽しんでる(笑) 昔から算数や数学はクイズみたいで好き。

[@tomoharusan1]

ありがとうございました！登録します！

[@user-pw9mu7hs8o]

算数の考え方が大学受験に必要ないとか言ってる人いるけど、図形の問題を計算でゴリ押すより幾何的に解いた方が圧倒的に早く解ける時もある。 幾何的に解く時にこうゆうパターン化されたものだったり閃きが一番重要。 何より幾何的に解く方が面白い。

[@gucxmrpfmz8015]

三角関数使わない解法は、数学世界の原理に近いように思えてうつくしい感じがします

[@somethingyoulike9253]

中学受験やってた頃は前者の方法で解いてただろうな... 今や〇の長さをaとでも置けばa=5/(1+√3)って出るからそのまま機械的に解いてしまう...

[@dobdobd]

面白いな〜これ

[@栗山あやな]

二ヶ月ぶりに来たら動画の内容が理解できるようになって嬉しい

[@karuha4720]

小学校で学んだことがどれほど大事かわかる！初心は忘れちゃダメってこうゆう意味でもそうなんな

[@user-xd3wy7rm9c]

こういう特別な発想を必要としなくても解ける方法を知れるのが数学なんだよね

[@3kaku_scale]

深い。

[@user-xd3wy7rm9c]

@@3kaku_scale 数学の先生の受け売りよ

[@3kaku_scale]

@@user-xd3wy7rm9c いい先生やん

[@ayumi0707]

でも数学得意な人は、結局どっちも理解できる人という。矛盾

[@syupopopo]

@@ayumi0707矛盾じゃなくね？

[@user-hm3ox9cw6s]

解き方美しすぎ

[@user-pb3il2fo6d]

ルート使わなければ良いんだな。三角形の短辺をX,長辺をYとして、X+Y=5 両辺2乗して(X+Y)^2=25 ①ピタゴラスの定理よりX^2+Y^2=4X^2 よってY^2=3X^2　これを①を展開して代入し式を変形すると2X(X+5)=25②が得られる。台形の面積をSとするとS=1/2X(X+5)だから②とSの比率を考えると1/4で答えは、25/4=6.25となる。

[@ren-getsu]

これ絶対いっぱい並べて正方形作る系だって思ったのに、、 どう並べるのかまで思いつかなかった、、 悔しい、、だが！これでいい！！

[@user-sf9yr5pk8q]

二つ並べて平行四辺形と直角二等辺三角形つくった

[@user-ms2lb1cs5y]

別解が良いですね。 裏技ですが、頂角が３０度の二等辺三角形は、等しい２辺(仮にaとします。)を２回かけて４で割れば面積が出ます。つまり、a×a÷４です。ですので、今回の問題では、５×５÷４で出ますね。

[@Ten-lq6hf]

コメントありがとうございます。辺CEと辺CBはなぜ2等辺三角形になるのでしょうか？お手数ですみませんが，どうかよろしくお願い致します。

[@user-ms2lb1cs5y]

角ECB＝75度、角ECB＝30度より、三角形の内角の和は180度になるので、角EBC＝75度となります。底角が等しいので、CE＝CBの二等辺三角形です。

[@Ten-lq6hf]

返信ありがとうございます。角ECB75度とは角BED の事でしょうか。そうするとこの角BEDはなぜ75度と解るのでしょうか？角EDBは外角の定理で75度とわかりますが、、。本当にすみませんが教えて頂けたらうれしいです。

[@MI-jr1py]

ゴリ押しで√使って解きました笑 答えあってたんでよかったんですけど、この発想は思いつかないです笑

[@user-od4jr3et1x]

二つ目で解きました。 一つ目は鮮やかですね。

[@user-zr9ge2qp9x]

これだけ分かりやすく説明していただいたのに、自分の口で説明できるレベルに至らない程度のうーーん？？っていう、なんとか答えを導き出せる領域まで来たけどふわふわした状態です。界隈の常識的なこと、よく考えてみたらわかるけど閃くには至らない脳みそに刺激をありがとうございます。２つ目の回答のが導き出せませんでした💔 小学生当時、全然分かんないって授業がどんどん進んで勉強取り残されていく子の気持ちが、今ようやくわかった気がする。

[@user-xp8yz2qd7w]

どこまでが小学校の知識なのかの整理が1番ムズい

[@user-cs6fm4do1b]

素晴らしいです🎉

[@user-nb7id3ju5x]

幾何的解法は有名な三平方の定理の証明の応用ですね。 (a+b)^2=ab/2*4+c^2 から三平方の定理が導けますが、 a+b=5 c=2a S=a^2+ab/2 なので 5^2=(a+b)^2=ab/2*4+c^2=4S になってる形ですね。

[@kou16499]

二番目の解き方 線BDは正方形の対角線なので、∠DBCは45度になります。それで∠BDEは45プラス30、75度になります この方法がわかりやすいと思います

[@user-br9el1kf3z]

あっ!ホントだ!ありがとうございます。6:43からいきなり75度なんて言われて、全然分からなくなったので困っていたのです。助かりました。

[@user-mn1ud5tf6w]

中学受験で習ったけど今は三角関数に頼りっぱなしや…小学生の頃の自分、頭良ッ

[@user-mn1ud5tf6w]

@やじゅう 昔天才、今凡人だわ、悲しい

[@torfyguby]

@やじゅう 麻布…

[@cerubkerub]

@やじゅう 同年代の大多数の猿と比べたら中学受験で偏差値50以上の所入れた時点で少なくとも当時は天才っ言っても良いだろうよ。

[@user-mu8wk1gy4n]

俺算数しか出来なかった

[@user-fx2oj2mr9s]

@やじゅう コメ主さんの「昔天才、今凡人」というのはある意味成句のような用法をしていると思うので、「昔の自分が天才」というよりは世間一般で言われることを自分の経験と重ねて共感を示してるだけだと思うよ

[@rm-vv1nd]

中学受験の勉強の時は、ルートとかは使えなかったけど、図形の分割とか合成である程度パターン決まってたから、そこまで閃き頼りってわけでもなかったな 問題の解法を覚えて、代入する数字だけ変えてるようなイメージに近いかも

[@user-ls3fz5hj1u]

わかりやす。

[@sakakkiedx5052]

２つ目の解法を実際の答案用紙にどう表記すればいいんだ… 6:28の図を描いて「この例が一般的に成り立つから、問題の図においても角EDBが75°なら三角形EDBはBD=BEの2等辺三角形なのは明らか」って書くのか？若干釈然としないなあ

[@user-ry5lc8jt8c]

面積求める問題だから6.25cm²って書いたらダメなの？

[@user-nomusara]

@@user-ry5lc8jt8c 解き方の記述も求められるパターンが圧倒的に多いですね

[@user-xz7mg4wt4r]

同じことを思いましたので。。。 まず、CDの延長と平行線との接点をEと定義すること。次に角Aと角EのそれぞれからBDへの垂線を追加すること。そこから、6:28の説明を使って、BDと角Eからの垂線との比が2:1である、かつ、角EDBが75°であることから△BDEは、30°、75°、75°の二等辺三角形である。 みたいに説明するとスッキリするかもです。

[@haleyhalcyon]

△ABD を △EBD に等積変形するときに、75° じゃない角の角度が 30° と 75° になる理由を説明してほしいです。

[@iii-js4cz]

たぶんそれは三平方の定理の様に60度30度90度で1:2:√3 のように暗記に近い様なもので、たまたま45度45度90度と、75度75度30度のわかりやすい角度で同じ面積になる、セットで覚える感じで、その組み合わせしかないよねっていう事なんだと思います。 例えるならその場で、60度30度90度の三角形を定規で測って1:2:√3と気づく様なもので知ってないとできない様な所はあります。

[@user-xo6ve6rf8v]

@@iii-js4cz その理屈はおかしいです。 △BDEについては∠BDE＝75°しかわかっていないですし、△BCEに関しても∠BCE＝30°とBC＝5cmしか分かっていません。 △BDEも△BCEも二等辺三角形と結論づける条件が足りていません。これを満たさない事には最後の結論は成り立ちません。

[@user-pj4zm6io4h]

@@user-xo6ve6rf8v 同感。二つ目の解法は答えから逆算されたものだと思う、解法になってない、証明が足りていない

[@user-kyun1228]

@@user-xo6ve6rf8v ​ △BDEについては、75°しか分かっていないわけではありません。 6:47で解説しているいる通り、△ABDとは底辺と高さを共有しています。 直角三角形である△ABDは底辺を1としたとき、高さが1/2ですから、△BDEも高さは底辺の1/2です。 高さ、1つの角度が定まれば、斜辺の長さは一定です。(決まった方向に決まった高さまで線を引くのですから当然！)これにより、残りの2つの角度も決まるのです。

[@user-yd7sq6tb2v]

底辺と高さの比が2:1になり、一つの角が75°である三角形はただ一つしかないってことだと思う その逆に75°30°の二等辺三角形の底辺と高さの比が2:1になることを知ってないと導けないから、知らなかったら解説されてもピンと来ない解法

[@user-qu2zj7iv7q]

運営さん！良問、ありがとう！

[@user-sx1qy7tv5r]

中3で先生に出されてずっと悩んでた、たすかる

[@last-utopia]

もう文系は数学1A2B教わらない方が思考力伸びるんじゃね…

[@aimy0306]

そんな事無いよ😊

[@user-xz2nn6ph9q]

私は文系です。思考力という観点では数学Aとか1.2とかで上がることはなかったです。

[@Kadoabo965]

凡人は数1A2Bを習わなかったら数学の理解に余計に時間を要するようになると思う。大学受験に間に合わない。

[@user-tw1pw4br8t]

正方形と30度60度90度の直角三角形に分けて、直角三角形を同じ形で四等分して正方形にくっつけて大きい正方形を作り、面積を求めました。

[@jp_japanese_jp]

んー？ その直角三角形は、正方形にはならないよ？

[@nonoka7643]

数学苦手だけど、なぜかこれは解けた！

[@user-rj7jf1nt4i]

こういうのはたくさん似たような問題を丸暗記しないと解けないじゃないですか？ 実際に数学の上手な人でもテストのシチュエーションで短時間にひらめくのとても難しいと思います。 もはや柔軟な考え方で問題を解けるかをテストするのではなく、決められた解き方を覚えてるかを試されてるしか感じませんでした。

[@user-kn7qq3lz8f]

小学生にこれ閃く力あるならルート教えた方が答え出すの楽そう

[@bassoondoremifagotto1006]

@flying bird tat しっかり学問を学んで将来それを役に立てて活躍する人は、火の起きる仕組みを分かってて、原始的な方法でも素早く効率的に火を起こせる人。 道具を素早く的確に使うようになることも大事だが、根本を突き詰めるのも重要。 少ない道具でなんとかあれこれ考える力は、道具を知ってしまってからは育てにくい。 ポテンシャルある子でも、道具を与えるのは焦らなくてもいいと思う。

[@porphy9114]

組み合わせの問題でPやCを使うのは中学受験なら割と普通。塾で確実に習う。

[@albatross6189]

@@bassoondoremifagotto1006 受験に受かるという目的がある以上教える側は最善を尽くすべきだと思う。根本を突きつめるのが好きな子は勝手に自分で考えるだろうし受験に100%受かるという確信が無い内は教師はより楽に問題を解く方法を教えるべきでは

[@Storm_Eeagle]

ルート使うより小学生の解き方がシンプルかつ綺麗に答え出るじゃん。答え無き学問をやる場合に定理やら何やら道具ありきの凝り固まった考えの方が途中で行き詰りやすいと思うよ。計算が複雑すぎてエグくなるときあるからね。

[@kiichiokada9973]

根本を追究するって、それ大学の数学科でやることじゃないの？

[@user-fq9hn8be3p]

補助図形が三平方の定理の証明の図まんまじゃん…

[@user-sv1fh1dt3w]

つまり三平方の定理を証明しろって言ってるようなもんってことか。鬼畜だな。 これ対策なしで解ける子は間違いなく天才だろうな。

[@mugendah88]

わかりやす

[@user-js9kv5si5g]

テストにおすすめな勉強方法教えてください🙏

[@user-dj5xs6jb9u]

さすがに神脳といわれるだけあります。分かりやすい解説動画で助かります。

[@manekineko4648]

俺こういう問題は四角と三角にして5センチを勝手に半分とか2と3に分けて適当に解いてたわ

[@user-kx5hr3px3c]

まったくいっしゃ

[@user-oq9zo8wf7d]

分かるわ。というかそれで共通テストの数ⅠA乗り切った

[@guiter8071]

それな

[@thelma175]

なんとなく2と3で分けても意外と合ってるから解けるという事実

[@user-mz9mz1go9m]

2個目の三角形のやつって高校でいうところのS＝1/2×r×r×sinθの式のやつですかね？円の内側の三角形の求め方みたい。小学生からこんな頭が欲しかったw

[@user-kz5pm2ji2s]

15ﾟの直角三角形は斜辺×斜辺×1/8からの答えは1平方センチメートル

[@user-er8wr9lp9n]

な、懐かしい！！>

[@pippu1362]

1:2がわかるということは、1:2:√3がわかっているということなので、 √をつかわないというルールを違反してるのではないでしょうか。

[@user-ez5dl5ox9l]

正三角形のところで1:2の根拠を説明されてます あくまでも1:2なのです

[@ikarin-go]

算数面白い！小学生レベルのこの問題わからなかったけど、面白いのはわかった。

[@user-kc4kv4lu5r]

私は今私立中高で数学教員をやっていますが、いまだに中学受験の算数は解けないですね…線分図やら面積図やら本当あんなの思い浮かばないです…あんなのをポンポン解ける小学生って本当すごいと思う。 中学生のときに、中学受験で訳の分からない面積図やら線分図やらを書いて解かされていた〇〇算系が全て方程式で片付けられることの方に感動し、数学が好きになりました。 本当中学受験のときに方程式教えてくれやって心の底から思いましたねw今となってはいい思い出です。

[@sugar02103]

｢√は禁止！｣ 俺｢あっ、終わった。｣

[@Mike-kr5go]

俺｢√ってなんだっけ｣

[@user-jv7fo4yp1d]

最初の画面だけ見てめっちゃ簡単じゃんって思って解いたのに√禁止見て萎えたわ

[@02359]

数学的な考え方をしてしまうから算数って難しい…

[@user-nv5nw2kp5h]

算数と数学の概念があやふやになる

[@user-ng4rq5xi7v]

フジサンロクヲオモイダセ

[@user-fv9is1mz7p]

長さが等しいのを示す記号が線じゃなくて丸になってたことが一番衝撃だった

[@No1eagle]

小学生の頃にあった懐かしい算数問題なんだが、コレを解く必要性に疑問を感じていた。 まさか老後の脳活性に使われるとは思わず。

[@user-cx3dm2ix2h]

75歳の　お婆ちゃんです。 算数が嫌いだったので、解りやすく解説して下さるので、改めて勉強を仕直したいです。