Das Linda-Problem

[@ReneHartmann]

Hab während meiner Studienzeit ein Buch über solche kognitiven Fehlschlüsse in die Finger bekommen. Faszinierendes Thema, vor allem wie schwer es ist sich davon zu befreien.

[@tommylee1211]

Kann nur a) sein, da a) zzgl. einer weiteren Eigenschaft stets unwahrscheinlicher als a) alleine ist.

[@Alfi-rp6il]

So isses. Punkt.

[@nikniknikccc2275]

Ausser die erste Eigenschaft ist Teilmenge der zweiten Eigenschaft. unwarscheinlicher ist wenn die zweite Eigenschaft eine Teilmenge der ersten ist.

[@Merilix2]

@wikipdiaz Ist die Tochter adoptiert?

[@tommylee1211]

​@wikipdiazKluger Schachzug, der leider im Versuchsstadium stecken bleibt. Hier wird aus einer UND-Verknüpfung heimlich eine AUCH-Verknüpfung gestrickt. Das entspricht nicht der ursprünglichen Fragestellung. Keine Pointe.

[@Merilix2]

@wikipdiaz Meistens ist das so. Obwohl: Wissen wir ob Marys Tochter ein Kind ist? Und wichtiger: Wissen wir ob Mary eine Frau ist? Mary könnte do genauso gut der Vater seiner Tochter sein.

[@die_stilblume-hw9ks]

Dieses Wahrscheinlichkeitsproblem v wende ich regelmäßig bei Klausurvorbereitung oder allgemein beim Lernen regelmäßig an. Denn kleine Einzelfälle werden mit höherer Wahrscheinlichkeit in Klausuren abgefragt als diese Fälle mit zahlreichen Zusatzproblemen. Lange (Abitur)aufgaben sind deshalb für mich keine gute Klausurvorbereitung, weil jeder Zusatz es nur unwahrscheinlicher macht, dass diese Aufgabe tatsächlich abgefragt wird.

[@mati74]

Ersetzt man das Wörtchen "und" durch "oder", sieht die Sache plötzlich ganz anders aus. Dann ist nämlich B die richtige Antwort.

[@uwerosenke1824]

Eindeutiger wäre m. E. "und" durch "und/oder" zu ersetzen. 😉

[@thomaszimmermann8615]

@@uwerosenke1824 "und/oder" entspricht dem logischen oder (lat: vel) exclusiv-oder (lat: aut) ist umgangssprachlich entweder-oder. Deswegen ist in der Mathematik jeder Begriff wohldefiniert und die Symbole (bis auf wenige Ausnahmen) unmissverständlich.

[@McGybrush]

Sehe ich im Fall das Autos anders. Bei der Bankangestellten mag das Stimmen da hier jede Variante für sich gleichgewichtig sein kann. Beim Beim Preis des Autos gibt es hier eine Verschiebung des Gleichgewichtes wie wahrscheinlich es sein kann. Gehen wie von einem 5.000Eur Auto aus den sich JEDER Single Leisten kann dann mag das Argument der Schnittmenge Stimmen. Aber hier wurde ein Porsche abgebildet. Übertreiben wie die Sache mal und nehmen einen Bugatti Veron oder ein Villa für 50Mio. Die Wahrscheinlichkeit das er KEIN Spitzenverdiener ist wenn er ein Bugatti oder Mio Anwesen hat geht Richtung 0. 1 Bugatti oder 50Mio Anwesen Anwesen, Spitzenverdiener und Single (Höchste Wahrscheinlichkeit) 2 Bugatti oder 50Mio Anwesen, Spitzenverdiener und nicht Single (Höchste Wahrscheinlichkeit) 3 Bugatti oder 50Mio Anwesen, Geringverdiner und Single (Kann man nahezu ausschliessen) 4 Bugatti oder 50Mio Anwesen, Geringverdiner und nicht Single (Kann man nahezu ausschliessen) Also Du hast bei den 2 Kreisen noch etwas vergessen. Und zwar ein dritten Kreis der das Auto oder das Anwesen Repräsentiert. Also Kreis 1 (Single links) Kreis 2 (Spitzenverdiener rechts) Kreis 3 (Porsche oder Mio Anwesen) Und der Kreis liegt in Deinem Beispiel auch rechts. Man kann diskutieren wie weit. Aber nicht Mittig. Ab einem gewissen Betrag (Warren Buffet, Bill Gates, Elon Musik liegt der Kreis 3 sogar komplett innerhalb von Kreis 2 so das 1 irgendwann gar keine Wahrscheinlichkeit mehr hat. Da hier ein Porsche abgebildet ist würde ich Deiner Argumentation in der REALEN Welt nicht folgen. Bei der Bankangestellten schon. Denn eine "Gesinnung oder Meinung" ist Finanziell unabhängig. Ein Porsche zu besitzen dagegen nicht. Der ist an Gegebenheiten wie Geld haben geknüpft. Deine Aussage ist untergebrochen so: Ein Porsche (oder gleich teures Auto) zu haben ist genau so Wahrscheinlich als keinen zu haben selbst wenn man Arm ist. Egal ob Single oder nicht. Die Realität sagt was anderes. Wenn es ein Neutrales "Auto" (günstig, alt ODER teuer und neu) wäre dann würde ich der Argumentation evtl wieder Folgen. Aktivismus ist dagegen Zufällig möglich da hier keine andere Hürde (Geld) vorhanden sein muss was die Wahrscheinlichkeit mit jeder Hürde senkt. Hier ist es reiner Zufall wer wie denkt und kann damit in der Wahrscheinlichkeit gleich sein egal welche anderen Umstände es gibt..

[@DannyStrongMinecraft]

C: Er ist Single und hat sein Geld geerbt.

[@wikipdiaz]

d) Tom ist ein Mensch.

[@DannyStrongMinecraft]

@wikipdiaz oder ein Kater :D

[@wikipdiaz]

@@DannyStrongMinecraft Genau mein Rede, mathgym zerstört die Mathematik !

[@eddiepoole]

das stichwort ist "gegensatz" und kommt bei 6:45. man unterstellt bei a, dass ausgeschlossen ist dass er spitzenverdiener ist.

[@ReneHartmann]

Es kommt übrigens noch hinzu, dass "Tom ist Single und Spitzenverdiener" konkreter und damit leichter vorstellbar ist als die Alternative. Menschen neigen - durchaus nachvollziehbar - dazu, etwas für wahrscheinlicher zu halten, wenn sie es sich konkret vorstellen können, und das ist eher der Fall, wenn mehr Informationen vorliegen.

[@SagittariusA-]

Ist die Frage nicht ungenau, weil P(b)= P(a) auch möglich ist?

[@natviolen4021]

Ich hätte auch auf B gesetzt. "Tom ist Single" kommt in beiden Alternativen vor, also muss ich davon ausgehen, dass die Aussage wahr ist. Er kann also Teil der "nur Single" Menge und Teil der "Single und Spitzenverdiener" Menge sein. Durch die Zusatzinformation, dass er einen luxuriösen Lebensstil hat, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass er Spitzenverdiener ist. Single und Erbe, Single und Bankräuber, Single und Betrüger etc wären Alternativen, aber weniger wahrscheinlich. Ich hab's noch nicht verstanden

[@chrisrudolf9839]

Da hast du dann - wie im Video erklärt - den Fehler gemacht, intuitiv etwas hinzuzuerfinden, was in der Aufgabe nicht drin steht, nämlich das Wörtchen "nur" vor Single in Alternative a. Der springende Punkt ist, dass die Menge der Singles ALLE Personen beinhaltet, die sowohl Single als auch Spitzenverdiener sind, plus eben noch einige mehr, die Single und nicht Spitzenverdiener sind. So (korrekt) gelesen kann b also unmöglich wahrscheinlicher sein als a, weil jeder, der die Bedingungen von b erfüllt (Single und Spitzenverdiener) gleichzeitig auch die Bedingung von a erfüllt (Single). Maximal könnte also a gleich wahrscheinlich wie b sein, wenn absolut auszuschließen wäre, dass die beschriebene Person kein Spitzenverdiener ist. Da es aber durchaus auch Leute gibt, die sich einen luxuriösen Lebensstil gönnen, ohne aktuell über ein hohes Einkommen zu verfügen (z.B. weil sie ein großes Vermögen haben und von ihren Reserven zehren oder sogar weil sie schlicht völlig über ihre Verhältnisse leben und Schulden machen), ist die Wahrscheinlichkeit für Single (mit beliebig hohem Einkommen) höher als für Single mit Spitzeneinkommen.

[@natviolen4021]

@@chrisrudolf9839 Genau. Das war mein Denkfehler. Die grössere Menge ist kein "nur". Danke ❤

[@silverfox9267]

Das liegt am Konjunktionsfehler (auch bekannt als Conjunction Fallacy). Laut Wahrscheinlichkeitsrechnung kann die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gemeinsam auftreten (b: Single und Spitzenverdiener), niemals größer sein als die Wahrscheinlichkeit eines der beiden Ereignisse allein (a: Single). Warum ist das so? Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom Single ist, umfasst eine größere Menge von Möglichkeiten (alle Singles, unabhängig von ihrem Einkommen). Die Wahrscheinlichkeit, dass Tom Single und Spitzenverdiener ist, ist eine Teilmenge davon (nur diejenigen Singles, die auch Spitzenverdiener sind). Eine Teilmenge hat immer eine geringere oder gleiche Wahrscheinlichkeit wie die Menge, die sie umfasst. Das ansprechende und spezifische Bild, das von Tom gezeichnet wird, kann uns intuitiv in die Irre führen, die Wahrscheinlichkeit falsch einzuschätzen.

[@Merilix2]

@@chrisrudolf9839 Genau. Im Grenzfall kann b) gleichwahrscheinlich wie a) sein wenn Luxus Spitzenverdiener vorraussetzt.

[@Petrochess]

a) Linda und Tom werden ein glückliches Paar b) Linda und Tom werden ein glückliches Paar, wenn sie sich nicht gerade über Politik zoffen Was ist wahrscheinlicher? 🤣

[@jenshagelstein7695]

Spitzenverdiener (also richtige Spitzenverdiener) stellen ihren Reichtum idR nicht zur schau.

[@Merilix2]

Ich denke das Linda-Beispiel berührt auch stark das s.g. falsch-positiv Paradoxon. Wie groß ist den der Anteil Nicht-Aktivisten bei der Grundgesamtheit aller Menschen mit ähnlicher Biografie? Biografie und die gegebenen Optionen triggern Vorurteile denen wir unbewusst unterliegen.

[@silentangel9982]

Ich finde, die Erklärung hinkt ein bisschen. Die eine Schnittmenge besteht nicht einfach nur aus Singles, sondern aus Singles, die mit ihrem luxuriösen Lebensstil angeben, denn das tut Tom. Und mit einem luxuriösen Leben kann er nur dann angeben, wenn er eines hat, und dazu brauch man Geld, außer er ist ein Blender.

[@BenoGrob]

Nicht einverstanden: Es stellt sich nicht die Frage, ob er ein Single ist, da das ja in beiden Fällen zutrifft. Wenn ich diesen Teil also streiche, stellt sich nur noch die Frage, ob es mehr 'SPITZENVERDIENER' oder 'NICHT-SPITZENVERDIENER' in der Personenmenge, die mit allen genannten Merkmalen zu beschreiben sind, gibt. Wenn das >50% sind, ist B richtig wenn es

[@ThomasVWorm]

Er muss nicht Single sein. Es gehen auch Ehemänner auf Parties. Wenn du darauf eine Wette abschließen würdest ob jemand wie Tom Single ist, dann würdest du häufiger gewinnen, als wenn du darauf wetten würdest, dass gleichzeitig beide Bedingungen erfüllt sind.

[@Merilix2]

Wenn es Voraussetzung wäre Spitzenverdiener zu sein um Luxus zur Schau zu stellen wäre b) ebenso korrekt wie a). Aber der Singel könnte auch geerbt oder im Lotto gewonnen und aktuell garkeinen Verdienst haben. Anhand der gegebnen Information ist a) rein formal wahrscheinlicher. Aber in der Realität muss man schon genau prüfen ob nicht versteckte Abhängigkeiten das Resultat verfälschen.

[@suzhouking]

a) ist unter allen Bedingungen falsch. Selbst im theoretischen (praktisch albernen) Fall, dass ALLE Personen, auf die Toms Beschreibung zutrifft, Spitzenverdiener sind.

[@Merilix2]

@@suzhouking Du hast recht, wenn die Wahrscheinlichkeiten beider Optionen gleich ist sind beide falsch im Sinne der Frage denn keine ist größer als die andere. Ob ein Fall "albern" ist bedarf allerdings in vielen praktischen Anwendungen einer sorgfältigen Prüfung. Solche Bewertungen gehören da nicht hin.

[@mittelwelle_531_khz]

Man sollte sich dabei aber vor Augen halten, dass in der mathematischen Bedeutung bzw. Anwendung unsere Sprache oft viel präziser definiert ist als im alltäglichen Gerauch. Hier einige Beispiele: Oder - umgangssprachlich kein Unterschied zwischen exklusiver und inklusiver Bedeutung; Doppelte Negation - umgangssprachlich oft auch als Verstarkung benutzt; Und - kann in der Alltagssprache auch mal einen Folgeschluss einleiten oder der Hinweis auf eine eintretende oder zu befürchtende Konsequenz sein; (Kontextabhangig sind manche Verwendungen von "und" im alltäglichen Gebrauch sogar nahe am "oder".)

[@Merilix2]

Oder - umgangssprachlich meistens exclusiv gemeint (entweder - oder) Und - häufig als inklusives Oder gebraucht. ("Wir haben Kaffe und Kuchen, was darfs sein?")

[@mittelwelle_531_khz]

@Merilix2 UND als "wenn, dann": Du machst jetzt brav deine Hausaufgaben und ich koche Dir nachher deinen Lieblingspudding. ODER als "wenn nicht, dann": Du machst jetzt endlich deine Hausaufgaben oder ich schließe das ganze Wochenende lang deine Playstation weg.

[@roxychiovlog]

Single hat eine zu große Komfortzone, um Spitzenverdiener zu sein. 😂

[@_Udo_Hammermeister]

Mit der Frage stimmt offensichtlich irgend etwas nicht so richtig, das merkt man intuitiv. Also versucht man zu ergründen, was der Fragesteller denn eigentlich damit gemeint haben könnte. Das ist kein Fehler, sondern eine nützliche Fähigkeit die wir Menschen haben, um uns in der Welt zurecht zu finden.

[@molchi9565]

Schnittmengen können doch prozentual größer sein als die verbleibenden Einzelmengen, oder irre ich da ? Das ergibt doch überhaupt keinen Sinn.

[@blackforestwarrior]

Also ist eigentlich der Gedankenfehler, dass man denkt mit a wäre "single" und gleichzeitig "nicht Spitzenverdiener" gemeint?

[@OrangUtanJochen]

Ja, diese Annahme ist falsch. Und falsche Annahmen begründen falsche Lösungsansätze. Wer die Aufgabe nicht so versteht, wie sie geschrieben ist, muss zu einem falschen Ergebnis kommen.

[@wernerpohl1142]

Danke und ... zahl(en)reiche Weihnachtstage

[@Joachim-d9b]

Wenn es keine normalverdienenden Singles gibt, ist die Wahrscheinlichkeit von A und B gleich. Also A kann nicht kleiner sein als B ist ok, aber es muss nicht größer sein als B.

[@Merilix2]

Der Singel kann im Lotto gewonnen haben. Es reicht das die Wahrscheinlichkeit das jemand mit luxuriosem Lebenswandel kein Spitzenverdiener ist < 1.0 ist damit A > B wird.

[@Zweeble1]

Es gibt auch den sprachlichen XOR-Fehler: im Deutschen wird "oder" meistens ausschliessend verwendet, also als ein "entweder - oder". Die Boolsche Aussagenlogik versteht unter "oder" aber ein "a oder b oder beides". Philosophische Frage: warum kennt die Aussagenlogik keinen "obwohl"-Operator? Man kann durchaus Wahrheitstafeln mit obwohl bilden.

[@andrejflieger4182]

Naja, um luxuriös kann ja auch auf Pump zu Schau.gestellt werden von daher kann das auch schon von der Logik ausgeschlossen werden.

[@AG_247]

Da hat wohl jemand Kahnemann "schnelles Denken, langsames Denken" gelesen

[@yp-uw2fg]

Ist immer A, denn man spricht nicht über Geld, sondern hat es.

[@hobe4576]

Also genau genommen ist die Frage falsch oder die korrekte Antwort nicht enthalten. Falls die Menge Single ohne Spitzenverdiener das W'Maß 0 hat, können a) und b) auch gleich wahrscheinlich sein. Somit wäre in diesem Fall keine der beiden Optionen wahrscheinlicher. Die korrekt Antwort wäre also: "ohne zusätzliche Voraussetzungen ist keine der beiden Varianten notwendig wahrscheinlicher." Würde man die Frage korrekt stellen, i.e. was ist wahrscheinlicher unter der Annahme, dass 1.) die Menge der nicht-spitzenverdienenden Singles nicht leer ist und 2.) das unterstellte Wahrscheinlickeitsmaß absolutstetig gegenüber der Gleichverteilung auf der Menge aller Singles ist, Dann würden wohl die meisten Befragten gar nicht mehr antworten, aber alle Antwortenden hätten genug mathematische Bildung um korrekter Weise b) zu wählen... :P

[@hobe4576]

Muss unten natürlich a) statt b) sein.

[@derwolf7810]

Ich hege den Verdacht, dass der Auslöser des Konjunktionsfehlers die unnötigen Zusatzinformationen sind, die dazu verleiten eine bedingte Wahrscheinlichkeit in die Aufgabe hineinzulesen, also bei Vorschlag a P("Tom ist Single"| "Tom liebt es auf Partys zu gehen und mit seinem luxuriösen Lebensstil zu beeindrucken") und bei Vorschlag b P("Tom ist Single und Spitzenverdiener"| "Tom liebt es auf Partys zu gehen und mit seinem luxuriösen Lebensstil zu beeindrucken"), auch wenn diese ohne weitere Informationen nicht abschätzbar sind und daher weitere nicht genannte Annahmen hinzunehmen.

[@dimitrivaleschi9786]

Das klingt für mich wie ein mathematisch-rethorischer Taschenspielertrick. Ja die reine stochastik sagt, dass nur Merkmal a haben wahrscheinlicher ist als a+b. Aber der Erklärungstext setzt ja auch nebenbedingungen auf, die hier einfach ignoriert werden damit man den Zuschauer stochastisch übertölpeln kann. Das gleiche beim Linda-Problem. Man müsste hier eine dritte Blase malen mit dem Merkmal "geht oft auf Luxusparties", und dann gucken wie hoch da der anteil von singles+spitzenverdiener vs single+geringverdiener ist.

[@cb4729-v6f]

Mag wie ein Taschenspielertrick anmuten, demonstriert aber wunderschön wie wir intuitiv Sachen annehmen, die halt nicht stimmen. Die Nebenbedingungen werden nicht ignoriert, sondern sind natürlich mutwillig so formuliert, das sie in uns bestimmte Assoziationen und falsche Annahmen wecken, ohne das klare Fakten formuliert worden. Auf Parties gehen eben auch gerne Leute, die nicht single sind und social media ist der beste Beweis, das viele die ein luxuriöses leben vorgeben, es sich oftmals gar nicht leisten können (die Uhr ist geerbt, der Porsche gemietet und die Brille ein Fake). Tom könnte als durchaus vergeben und Bürgergeldempfänger sein. Vielleicht hat er aber auch Millionen geerbt und geht gar nicht arbeiten, ist also reich aber verdient strenggenommen keinen Cent. Wir wissen es nicht. Das unsere (Umgangs-)sprache eine semantische Unschärfe besitzt, kommt erschwerend hinzu, z.B. werden die begriffe "und" und "oder" umgangssprachlich anders/falsch verwendet als in der (Prädikaten-)Logik.

[@eddiepoole]

wo liest du.da eine nebenbedingung heraus?

[@ThomasVWorm]

Von Luxusparties war nicht die Rede.

[@alias_Zwol]

B ist für Amerika, A für Deutschland richtig, weil: In Amerika ist es cool, seinen Reichtum zur Schau zu tragen, in Deutschland versteckt man den eher. Zweitens: Was wäre, wenn es fast keine "armen" Singles gäbe und fast alle Reichen wären Singles, dann wäre der linke Singles-Bereich winzig und der überschneidende riesig.

[@berndfriedrichs6857]

deine Erklärung zu den Venn-Diagrammen passt eigentlich nicht zur Fragestellung: bei dem Venn-Diagramm geht es darum ob bei einer zufällig gewählten Person die Eigenschaft a oder b wahrscheinlicher ist. Bei der Aufgabenstellung geht es aber eigentlich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich: ob bei einer aus der Teilmenge der Party-Luxus affinen Menschen zufällig gewählten Person die Eigenschaft a oder b wahrscheinlicher ist. Also die Antwort ist wohl die gleiche aber die mathematische Begründung ist schwieriger.

[@suzhouking]

Natürlich passt sie zur Fragestellung. Das Venn-Diagramm zeigt, dass die Schnittmenge nie größer als die Gesamtmenge ist. Unter jeder nur denkbaren Bedingung, selbst dann wenn alle Partylöwen Spitzenverdiener sind, ist daher die W. des Und-Ereignisses nie größer als die W. der Einzelereignisse. Bedingte W. ins Spiel zu bringen für die Erklärung ist eine unnötige Verkomplizierung. Du siehst ja hier in den Kommentaren, dass selbst die einfache (und wirklich sehr verständliche Darstellung) viele überfordert.

[@princewaesen154]

Diese Matheaufgaben werden immer schwerer

[@Mathegym]

Ja, auf den ersten Blick eine triviale Aufgabe. Aber schau dir die Kommentare an und du siehst die Ergebnisse von Tversky und Kahneman bestätigt: viele sind nicht in der Lage, ein "typisch" von einem "wahrscheinlich" zu unterscheiden. Ich versuche hier auf dem Kanal eine breite Palette an Themen zu bieten, da lässt man dann am besten die Videos aus, die einen nicht interessieren. Aber eine Tendenz in Richtung "trivial" wird es sicher nicht geben.

[@klausjostarndt9543]

D: Verheiratet und verschuldet.

[@Diebeiden67]

gibt auch Leute, die denken, dass Google mehr findet wenn man noch mehr Begriffe eingibt. Gleicher Denkfehler

[@matthiasm7879]

Mich verblüffen immer wieder die Kommentare, die dann über "Realität", oder in diesem Video sogar Moraldebatten über Spitzenverdiener führen. Tom liebt es, schiefe Ebene runterzurollen. Was ist wahrscheinlicher: a) Tom ist eine Kugel oder B) Tom ist eine blaue Kugel Ist exakt die gleiche Aufgabe

[@sellingcolognebythep]

Der Kommentar wird unterschätzt.

[@richardpolt3706]

Sie meinen also, dass ein "luxoriöser Lebensstil" völlig unabhängig vom Verdienst ist? Überspitzt formuliert könnte man jetzt meinen: "Wer kennt Sie nicht, die Bürgergeldbezieher in ihren Bugattis..."

[@sellingcolognebythep]

@ Das ist eben nicht gemeint, sondern, solange nicht gilt, dass alle Singles Spitzenverdiener sind, oder dass alle Kugeln blau sind, ist es immer wahrscheinlicher, dass jemand Single ist als Single und Spitzenverdiener und dass etwas eine Kugel ist in irgendeiner Farbe statt einer blauen Kugel. Man kann den luxuriösen Lebensstil nämlich auch anders finanzieren als aus dem eigenen Spitzenverdienst, und man muss noch nicht mal wirklich einen haben, um damit zu prahlen.

[@ronnybliss5599]

Ich hatte A gedacht, aber mich gewundert wieso ein Mathematiker dieses behandelt.Wurde jedoch gleich aufgeklärt im Folgenden. lol. Ich ging psychologisch heran. Ein Singel ,welcher nicht viel verdient ,weil verdienen muss man sich etwas durch Leistung, wird es nötig haben mit etwas zu prahlen ,was er nicht ist. Ein Singel,welcher ein Gutverdiener ist,hat es nicht nötig sich so dar zu stellen, da er auf andere Dinge Wert legt. Ein Erbe ist kein Gutverdiener!!!! Ein Investmentbanker auch nicht, da er nichts verdient. Er leistet ja nichts. Mit den von den armen Menschen erschaffenen Werte zu handeln ,ist keine Leistung. Nachdem ich die Mathematische Sache sah, erinnerte ich mich jedoch ,dass ich so etwas Ähnliches schon mal aufgenommen hatte im Leben und dachte mir" Stimmt, da war ja was"

[@jekatarinaljewina]

Dieser Lösungsweg ist schon sehr ideologisch geprägt. Aber hat ja zum richtigen Ergebnis geführt. 😄

[@ronnybliss5599]

@@jekatarinaljewina Wenn Psychologie und Finanzwirtschaft Ideologie sind, stimme ich ihnen zu,jedoch wäre Mathematik dann auch Ideologie. Ich kenne das Geldsystem und hatte Mathematik und Naturwissenschaften in der Schule, ebenso "deutsch". Alles beruht auf Sachlichkeit. Hätte ich geschrieben:" Jemanden sei es nicht erlaubt, eine Leistung ,ohne Gegenleistung, zu erhalten, wäre es ideologisch. Ich schrieb aber naturgesetzlich-germanistisch. Ver ist das Präfix für " nach " und "dienen" bedeutet, dass man jemanden nützlich ist. Verdient heisst, dass man einen Zustand nach dem Dienen erlangt. Hat ein Investmentbanker einen Autohersteller gedient ? Wirtschaftlich-finanz- und naturwissenschaftlich betrachtet. Nein! Er hat das Auto erhalten und dem Autohersteller dafür noch Gebühren für das Abnehmen dieses Fahrzeugs auferlegt. Da das Geldsystem jedoch auf Psychologie und Mathematik beruht und die wenigsten Menschen von beiden Ahnung haben, merken sie den Diebstahl nicht. Ich betone noch einmal. Darüber zu philosophieren ,ob Raub erlaubt sein sollte, ist in meinen Augen Ideologie. Aber 5 -4 =1 ist es nicht.

[@lizt_official]

Naja, dass der typ single ist, ist 100% gegeben demensprechend kann diese variable aus der wahrscheinlichkeit genommen werden. Sonst könnte man auch sonstige eigenschaften als wahrscheinlichkeit dazunehmen. Tom atmet oder tom atmet und lebt. Laut dieser aussage des video ist die wahrscheinlichkeit dass er lebt niedriger, was keinen sinn ergibt.

[@wernerviehhauser94]

nein, denn die beiden Eigenschaften "atmet" und "lebt" sind nicht unabhängig.

[@cb4729-v6f]

Du hast einen kleinen Denkfehler. Erstens, wie schon von Werner erwähnt, sind die Ereignisse in deinem Beispiel stochastisch nicht unabhängig (Tom kann nur atmen, wenn er auch lebt, er kann jedoch leben und nicht atmen), die in der Aufgabe jedoch schon! Desweiteren wissen wir anhand der Formulierung des Textes nicht, ob Tom tatsächlich Single ist, da keine Aussage zu seinem Beziehungsstatus gemacht wird. Er könnte auch verlobt oder verheirat sein oder vielleicht mehrere Freundinnen haben. Das geht aus der Aufgabenstellung *nicht* hervor - die Wahrscheinlichkeit für A) beträgt also nicht 100%! Sein Luxusleben sagt auch nichts über sein Gehalt aus (Protzer, Erbe, Drogendealer, Bankräuber oder vielleicht tatsächlich spitzenverdiener?). Die Aussage, das nur eine der Eigenschaften (hier Aussage A) zutrifft ist also auf jeden Fall höher (oder zumindest gleich), als dass diese Aussage zutrifft + noch eine weitere stochastisch unabhängige Eigenschaft (Aussage B), deren Wahrscheinlichkeit nicht 100% beträgt. Gäbe es Antwort C) "Tom ist single und lebt" wäre die Aussage gleichwahrscheinlich, da W:"er lebt" 100% beträgt. Wäre B) nur formuliert als "er ist Spitzenverdiener" wäre die korrekte Antwort auf die Frage, was wahrscheinlicher ist: "wir wissen es nicht, da wir die Wahrscheinlichkeiten für 'Single' oder 'Spitzenverdiener' nicht kennen".

[@Pandra111]

mein tipp: A.

[@roschue]

Spontan sag ich a, dann würds mit mir übereinstimmen. 😂😂😂

[@peterhein63]

Mathematisch richtig. Aber welcher Single kann schon mit Reichtum protzen. Die Frage ist eher manipulativ und lässt an EIKE denken. Vielleicht mal das nächste Mal auf reale Beispiele eingehen.

[@Markus_Abrach]

Jeder, der b getippt hat, schaut zu wenig Finanzvideos; Stichwort Verschuldung

[@karlnapp6364]

das war auch mein erster gedanke, der kerl ist total verschuldet. das ist in diesem kontext aber wahrscheinlich auch ein konjunktionsfehler.

[@Markus_Abrach]

@karlnapp6364 Verschuldung ist einfach wahrscheinlicher als ein Spitzenverdienst

[@karlnapp6364]

@@Markus_Abrach aber auch wenn wir antwort b austauschen, in diesem kontext ist immer a die wahrscheinlichere antwort, weil sie b ja inkludiert, egal ob er nun auf pump lebt oder den zaster wirklich hat.

[@hans-uweflunkert7042]

Was soll das? Er denkt sich eine Frage aus und erklärt eine Antwort für richtig, vollkommen willkürlich.

[@ThomasVWorm]

Wenn ich mir eine Frage ausdenke, für die es nur eine richtige Antwort gibt, dann besteht die Willkürlichkeit nur in der Wahl der Frage und nicht bei der Antwort.

[@hans-uweflunkert7042]

@ hübsch

[@marioeinert]

Na b ist richtig. Ein Single der gern auf Partys geht, aber kein Spitzenverdiener ist, kann auch mit keinem luxuriösen Lebensstil beeindrucken.

[@p0rt3r]

Erbe, Lottogewinn oder fährt mit Papas Porsche vor, etc...

[@berndkru]

a) macht keine Aussage darüber, ob er Spitzenverdiener ist oder nicht - beides kann der Fall sein. Da a) allgemeiner ist, ist dieser Fall wahrscheinlicher.

[@cb4729-v6f]

Wir wissen nicht, ob Tom single ist, Das ist nur eine Vermutung, die gemeindeweise in beiden Antworten angenommen wird. ;)

[@arezootalebi4576]

10% der Singles sind Spitzenverdiener. Von diesen gehen 50% auf Parties und zeigen ihren Luxus. Sind 5%. 75% der Singles sind Durchschnittsverdiener. Von diesen gehen 5% auf Parties und zeigen ihren Luxus. Sind 3,75%. Die 15% Geringverdiener können keinen Luxus zeigen. Also ist der erte Fall doch wahrscheinlicher.

[@RolandPetri-j7d]

Von allen Singles die Porsche fahren oder ne Rolex besitzen. Wieviele sind Spitzenverdiener und wie viele Normalverdiener ? 95% zu 5% würde ich schätzen. Tom ist Spitzenverdiener mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 zu 5 .

[@brachinusGT]

Absolut falsch erklärt! Es geht nicht um Single sein oder Single und SV, sondern um eine Person, die im Lambo zur Party kommt. Und ein Single ohne SV besitzt wahrscheinlich keinen, muss sich also einen Leihwagen nehmen. Und den bekommt er wahrscheinlich nur sehr schwer. Single mit SV hat entweder den Lambo oder kann sich sehr einfach eine ausleihen. Antwort B ist also richtig.

[@ThomasVWorm]

Falsch. A ist wahrscheinlicher. B ist maximal gleichwahrscheinlich.

[@eddiepoole]

das stichwort ist "gegensatz" und kommt bei 6:45. man unterstellt bei a, dass ausgeschlossen ist dass er spitzenverdiener ist.