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@danielinhofermat30682 ай бұрын
Éste es el verdadero estudio de las matemáticas..."sus demostraciones evidentes"....NO sólo la mecánica algebraica...
@antoniocolmenarez62262 ай бұрын
Buenísima la demostración profe, más ejercicios de derivadas ✍🏽👏🏻
@leonardodevinchente42482 ай бұрын
Gracias Juan!! Me siento privilegiado!!
@MauricioA6662 ай бұрын
Otra excelente y muy fácil de entender demostración de Juan. Muchas gracias Maestro 🎉🎉🎉
@JuanCarlos-yv3xeАй бұрын
Estimado Profesor,muchas gracias,bonita demostracion, le saludo desde el sur del mundo 🇨🇱
@drjarf2 ай бұрын
Excelente demostración, clara y breve.
@antoniojuradoarroyo2 ай бұрын
Así de la forma que lo explica....perfectamente entendido!!! Como siempre. Gracias Juan!!
@hasperdido33452 ай бұрын
Llevaba esperando este video casi un año (gracias Juan)
@joseacosta58592 ай бұрын
Por supuesto que me ha servido. Muchísimas gracias. 💥🇨🇴
@jannyjimenez9112 ай бұрын
Aquí yo sin haber visto derivadas... si entendí bien de donde sale el valor del vértice de la parábola, Juan explicas muy bien ❤ gracias por hacer estos videos educativos tan bien explicados
@jchaves5132 ай бұрын
Servido mucho a mi, gracias desde Brasil.
@MateoDuque12 ай бұрын
Gracias Juan. Justo hoy me estaba preguntando de dónde salía esa fórmula😂😅 Como siempre que buen contenido informativo.
@juancarlospaerez2 ай бұрын
Mis respetos, Master.
@pablohoracioiriarte59602 ай бұрын
Sirvió muchísimo, veo de dónde viene
@peshii64752 ай бұрын
Gracias
@jonathanguajardo242914 күн бұрын
Gracias profe, son estas pequeñas cosas las que hacen que uno siga con deseo de aprender. Sino uno sigue avanzando y se queda con la duda de porque hay que usar ciertas formulas.
@romeogoutcastro33122 ай бұрын
Gracias me sirvió
@lizliz17222 ай бұрын
Gracias Profesor Juan
@nicolasabrahan01Ай бұрын
Muy buen video! Ahora puedo deducir la fórmula cada vez que me la olvide
@alexisdiaz96762 ай бұрын
Muy bueno profesor,gracias desde Venezuela...
@matematicaconjuan2 ай бұрын
A la orden. Por cierto, que se solucionen las cosas pronto y el país despegue, como se merece!!!!!
@Tekwiz-h4j2 ай бұрын
Gracias!!
@elyfer93092 ай бұрын
Excelente explicación..
@ricardovillanuevabelen3337Ай бұрын
Excelente maestro
@martingallardo80392 ай бұрын
buenísimo 😊
@sdandaАй бұрын
¿Se puede hacer solamente de manera algebráica?
@christianmederos54582 ай бұрын
Bien explicado
@MarioCaraballo-ju7xv2 ай бұрын
Utilizando la derivada resulta fácil, pero podrías demostrarlo sin usar la derivada?? Lo espero para la próxima!!
@ElderDavid-gt1es2 ай бұрын
Primero saludos
@MsGinko2 ай бұрын
Deducción de vértice: f(x) = ax²+bx+c Si se busca el cruce por el eje x se tiene: f(x) = ax²+bx+c = 0 x²+(b/a)x+c/a=0 x²+2(b/2a)x+c/a=0 x²+2(b/2a)x+ (b/2a)²= (b/2a)² - (c/a) (x+(b/2a))² = (b²-4ac)/(2a)² x + (b/2a) = ± √(b²-4ac)/(2a) Dando lugar a la conocida Fórmula de Bhaskara. x = -b/(2a) ± √(b²-4ac)/(2a) Numéricamente la fórmula representa los posibles cortes (o raíces) que tendría la parábola respecto al eje x dependiendo del discriminante b²-4ac. Notar que en la fórmula de Bhaskara se puede expresar como la suma (o resta) de dos términos: x = -b/(2a) ± u donde u= √(b²-4ac)/(2a). El término -b/(2a) es siempre fijo y corresponde al eje de simetría de la parábola, por lo tanto el vértice debe pasar por ese punto, mientras que u es la distancia horizontal desde el eje de simetría hacia uno de los cortes del eje x (si es que existen, claro). Si u es un número real, entonces existe una distancia horizontal u (gráfica) desde el eje de simetría, y por lo tanto la parábola corta en dos puntos del eje x (tiene dos raíces). Si u=0 entonces no hay distancia y el vértice de la parábola coincide con el corte en el eje x, por lo tanto la raíz es única. Si u es un número complejo, entonces la parábola nunca corta el eje x. Por lo tanto, el vértice es: V(x,y) = (-b/(2a) , f(-b/(2a)) )
@christianaxel9719Ай бұрын
Sin derivadas: mediante ejemplos graficando funciones cuadráticas observamos que resultan simétricas respecto una paralela al eje y; en general para demostrar que la función cuadrática y=f(x)=ax²+bx+c=0 es simétrica respecto a una recta paralela al eje y, digamos x=P, con P en R. Hay que probar que f(P+e)=f(P-e) para cualquier e>0 en R. Intuimos que si la cuadrática tiene dos raíces reales una estará a la izquierda y otra a la derecha del eje de simetría, así que el punto medio entre ellos (su promedio aritmético) es un buen candidato. Según la fórmula general las raíces de f(x) son x1=(-b+Q)/2a, y x2=(-b-Q)/2a, donde Q es la raíz cuadrada de b²-4ac; su punto medio es: [x1+x2]/2=[(-b+Q)/2a+(-b-Q)/2a]/2 =2[-b/2a]/2 =(-b/2a). Así que se propone P=-b/2a. Hay que mostrar que f(-(b/2a)+e)=f((-b/2a)-e) para demostrar que f(x)=ax²+bc+c es simétrica respecto a la recta x=-b/2a. En efecto: f(-(b/2a)+e)=a(-(b/2a)+e)²+b(-(b/2a)+e)+c =a(b²/4a²-be/a+e²)-b²/2a+be+c =b²/4a-be+ae²-b²/2a+be+c =-b²/4a+ae²+c; f(-(b/2a)-e)=a(-(b/2a)-e)²+b(-(b/2a)-e)+c =a(b²/4a²+be/a+e²)-b²/2a-be+c =b²/4a+be+ae²-b²/2a-be+c =-b²/4a+ae²+c Y por lo tanto f(-(b/2a)+e)=f((-b/2a)-e) y entonces f(x)=ax²+bc+c es simétrica respecto a la recta x=-b/2a.
@enedinamunoz99712 ай бұрын
Oye Juan me caches en la mar
@hugodan10002 ай бұрын
SIEMPRE QUE SEA PARALELA AL EJE X SERA LA DERIVADA. ES DECIR LA TG. TRIGONOMETRICA DE LA TG GEOMETRICA EN ESE PUNTO DE INFLEXION. NO?
@reluctancio2 ай бұрын
El único punto de una parábola cualquiera donde su derivada es cero o sea que tiene inclinación cero grados es en el vértice por tanto si derivamos la función cuadrática ,que siempre bajara un grado al derivar, e igualamos a cero encontramos la X del vertice Después sustituimos en la en la función y encontramos el punto Y del vértice para formar el par ordenado donde se encuentra
@reluctancio2 ай бұрын
El que no sepa derivar mínimamente no entenderá nunca
@ANGELGABRIEL-0704Ай бұрын
Q alguien me explique q es una derivada 😢
@tesojiram2 ай бұрын
🫶🏿
@christianaxel9719Ай бұрын
Y que pasa en x=(-b/2a) ? Si f(x)=ax²+bx+c entonces f(-b/2a)=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c=b²/4a-b²/2a+c=-b²/4a+c, Si e>o es un incremento (o decremento) de x, la resta Delta=f(-b/2a+e)-f(-b/2a)= f(-b/2a-e)-f(-b/2a) (ya que como vimos antes f(-b/2a+e)=f(-b/2a-e) ); nos dirá si en el punto de simetría x=-b/2a, f(-b/2a) es un MÁXIMO o un MÍNIMO. Calculando Delta=f(-b/2a+e)-f(-b/2a)=(-b²/4a+ae²+c)-(-b²/4a+c)=ae², como e>0 el signo de Delta depende enteramente de a, y hay dos casos: si a0 Delta sería positiva y el valor de f(x) AUMENTA antes y después de x=-b/2a y f(-b/2a) sería un valor MÍNIMO. Saludos!!
@ignaciomendez81199 күн бұрын
no he entendido nada
@boosterico70772 ай бұрын
He tenido que quitar el video, el experimento de las notas musicales me dio toc