Der direkte Beweis - einfach erklärt | Math Intuition

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[@philippbecker3117]

Für Leute, die am Studienbeginn noch nicht die nötige mathematische Reife mitbringen, aber eine menge Ambition würde ich das Book of Proof empfehlen. Mann sieht im ersten Semester noch nicht, wozu das alles und eventuell will man die natürliche Fortsetzung der Schule haben wie etwa Optimierung mehrerer Veränderlicher oder lineare Algebra als Erweiterung der Analytischen Geometrie anstelle sich mal wirklich klar zu machen, was eine Menge und was eine Funktion ist. Aber genau diese Dinge sind entscheidend. Den, wenn man ein Muster findet (wie, etwa eine Potenzmenge, kann ich hinschreiben, in dem ich alle Möglichkeiten ein, zwei bis n Elemente auszuwählen, hinschreibe) ob es dann auch im Allgemeinen stimmt, kann man sich nur mit einem Beweis klar machen. Also spaltet man sozusagen falsche Intuition ab und ist sich der Korrektheit der Aussage bewusst. Es ist also erst mal Mathematik, um mehr Mathematik zu betreiben bzw. richtige Mathematik zu betreiben.

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Was mir beim Erklären der Beweismethoden gerne untergeht, ist der Beweis durch Fallunterscheidung. Das ist auch kein direkter Beweis, weil er sich nicht als eine Kette von Folgerungen schreiben lässt, sondern zwischendurch ebenfalls Annahmen treffen muss. Im aussagenlogischen Kalkül, das wir in der philosophischen Logik gelernt haben, ist das die Regel der Oder-Beseitigung.

[@mionaher637]

für direkten Beweis ist besser ein Beispiel mit direkter Aussage , ohne Verneinung 😊

[@mathintuition]

Dazu sag ich dann was im nächsten Video ;) bei der Aufgabe geht es direkt und mit Widerspruch

[@BedrockBlocker]

Angenommen: dieser Beweis ist direkt. Widerspruch!