Mathematisch Beweisen lernen in 30 Minuten - ein Crashkurs | Math Intuition

[@GermanJET2407]

Beweisschritte: 1. Analysenphase 3:15 2. Interpretationphase 6:20 eretzen der Fachwörter, Definition. 3. Beweis-Idee finden 18:05 4. Beweis aufschreiben 21:37

[@kadnick]

Ich merke, das Rechnen mit Zahlen damals war purer Luxus 😂

[@mathintuition]

Haha, ja irgendwie schon 😂

[@georgiusII]

​@@mathintuitionsehe ich auch so. Umd das ganz ohne Studium

[@heartgold2897]

Es ist WiSe 2023. Ich habe mit meinem Informatikstudium begonnen. Lineare Algebra und Diskrete Strukturen. Ich war davor aufzugeben. Aber dieses Video hat meine Sicht auf die Unimathematik komplett geändert. Wenn man es also ganz (ganz) simpel betrachtet, sollte das wirklich nicht mehr schwierig sein, die Aufgaben zu lösen. Vielen Dank. :D

[@codestrudel]

Sehr guter und verständlicher Beitrag. Am Anfang des Videos dachte ich tatsächlich noch: "Oh Gott, das versteh ich niemals." und jetzt ist alles glasklar. Vielen Dank!

[@mathintuition]

Sehr gerne :) Kennst du auch schon meinen Videokurs Mathebootcamp? Da gibts dann for free die inhaltliche Grundlage fürs Mathestudium als passende Ergänzung zu diesem Video! Findest du hier: www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp/

[@singingblueberry]

Manchmal wundere ich mich, dass du noch so unbekannt auf KZbin bist :D Du schaffst es wirklich, jedes noch so komplizierte Thema auf das Niveau des reinen Verständnisses zu senken, und ich finde, das ist es auch, was die Nachvollziehbarkeit deiner Videos ausmacht. Einigen Studenten würde dein Kanal bestimmt guttun :D Vielen Dank, dass du das so gut und ausführlich erklärst, weiter so! :)

[@mathintuition]

Hey +singingblueberry , danke für das tolle Feedback! Du kannst ja gerne die Werbetrommel rühren, dann erfahren noch mehr davon und mir hilft es auch weiter :)

[@guenstigdennhaltenUndrotzuReif]

Labert zu viel. Die Leute langweilen sich.

[@AlexTrusk91]

Yeah, bin jetzt 3 Minuten weit und freue mich darauf das Geheimnis des Beweis-Jutsus zu erlernen!

[@flip560]

Geiler Typ😂😂

[@evaschmid2583]

Danke für die neue Hoffnung!

[@christiangramlich9663]

Hope & CHANGE sind *polyTische* SCHLAG-WOERTer für DIE " WahlSCHAFE

[@MuAk90]

Wie schauts aus bisher?

[@alexf0815]

Wow, das ist ein super Tutorial. So macht Mathematik richtig Freude. Werde es wohl auch studieren nach der Wirtschaftsinformatik (Mit 60 dann). Auf jeden ganz große Klasse. Vielen Dank

[@luftkuss]

Mal wieder ein sehr hilfreiches und toll gemachtes Video! Ich habe bereits deinen Videokurs gekauft und bin begeistert und kann nur jedem ans Herz legen, der sich in dieser Thematik noch unsicher fühlt, das ebenfalls zu tun. Du sprichst so vielen Mathestudenten aus der Seele und obwohl es etliche Mathe youtube chanel gibt, bist du wirklich der einzige der dieses Problem in Angriff nimmt und es auch wirklich super verständlich umsetzt. Ich stecke gerade selber mitten in der Klausurvorbereitung und bereite mich so vor, wie du es in diesem Videokurs vorschlägst. Ich hoffe, es wird noch viel mehr Kurse und Videos von dir geben. Weiter so!

[@luftkuss]

Und was ich mich darüber hinaus schon öfter gefragt habe: Wo hast du eigentlich damals Mathe studiert? Und was hast du vor beruflich zu machen oder machst du schon?

[@mathintuition]

Hallo +Luftkuss , das freut mich ja sehr! Vielen Dank für das tolle Feedback. Ich bekomme ja leider wirklich zu wenig davon mit, wie sehr es jedem nun genau hilft. Daher vielen Dank! Darf ich das zitieren, das würde mir sehr helfen? :) Zu deinen Fragen: Ich hab bis ins Frühjahr 2014 in Mainz studiert und arbeite seit jetzt seit über 1,5 Jahren als Berater in einer sehr sympathischen und gar nicht klischee-haften Unternehmensberatung ;) Daher gibt es auch so unregelmäßig nur Videos, zumindest aktuell. Ich werde natürlich weiterhin fleißig Videos machen, es gibt ja wirklich sehr viel zu tun. Bei mehr Fragen schreib mir einfach über die Website.

[@luftkuss]

+Math Intuition Ja, du darfst mich gerne zitieren :)

[@tommy40629]

Uni Düsseldorf Mathestudium: "Wie kommt man denn darauf, oder wie kann ich lernen, wie ich darauf komme?" Antwort von 90% der Profs.: "Das setzen wir vorraus!" Und wenn man fragte, wie man das Beweisen lernen kann, das war für die Profs. so als wenn man den Teufel ins Weihwasser schmeißen würde.

[@tr0llpatr0l86]

math. beweisführung folgt einem gleichen algorithmus. ziemlich easy - hab den geknackt ;) - bin grade dabei ein "manual" dazu zu schreiben und es zu veröffentlichen, um damit millionär zu werden! damit scheiss ich allen unis so richtig in die fresse

[@kzhao886]

Tommy Tom stimmt

[@3llo0H]

@@tr0llpatr0l86 wie weit biste? Ich kanns korrektur lesen :-)

[@rndmarchivex1772]

@@tr0llpatr0l86 gekauft

[@hiya20xx7]

Haha 😂😂😂 locker Ana 1 Grünrock 😂😂😂

[@rabiyooo]

Noch nie jemanden gehört der so gut erklären kann

[@flutchida8132]

Sehr, sehr gutes Video. Studiere Grundschullehramt und hab mich anfangs auch mit dieser Form der Mathematik schwer getan. Aber hast in dem Video echt gute Tipps erwähnt, die mir echt geholfen haben durch Arithmetik/Algebra und Geometrie zu kommen:)

[@chokodinho7905]

Ich liebe dich man ernsthaft 😭

[@hannyvanhaase5666]

Mein Held! :) Man sollte dieses Video als Pflichtprogramm in der didaktischen Ausbildung zur Verfügung stellen.

[@Anonimowany1]

Nur weiter so. Du kannst die Sachen wirklich gut und einwandfrei erklären. Du hast dieses gewisse Etwas (wie Herald Lesch) ^^... Wie der Kollege unten schrieb; auf das Niveau des reinen Verständnisses zu bringen. Wie du es hier erwähnst, man muss zuerst wirklich, wirklich verstehen, wie man an einen Beweis rangeht. Durchaus denken sich Viele, dass es gewisse Strukturen gibt; die sind aber viel umfangreicher als man denkt.

[@mathintuition]

Hallo +Pawel Knebloch , danke für dein Feedback! Ja, ich finde es erschreckend, dass es dazu bisher nirgendwo eine Art Anleitung gab, denn das ist doch die Voraussetzung für alles. Ich habe das Gefühl, dass diejenigen, denen Mathe immer leicht fiel (auch unsere Professoren) diese Anleitung intuitiv selbst erlernt oder verstanden haben und deshalb davon ausgehen, dass es bei allen Studenten auch so ist. Und das ist genau der Fehler! Ich denke es gibt viele Studenten, die sowas bis ans Ende ihres Studiums nie richtig verstehen, wenn es ihnen nicht erklärt wird.

[@schusselchen6294]

Ich studier zwar noch nicht, hab aber gehört, dass das Beweisen so schwer sein soll und wollte mir dazu jetzt mal ein paar Videos anschauen. Und ich muss sagen, du hast das echt gut erklärt. Ich hab zwar so meine Zweifel, ob ich das später auch allein kann, aber immerhin hab ich jetzt eine grobe Vorstellung von dem was mit Beweisen gemeint ist.

[@schusselchen6294]

@hwhehe hehehe mittlerweile studiere ich seit zweieinhalb Jahren aber danke😃

[@lysoolol]

@@schusselchen6294 und wie sieht es heute aus und was genau studierst du? Fange selbst nächstes Semester mit informatik an und hab halt auch mathe^^

[@nnnjgvn3268]

@@schusselchen6294 und wie ist es? :)

[@flip560]

Überragendes Video, wenn man aus dem Nichts kommt und seinen allerersten Ansatzpunkt, um in die Mathematik hineinzufinden, sucht 👍

[@ELIAS-fz7ir]

Danke für die tollen Videos und das ohne Werbung?! Danke

[@animevolution880]

Sehr gutes Video, auf so einen ähnlichen Weg, bin ich jetzt am Ende des 1ten Semesters gekommen und jetzt kommen mir und meinen Kollegen die Aufgaben, die wir versäumt haben 10x leichter vor, weils im Endeffekt auch so ist. Leider das Video zu spät gesehen

[@justinasiewert2924]

Wow! Das war so unfassbar hilfreich! Ich habe bisher nicht einen Beweis allein geschafft und jetzt habe ich das Gefühl, dass es Berg auf geht! 👍 Witzig ist, dass du genau das Beispiel verwendet hast, was ich gerade in meiner aktuellen übungsserie Beweisen muss, also Perfekt 😂👍

[@mathintuition]

Das ist ja wirklich perfekt ;) Hätte nicht gedacht, dass genau diese Aufgabe irgendwo vorkommt :D Noch mehr solcher Tipps rund ums Beweisen findest du übrigens in meinem "Übungsblätter und Klausuren lösen" Videokurs auf meiner Website: www.math-intuition.de

[@n1ghthawkx]

Dankeschön!! Ich bin Wirtschaftsinformatik-Student und habe dementsprechend relativ wenig Übung mit mathematischen Beweisen und somit ist das Verständnis dieser auch unterirdisch schlecht :-D (jedenfalls das selber drauf kommen)...dein System hilft mir auf jeden Fall und ich freu mich schon drauf es jetzt gleich mal auszuprobieren und anzuwenden..

[@cagla7070]

Wie war bzw. ist das Wirtschaftsinformatik-Studium?

[@n1ghthawkx]

@@cagla7070 Sehr gut. Habe mich auf vor allem auf Software Engineering spezialisiert, aber durch den Wirtschaftsinformatik-Anteil hat man nochmal ein Differenzierungsmerkmal gegenüber den Informatikern

[@eneskucukcartlak8485]

Du hast einfach in den ersten 2 Minuten meine Lage erklärt😂. Danke für dein Video.

[@kingfisher3783]

Sehr gut. Vielen Dank. Du wirst sehr vielen Studenten damit helfen. :))

[@edizkocak3798]

super video! sehr ausführlich und lehrreich,die länge finde ich super

[@InaMargerita]

Vielen Dank, das ist wirklich sehr systematisch. Ich werde das sofort ausprobieren. Es ist schade, dass so etwas offenbar nicht in eine Vorlesung gehört. Allerdings finde ich das Video etwas zu lang geraten, ich habe gemerkt, wie ich beim Zuhören immer ungeduldiger geworden bin. Eine Kurzfassung wäre toll.

[@reinhardtristaneugen9113]

weil ich ja Mathe und Musik viel viel viel lieber mag als die Juristerei ( ähnlich Schiller und Händel... ), aber natürlich durch mein juristisches < Schnellstudium > gewisse Fähigkeiten auch dort habe, möchte ich einmal in den mathematischen Beweis in den juristischen extrapolieren: Der Rechtssachverhalt ist, was gegeben ist ( hier: sei R ein kommutativer Ring mit Hauptidealen ( a ) und ( b ). Die Beweisführung nun ist das Subsumieren id est das Anwenden der bestehenden Normen auf den Rechtssachverhalt ( der Vorantwortnorm im Bereich Jura entsprechen im Bereich Mathe die impliziten Normen für die Begriffsklärung - also was ist kommutativ, was ist ein Ring ( ein Ring ist eine Menge mit zwei Verknüpfungen, die wenn sie abelsch sind, kommutativ sind ). etc... ...also so was eben... ), wobei die Norm hier ( a ) = ( b ) ist, und das Konsequens über die Assoziierung entspricht dem, was im Bereich Jura die Rechtsfolge ist, die immer im Konsequens steckt. Das Subsumieren muss im Bereich Jura über die Rechtsmethodik geschehen und diese besteht aus Argumenten, die ihrerseits normiert sind hinsichtlich Aussagenlogik und Prädikatenlogik, indem die Logik dafür sorgt, dass WAHRE ( nicht falsche ) Prämissen für eine wahre Folge sorgen, wenn die Prädikaten- und die Aussagenlogik jeweils fehlerfrei angewandt wird. Das Subsumieren - die Rechtsmethodik - umfasst die grammatikalische und die systemische und die historische sowie die teleologische Methode. Am Ende beugt alles nach BGH NJW ( bewiesen ist, wofür ein nach der Lebenserfahrung ausreichendes Maß an Sicherheit besteht, dem gegenüber vernünftige Zweifel nicht mehr laut werden können... ...ein Satz, der Schwächen hat, aber dazu kann man mich später fragen... ) . Jede endogene Fallnormierung für Detailfragen eines Rechtsfalles tut das, so wie die Makroskopie in die Normen id est die Gesetze per Implikation nach BGH NJW reduziert werden muss... ( ...übrigens steht die so sinnvolle Alternativprüfung natürlich nur endogenen Fallfragen zur Verfügung... ...nicht etwa für die Normen an sich, ne.... ). Entscheidend ist - wie üblich - das tertium comparationis, das die Norm auf den Rechtsfall anwendbar macht oder eben nicht anwendbar macht. Le p'tit Daniel, ein Beispiel wie gut der Sohn Gottes mit Logik umgehen konnte, ist übrigens die Verteidigungsrede Jesu aus dem Evangelium nach Lukas, wo er seine Gegner logisch regelrecht entlarvt... ( ...Jeanne D'Arc machte das auch und beiden war gemeinsam, dass sie nicht aus Familien kamen, die wirklichen Zugang zu Bildung hatten... ), aber bekanntlich ist der Teufel nicht der Einsicht, indem er durch Logik und Argumentation zwingend widerlegt wird... ...er wird höchstens noch motivierter in seiner finsteren Art... ...so erklärt sich auch, dass Jesus zwar immer und überall Recht hatte,... ....nie etwas Schlechtes getan hat... ...und dennoch durch das geltende Recht seiner Zeit nicht geschützt genug war, um seinen Feinden, die seinen Tod wollten, zu entgehen... Ich hoffe Mama Franziska und Mama Christine freuen sich über meine kleine komparatistische Synopsis zwischen mathematischer und juristischer Beweisführung, indem sie schließlich Professorin für Mathe respektive Jura sind.

[@biankb8404]

So ein Video habe ich sooo gebraucht dankeee❤️

[@BooBar2521]

Danke, du rettest mein Studium

[@mathintuition]

Gern! Schau auch mal hier vorbei für noch mehr Videos: math-intuition.de

[@azttl8580]

Gleich mal an alle Kommilitonen weitergeleitet! Dankeschön, bitte weiter Videos machen, damit ich mein Mathe Studium schaffe. Habe das Gefühl es sonst nur zu schaffen, wenn man hochbegabt ist oder so

[@senpaisan730]

der Iq von Mathematikern und Physikern an der Uni ist im schnitt tatsächlich >130 also alle hochbegabt

[@dickewurstfinger9093]

@@senpaisan730 naja die IQ Tests testen häufig ähnliche Aufgaben, die man in einem naturwissenschaftlichen Studium macht. Also ist klar, dass naturwissenschaftlicher in solchen Aufgaben besser abschneiden

[@senpaisan730]

@@dickewurstfinger9093 ich hab beides schon gemacht und kann da nicht mitgehen

[@Kosekans]

Dieses Video ist pures Gold!

[@rolarola5915]

Video - Namenvorschlag : Dein Weg zur Hoffnung, mathematisches Beweisen zu verstehen ! Dankeeeeeee :))))))

[@Isichernit]

Gerne

[@jahitrst2863]

Ich sehe dich in jedem. Mathe video

[@philippmerz7133]

Eins der besten Videos die ich in meinem Leben gesehen habe

[@mathintuition]

Freut mich sehr! Übrigens findest du auf meiner Website www.math-intuition.de noch viel mehr davon :D

[@philippmerz7133]

Math Intuition nice, danke, werd ich in Zukunft öfter brauchen...

[@Alias305]

Also so wie du das erklärst, macht es mir richtig spaß, zu lernen und zu verstehen, wie man etwas beweist und wie man herangehen muss. Ist das im Studium auch so? Dann wärs genau das Richtige, sowas nur in einem höheren Niveau zu machen

[@mathintuition]

Genau so ist es! Nur, dass die beweisideen natürlich nicht so trivial sondern anspruchsvolle knobelaufgaben sind

[@Alias305]

Ich frage mich halt nur, ob einem im Studium beigebracht wird, wie man da ran geht und die Wissenschaft dahinter beigebracht wird, oder ob es so „schlimm“ ist, dass man sich alles selbst per KZbin beibringen muss 😅

[@user-it4iz7pv1g]

@@Alias305 Zweiteres. Im Studium wird man was das angeht ziemlich alleine gelassen.

[@janyjay97]

Vielen vielen Dank! Das Video ist so hilfreich!!

[@vornamenachname2225]

15 und habs gecheckt thanks man echt gutes video

[@Ufuk646]

Super erklärt! Danke!

[@distrologic2925]

Das wichtigste Mathevideo! DANKE

[@distrologic2925]

Auch noch wirklich mit Talent erklärt. Top!

[@natha864]

Danke!! War sehr hilfreich 😍

[@XGamerJan]

Vielen Dank für dieses Video!

[@christophkuntz8523]

Crazy shit.... ich habs mir echt testweise angeguckt, hatte tatsächlich keine Ahnung von den "Fachbegriffen"... aber ich habs verstanden *g*. Zu meiner Zeit musste man sich da noch anders durchkämpfen. Kann man ja wirklich nur weiterempfehlen :)

[@gianluigisalvo7702]

Also vielleicht liegt es daran, dass ich heute nur 3 Stunden geschlafen, aber ich finde du hast es echt extrem in die Länge gezogen. War schon hart, da mit voller Vigilanz 30 Minuten lang zuzuschauen. Trotzdem gib ich dir einen Daumen für deine Mühen

[@Isichernit]

Schau es auf 2x speed

[@realglutenfree]

Ist halt extra ausführlich für die Leute, die das noch nicht so gut können

[@birgermuller3687]

Ein Buch, dass sich verständlich mit den Basics der mathematischen Beweisführung beschäftigt ist 'Kevin Houston - Wie man mathematisch denkt'. Das Buch ist keine eierlegende Wollmilchsau und teuer. War aber das Einzige in deutscher Sprache, dass mir zu beständigen Einsichten in das leidige Thema Beweis verholfen hat.

[@user-it4iz7pv1g]

Bringt aber leider nur was für die ersten 4 Wochen in Mathe.

[@jeronimocliff2972]

Vielen lieben Dank, wünsche dir viel Erfolg. Werde dich bei einer möglichen Gelegenheit gerne empfehlen!

[@yolo9827]

danke für deine hilfe

[@REALdavidmiscarriage]

Danke für das video hat echt geholfen! Ich kapiers einfach nicht warum die Vorlesungen und Übungen so abgehalten werden. Warum wollen die die Leute alle loswerden? Hab schon mehrmals drüber nachgedacht abzubrechen, obwohl mathe eine meiner Leidenschaften ist. Es ist als ob man bei einer Sprache mit kompliziertester Grammatik anfangen würde, ohne dabei ein mindestmaß an vokabular oder gar das alphabet gelernt zu haben. Anstatt sich über engagierte mathe und physik studenten zu freuen und die zu ermutigen in ihrer entscheidung einfach alle rausekeln nach dem motto geht doch bwl studieren. Als obs nicht genug juristiker und wirtschaftsstudenten gäbe...

[@Sarah-pu8un]

Hammer! Danke!

[@karma211]

Super Video, vielen Dank!!!

[@mathintuition]

Sehr gern! Für noch mehr Videos schau mal hier vorbei: math-intuition.de

[@B20C0]

Mal eine Frage: Wie viele solcher Aufgaben fändest du in einer 180-Minuten Klausur fair? Ich meine klar erklärst du das hier ausfühlicher, aber ich habe letztens eine Matheklausur versiebt, bei der ich mit viel Zeit und Überlegung in der Lage gewesen wäre, sie zu lösen, aber nicht mit ca. 10 Aufgaben, die jeweils 2-3 Teilaufgaben hatten. Einen Tipp, wie man schneller wird? Weil selbst mit viel Übung fällt es mir immer noch schwer, vor allem wenn es kniffligere Dinge sind, z. B. bei vollständiger Induktion von Ungleichungen mit sowas wie 3/7 fib(n) etc. Mir ist klar, dass du das in 30 Minuten sehr ausführlich erklärst (was ich auch super finde), aber für so eine Aufgabe hatte ich in der Klausur 5-10 Minuten realistisch. Irgendwie hapert es bei mir an der Geschwindigkeit.

[@mathintuition]

Ich sag mal so: meistens trittst du als student nicht „gegen die klausur“ an, sondern gegen den durchschnitt der anderen studis. An meiner uni hatte der prof die klausur erstellt, sich dann überraschen lassen, wieviele punkte von den besten/schlechtesten erreicht werden und dann die bestehensgrenze so festgelegt, dass 50% bestehen. Insofern war es egal, ob die klausur objektiv gesehen fair oder nicht fair ist. Man schafft halt in der zeit, was man schafft. Aber als trost; die technik in meinem video ist der einstieg. Danach beginnt das üben. Und bis zur klausur hast du es dann hoffentlich schneller (als die anderen) drauf, weil du es oft geübt hast.

[@hannatee8758]

Danke für das Video! Hat mir sehr geholfen! (:

[@christianwillswissen]

Du spricht mir aus der Seele :D

[@mathintuition]

Schön, dass du dich wiedergefunden hast ;) Kennst du eigentlich schon mein Mathe Bootcamp? Da gibts (kostenlos) die passenden inhaltlichen Grundlagen fürs Mathestudium: www.math-intuition.de/course/mathe-bootcamp/

[@Aless1337]

Gilt diese Vorangehensweise für alle mathematischen Beweise? Auch z.B. in der Mengenlehre?

[@mathintuition]

Jep, gilt immer :)

[@stdavid_]

Vielen Dank!

[@hansgluck6630]

Danke , ganz gut ausführlich erklärt, bezogen auf Aufgabe: Sei R ein kommutativer Ring .... Warum steht das Verb in Konjunktiv und nicht in Indikativ: Ist R ein kommutativer Ring .... ? Was wäre dann, wenn man schreiben würde: R sei ein kommutativer Ring ....? VG

[@Feliza1992]

Zunächst einmal vielen Dank für das Video. Ich würde gerne etwas konstruktive Kritik äußern. Den Ansatz alles kleinschrittig zu zerlegen und die Unterteilung des Aufgabentextes empfand ich als sehr hilfreich, allerdings denke ich, dass es möglich wäre den Inhalt des Videos auf 5 Minuten zu verkürzen, ohne etwas vom Informationsgehalt zu verlieren. Zudem hatte ich mir statt genauem Eingehen auf eine Aufgabe vorgestellt, dass die Arten der Beweisführung erläutert werden, wie z.B. vollständige Induktion, ein Gegenbeispiel liefern oder eben eine Möglichkeit für die anderen Fälle.

[@issactv6849]

ich liebe dich! danke für die erklärung!!!!!!!

[@mathintuition]

Sehr gern! Übrigens gebe ich zurzeit kostenlose Webinare, die das gleiche Thema nochmal vertiefen. Morgen und übermorgen sind die Höhepunkt, trag dich gerne ein (kannst auch die bereits vergangengen darüber nachschauen): www.math-intuition.de/course/mathevorlesung-rocken

[@markokostic1058]

Hallo :) deine Videos sind echt super! könntest du auch ein Video posten in dem der Basissatz bewiesen wird, also wieso zwei Basen eines VR gleichmächtig sind etc.? Wäre echt hilfreich! :)

[@mathintuition]

Hallo +Marko Kostic , ein Beweisvideo würde ich dazu nicht machen, aber ich kann die Intuition dahinter gerne beleuchten, sodass man es besser nachvollziehen kann ;)

[@g-man8885]

Ja richtig geil erklärt super Danke dir

[@miomio7864]

Hallo, ich bin Mio und fange demnächst an Mathematik zu studieren. In der Klausur darf ich doch das Skript nicht verwenden. Was mache ich denn dann, wenn ich ein Begriff wie assoziiert nicht zuordnen kann?

[@mathintuition]

Hey Mio, genau die definitionen muss man als erstes lernen für die prüfung. Verstehen hilft dabei sehr viel, statt stupide lernen. Daher auch meine videos und kurse :)

[@andreasgrunder7003]

Was mir weiterhilft ist: gibt es konkrete Zahlen, die die abstrakte Behauptung erfüllen?

[@rossanalebedeva8731]

Ich bin im Allgemeinen lettisch. Wie verstehe ich?

[@wolfganglienert7807]

Das wichtigste ist die Ausdrücke und Begriffe zu bestimmen. Es ist also der Ausdruck kommutativer Ring zu bestimmen. Das wiederum bedeutet Ring als Nomen und kommutativ als Adjektiv zu bestimmen (... das ich auch Fremdworte der Grammatik verwende ist methodisch schlecht, ja...). Dann ist Hauptideale zu bestimmen Dann ist die Art der Relation zwischen Hauptideale und Ring zu bestimmen. Das Sei als gegeben oder als ist zu übersetzen ist scheint mir trivial. Nicht dagegen zeige. Denn es bedeutet nicht das Zeiger mit dem Finger auf einen Apfel, sondern etwas anderes. Also ist auch zeige als Verb der Aufgabenstellung zu bestimmen (Operator). Mathematik ist wesentlich Sprachunsinn. Den was unsinnig als Ring bezeichnet wird, ist nur ein Teil einer bestimmten seienden Menge sofern sie seiend ist... Denn es ist kein Schlüsselring gemeint...

[@marvinerbarth8094]

Hoffentlich siehst du den kommentar noch, ich bin zwar erst in der 9. Klasse , aber plane an dem bundesweitem mathematik wettbewerb teilzunehmen und dort sind auch solche aufgaben , müsste ich dort dann nur den beweis schreiben oder auch meine beweis idee ?

[@mathintuition]

Ich weiß leider nicht, was savon schon in der 9. klasse verlangt werden kann. Aber als grundstruktur zum „probleme lösen“ kannst du das video hier schon grob verstehen.

[@hansgluck6630]

Danke für die Antwort auf meine Frage vor 5 Tagen, nun eine weitere Frage: Um von einer mathematischen Funktion Extremstellen zu bilden muss man 2 Bedingungen nachweisen: 1. Bedingung f`(x)=0 ...das ist die notwendige Bedingung. 2. Bedingung f``(x) ungleich null ...das ist die hinreichende Bedingung. Wie bildet man zu diesem Fall die Implikation A=>B, A ist hinreichend für B , B ist notwendig für A?

[@mathintuition]

Gute Frage! Erstmal gilt - wie du sagst - wenn aus Aussage A die Aussage B folgt (A => B), dann nennt man B notwendig für A und A hinreichend für B. Das ist quasi die Definition von "notwendig" und "hinreichend". In deinem Beispiel bedeutet das: Aussage A1: "f hat ein Extremum an der Stelle x" Aussage B1: "f'(x) = 0" Es gilt: aus A1 folgt B1. B1 ist also notwendig für A1. Außerdem gilt jedoch auch: Aussage A2: "f'(x) = 0 UND f''(x) ungleich Null" Aussage B2: "f hat ein Extremum an der Stelle x" Es gilt: aus A2 folgt B2. damit ist A2 hinreichend für B2. Anwendung davon: Wenn du bisher nur weißt, dass die Ableitung von f bei der Stelle x Null ist, dann ist diese Stelle x erstmal nur ein möglicher Kandidat für eine Extremstelle. Du weißt aber noch nicht sicher, ob x wirklich eine Extremstelle ist. Was du jedoch schon weißt: alle x-Werte, für die die Ableitung ungleich null ist, sind KEINE Extremstellen. Und die zweite Ableitung nimmst du dann, um zu prüfen, ob die Kandidaten auch wirklich Extremstellen sind. Denn es könnte ja auch ein Wendepunkt sein und beim Wendepunkt wäre auch die 2. Ableitung an dieser Stelle null. Sobald das ausgeschlossen ist, weißt du sicher, dass du eine Extremstelle bei x hast.

[@hansgluck6630]

@@mathintuition Besten Dank für die ausführliche Antwort.

[@princeofholyafghanistan]

Super Videos! Weiter so :)

[@mathintuition]

Sehr gerne! Schau auch mal als Ergänzung hier vorbei: www.math-intuition.de/Beweisen Und hol dir unbedingt mein kostenloses Bootcamp :)

[@131qt]

Sehr schönes Video :)

[@nicovogel9924]

eine frage hätte ich bei den erzeugt ist in der Def bei a ist r element R und bei b ist b element R verstehe nicht warum das unterschiedlich ist

[@mathintuition]

Da hab ich mich verschrieben. Bei (b) müsste auch r element R stehen statt b element R.

[@alen7648]

a|b bedeutet das, dass das element a das element b teilt oder dass a von b geteilt wird?

[@mathintuition]

Al En das erste: a ist ein Teiler von b.

[@change_profile_n8755]

Alter danke Brosef!

[@hansgluck6630]

Danke für das Video, Wie würde man in Mathematik folgendes voneinander unterscheiden: Doppelpunkt Gleichheitszeichen : = , Gleichheitszeichen mit drei Strichen und Äquivalenzzeichen ? VG

[@mathintuition]

Hallo Hans, danke für deine Frage! Das Zeichen := bedeutet, dass du hier etwas definierst, z.B. x := 4 ordnet dem symbol x die Bedeutung 4 zu. Das ist also keine Aussage, die es zu überprüfen gilt, sondern das legst du quasi selbst fest. Das Gleichheitszeichen mit 3 Strichen wird an mehreren Stellen als Symbol verwendet, eine typische Anwendung ist das Modulo Rechnen. Schau dir gerne dazu mein Video hier auf KZbin (oder auch meinen Kurs "Algebra 1" auf meiner Website math-intuition.de an, wenn du noch sehr viel mehr dazu erfahren willst). Das Äquivalenzzeichen A < = > B steht zwischen zwei Aussagen A und B (eine Aussage ist etwas von dem man prüfen kann, ob es wahr oder falsch ist), wenn sagen will: Wenn A wahr ist, dann auch B und auch umgekehrt! Also ein Symbol der Aussagenlogik, das noch nichts mit Geichheit zu tun hat.

[@DieLazergurken]

Tolles Video! :-)

[@Feds_the_Freds]

Ja, sowas ähnliches versuche ich auch immer, aber nach einer gewisser Zeit gebe ich mental aus irgendeinem Grund auf, hast du da einen Tipp, wie man länger konzentriert arbeiten kann?

[@mathintuition]

Das Aufgeben kommt sicherlich, weil du keinen weiteren Weg mehr siehst, den du gehen kannst. Und weniger an mangelnder Konzentration. Ich würde dir in diesem Fall wirklich meinen Videokurs "Übungsblätter und Klausuren lösen" (Link siehe Video-Beschreibung) ans Herz legen, weil du darin sehr viele Strategien lernst, die genau dieses Problem vermeiden sollen. Damit du danach eben doch noch genug Wege siehst :)

[@Feds_the_Freds]

Gut, ich werde es mir überlegen, aber erstmal danke für dieses schon gute Video;)

[@sh9093]

15:30 Woher kommt r ? :(

[@arianajuni]

Danke!!

[@SuperHddf]

DANKE! :)

[@ramonalicht3512]

Muss alles gleichzeitig gelten? Muss ''a'' gleichzeitig ein Teiler von ''b'' und ''b'' gleichzeitig ein Teiler von a sein? Geht das überhaupt? Danke

[@mathintuition]

Bei assoziierten Elementen soll es so sein, genau! Beispiel: Alle ganzen Zahlen, die sich nur um ein Minus unterscheiden wie 7 und -7 teilen sich gegenseitig.

[@francisdrake7000]

heißt das nun das die zahl a = b ist? also ich kann mir in Z nur die Zahl durch sich selbst als Teiler vortellen, da es ja noch keine Brüche gibt. Also a/b = b/a für 2/2 = 2/2 usw für alle andren möglichen zahlen durch sich selbst.habe ich das richtig verstanden oder sehe ich das jetzt zu konkrekt? in der Aufgabenstellung ist ja gar nicht gegeben, um welche Zahlenmenge es sich handelt.

[@schildiish]

und was ist mit 8/4 das ist ja auch 2 also kein bruch

[@francisdrake7000]

@@schildiish das stimmt habe ich gar nicht dran gedacht

[@donutmann9432]

Hier handelt es sich ja nur um den allgemeinen Fall eines Ringes und nicht konkret um die ganzen Zahlen. Wenn etwas für den Ring der ganzen Zahlen zutrifft bedeutet dies nicht, dass es im allgemeinen Fall ebenso ist ;-)

[@Akkordeondirigent]

Extrem ärgerlich: Ich habe hier gerade gelernt, dass ich das Mathe-Studium zu früh aufgegeben habe. (Aber für das Musik-Studium hat es sich doch irgendwie gelohnt :-) )

[@theotherside8703]

Ich hingegen hab mein Frühstudium in Musik (Klavier Hauptfach) geschmissen, um Mathe zu studieren. Hab es nie bereut aufgehört zu haben (auch wenn es die beste Zeit meines Lebens war), aber hoffe doch, dass es nicht umsonst war

[@felixfelicis3359]

Hallo, ich fange gerade an mich mit der Uni-Mathematik zu beschäftigen und habe gleich mal eine Frage zu deinen Erläuterungen: Müsste es nicht so lauten: (b) = {b•r/r E R} ??? Denn du hattest für (a) ja ebenfalls geschrieben: (a) = {b•r/r E R} Es geht hier also um den Faktor r, der mir in der Zeile für (b) falsch scheint. Oder ist mir etwas entgangen?

[@mathintuition]

Hey Felix, hast natürlich recht, da war der Fehlerteufel. Das "b" müsste natürlich ein "a" sein.

[@felixfelicis3359]

@@mathintuition Huch, nein, ich habe mich vertippt, das war nicht der Fehler. Bitte entschuldige. Es geht um die folgende Zeile: (b) = {b•r / b E R} (so im Video) Statt "b E R" muss doch aber "r E R". Also statt "b" muss ein "r" eingetragen werden, oder? Besten Gruß!

[@mathintuition]

@@felixfelicis3359 Genau :)

[@alexanderwilberz3728]

Ich hab dein Video erst gerade gefunden und finde es sehr gut erklärt. Eine Frage hätte ich aber (und ich hoffe du siehst sie nach all der Zeit noch und kannst sie mir beantworten): Wenn (a) = (b) ist dann nicht auch a = b, denn mir fällt kein Beispiel ein in dem beide Mengen komplett identisch sind aber sich a und b unterscheiden. Und wenn a = b ist kommt man noch etwas schneller auf die lösung weil sich Zahlen ja immer selbst Teiler von sich sind (a | a). Oder es ist einfach nur zu spät und ich steh auf dem Schlauch :D Danke trotzdem für das Video!

[@mathintuition]

Alexander Wilberz Bei (a)=(b) folgt nicht automatisch a=b, aber es folgt eben (wie gezeigt), dass a ein teiler von b und umgekehrt ist. Jetzt hängt es von kontext ab (also dem zugrundeliegendem ring), was das gebau bedeutet. Beispiel: in den ganzen Zahlen Z gilt: (3)=(-3) und generell immer (a)=(-a)

[@mathintuition]

Mehr dazu lernst du übrigens in meinem neuen algebra 1 videokurs auf meiner website: www.math-intuition.de

[@constantin2449]

Sehr starkes Video. Möchte aber erwähnen das die Argumentation mit der 1 im allgemeinen falsch ist. Ein Ring besteht aus einer Abelschen Gruppe der Addition, einer Multiplikativen Halbgruppe, und der Distributivität. Eine HAlbgruppe muss aber nicht zwingend ein Einselement besitzen und somit der Ring R auch nicht. In den meisten Fällen übernimmt die 1 aus der Abelschen Gruppe tatsächlich die Rolle des Einselemtes, aber halt nicht zwingend.

[@xl0pate0lx]

Würde echt gerne diesen kurs machen aber 50€ sind halt schon echt hard für einen Studenten und Beweise sind vieleicht gerade mal 30% meiner Klausur :(.

[@steliostoulis1875]

Nur 30% ???

[@Isichernit]

@@steliostoulis1875 33% Beweise 33% Linerare Algebra 33% Analysis

[@KunstDuesseldorf]

Ich hatte an der Uni Düsseldorf einmal gefragt: Wie kommt man denn da drauf, gibt es da keine allg. Heuristik? Antwort vom Prof. darauf: Das ist das, was mir als Lösung eingefallen ist - das bringt einen dann richtig weiter, was?

[@fichte5061]

Wie kommt man auf die Erkenntnis, dass 1 ein Element des Ringes R sein muss?

[@konstantinavramidis5436]

weils ein ring ist und deshalb ein neutral Element und ein invers Element braucht

[@badezimmertv1457]

Steht in der Definition

[@ummi9914]

Danke

[@abcdg5030]

Könnte das Element r nicht auch beispielsweise eine rationale Zahl sein, damit zum Beispiel gilt : a = b * 1,5 ? Dann wäre a/b = b*1,5/b ja keine ganze Zahl und b auch kein Teiler von a..

[@mathintuition]

Ich bin nicht sicher ob, ich deine Frage richtig verstanden habe. Natürlich ist auch jede rationale Zahl für r zulässig, da diese eine Teilmenge der reellen Zahlen sind. Ist das in deinen Augen ein Problem?

[@abcdg5030]

Ja, weil ich nicht weiß wo ich etwas nicht verstanden habe. Wenn beim Schritt a = b * r das r jede beliebige Zahl aus den reellen Zahlen sein kann, erscheint mir der Schritt, der darauf folgt, nicht logisch, denn würde man zum Beispiel für r (1,5) einsetzen, wäre b kein Teiler von a. Oder bezieht sich der Beweis von Anfang an nur auf die ganzen Zahlen?

[@mathintuition]

Achso, ich habe eine Vermutung, wo die Verwirrung liegt: "R" im Video steht NICHT für die reellen Zahlen, sondern für einen Ring. Ein typisches Beispiel für einen Ring sind tatsächlich die ganzen Zahlen!

[@abcdg5030]

Okay.. Aber der Beweis müsste trotzdem für die Allgemeinheit aller kommutativen Ringe gelten, oder? Was ja dann im Speziellen auch die reellen Zahlen als Ring einschließen würde.

[@mathintuition]

Korrekt. Wobei die reellen Zahlen ja nicht nur Ring, sondern im speziellen auch Körper sind. Und in Körpern macht Teilbarkeitsuntersuchung wenig Sinn, da jede Zahl (außer Null) jede andere teilt.

[@Deo627]

Danke. Aber Fehler bei Minute 21: $a \in(b)=\{b \cdot r \mid \ldots\}$ das stimmt nicht.

[@zweegi62]

Jetzt weiß ich warum ich nicht 6 Stellig im Jahr verdiene !

[@eldar_sultanow]

Gibt es auch einen assoziiert-Fall, wobei (a) ungleich (b)? Wenn nicht, warum dann dieser Begriff? Ansonsten tolles Video!

[@mathintuition]

Hallo +Eldar Sultanow. Wenn ich dich richtig verstehe, willst du wissen, ob die Umkehrung auch gilt: "Wenn a und b assoziiert sind, dann gilt (a) = (b)." Die Antwort ist: ja! Denn sämtliche Schritte in meinem Beweis sind auch in der umgekehrten Richtung gültig: Hier nochmal ausführlich: Wenn a und b assoziiert sind, dann ist per Definition a ein Teiler von b und umgekehrt. Also gibt es Schreibweisen a = b* e und b = f * a. Per Definition des Ideals folgt aus der ersten Gleichung, dass a ein Element von (b) ist und aus der zweiten folgt b ist Element von (a). Und wenn a ein Element von (b) ist, dann müssen auch alle Vielfachen von a ein Element von (b) sein, daher gilt (a) ist Teilmenge von (b). Analog auch umgekehrt. Und da (a) und (b) gegenseitig Teilmengen voneinander sind, müssen sie gleich sein.

[@mathintuition]

+Eldar Sultanow Ergänzung zu meiner letzten Antwort: Welche Begriffe meinst du denn? Assoziiert und ... ? Dieser Satz ist einfach nur eine Aussage über eine Eigenschaft von assoziierten Elemente: Wenn zwei Elemente assoziiert sind, dann sind die von den Elementen erzeugten (Haupt)Ideale gleich. Aber was auch stimmt: Man könnte auch anders herum definieren, dass zwei Elemente assoziiert sind, wenn ihre Hauptideale gleich sind. Dann braucht man den Begriff der Teilbarkeit nicht direkt bei der Assoziiertheit, weil die Teilbarkeitseigenschaft dann schon in der Definition des Ideals versteckt ist. Wenn man das so definiert, dann könnte man den Satz folgern, dass für assoziierte Elemente gilt, dass a ein Teiler von b und umgekehrt ist. Fazit: Wir haben eine Äquivalenz gefunden: "a und b sind genau dann assoziiert, wenn (a) = (b) ist". Und eine Definition eines Begriffs ist ja quasi auch nur eine Äquivalenz, die man sich mal definiert hat (in unserem Fall: "a und b heißen genau dann assoziiert, wenn a ein Teiler von b und b ein Teiler von a ist"). Die eine Äquivalenz hat man sich also definiert, die andere Äquivalenz durfte man folgern. Man hätte es aber auch anders herum machen können (die letztere als Definition einführen und die erstere als Satz folgern). Das ist auch der Grund dafür, warum sich die Definitionen von Prof und Uni zu eigentlich den selben Begriffen oft ein wenig unterscheiden können. Je nachdem mit welcher "Definition" man anfängt. Die dahinterliegenden Ideen sind aber zum Glück überall die gleichen ;)

[@eldar_sultanow]

Genau. Meine Frage ging in die Richtung: Ist die Eigenschaft a|b und b|a "schwächer/geringer" als die bewiesene Folgerung (a) = (b)? Wenn nicht, dann handelt es sich hier tatsächlich um reine "Definitionsspielerei". Anderenfalls würd mich das Delta beider Eigenschaften interessieren.

[@mathintuition]

+Eldar Sultanow Dann kann ich sagen, dass es tatsächlich "Definitionsspielerei" ist, die Aussagen sind gleichwertig ;)

[@thomasseyfarth3589]

Bei der Definition der Menge für a = { a*r | r € R } und b = {b*r | b € R } komm ich durcheinander. Denn sollte es nicht heißen, dass b ={ b*r | r € R }? a und b sind doch schon der Menge R zugeordnet.

[@mathintuition]

Ja, ganz genau! Das war im video in fehler.

[@einrad-_-1237]

Ich gehöre wohl zu den Studenten, die genau das was du erklärst automatisch tun, bei uns ist es allerdings so, dass es für das Aufschreiben wie du es gemacht hast nur die Hälfte der Punkte gäbe. In den Korrekturen meiner Abgaben steht dann immer "formal?". Ich weiß dann aber nie ob es ausreichen würde das was du in Worten da stehen hast in Formeln und Folgerungspfeilen zu notieren oder eben doch nicht ganz. Ich habe oft schnell eine Intuition für die Lösung und schreibe das dann als eine Kette von Folgerungen auf und in der Korrektur steht dann an einer Stelle "warum?" oder "woher?". Ich finde das Schwierigste ist den Grad einzuschätzen zwischen 'ist doch trivial, folgt (mehr oder weniger) direkt aus der Aufgabenstellung' und 'woher nimmst du das, das musst du doch erstmal zeigen, dass das gilt'. Hast du da Tipps?

[@mathintuition]

Ja, das ist immer ein Balanceakt. Doch wenn du dich also auch selbst zu den besseren Studenten zählst, dann im zweifelsfall immer mit einem zwischenschritt mehr. Der Leser deiner Beweise muss ja davon ausgehen, dass du die Details womöglich nicht kennst, daher die vielen Kommentare "warum?". Es fehlen einfach noch Zwischenschritte, die zeigen, dass du jeden notwendigen Schritt verstanden hast.

[@soniceither9808]

Das Video ist zwar schon etwas älter, aber ich kommentiere mal trotzdem, in der Hoffnung, dass Sie mir antworten. Zunächst einmal, möchte ich betonen, dass mir das Video thematisch für meine Zwecke weitergeholfen hat. Allerdings habe ich inhaltich eine Frage: Woher nehmen sie die Erkenntnis, dass R ein "Eins"-Element hat? In der präsentierten Aufgabenstellung heißt es doch lediglich, dass es sich um einen kommutativen Ring handelt, nicht aber um einen Ring mit "Eins". So könnte R doch z.B. 2Z sein, der keine "Eins" hat, oder?

[@mathintuition]

Sonic Either völlig korrekt, es müsste ein ring mit eins sein! Habe es vll in einem anderen kommentar schon geschrieben - leider erlaubt mir youtube kein nachträgliches hinzufügen von anmerkungen, da ich keine werbung schalte.

[@yocanialice4784]

2:26 wäre fast passiert 😂

[@nicrepnnic7201]

was heißen teilen?

[@mathintuition]

a ist Teiler von b ist definiert als: Es gibt ein c mit a*c=b.

[@utelehmann3811]

Ich werde Mathe 1 für Informatiker wohl wiederholen müssen. Weil ich diesen Kanal nicht gekannt habe. Der Kurs besteht aus Beweisen, Beweisen, Beweisen... Gibt es hier ein Inhaltsverzeichnis? Jetzt bräuchte ich Abbildungsmatrizen und Diagonalmatrizen

[@mathintuition]

Hallo +Ute Lehmann , ja im Kurs geht es vor allem um das Beweisen und um mathematisches Denken (wie "liest du Mathe", wie schreibst du es auf) und um einige strategische Tipps für Klausuren und Übungsblätter. Hier findest du einen Überblick dieser Themen: www.math-intuition.de/uebungsblaetter-und-klausuraufgaben-loesen/ Wenn du thematische konkrete Hilfe brauchst (für Matrizen etc.), dann könnte jedoch vor allem mein LA 1 Kurs für dich in Frage kommen: www.math-intuition.de/la1-intuition/

[@utelehmann3811]

+Math Intuition Wenn ich den Kurs bezahle, kann ich dir dann auch Fragen zu meinem Uni Kurs stellen ? Und auch Fragen zu den Kernen . die Probleme bei den Kernen scheinen größer als die Samen von Seychellen-Palmen zu sein...

[@utelehmann3811]

zum Unikurs und zu dem bezahlten Kurs meine ich..

[@mathintuition]

+Ute Lehmann Ja na klar ;)

[@johanna3615]

wenn ich mein studium schaffe, dann widme ich dir meine abschlussarbeit

[@mathintuition]

Ich nehm dich beim Wort! ;)

[@utelehmann3811]

Ist Null auch bei der Menge von (a) dabei, weil ja a*0=0 ?

[@mathintuition]

+Ute Lehmann Ganz genau ;) Die Null ist in jedem Ideal enthalten. Und das kleinste Ideal überhaupt besteht nur aus der Null.

[@philippengelmann476]

Ehrenmann

[@rubenlara3386]

Der Hauptideal (b) ist nicht korrekt definiert

[@mathintuition]

Stimmt, danke für den Hinweis: In der geschweiften Klammer müsste es "r aus R" statt "b aus R" heißen.

[@V4nix5]

Vielen Dank für das tolle Video! Doch auch hier, würde ich den Bezug zur Vorlesung weglassen, da er ein Hassthema für Studenten ist. Das man dort nichts versteht, ist eben nicht ok und normal, sondern leider nur völliges Versagen seitens des Lehrenden, weil er es entweder nicht besser kann oder will.

[@samiel7345]

Die ersten 2 minuten sprechen mir aus der seele