¿Existen infinitos más grandes que otros?

[@Krixtobikax]

Como molarían las clases de mates asi

[@CarlosAlberto-wx3gj]

Ey!Krix Mis clases de mate son así afortunadamente :)

[@BequiSquarePants]

Ey!Krix así son las clases cuando estudias física o matemáticas

[@Moises46441]

No siempre, yo estoy estudiando matematicas y mis profesores no son asi :/

[@OscarGarcia-sw2uo]

No aprenderías, para saber lo del vídeo tienes que saber las mates del cole, verdad ?

[@zodiakounlimited1864]

Ey!Krix como seria si seria tu maestro

[@miguelgranda2320]

0:03 "podriamos estar hablando de el sin parar y no acabariamos nunca" 5:18 "pero voy a terminar aqui, que este video no es infinito" Mira esas barras 😎👌🏼

[@dani-bl5hi]

Si, la física y las matemáticas me lo han dejado claro .

[@dani-bl5hi]

👏👏👏👏👏

[@dani-bl5hi]

Nuestro “ infinito “ es finito porque responde a las leyes de la existencia natural y entre muchas cosas contiene masa y volumen; así que es un objeto físico real que por muy grande que sea ocupa un espacio… ¿ donde ? … Pues en otro “infinito “ que lo contiene en su interior. Ya vamos por dos infinitos; y … ¿ Qué pasa con el 2º infinito? … Que rigen las leyes de la existencia y es lo mismo que el “primer infinito “ que contiene ; tiene masa, volumen y mucho más que lo hace un objeto físico real que ocupa un espacio … ¿ donde ? … Pues en otro que lo contiene a él , y que ya el contiene al “ infinito “ del homo sapiens sapiens . A partir de aquí lo mejor es darle crédito a las matemáticas por ser infinitas ; y queda claro-- según esta teoría- cuando será el último “ infinito “. Nunca …. Es infinito. Y como pregunta curiosa… ¿. En cual de esos infinitos vive Dios ?

[@TeoremaPi]

Muy buena la forma de explicar en tan poco tiempo una idea tan compleja en principio. Me ha recordado a la historia del "hotel de Hilbert" que es también una forma muy gráfica de tratar este mismo problema.

[@fernandozapiola5795]

excelente vídeo , me gusta tu manera de explicar

[@entity_18326]

Quien se dio cuenta que este canal es una copia de date un voltio

[@saulaxel]

No, de hecho no demuestran lo mismo. El "hotel de Hilbert" simplemente demuestra las propiedades de "aleph 0", que es infinito de contar. De lo que trata este video es de la comparación entre "aleph 0" y "aleph 1".

[@manhwas18]

Yo pensé que era el único que sabia eso ,me di cuenta a los 14 ,pero nadie me hace caso , tengo montones de teorías que me las saco del culo pero todas igual de interesantes ,soy un chico normal igual

[@LosPatojerosHolagenteee]

@@manhwas18 cuentame tus teorias por favor

[@nosumable]

Infinitos de Contar, Infinitos de Cantar,Infinitos de Cantor! Illuminati Confirmed!

[@adrianhdz138]

Isaac Dominguez Larrañaga por lo menos este NO es un comentario infinitivitiniñinifitiniñino....

[@johanandrescastellanosroch6475]

Albert Einstein

[@merolandres]

Geniales tus vídeos! Las mates siempre me han gustado, ahora con estas explicaciones las haces mas interesantes!

[@matematicaconjuan]

Para que el vídeo sea aún mejor, quiero decir que poner la coma "arriba" es una falta ortográfica. Aquí lo explico: kzbin.info/www/bejne/hWKpgHaem9yLd9k

[@pedropleguezuelo1909]

El signo de apóstrofe parece ser exclusivo de España, todos los que tenemos una edad lo aprendimos así en el cole.

[@rolandomotadelcampo4881]

de que quieres que me ria si me haces sentir estupido

[@humbertodanieldelatorrecor9243]

jajajajaajajaj

[@estelamirianesquivel6168]

Jajajajajahsksk

[@hernansimbronmelida9810]

Que pedo jajaajjaja

[@GoldenFreddy-py7kz]

Pinshe men con el autoestima más bajo que *i* :v

[@ranglix1]

Hay infinitos infinitos

[@marcoflores2594]

+Ranglix97 ( Santiago :D ) y qué tipo de infinito es el de la cantidad de infinitos? :B

[@Torterra_ghahhyhiHd]

si eso es cierto entonce lo de arriba es posible. y el infinito existe. en la realidad existencial.

[@elmauv785]

Ranglix97 Tu comentario es infinitamente correcto

[@elmauv785]

El espacio que hay entre cada palabra de este comentario es infinita. No hay un límite para lo pequeño que puede ser algo. *:v*

[@adrianhdz138]

El Mau :V лол

[@guidosantosrosales791]

¡Buenísimo! Me encanta porque se presenta la esencia de las matemáticas sin usar ningún lenguaje extraño para el que no haya estudiado la carrera. La formalización de la lógica y la deducción de propiedades a partir de ella.

[@esopepetaxioremixfiufiuana3143]

O

[@esopepetaxioremixfiufiuana3143]

O19. 3

[@binarycolors1738]

@@esopepetaxioremixfiufiuana3143 :3

[@abrahammartinez3603]

3:21 el superheroe del infinito Thanos: Por fin! Un digno oponente. Nuestra batalla será legendaria.

[@rodriguezchavezmarcoantoni7392]

Merlin de nnt

[@andersonedwinpadillacarbal8641]

Satoru Gojo de Jujutsu kaisen

[@KanyeWest61]

el villano del infinito vs el superhéroe

[@johannaprado4336]

Infinito

[@90Abudi]

Bueno, no me he reído, pero me he suscrito!

[@90Abudi]

Y por cierto! Muy buenos tus vídeos, muy didácticos y entretenidos, gracias por tu trabajo!

[@andyitzdark]

lul tienes un stack de likes :v ok no...

[@marcorodriguez-tp8zh]

Ya casi tiene dos stacks:v

[@infinite1.0]

I.N>I.E>I.Ra>I.Re>I.C es correcto?

[@aarroyoc]

No, el Infinito de los Naturales es igual de grande que el de los Enteros y los Racionales. Entre Reales y Complejos no te sabría decir.

[@alvarodepas7877]

Adrián Arroyo Calle Reales y complejos tienen el mismo cardinal.

[@tonnymr2378]

Eduardo estaria genial que nos hablaras de los números de fibonacci la verdad puede ser muy interesante todo lo que se deriva de esta impresionante sucesión

[@waldojosebahamondessanchez1141]

Eres como todo buen matematico,te diviertes...con ella y eres muy buena vibra man,...saludos

[@johannaprado4336]

100000000000000000

[@julioezequiel8935]

Estou começando a entender esta questão de paridade entre os conjuntos numéricos, sua explicação foi muito boa! Parabéns! (Brasil)

[@MIAAAAUUUUU]

"¿podria hablaros de ellos verdad? pero esto video no es infinito", no ha podido haber un mejor final hilando el tema del que esta hablando. un genio ^^

[@2.mmateo221]

Genioooo!!! Aprendí a no tener miedo a las Matemáticas, son parte del lenguaje del universo, un abrazo enorme desde Argentina 👋🍻

[@alejandroatencio08]

he vuelto a ver el video luego de 5 años y sigue siendo poderoso! Muchas gracias. Saludos cordiales.

[@adriandelarosa2537]

Excelente! podrías hablar sobre la hipótesis del continuo, por favor? o ya tienes un vídeo sobre el asunto? muchas gracias por enseñarnos estas maravillas!

[@tonitoni5710]

Disculpe el atrevimiento, pero hay una manera (creo yo) de refutar el último método que compara el conjunto de reales con el conjunto de naturales.................Aunque podría estar equivocado.

[@mateo26241]

Vengo del vídeo "cómo se llenaría un hotel con habitaciones infinitas" de Veritasium. 🤟🏻

[@anitavet2800]

Un placer ver estos videos! La capacidad de adaptación de conocimientos tan abstractos y elevados, a un lenguaje coloquial y hasta tangible de "Derivando" es genial!! CHAPEAUX para ti! 👏🏻👏🏻

[@IamTheHira]

Gran vídeo!! También estaría genial un vídeo que presentara (al menos de forma general) la problemática de la Hipótesis del Contínuo! O las consecuencias que éste tuvo en el trabajo de Gödel.

[@TommWayfarer]

¿Qué hay del principio de singularidad y el infinito actual vs el infinito potencial?

[@mariaelenacamaravenegas3201]

Buen video. Junto a este, hace unos días que otro canal decía que: "Los números superan nuestra habilidad para contar pero no superan nuestra capacidad de imaginar"

[@jorgegallardo3553]

Cosas así no las ves a diario, de verdad que es genial que alguien nos brinde datos de interés matemático.

[@tomasmedina5914]

Hay infinitos mas grandes que otros infinitos, pero, si es infinito, tiene numeros infinitos, entonces, en que tantos numeroes mas grande el infinito 1 al infinito 2?

[@aarroyoc]

No lo dice el vídeo pero te lo explico, el cardinal del infinito de contar es ℵ, el cardinal del infinito de los reales es 2 elevado a ℵ. Por tanto la cantidad de números entre ambos infinitos tiene que ser la diferencia, es decir, 2 elevado a ℵ menos ℵ. (ℵ = aleph sub 0)

[@tomasmedina5914]

Adrián Arroyo Calle aja, gracias, una pregunta, me lo decis en español? :v

[@aarroyoc]

lo siento si he sido demasiado técnico. En un conjunto el cardinal es el numero de elementos que lo forman. Cantor dijo que el cardinal de los naturales era aleph (la letra es solo simbólica, no se puede calcular su valor) y demostró que el cardinal de los reales era 2 elevado a aleph, que es mucho mayor. Así, con eso simplemente lo restas y te daría, simbolicamente, cuantos números hay de diferencia (siguen siendo infinitos, pero gracias a Cantor se puede trabajar con ellos). Luego hay una hipotesis que dice que entre el infinito de los naturales y el de los reales no existe ningún infinito, dicha hipótesis no ha sido demostrada ni refutada nunca

[@tomasmedina5914]

Adrián Arroyo Calle a ok, gracias

[@geovannyrave5569]

+Tomy Tomás otro dato interesante, a un conjunto numerable (que tiene la misma cardinalidad que los naturales) le sumas un número y te queda el mismo infinito, le sumas un número finito de números y queda el mismo, es más, le sumas otro conjunto infinito numerable y te queda un conjunto numerable, la única forma de aumentar el "tamaño" de un conjunto infinito es sacando su conjunto potencia (lo que dijo el compañero de arriba) y así, con este nuevo infinito sucede igual, la única forma de aumentar su cardinalidad es sacando su conjunto potencia, y así sucesivamente, lo que nos dice que hay un infinito más pequeño que todos (el de los naturales) pero no existe el infinito más grande de todos, i.e. los infinitos son infinitos.

[@alvaronofre]

hay algo que no entiendo, sí dentro de los números naturales hay números pares al momento hacer la comparación de las sillas no estaríamos haciendo una comparación entre ares e impares?

[@Alexis619full]

Ahora en vez de mirar momazos veo sus vídeos :v

[@carloseduardogutierrezhern8003]

1 year after x2

[@targettx9]

x2 ;v

[@joelvarela7785]

hiciste_lo_correcto_bob.png

[@Hydrasito]

Es parte de crecer :v

[@billchiper6610]

Este muchacho me llena de orgullo :v

[@mariosantiagorodriguezzara1192]

hola quiero que sepas que me vuelo la cabeza tanto cada vez que me veo uno de tus videos, excelente!!!muy buenos!!

[@AnaMalo17]

En el vídeo pudimos apreciar una breve explicación sobre los infinitos que logre comprender q los infinitos no tienen siempre el mismo tamaño , o cardinal .

[@rodolfovalencia8393]

Exelente explicacion, y me gustan tus videos, por que aprendo y me ponen a pensar !! .. pero me pregunto si estos infinitos mayores tienen que ver con las escalas numericas que el ser humano descubrio o invento, que se encuentran entre los numeros naturales ?? .... o son leyes numericas del infinito ?? Es decir .... suponiendo que las razas superiores a nosotros que son de otros planetas, y tienen una super tecnologia avanzada, tambien usaran el mismo sistema de numeros naturales y numeros reales ?? .... o simplemente todavia nos falta por descubrir o inventar otros sistemas de calculos numericos ??

[@emiliotrevino6353]

Derivando, tengo una pregunta, ya sabemos que los infinitos son distintos, entonces ♾-♾ = ?

[@alejandramontes63]

El infinito no es un número, no lo puedes restar, ni aplicarle las operaciones ¨normales´´

[@augustocabrera8013]

Infinito menos infinito da una indeterminación, que se salva utilizando artificios matemáticos como la comparación de infinitos, en que se define el resultado según el infinito de mayor grado de una función

[@ronaldwilmerflorestotora9967]

Cuando estava empezando mi carrera de ingeniería hace cuatro años ( ahora estoy a un año de acabarla) tuve la iniciativa de estudiar esto de los infinitos, es alta matemática, me dieron dolores de cabeza como pocas areas de la matemática me la habían dado, pero al final logre entenderlos. Buen video amigo, tienes una forma agradable de enseñar las matemáticas.

[@xaviiimoya]

No me he enterado mucho la verdad, ese número por que no esta en otra silla ya que hay infinitas?

[@elmerperez7350]

El punto es que siempre habra un numero decimal distinto y por tanto jamas se pondran sentar todos los reales con naturales

[@anonimus8618]

Porque hacen la trampa de que tienen un tiempo infinito para buscar dicho número; pero tú tienes un segundo menos para sentarlo.

[@alejandroastorga3789]

Excelente explicación didáctica y muy entendible. s Saludos

[@alanlopez370]

"Obviamente los hay" -Hazel Grace

[@RandMV]

Entendí esa referencia

[@janespinoza7911]

Excelente vídeo Edu... no me pierdo ninguno.

[@petacreepers23]

Un apunte, que no me ha quedado muy claro en el video pero lo se xq lo he estudiado, si hay tantos numeros naturales como racionales, pero no tantos naturales como reales, no todo el mundo sabe la diferencia entre racional y real, y como ambos pueden contener decimales puedes generar confusión. nada más. Buen video

[@pehuencura]

La diferencia entre los racionales y los reales radica en que mientras un racional tiene una parte periódica en sus cifras, los reales no la tienen.

[@pehuencura]

Por otra parte esa falta de perioridicidad hace que los irracionales no puedan ser representados como una fracción. En la primer respuesta cometí un error grosero, los que no tienen una parte periódica son los irracionales. Decir los reales, es incluir también a los racionales en esa particularidad, y no es cierto.

[@agenerase]

perio que?

[@Aleks17G]

Lo cierto es que esto se prueba dando una función inyectiva de un conjunto A a un conjunto B, esto diría que la cardinalidad de A es menor o igual a la de B. Si se logra dar una función biyectiva, entonces tienes que las cardinalidades son iguales. Puedes dar una biyectiva de los naturales a los enteros, pero no una de los enteros a los racionales -y mucho menos a los reales-, a lo sumo puedes dar inyectivas. Es decir que la cardinalidad de los naturales es igual a la de los enteros (por existir al menos una función biyectiva), la de los enteros es menor que la de los racionales (por haber al menos una inyectiva) y la de los racionales es menor que la de los reales. Es otra manera de decir que hay infinitos más grandes que otros y es basicamente lo que Eduardo hace en el vídeo al hablar de los naturales y los naturales pares, la función que da implícitamente es f(n)=2n -la cual es inyectiva- .

[@petacreepers23]

Quiero discutirte esta frase: "Puedes dar una biyectiva de los naturales a los enteros, pero no una de los enteros a los racionales y mucho menos a los reales, a lo sumo puedes dar inyectivas." Yo lo que digo esque el cardinal de el conjunto de los naturales es igual al de los enteros y a su vez igual a los racionales, pero no a los reales. Te lo demuestro por aquí: Como bien dice en el video no podemos contar hasta infinito, pero si podemos comparar y por tu vocabulario supongo que has visto al menos algo de teoría de conjuntos de Cantor. Asi que lo voy a hacer listando los numeros y poniendo debajo su comparación: Cardinal de los naturales == Cardinal de los enteros: N: 1,2, 3,4, 5,6, 7,8, 9,... Z: 0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,... Como ves se pueden emparejar y listar todas. Si estableciesemos una aplicacion que compare todos los elementos de N y Z, esta sería biyectiva ya que a cada elemento le corresponde un valor recíprocamente. Con el conjunto de los racionales Q es un poco más complicado de ver. Este conjunto Q está formado por 0.1,0.2,0.3....0.1454784897489,etc y entre 0 y 1 efectivamente hay infinitos numeros Q entre 0 y 1 PERO aqui viene el tema, los numeros racionales se pueden expresar todos como fracción entre 2 numeros enteros, por ejemplo 0.1 es 1/10, 0.5256 es 5256/10000 etc, el tema es que si establecemos una tabla tal que asi: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5... 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5... 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5... ... , ... , ... , ... , ... ... Es un poco lio en un comentario de KZbin pero queda bastante claro que tooodos los numeros Q van a aparecer en esta tabla. (la tabla la he hecho de positivos pues aparecen los positivos, puedes incluir los negativos alternandolos si quieres pero mira, esto es un comentario no una hoja de papel, es un asco escribirlo... yo creo que queda bien claro) Bien, para ordenar aqui los numeros y emparejarlos, por ejemplo con N (ya nos da igual porque hemos demostrado que N y Z tienen el mismo cardinal) no podemos hacerlo por filas ni por columnas, ya que nunca alcanzaríamos la segunda fila o la segunda columna... pero ¿y por diagonales? pues resulta que si, si empezamos a emparejar los numeros de N con los de Q resulta que por diagonales es posible pasar por todos y por lo tanto queda demostrado que el cardinal de Q es igual al de N y a su vez al de Z. Muy bonito ¿verdad? Por último faltaría demostrar como el cardinal de los R es mayor que el cardinal de todos estos conjuntos de numeros N,Z y Q pero ya lo hace en el video empezando en el minuto 2:58 Mi comentario inicial venía porque puede llegar a confusion el que la gente no sepa que un numero irracional como pi no puede ser expresado como fracción finita y por eso no pertenece a Q. sino a R. Por último como estamos hablando de cardinales si quieres saber cómo de grande es la diferencia el cardinal de los Reales es 2 elevado al cardinal de los naturales(ℵ). Un saludo.

[@XxXMrGuiTarMasTerXxX]

Es como la cuarta vez que veo la demostración de Cantor de que el infinito de los reales y de los naturales no son iguales, pero la primera que lo entiendo. Enorme!

[@fuentesryks]

vine por jordi a ver esto..

[@carlostonchee3393]

Oye +Derivando cuando se dice que una solución es elegante?, que define la elegancia en matemáticas?

[@phaganax2462]

Hace tiempo, mi padre me hizo entender Q hay Infinitos más grandes así: "Cuántos números reales hay entre 0 y 1?" Y yo le dije que Infinitos. El me dijo que cuantos había entre 0 y 2. Yo le dije que Infinitos. Él me respondió : "Si no hubiera Infinitos distintos, la diferencia entre 0 y 1 y entre 0 y 2 sería la misma!"

[@juancruzmorales6524]

Muy buena explicación.

[@LunaticShiN3]

Hay la misma cantidad de números reales entre 0 y 1 que entre 0 y 2, así que esa explicación es incorrecta

[@fernandogabrielgutierrezto1938]

Son infinitos distintos en cuanto a representación matemática pero en cantidad son los mismos

[@lordformicarius7662]

@@LunaticShiN3 mmm... no lo creo, la cantidad de números reales entre 0 y 2 es la diferencia entre 0 y 1 más las diferencia entre 1 y 2. Es decir, no es lo mismo.

[@LunaticShiN3]

@@lordformicarius7662 El hecho de que un conjunto A tenga a un conjunto B dentro de sí mismo no significa que el conjunto A sea mayor que el B si estamos hablando de conjuntos infinitos. Es el mismo principio que cuando el vídeo explica que hay la misma cantidad de números enteros que naturales. A primera vista, el conjunto de los enteros contiene al conjunto de los naturales y luego también incluye a los enteros negativos, pero asignando un entero a cada natural se puede demostrar que hay la misma cantidad. En este ejemplo, el conjunto (0,2) sería como los enteros y el conjunto (0,1) sería como los naturales, por lo que ambos conjuntos acabarán siendo igual de grandes por esa misma propiedad.

[@ricardojv8337]

Otra cosa que me gusto mucho es tu manera de explicar para un vídeo de matemáticas me entretuvo e interesó mucho

[@losnoblesvlogs2561]

un momento. si aplicamos esto al tiempo entonces cada minuto es infinito porque como ya se dijo hay una infinidad entre 0'1 y 0'2 por lo tanto decir que 0'2 empezó es decir que 0'1 termino lo cual no puede ser. ya que es infinito.

[@ferchomt6548]

Paradoja matemática.

[@juanlopez-ie8qt]

No un segundo será siempre 60 segundos, simplemente lo podrás dividir en infinitos números

[@sonner7418]

+juan lopez tienes toda la razón

[@marcoflores2594]

+LosNoblesVlogs Tu comentario es muy interesante. Yo creo que la respuesta es que, si bien nosotros usamos los números reales para modelar al tiempo, la realidad física es distinta...

[@aarroyoc]

Eso que dices es una conocida paradoja (Paradoja de Zenón), no solo aplicada con el tiempo, sino también con las distancias. La cuestión es que una suma de infinitos términos puede dar un número finito, por eso el tiempo avanza

[@Amuztak]

Nunca había entendido lo de los infinitos incontables y el argumento diagonal de Cantor, pero ahora por fin lo he entendido gracias a ti

[@sprigatete]

Estoy en primero de matemáticas y ojalá tú dándome clase de álgebra.

[@pitujolopez1478]

Voló ❤💔💖

[@emilsesalussoglia6412]

Me encanta. Yo estudié Letras pero el mundo de los números también es infinitamente maravilloso. Gracias.

[@Ratchcar]

Hay una forma mas facil de explicar lo de los diferententes infinitos, y por que el de los numeros reales es mas grande que el de los naturales. Supongamos que igual que teniamos en el video, los numeros naturales son nuestras sillas y los reales las personas, si tomamos todos los numeros reales entre el 0 y el 1, vemos que estos son tambien infinitos, por lo que sentandose cada uno en cada silla (numero real), vemos que estos las ocuparian todas, por lo que aun tendriamos numeros reales fuera del intervalo 0 a 1 que no podrian ser colocados en ninguna silla, por lo que entonces se decuce que hay mas numeros reales que naturales. Un infinito mas grande que el de los reales podria ser por ejemplo el de los numeros complejos, o los representados por vectores de diferentes dimensiones, el cual añadir una dimension significa agrandar el infinito con respecto al anterior. Pues dicho esto termino y perdonar si quiza os he liado un poco, es lo que tiene estudiar ingenieria jajajaja

[@kakasensei100]

Te agradezco gracias a ti lo entendí jaja, osea que los reales del 0 al 1 son infinitos por lo que ocuparían las sillas de los numeros naturales...pero todavía faltan los numeros reales en el intervalo de 1 a 2, de 2 a 3, 3 a 4....34444444455 a 34444444456... y como estos intervalos son infinitos, hay infinitos en el infinito XD

[@Ratchcar]

+Alan Uriega Exactamente, lo entendiste a la perfeccion

[@Jccalab]

A mí no me metes los dedos a la boca "ingeniero", que los números complejos y los números reales tienen la misma cardinalidad, venga, que hay tantos números reales como complejos. Y en cuanto a tus "vectores" seguramente te estarás refiriendo al producto cartesiano del conjunto de los números reales RxRxR...xR n-veces, déjame decirte que también tiene tantos elementos como los números reales. Por querer hacerte el que sabe mucho... Cosas del infinito.

[@Ratchcar]

Mas simple que todo eso, toma los números complejos de parte real pura (sin parte imaginaria), veras que hay infinitos y este coincide con el infinito de los reales, pero estos a su vez solo son un tipo de numero complejo, por lo que sí que hay mas complejos que reales. Explicame de forma detallada por que no llevo razón, en lugar de simplemente afirmar lo contrario sin siquiera argumentarlo, que tu eres muy listo, deberías poder hacerlo.

[@Jccalab]

Según tu razonamiento yo podría entonces, reemplazando algunas palabras en tus líneas, decir: si tomamos los números pares, estos son solo un tipo de números enteros. Estos son infinitos y coinciden con el infinito de los naturales (lo dicen en el video). Pero estos a su vez son solo un tipo de números enteros (faltan los impares), por lo que sí que hay más enteros que números pares. PERO ESO SERÍA FALSO AMIGO PORQUE HAY TANTOS ENTEROS COMO NATURALES, Y POR LO TANTO, TANTOS COMO NÚMEROS PARES. Tu error está en dejarte llevar por la intuición y déjame decirte que la intuición es traicionera a la hora de trabajar con el infinito. No podría darte una explicación sencilla porque ya se requiere cierta formalidad a la hora de probar que hay tantos reales como complejos, pero te dejaré una breve explicación y una pequeña lectura que de seguro tu siendo ingeniero entenderás: Decimos que dos conjuntos tienen la misma cardinalidad (mismo número de elementos) si existe una biyección entre ellos, o sea, una función injectiva y sobrejectiva. Existen muchas propiedades sobre cardinalidad de conjuntos pero para este ejemplo particular basta considerar: 1. La función f: RxR ---->C (del conjunto de pares da la forma (a,b) con a,b números reales a valores complejos) definida por f(a,b)=a+bi, es injectiva y sobrejectiva. Por tanto RxR y C tienen la misma cardinalidad. 2. El cardinal del producto cartesiano de dos conjuntos A y B (AxB), es igual al producto de los cardinales. En particular, el cardinal de RxR es el cuadrado del cardinal de los reales R. Pero R es infinito (no numerable) y aquí entran en juego propiedades del infinito: producto de un número finito de cardinales de la misma clase cae en la misma clase (o sea, si haces el producto de 4 veces el cardinal de los naturales, sigues obteniendo el cardinal de los naturales; producto de 189 veces el cardinal de los reales, sigues obteniendo el cardinal de los reales; es lo que pasa cuando juegas con el infinito). De ahí que el cardinal de RxR es el cardinal de R, los números reales. Pero por lo dicho arriba en el item 1, RxR tiene la misma cardinalidad de los complejos C, luego debe ser que R y C tienen la misma cardinalidad. Espero haberte despertado un poco el interés, si te animas acá está la lectura de la que hablé: www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Cardinality.pdf Verás que en los ejercicios de la última sección te piden que muestres que RxR (R^2) tiene la misma cardinalidad de R. Saludos de un matemático.

[@benitorebolledo1792]

profe, cuales numero son mas grandes los naturales o los primos?

[@gerardocastillohernandez8055]

Pero que interesante y tripiante tema:D

[@xaviersanchezmartin]

Genial. Lo pongo en clase para que los chavales piensen un poco. Gracias ;)

[@CYBERCHOLO]

FALTA HABLAR MUCHO MAS DE LOS INFINITOS. ESPERO LO CONTINUES EXPLICANDO LOS "ALEF 1" , "ALEF 2" Y POR QUE NO CONOSCO ALEF 3 (ESOS NOMBRES SI MOLAN HAHA) MENUDO CANAL ME AYUDA A LIGAR EN LAS FIESTAS JODER QUE ACABO DE CONOCER A UNA TAL MANUELA....

[@kevomtb6882]

porque usas la coma arriba?

[@rulas19931]

Espectacular!

[@lucianadeabaroa207]

Vi hace mucho este video y vuelvo por recomendación de los apuntes de cátedra de Álgebra y Geometría I (1er año de la Lic. en Física) ajsjjasjasj saludos desde Argentina, Eduardo!

[@normacontreras946]

Pero no se supone que infinito no puede haber diferentes porque realmente no es un numero si no un límite y pues si existen infinitos limites pero no son números como tal

[@adrianmolina5310]

No dejes de hacer este trabajo son excelentes tus videos

[@kardiel6057]

Ya sé, mi ex me dijo que me amaba infinitamente y me dejó a la semana, así que... El mío es más grande porque la sigo amando

[@rzpro8446]

Olvidala, hay mas peces en el mar

[@AurelioAlveo]

Coño me dejaste con ganas de más, por lo menos con un video de media hora sobre este tema.

[@evamonzo9772]

Esto sale en Bajo la misma estrella ;)

[@Yintennysson]

Esa frase de Bajo la Misma Estrella ni siquiera está en contexto .-.

[@evamonzo9772]

¿En la película dices?

[@janespinoza7911]

Infitinitos según la clasificación de cada conjunto de números, a saber, *números naturales, enteros, racionales, reales y números complejos* Esto es enorme.... Saludos desde Nicaragua.

[@saulmtz7724]

Infinito en un pentágono!

[@yukyukait]

+Saul Mtz infinito en un circulo!

[@Prxwler]

Entendí esa referencia

[@marlonsuquitana8914]

Que video mas vacano que he visto, gracias por tu aporte, amo la matemática, tienen algun pagina donde se refuerza la ciencias exactas. Les estaria agradecido.

[@GermanGarcia_Hi]

Pues sinceramente no lo entiendo. Al número nuevo que has creado, que no está en ninguna silla, pues lo sientas en otra silla nueva, porque hay infinitas... Y así con todos

[@NestorJFdez1]

Lo puedes sentar en 9 sillas, la décima es pasar al siguiente numero, pero tienes 10 números al menos para sentar en cada una de las 9 sillas sin que se repita. Por eso dice que al menos sobra un dígito siempre, o por lo menos yo entendí así.

[@vvaallddeess]

El usa un método de demostración que se llama Reducción al Absurdo. Él ha supuesto que los reales y los naturales tienen el mismo cardinal, por tanto tiene asignados todos los naturales con cada uno de los reales (toas las personas y todas las sillas estan ocupadas). Pero si esta asignación existe, entonces el comprueba que puede construir un nuevo número real completamente distinto, que no está asignado en ninguna silla.

[@jorgevelasquez4799]

Germán García si

[@salvaalveal3848]

Imagina que todos los numeros reales, del 0 al 1, están sentados en una silla. Si todos los numeros reales están sentados, entonces el numero real que se acaba de inventar (llamemosle x), también debe estar sentado en alguna de las sillas (porque se supone que todos los numeros reales se les asigna una silla). Sin embargo, vemos que este numero x es completamente distinto al resto de los numeros que están sentados, ya que tiene al menos un decimal distinto de todos.

[@Furemowaku]

Efectivamente tiene infinitas sillas, pero el problema no es "que ya no quepa", sino que la cardinalidad (el número de números) es diferente a la cardinalidad de los números naturales

[@nuriagallegoarino4204]

Hola, Eduardo. No sé si es por ignorancia, pero hasta donde yo sé el 0 no se considera número natural y, en cambio, (como explicaste en otro vídeo) es par. Suponiendo esto, ¿no es el infinito de los pares mayor que el de los naturales?

[@martiddy]

Técnicamente un infinito no puede ser más "grande" (de tamaño), pero si hay infinitos de mayor orden: los contables (como los naturales) y los incontables (los que incluyen números decimales)

[@xeito7]

Infinitos contables? ... Si es que se pueden contar, cual es el mayor?

[@martiddy]

@@xeito7 Con contable me refiero a que si tienes un conjunto (lista) de números enteros infinitos, puedes comparar cada número con otro conjunto infinito de números enteros igual. Sin embargo, cuando tienes un conjunto infinito de números reales, entonces estos son incontables, ya que no hay suficientes números enteros para comparar con cada número real (como los números racionales e irracionales).

[@Chidoman11]

Jajajaa, ¡Maravilloso! Me suscribo. Conozco poco de matemáticas, pero hace poco me entró la curiosidad y ahora quiero aprender. Gracias por el vídeo.

[@andreslombana8797]

BAJO LA MISMA ESTRELLA

[@eugenio6024]

Tengo una duda partiendo del hecho de que los numeros pares y naturales tienen el mismo infinito ¿eso significaria que si cojo numeros impares y pares la combinacion de ambos seria un infinito el doble de grande que los numeros naturales?

[@rubenmontoya1891]

Like por la película de “Bajo la misma estrella"

[@richardtarazona8440]

hola matemático...increíble lo de la torre exponencial, y los números dentro de polígonos, uffff estuvo fuerte también este vídeos de los diferentes infinitos... wow gracias saludos

[@Sensoger]

todos estábamos esperando al gran juan cuesta decir su mítica frase antes de saltar al vacío... Pero no, está en latino, patada en las pelotas... Eso no se hace!

[@quehagoconmividasos]

Volviendo a ver este vídeo por infinita vez

[@victorantonioangelesclemen4999]

como cuando leiste BAJO LA MISMA ESTRELLA :v

[@claudioleon2844]

Victor Antonio Angeles Clemente JAJAJAJAJA xddd si :v

[@ecodg1379]

Este video lo vi cuando recién salió en 2015, estaba entrando al bachillerato. Ahora sé que estabas hablando de lo que es un conjunto numerable

[@erickaguero3844]

1----0.1 2----0.2 3----0.3 ...... ----> por lo tanto 0.372 si esta ubicado entre 0 y 1 pero de 1 a 2 ya no se puede ubicar...

[@jimmy_colombia]

COORDINABILIDAD, dos conjuntos son coordinables si existe alguna manera de aparear los elementos de un conjunto con el otro, en forma tal que ningún elemento entre conjuntos quede sin pareja, esto es, dos conjuntos son coordinables si tiene el mismo número de elementos. ¿pueden haber conjuntos con el mismo numero de elementos y que no sean coordinables?

[@lupecifista8134]

Bajo la misma estrella :')

[@bruce000000070000000]

SSSSHHHHHHH

[@rodrigotello6433]

Entonces entiendo que al referirte a numero naturales descartas a los pares como tales, pero estos siguen siendo naturales, en el ejemplo de las sillas en vez de sillas que sean personas va a ver una numero de personas sentadas sobre otra persona pero la persona (silla) seguirá siendo una persona, entonces eso hace que tengamos 1 sentada y otra de asiento, entonces no debería haber mas personas que personas(sillas ) ?

[@maricarmen7625]

me duele la cabeza menudo lio

[@EddyConejo]

Busca álgebra a ver si se te quita :v

[@maricarmen7625]

Eddy Conejo también es un lío xd lo estoy dando saludos a gustavo

[@santiagon2860]

En el juego de las sillas los números pares también son naturales entonces queda que los números naturales son 10 y pares 5 entonces no es más grande los natruales?

[@celinagonzalez7001]

como en bajo la misma estrella :v

[@anikiu]

Okey?

[@melissamoreno8296]

+Ana Holmes okey

[@bruce000000070000000]

Pero en esa todos mueren

[@eduaseonaldez9951]

Juan David...x2 :v

[@jazminf.4193]

El ejemplo de Bajo la misma estrella es matemáticamente erróneo.

[@davidramos8426]

Clases de Estalmat es KZbin, la próxima demostración una recta y un segmento... Gran video

[@rodrigoriveraeslava]

iio k se,no soi 100tifiko xd

[@iabv10]

+Rod Esla :v

[@vicentesandoval708]

payaso

[@ramirowendler]

Rod Esla como cuando querés mendigar likes

[@rodrigoriveraeslava]

Khà :v Quien eres prro xdXdxDd?

[@nirvash1765]

putoamo

[@lajoyanaranjo]

Gracias por la explicación sencilla 🙂

[@rafalerma1448]

Hace un par de semanas tuve un examen de algebra en el que dentro de las demostraciones que me tenia que aprender era el teorema de la diagonal de cantor, la verdad que no lo enendia bien simplemente me lo aprendi de memoria y ya esta, pero gracias a este video al fin he conseguido entenderlo. Muy bueno!!

[@GabrielDarkFire]

No se mucho de matemáticas pero me gustan mucho tus vídeos, incluso lo más viejos. Saludos desde Argentina!

[@lonianReaperTv]

+Derivando Una pregunta que me tiene un tiempo pensando, cual conjunto tiene más números, (2,3) o [2,3]?

[@marlemsolis559]

me encatan tus charlas y precisamente hace poco realice una charla respecto de este tema, le admiro muchísimo.. (aunque sea yo una simple mortal en comparación a ud) y cuando tiene vuelta para México? sería bueno que viniera al Cimat al 3er encuentro de matemáticos mexicanos en el mundo

[@laurarivasalejandro7779]

Me encantan estos videos cortos pero te explica al detalle 👌

[@albertonovoaabelleira3508]

Buenísimo, me he quedado con ganas de que expliques el resto

[@imjessicapotter3499]

me encanta tu canal, haces que las matemáticas sean algo entretenido y divertido además de derrochar carisma, sigue así! me suscribo ^^

[@DarthlanXD]

Podrías explicar por que hay mas números irracionales que racionales??? Gracias, siempre me quede con la duda

[@kevinsoberano5231]

Pero no los pares tambien son naturales y por lo tanto también serían sillas?

[@nahymibarra5204]

Excelente Canal, Despierta mi curiosidad por las matemáticas. Saludos desde Venezuela!!

[@kapavlc]

Yo creo que lob único que faltaba decir en el video (quizás porque es obvio para alguien con nociones matemáticas) es que el infinito no es un número si no un concepto. Muy buenos tus videos!!

[@andresgomez5803]

Porqué no pensar que entre más cambiemos el número (que se supone no está), este se encuentra más abajo en la lista ? Entre más lo cambie, más abajo está, infinitamente ... Solo me surgió la duda :)

[@camilasolarte1568]

Se podrían comparar también los números impares?

[@cardona3693]

jefe no soy experto ni nada, pero me surgió una duda. por qué ponen el cero como número natural? muchas gracias