DESAFIO DO CÍRCULO - Teorema de Faure

[@SuperExatas]

Fala Galeraaaa!! Estou vendo várias ideias bacanas de soluções. Adoreiiii. Vou fazer um vídeo demonstrando a fórmula de outras formas tb... Lei dos senos, etc. Tmj 💪🏻🚀

[@andersonconceicao5400]

Xande, e se as cordas não fossem perpendiculares uma à outra?? 🤔

[@henriquenogueira4341]

Muito bom o video Xandy, gosto de ver seus vídeos pois sinto abrindo minha mente de novo e me faz lembrar do meu ensino medio e da faculdade. Conheci seu canal nessa quarentena e ja estou maratonando. Tu é foda cara

[@iami5360]

Eeeehhhhbaaaaaa já gostei antes mesmo de ver

[@jonathanferreira5437]

Opa, Xande. Eu fiz encontrando a área do triângulo abc. Após isso, ultilizei a fórmula da será do triângulo inscrito $=abc/4R e igualei

[@denerwilmsen7172]

Eu fiz de maneira semelhante... eu não sabia essa fórmula, então fui criando triângulos retângulos ligados ao centro, tal qual o que você fez na explicação. Chueguei em: (7/2)^2+2^2=R^2 49/4+4/1=R^2 49/4+16/4=R^2 R^2=65/4 R=raiz de 65/4

[@iami5360]

No começo o Xande parece aqueles gamers de minecraft kkkkk

[@Caloteira1665]

Kkkk

[@samu804]

Acho que é (√65)÷2 Edit: Não sei se acertei por sorte mas foi de outra maneira, eu simplesmente projetei CD do outro lado do círculo de forma que formasse simetria aí liguei C e D até os vértices da projeção, aí formou um retângulo e aí tirei o diâmetro por pitágoras

[@LucasCamposLC]

Cara, achei genial sua solução pela simplicidade absurda dela. Dava até pra provar o teorema de Faure assim super dboas. Parabéns!!

[@_bigdipper]

Mas como você sabe que o diâmetro traçado realmente é diâmetro?

[@solarisinstalacoeseletrica3343]

Resposta correta.

[@sophiacristina]

@@dantemachadoesilva2529 Foi mal a leiguice, mas, como ele sabe a distancia de c para c' e de d para d'? EDIT: Esquece, pensei em como, faz "a + b" e depois subtrai por "- 2a", ou "b - a".

[@celsoantoniomarcondes6857]

@@_bigdipper Porque passa pelo centro

[@igor_franca]

MANO MUITO FELIZ POR ACOMPANHAR O CRESCIMENTO DO CANAL, DESDE QUANDO TUDO COMEÇOU NAQUELE QUADRO NO QUARTO COM POUCA ILUMINAÇÃO, POREM COM UM CARA GENIAL E COM POTENCIAL DE MUDAR O ENSINO DA MATEMATICA NO BRASIL. VALEU XANDE, SUCESSO NO SEU TRABALHO!!!!

[@brunodiasphilo]

Eu fiz a divisão de 65/4 primeiro antes de passar a raiz para o outro lado e aproximei para 16 o valor para conseguir uma raiz exata que resulta em quatro. √65/2 também dá o mesmo resultado aproximado: √65 é aproximadamente 8 que dividido por 2 da 4.

[@luyato]

Eu cheguei em um valor muito aproximado, sendo meu R=~raiz de 20 Eu medi o comprimento A+P=a com o comprimento O+K=a, ambos tem medidas iguais e formam um quadrado de lados iguais, ai eu fiz um triangulo retângulo O,vertice A,K e adicionei o teorema de Pitágoras, minha hipotenusa é de medida R, adicionando o teorema de Pitágoras fica: R^2=(a/2+b/2)^2 + a^2 Resolvi o problema e cheguei a um valor aproximado para o raio de 4,47 Bem maior que o valor antigo que era de 4,06 aproximadamente que seria a raiz de 65/2. Ótimo vídeo também Xande! Sempre ajudando a galera aí a resolver os problemas!

[@lufians7499]

Tô muito viciado em ver essas resoluções, é lindo de mais

[@alexandrepimentel2608]

Muito bom!!!! parabéns!

[@sarahcrzz]

Ainda nem assisti, mas tenho certeza de que tá incrível

[@thiagocastro8177]

Massa

[@suellenmoreirasad3279]

Tira essa camisa de perfil... Ta feia. Kkkkk

[@arthurluro]

VÍDEO MUITO DAORA!! Abraço

[@bernardopontes4472]

Bacana! Não sei se você comentou, mas tem uma maneira extremamente mais fácil: É só traçar um segmento de reta CB, achar a medida, depois traçar outro segmento de reta DB, achar a medida (tudo com pitagoras) e pronto! A partir daí é só aplicar aquela fórmula para área de triângulo inscrito: Produto dos lados divido por 4 vezes o raio A área desse triângulo é CD vezes b dividido por 2 (vamos chamá-la de “A”) ou seja A= CB x DB x CD divido por 4R 👍

[@josebarros3031]

não sei por que, mas eu adoro quando um professor explica a fórmula, o motivo dela ser assim, para mim a é ^10

[@GabrielLima-mi4br]

Parabéns, você tem um público tão seleto de pessoas que apreciam seu trabalho que o vídeo tá com zero dislikes

[@tiagomendes4500]

Muuito bom Xande!! Não conhecia a fórmula

[@jotacarlos1000]

Show ! Xande, você é demais ! Parabéns pelo trabalho !

[@hgo3424]

GRANDRE XANDEEEE!!! Excelente demonstração do teorema!!

[@wesleydogsemin3647]

14:40, se o meio entre AB é 4, entao temos um dos lados do triangulo, e a diferença entra o ponto de cruzamento de AB sob CD ate o meio de CD teremos o outro lado sendo 3,5 - 3 = 0,5 podemos entao calcular a hipotenusa h ao q. = 4 ao q. + 0,5 ao q. h = raiz de 16,25 R = h

[@johannbcmelo]

Não conhecia essa. Top d+, Xande ! Valeu

[@wandersongomes8405]

Xande voce eh um dos brasileiros que faz a gente ainda ter fe nesse pais.

[@wilianfarias9444]

Cara.....simplesmente fantástica essa demonstracao , confesso a vc que a fórmula em si....nunca tinha visto essa fórmula pra achar o R.....mas a demonstracao dela é magnífica , simplesmente espetacular.....

[@SuperExatas]

Wilian Farias 💯❤️

[@pedrohq6665]

O público do Xande se amarra em geometria plana skskksks. Ele faz vários vídeos de outros conteúdos e a recepção não é tão alta. Aí quando ele posta um vídeo de duas circunferências o vídeo chega quase em 30 k de views em menos de 1 semana ksksk. Esse aqui não vai ser diferente .

[@antares29]

Não tem como negar o quão bonito é aprender e visualizar teoremas e questões de geometria plana kk

[@pedrohq6665]

@@antares29 Não discordo de vc . Geometria Plana é um bagulho muito louco por exige que vc tenha uma visão a cerca do problema e planeje uma estratégia para a resolução.

[@MasterGameHG]

Xande eu fiz que o triangulo APC é semelhante ao triângulo BPD e utilizando as proporções de semalhança encontrei o valor de x=2. Depois disso eu fiz o triangulo COD tracei a bissetriz e encontrei o valor da distância d= (O, AB) = 1/2. Sendo o ponto K o pé da altura do triângulo AOB e ponto médio de AB, usei pitagoras no triângulo OMB e achei o valor de R=√65/2. Vlw tmj!

[@vitorrodrigues2980]

√65/2, não é?

[@MasterGameHG]

@@vitorrodrigues2980 isso msm!

[@vitorrodrigues2980]

@@MasterGameHG Boa!!! Tenha uma boa tarde amigo. 💪

[@sam_2892]

Xandi, vc pretende trazer alguma questão da PUTNAM?

[@gahnunes2067]

Em 22:17 como vc pode multiplicar o divisor 2 pelo -a sem também multiplicar x por 2?

[@pmqni]

ele multiplicou por 2/2

[@adrianobueno1429]

muito boa a explicação!!!

[@paulogorayeb]

Apesar de já ser formado e mestrando em estatística, fico fascinado com teus vídeos. Não só por teu nível conhecimento, mas pela didática, principalmente. Parabéns pelo trabalho, e aproveitando o ensejo: Tem interesse de desenvolver aulas com conteúdo mais avançado?

[@rafaelcardosoraac]

Bora xandeeee!!! Parabéns por esse empenho de sempre para trazer qualidade à galera!!!!

[@sergioluiz353]

Top demais guerreiro quando você explica de onde veio a fórmula... genial... fico imaginando o Faure que descobriu/enxergou tudo isso... cara era de outro mundo.

[@meureforcodematematicacomp6983]

Muito bom esse teorema. Ótimo vídeo. Achando AP. (2R)^2=(4+3)^2+(6-AP)^2 4R^2= 49+16 R= ✓65/4=✓65/2 A prova do teorema da pela mesma forma (2R)^2=(c+d)^2+ (b-a)^2 4R^2=c^2+2cd+d^2 +b^2-2ab+b^2 Como 2cd=2ab. Então 2cd-2ab= 0 R^2=(a^2+ b^2+c^2+d^2)/4

[@micheltkd10]

😮👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👍 uau! Que teorema top, eu não o conhecia. Muito obrigado por essa Xandi!

[@robsonmiranda2190]

Olá, qual o programa que vc usou pra escrever e desenhar com a mesa digitalizadora nesse problema? Pode me passar essa dica?

[@gregcactus8645]

Da para formar um triângulo retângulo OCE, sendo E o ponto médio de CD, dado pela interseção de CD com R (perpendicularmente), cuja a distância até C é de 3,5 (nesse caso), já OE iria valer 8-6, sendo que teríamos que tirar o valor da metade de AB e o valor de AP (sendo P a interseção entre CD e AB), o que nos daria um valor de 2, logo usando do Teorema de Pitágoras, podemos descobrir que R ou OC é igual a √3,5^2+2^2 ou seja, √16,25 ou √65/2.

[@matheusrocha1102]

Grande vídeo! Parabéns, Xande! A matemática sempre nos trazendo alegria e beleza!

[@viniciuscorrea9313]

Salve Xandão!! Tu é demais parceiro!! 👊🏽👊🏽

Caraca, que vídeo maneiro. Eu realmente nem conhecia esse Teorema de Faure. Valeu Xande.

[@MatemaLuca2]

Xande, quero criar um canal de matemática, você poderia me dar umas dicas?? Tenho só 15 anos!

[@ludwigragequit3615]

Mano manda mensagem para mim 992127491 no wpp, posso te dar uma ajudada. Gosto bastante de matemática e to com 16 anos.

[@ladb9145]

1° estuda

[@miguelhuezado6486]

Ja vc voce em outro canal de matematica.....

[@miguelhuezado6486]

So n lembro qual kkkkkk

[@MatemaLuca2]

@@miguelhuezado6486 Equaciona

[@orientaldelivery7460]

nossa que legal, eu consegui chegar na fórmula sem mesmo conhecê-la, foi mt bacana

[@joseoliveiragomesgomes4088]

Parabéns, nota cem a dedução da Fórmula de FAURE.

[@LucasCamposLC]

Então quer dizer que a soma dos quadrados segmentos a b c d eh igual à área do quadrado circunscrito... Interessante. (Ou em outras palavras, a média aritmética dos quadrados de a b c d eh igual ao quadrado do raio)

[@ampmat]

Demonstrei do mesmo jeito! Fera demais!!!

[@SuperExatas]

Boaaaaaa!!!

[@ampmat]

Pô cara, vc me respondeu??? Que Honra! Sou professor de Matemática em Brasília desde 2005 e sou muito apaixonado por essa disciplina! Um dia, quem sabe, a gente não troca umas questões… Um abraço!

[@ampmat]

@@SuperExatas Fala Xande! Um ano depois eu estou aqui de novo nesse vídeo. Cara, eu estava aqui me deleitando com a Geometria e demonstrei novamente o Teorema de Faure, mas dessa vez sem usar o Teorema das Cordas. Praticamente todo mundo usa, mas vi outra saída muito mais elegante, pelo menos eu achei!. Queria te mandar pra vc dar uma olhada.

[@felipemallon4101]

Achei essa fórmula muito linda, é fácil de lembrar porque é só pensar como se fosse um "teorema de Pitágoras dividido pelo número de termos". Xande, pra você não se preocupar mais em tirar seu rosto da tela pra mostrar as contas ali, eu recomendaria você colocar sua imagem no canto inferior esquerdo, percebI que esse canto ali é menos usado nas aulas. É só uma recomendação mesmo, a aula está perfeita! :D

[@FabioSantos-yw7we]

Legal! Eu resolvi com pitágoras, mas deu muito mais trabalho! Não conhecia esses teoremas.

[@gabrielzim212]

Genial a demonstração

[@pedrolourenco8695]

Sou seu fã xande!! Me inspiro em vc p estudar ...seu canal smp ajuda mt

[@franciscoadrianofernandesd364]

Excelente aula. Qual aplicativo você está usando para fazer a escrita?

[@SuperExatas]

Smoothdraw

[@lucasjose9542]

Da pra fazer com potecia de ponto n?

[@esdrasmendespereira3653]

Xande qual aplicativo vc usa pra fazer essas equações na tela?

[@luangoncalves4043]

Xande é brabo, muito massa esse desafio

[@guilhermeamorim9074]

Fiquei com uma dúvida agora, eu só posso usar esse teorema quando as cordas formarem 90° entre si? ou com quaisquer cordas?

[@raulimhof]

Hola amigo!!! Cuál es la app para dibujar y escribir que utilizas en tu vídeo? Muchas gracias Olá amigo!!! Qual é o aplicativo para desenhar e escrever que você usa em seu vídeo? Muito obrigado

[@lakoiwtd9397]

oq vc usa pra gravar?? tipo o programa outros apps externos e equipamentos q vc tem p gravar

[@SuperExatas]

Smoothdraw OBS Microfone de Lapela RODE Mesa digitalizadora Wacom

[@lucascastelo387]

Que fórmula liiindaaaa e fácil de gravar, ela só funciona se as cordas forem perpendiculares?

[@johannknak5391]

Tava só esperando por esse vídeo pra terminar meu dia bem. Xande brabo!!!

[@SuperExatas]

Aí sim Heuheuheuheuh!!!! Tmjuntão 💯🚀

[@adrianoconceicao1914]

Qual aplicativo ele usa pra desenhar?

[@FabioSantos-tq4oj]

da pra formar um triagulo retangulo OBF com F sendo a projecao de O em AB. sendo OF=0,5 FB=4

[@romariorubens8113]

EXCELENTE LIVE QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO

[@eullerdasilva1650]

muito show!!!!

[@adelsonliberato3747]

Sensacional... Usa qual programa?

[@marlonlessa]

Boa. Eu consegui demonstrar mais facil fechando o triângulo CBD e usando AreaTriangulo=abc/4R e dps substituindo com a potência de ponto. Sendo q ja temos a área do triângulo em função de c, d e b, usando base x altura.

[@felipericardofariasdesousa3522]

Boa tarde eu resolvi de outra forma calculei os lados ac, bc, ad e bd por pitagoras, depois como há dois triangulos inscritos ( abc e abd), calculei a área de ambos (cp*ab)/2, e (ab*pd)/2 e igualei com a fórmula da área em função do raio da circunferêcia circuncrita (a*b*c/4r) e (a*b*d)/4r, aí cai num sistema 2x2 e mata.

[@xiglinia]

Por isso a Matemática é apaixonante!

[@Agorismohoje]

Chegueeeeeii

[@arthuranastacio2493]

(antes de ver o vídeo) eu acho q dá pra matar fazendo por potência de ponto e dps usa a fórmula a²+b²+c²+d²=4r² se n me engano

[@arthuranastacio2493]

Hehehe

[@SuperExatas]

Excelente!!!!! Tirou onda 😜💪🏻💪🏻💪🏻💪🏻

[@viniciusbilheri]

O brabo voltou

[@PedroPereira-nu8hc]

Posso utilizar essa fórmula em algum vestibular civil na discursiva?

[@miguelsantos1640]

Que aula!

[@SuperExatas]

Tmj 🚀🔥

[@marvin.marciano]

fiz assim na parte de calcular o raio: 1- fiz um triangulo partindo do ponto médio de AB, até B e depois até o centro da circuferência 2- calculei o lado dos catetos da seguinte maneira: cateto maior: como o lado AB é 8, basta dividir por dois. cateto menor: o ponto médio de CD é 3.5, subtrai 3 de 3.5. 3- apliquei o teorema de pitágoras 4²+0,5²=R² 16,25=R² R= raiz quadrada de 16,25

[@adamovieira1261]

Xande tá gordim cara kkkk. Zoeira, vc é foda

[@SuperExatas]

Pandemia é foda... sem treinar

[@FJ4m1ly]

Galera, eu não posso cortar os números iguais quando tiver na soma? Só é na multiplicação, né isso?

[@FJ4m1ly]

TIPO assim, 4+32/4

[@pedrofilipaki1061]

Ei Xande, quero te perguntar se essa solução é valida: Como queremos descobrir R, considere que existe um diâmetro que passe pela secante (3,4), exatamente no ponto que a divide como tal. Não poderíamos aplicar potência de ponto? Ficaria: 3x4 = R x R 12= R² R= √12 R= 2√3 Qual meu erro?

[@felipecardoso7444]

Dava pra meter um pitzinho ali e fazer o triângulo retângulo com o R de hipotenusa, um cateto como metade da corda horizontal, e o outro cateto como metade da corda vertical - 3

[@eliardosoarescoelho4333]

E aí Xande, questão massa cara, tu é o cara 👏👏👏👏👏👏👏👏🤙♾

[@isabbelaa]

Gigante xandeeee

[@pedrojose392]

Potência de um ponto AP=2. Triângulo retângulo CAP AC=raiz(13) Triângulo retângulo CPB sen(CBP)=1/raiz(5) Triângulo ABC. 2R=AC/sen(CBP) R=raiz(65)/2 Onde P é a intersecção de AB e CD.

[@ricardobl272]

Dá pra ligar os pontos das cordas e aplicar lei dos senos para achar o raio. O resultado sai rapidinho

[@orlandof7]

Show!

[@rafa7310]

Xande, me diz algo para me inspirar nos estudos cara, estou procastinando muito e fico mal por isso... Deus lhe abençoe

[@SuperExatas]

Segue no instagram!!! Sempre passo mensagens legais. Vai dar tudo certo ♥️ @xande_super.exatas

[@LuscaCpp]

Também tenho esse problema, minha dica é só começa... sair da inercia é mto mais difícil que manter o ritmo

[@alexkidy]

Semelhança de triângulos sai o valor de X. Pitágoras nos triângulos OAB e OCD sai R.

[@alexandretomaz5561]

Top demais

[@flaiboi1]

Só funciona pra cordas perpendiculares ?

[@PedroHenrique-ct7gs]

Exato.

[@l.a4738]

Dizia que ia ser 4, errei por uma fração

[@iagodouglasbarrosaraujo240]

Por lei dos senos aplicada ao triângulo BCD é tranquilo também... Nem precisaria descobrir a medida indicada por x.

[@Lucas.Morgado]

Olá, gostei muito do vídeo, mas por curiosidade, qual programa você usa para escrever no vídeo? Fica tão bonito, parece que está escrevendo no papel mesmo, ou é tablet?

[@SuperExatas]

Mesa digitalizadora + Smoothdraw

[@pedrovinicius3385]

"O raio de toda circunferencia é dado pela raiz da media aritimetica do quadrado das 4 parcelas de duas cordas perpendiculares entre si" está correto este raciocínio? Devo acrescentar mais alguma coisa? Tmj

[@thiagosalles2912]

A mediatriz de uma corda sempre passa pelo centro. Colocando a origem no ponto P. A mediatriz da corda horizontal é x=4. A mediatriz da corda vertical é y= -1/2 Pronto, o centro é (4,-1/2). Pra achar o Raio basta escolher qualquer ponto da extremidade e fazer Pitágoras.

[@SuperExatas]

😜💪🏻💪🏻

[@LostAlienOnEarth]

Acho um pouco rude se referir ao pobre círculo como "raio do círculo," afinal ele nada fez para merecer esse tratamento hostil.

[@SuperExatas]

Kakakakakakak

[@tomsidera]

Chama de radius então.

[@danielreis5554]

consegui achar o raio usando a lei dos senos a/senA=b/senB=c/senC=2R, uma vez que fechei o triângulo ABD. daí nós temos o seno do aBd pelo triangulo retângulo ADP e o lado oposto a esse ângulo ( AB ) é fácil de encontrar. abraço

[@fernandoprado5173]

grande mestre xande

[@victornassuiro1955]

Maravilha!

[@ruammarcos9707]

Que beleza

[@PV-yh8mh]

Mas as cordas têm q serem sempre perpendiculares pra essa fórmula da certo?

[@SuperExatas]

Sim!!

[@PV-yh8mh]

@@SuperExatas aata ok Obrigadão

[@henrickypereira9638]

O Xande é incrível

[@hgo3424]

Uma dúvida: esse teorema só é válido se as cordas forem perpendiculares??

[@matematica1024]

Sim.

[@SuperExatas]

Fábio Xavier Dos Reis 💪🏻💪🏻💯

[@raphaelcoelho1557]

Usei outro caminho. Mais álgebra e menos geometria. Basta escrever os pontos A, B, C e D transformando as coordenadas para um novo eixo centrado em o. A (-(x+Xo); Yo) B(6-Xo;Yo) C(-Xo; 3+Yo) D(-Xo; 4-Yo). Agora a equação do círculo tem que ser válida nos 4 pontos. Gerando 4 equações cujo lado direito é R^2. Pode-se eliminar R^2 de 3 equações usando a igualdade de R^2 da 4a. Vai aparecer 3 equações cujos lados direitos de novo são iguais. Elimina de 2 equações o lado direito a partir da igualdade para o lado direito da 3a. Ficarão 2 equações cujo lado direito é idêntico, de novo. Elimina-se o lado direito de 1 equação com base na igualdade para o mesmo da a partir da 2a equação dando finalmente 1 única equação para 1 variável cujos termos quadráticos são eliminados dando uma equação linear. A partir da variável calculada é só voltar nas equações anteriores e ir calculando a próxima. Após ter Xo, Yo e x, finalmente entra-se na 1a eq eliminada e obtém-se R. Desta forma, não a fórmula decorada no início.

[@aquilafidalgo7855]

Eu resolvi pelas fórmulas de Heron e S=(BC)(BD)(CD)/4R. Mas, a demonstração ficou excelente. #GrandeXande.

[@lucasayub6]

Também foi a que eu utilizei

[@guilhermezonta8885]

Eu fiz por lei dos senos, tb funciona.

[@marcelodealmeidacorrea818]

Cara você é demais

[@SuperExatas]

Muito obrigado!!!

[@luisfelipeherbst220]

Achei o valor de 8 raiz de 3/3, usando formula do cosseno, e depois usando a relacao da leis dos senos=2R. Pois com a leis dos senos acho o angulo ABO, consequentemente o BAO. Assim encontro o seno do angulo AOB, colocando relacao fundamental da trigonometria, acho o cosseno do AOB, entao volto para a lei do cosseno, achando o R.

[@a1563_ld]

Lindíssimo

[@pauloossani]

Linda aula.

[@ronaldoandre1225]

INCRÍVEL