[DET#16] Limites en l'infini de la fonction exponentielle (Démonstration)

Dans cette émission, je calcule les limites en l'infini de la fonction exponentielle, définie comme l'unique solution d'une certaine équation différentielle. Pour cela, je te propose une petite histoire qui permet de découvrir bon nombre de propriété à propos de cette mystérieuse fonction.
📝 La démonstration réalisée ici fait partie des 18 démonstrations proposées dans les nouveaux programme de terminale en mathématiques, enseignement de spécialité, voie générale.
🎥 Émissions connexes:
[DET#14] Équation différentielle y'=ay - • [DET#14] Résolution de...
[DET#15] Convexité - • [DET#15] Convexité & T...
[DET#17] Croissances comparées & Exponentielle - • [DET#17] Croissances c...
[EM#23] Théorème des valeurs intermédiaires - • [EM#23] Théorème des v...
✒️ Notions abordées: propriétés de la fonction exponentielle, théorème des valeurs intermédiaires, convexité, positivité de l'exponentielle.
🌞 Bonne écoute !
📚 Découvre mes formations ! - www.oljen.fr/f...
🎁 Dedalus Fecit (Extraits gratuits) - bit.ly/3SlYXfJ
🎁 Lux in Tenebris (Extraits gratuits) - bit.ly/3FH6cHk
🤖 Rejoins mon serveur Discord ! - / discord
🌐 Explore mon site internet ! - www.oljen.fr/
📧 Contact - www.oljen.fr/c...
🔸Tu apprécies le contenu que je produis ?
🔸Tu souhaites que je réalise davantage de vidéos ?
🔸Tu souhaites me remercier pour ce que cette chaîne t'a apporté ?
👨‍🏫 Soutiens-moi en rejoignant la chaîne ! - bit.ly/3djsfcg
🤝🏻 Tu peux aussi faire un don libre ici ! - bit.ly/3pMOJFN
📗 Le petit manuel de la khôlle - bit.ly/3P3fJO7
📘 Les principes d'une année réussie - bit.ly/42WH8ai

[@mehdirihani1573]

Toujours fasciné par votre travail.. On aurait pu généraliser la démonstration pour toutes les tangentes et pas que celle en 0

[@oljenmaths]

Je ne suis pas un grand adepte des généralisations lorsqu'il s'agit de comprendre les démonstrations "une première fois", mais effectivement, en deuxième lecture, se rendre compte que considérer la tangente en 0 est arbitraire est intéressant. J'épingle ce commentaire 📌 !

[@ulrichfofe1244]

L'idée du 5ème point déchire. Impressionnant. Merci

[@oljenmaths]

C'est une idée très commune en mathématiques: après s'être embêté à traiter un cas, on essaie souvent de se débrouiller pour s'y ramener (changements de variables, transformations en tous genres...). En plus de te plaire, ça te fera gagner du temps 👍🏻 !

[@zenkuzuwashi]

Très clair, net et précis : j'aime

[@fcbarcelonamesqueunclub365]

Très complet comme d'habitude , 👍

[@KubilayKaanYuksel-n1l]

j'ai strictement rien compris , mais ta vidéo a l'air qualitative

[@oljenmaths]

Ça me rappelle le commentaire que j'ai épinglé sous kzbin.info/www/bejne/jXLJialrhd59gbs : > Rien compris mais agréable à écouter :') 🤣

[@KubilayKaanYuksel-n1l]

ptdrrrr je l'avais pas vu , tu as raison ahahah@@oljenmaths