Die Mantelfläche eines Rotationskörpers - Berechnung des Flächeninhalts

Lässt man den Graphen einer stetigen Funktion über einem geschlossenen Intervall um die x-Achse rotieren, so entsteht ein Rotationskörper. Im Leistungskurs Mathematik lernt man üblicherweise, wie man das Volumen eines solchen Rotationskörpers berechnet.
Weniger bekannt ist dagegen, wie man den Flächeninhalt der Mantelfläche und damit auch der Oberfläche berechnet. Genau dies wird in diesem Video für stetig differenzierbare Funktionen erklärt und die zugehörige Formel wird hergeleitet.
Leider haben sich zwei kleine Fehler eingeschlichen, auf die ich im folgenden Video eingehe: • Mantelfläche eines Rot...

[@1962ralf]

Danke, erinnert mich immer an meine Zeit vom Mathe LK am TG 🙂 das war noch spaßig - Erst als an der FH die Flächen sattelförmig wurden hörte der Spaß auf ;-)

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Es freut mich, dass ich Ihnen ein Déjàvue beschert habe!

[@1962ralf]

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ja doch, im Ernst ich höre Ihnen gerne zu und habe auch fast alle Videos gesehen. Ich habe bis heute Spaß an der Mathematik obwohl meine berufliche Laufbahn dem Ende entgegen geht und ich wundere mich oft warum das Fach bei den jungen Leuten zum Teil so ungeliebt ist.

[@axelschleicher4814]

Kann ich nicht die Kurve als Faden ansehen, den ich in die Länge ziehe ? Also ich rechne nur die Länge des Fadens aus und berechne dann die Mantelfläche des sich ergebenden Kegelstumpfes.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das klappt so leider nicht, da das Ergebnis davon abhängt, welche Lage der lang gezogene Faden anschließend besitzt.