Differentialekvationer del 18 - exempel, homogen lösning plus partikulärlösning

Endimensionell analys. Envariabelanalys. Exempel, homogen lösning plus partikulärlösning.

[@mattiasbackman1825]

Dina videor har verkligen hjälpt mig med universitets-matten. Blir jag civ.ing är det tack vare dig!

[@75gauss]

Tackar! Kul att höra!

[@Thefakisgoinon]

Hur gick det :D? Blev du civ.ing? Själv pluggar jag också första året till civ.ing

[@samisamby8044]

vi behöver svar!

[@fridaisgrenlageras2858]

Tack för att du får mig att klara min utbildning!

[@joelcronander8098]

Hej! Jag vet att det inte berör just detta men du skulle kanske kunna hjälpa mig ändå. Om 3 vektorer v1,v2,v3 existerar och man vill avgöra ifall dessa spänner upp ett rum i R3, räcker det då med att visa att dessa 3 vektorer är linjärt oberoende samt att determinanten för dessa vektorers matris är nollskild?

[@75gauss]

Ja, de spänner upp rummet precis då de tre vektorerna är linjärt oberoende. Att de är linjärt oberoende är, precis som du skriver, ekvivalent med att motsvarande determinant blir skild från noll.

[@midoalmadani3966]

tack för föreläsningen :D

[@75gauss]

Trevligt att den var till nytta.

[@Adeeviant]

när du ansätter y i den videon tar du med konstanten c, men i förra videon (del 17) så gjorde du inte det, vad beror det på?

[@Drakatar_]

Exakt samma tanke här, men jag antar att i del 17 så handlade om att C spelade ingen roll i just det exemplet, så även om man skulle ha med C i uppgiften så skippade Månsson detta då det inte påverkade uppgiften. I regel antar jag att man alltid ska ha ett konstant värde (c) för säkerhetskull.

[@SleepytownDG]

I förra videon var ekvationen y'' +2y'. Det fanns alltså ingen y-term som motsvarar en konstant, så alla ansatta lösningar behövde deriveras minst en gång. Detta gör att en eventuell konstant hade försvunnit oavsett och eftersom frågan gällde en lösning och inte den allmänna lösningen kunde konstanten sättas till 0 från början.

[@anthoon8381]

Förstår inte riktigt det du säger vid 3:30. Varför måste man multiplicera med x om inte y termen finns med? Tacksam för svar

[@philipekholm4998]

Kanske lite sent ute, men bättre sent än aldrig. Se förgående videon i serien: kzbin.info/www/bejne/rqmUnqePrLF7d6cm37s Problemet kortfattat är att ansättningen man gör har för "låg grad" om det inte finns någon y-term i uttrycket. Om detta problem uppstår kan man öka graden på ansättningen för att lösa detta.