🌏 Решение Алгебраической задачи без калькулятора Корень из огромного числа Math Olympiad Algebra

[@accountgoogle6171]

Есть способ проще. Пусть 44444 это x. Тогда 10^5x+2x+1. Далее 10^5 выражаем как 2x+x/4+1. Отсюда приходим, что 9x/4^2+3x+1, а это: (3x/2+1)^2. Значит: 3*44444/2+1= 66666+1=66667

[@ИоМио-ь7л]

Действительно проще👍

[@АрнольдЕльбиздыкоевич]

Блестяще

[@khayrullovaliev328]

Аплодисменты

[@igelkvv8092]

@@accountgoogle6171 напоминает анекдот про то как легко умножать на 4 любое число. Например, 37*4. Надо представить в уме 37 коров, у каждой коровы по 4 ноги и просто посчитать ноги. Ответ: 148!

[@valeraag5634]

Да , великолепно! Жаль, у Вас нет смартфона. Тогда б запись подкоренного выражения Вы написали более красиво и понятней для широкой аудитории: х • 10⁵ + 2х +1, и, после замены 10⁵ на 2х + х/4 + 1, (9 х²)/4 + 3х + 1 = (3/2 • х)² + 2• 3/2 • х + 1 = ((3/2)•х + 1)². Спасибо.

[@YardenVokerol]

Как же сложно все расписано... Пусть a=11111, тогда 44444=4a, 88888=8a, 10⁵=9a+1, итого √4444488889=√[4a(9a+1)+8a+1] =√[36a²+12a+1]=√[(6a+1)²] =±(6a+1)=±66667 ={66667; -66667}

[@Sonni-mx9ok]

Ответ один, только с плюсом, по определению арифметического квадратного корня.

[@ЮрийАрчибасов-е7ы]

Супер

[@ИоМио-ь7л]

@@YardenVokerol красиво, только с плюсом

[@YardenVokerol]

@@ИоМио-ь7л Ну как сказать... a=√b ⟺ a²=b Так что правильно √b=±a, (±a)²=b

[@ИоМио-ь7л]

@@YardenVokerol нет

[@ИринаВит-ы2ь]

Это просто! Это как левой ногой почесать правое ухо!

[@КатяРыбакова-ш2д]

Я просто извлекла корень, используя алгоритм извлечения в столбик.

[@Александр-ш9ф2э]

Я просто в калькулятор вбил и всё.

[@transientnovice]

Они не умеют так извлекать

[@Валентина-ю3г4ш]

Я бы тоже так сделала, причем быстро, как в школе СССР нас учили.

[@РамильШарипов-ж6ъ]

Поддерживаю. Кратчайший путь

[@lordjohnpp]

Дима а почему так сложно? "Хрень" надо ползоватся простее будет. Например: 4.11111.10^5 + 8.11111 + 1 = 4X.10^5 + 8X + 1 = 4X(9x+1) + 8X + 1 = 36X^2 + 12X + 1 = (6X)^2 + 2.6.X + 1 = (6X+1)^2 = 6.11111 + 1 = 66667

[@ВасилийКлушин-в8в]

Но извлечение квадратного корня через т.н. "столбик" мы проходили еще в 5-м классе школы - без всякой головоломки.

[@bertasenaniev1670]

Это, конечно, интересно. Но, ведь, есть надежный способ извлечения без калькулятора, именуемый ," Бабушкин способ", который подробно изложен в моей книге "Учимся считать без калькулятора". Спасибо за идеи, но были у некоторых ошибки в рассуждениях. Спасибо большое всем за тренировку умственных способностей. Молодцы, так держать.

[@gregsuslov]

"А последняя цифра будет 21" (???) Для математика это недопустимо. Нет такой цифры!!!

[@vitalyignatov778]

Странно, мне 69 лет , я закончил хорошую школу в 1972 году и опережал автора данного вы выпуска на шаг, правда я к этому времени стал ктн, а потом Дэн, но захватываеще интересно, спасибо

[@ilpolsky8050]

11111=x,10^5=9x+1:4444400000+88888+1=4x(9x+1)+8x+1=36x^2+12x+1=(6x+1)^2

[@АлександрСветлый-х1я]

Димка наш везде поспел, и в электронике и в математике.

[@ЕленаГоршкова-щ9з]

Спасибо.Очень интересно.

[@Legoracio]

Еще раз убеждаюсь, что современная алгебра -это просто сочинение на вольную тему! Никто нихрена не знает, каждый лепит как хочет...

[@22-kn4vd]

А я прошла весь этот путь и получила удовольствие.

[@petrkobzev1149]

с кем?

[@Мейсон-у1к]

@@petrkobzev1149 🤣🤣🤣

[@oniks176]

Спасибо! Хочу попросить при сокращениях перечёркивать цветным карандашем: так внуку будет понятнее (к сожалению он далеко от меня)

[@Nazimİsmayılov-e9u]

67^2=4489 667^2=444889 6667^2=44448889 66667^2 =4444488889 35^2=1225 335^2=112225 3335^2=11122225 65^2=4225 665^2=442225 6665^2=44422225 32^2=1024 332^2=110224 3332^2=11102224

[@timofej8507]

Такое ощущение, люди перестали понимать, что такое алгебра. У вас под корнем 1 плюс две геометрические прогрессии со знаменателем 10, первым членом 4 и длиной 2n и n. В данном примере n=5. Сумма членов первой прогрессии 4* (10^10 - 1)/9, сумма членов втoрой- 4*(10^5 - 1)/9. Складывая с 1, получаем 4 /9 * 10^10 - 4/9 * 10^5 + 1/9, а дальше всё ясно. Это стандартная алгебра из школьного курса, А вот @YardenVokerol (ниже) придумал действительно красивый приём, введя переменную a = 111...1 n раз, и заметив, что 10^n = 9a + 1. Поздравляю!!!

[@valeraag5634]

Про людей некорректно говорить в общем, потому что они разные. А у Вас конкретная ошибочка: 2-ой член с плюсом надо + 4/9 • 10⁵. Спасибо за геометрическую прогрессию. Ваш способ самый лучший, самый классический!

[@Vova-vc1br]

А нельзя было просто столбиком найти корень?😂😂😂

[@Misha-g3b]

Конечно, можно.

[@ТатьянаМихина-я5в]

Красиво!!! Нечего сказать!

[@ВячеславМихайлов-р7ч]

Интересно посмотреть на пацанов из вашего двора. Наверно такие умные, все в очках и всё время всё что-то в уме считают, а видят-то картины Репина.

[@Poker-s_S.V.]

6 НОЛЕЙ = МИЛЛИОН. 9 НОЛЕЙ = МИЛЛИАРД. 12 НОЛЕЙ = ТРИЛЛИОН. У ВАС ВСЕГО ЛИШЬ 4 МИЛЛИАРДА, 444 МИЛЛИОНА, 488 ТЫСЯЧИ, 889 (8 СОТЕН, 8 ДЕСЯТКОВ, И 9 ЕДИНИЦ).

[@Joseph052]

Да.. действительно: легко и просто

[@Milesius1989]

Разбил число под корнем по парам: 44 44 48 88 89. Прикинул ближайшие числа, квадрат которых не превосходит указанные числа: 6 6 6 8 8 Имея опыт в подобных задачах, сделал предположение, что предпоследняя цифра будет всё же не 8, а 6, т.к. исходный вид числа намекает, что ответ будет вида: 6666Х , где Х - это либо 3, либо 7, чтобы квадрат числа заканчивался на 9. Далее считаем в столбик, сначала 66663х66663 , потом 66667х66667. При вычислении 66663х66663 уже после первых трёх строчек под чертой видно, что получается число, которое оканчивается на ...569. А исходное число оканчивается на 889. Значит, это число нам не подходит. При вычислении 66667х66667 видно, что мы на правильном пути, когда складываем 466669+4000020+40000200+400002000+4000020000. Досчитываем и получаем изначальные 4444488889

[@анатолийгорленко-ц4ъ]

Вспомнилось, как у Я.Гашека Швейк рассказввал про одного чела. Тот рассказывал, как легко и просто запомнить номер паровоза.

[@Warfa1r]

Ну в уме это не реально 😮 И через Х проще 👍

[@ЮрийИльин-ш9я]

если посчитать в уме в течении~2мин должно получится 6144 вместо 4-х 8 принимаем 6шт 4и извлекаем корень,получаем 2в11степени*3= 6144

[@Sgmuz]

Пойду мужикам в гараже покажу)))

[@tananser]

Пармезанский балет??? Точно не марлезонский?

[@SergeySavchenko]

интересно крутил вертел как хотел ) молодца было интересно И другие Видео интересные видео ;)

[@AdreyChernomor]

После того , как математик взял в скобки число , стало с ним всё понятно😂

[@ЮрийПлетнёв-с6и]

виражируя в цифрах МЫ приходим к логическому завершению и медецинской трипанации черепа.

[@Milesius1989]

Олимпиадники врываются в бой. Число 10-значное. Вероятны одинаковые цифры в разрядах. Уменьшим изначальное число до 4 знаков. Учитывая, что четвёрок изначально больше, чем восьмёрок, проверим корень из 4489. Найти его несложно, это 67. Четвёрок было на 3 больше, восьмёрок было на 3 больше, значит и шестёрок будет на 3 больше, т.е. 66667. Проверяем в столбик: 66667х66667=4444488889. Ура! P.S. 6666666666666666666666666666667х6666666666666666666666666666667=44444444444444444444444444444448888888888888888888888888888889 Без калькулятора, столбика, вольфрамальфы, матлаба и пр. Просто нужно немного понимать о закономерностях =)

[@николайкавтаскин]

И зачем это решать в уме?

[@gapalerg8044]

а никак не в уме и здесь не в уме

[@Sergey_Levin]

Взятие квадратного корня дает в результате 2 числа, а не одно в пространстве R (как часто называют)

[@pavelerokhin1512]

класс!

[@katajator4114]

Слишком сложно и долго. Я быстро вычислила, разбив число на пары справа на лево и в столбик решила

[@gulyaputina3040]

Согласна. Так же решила.

[@ЮрийНазаров-ш2э]

Быстрее в несколько раз, это решить на калькуляторе и не ломать голову.

[@ВасилийКлушин-в8в]

Так быстрее всего вообще перелистнуть это головоломное упражнение, заведомо не желая ломать голову.

[@Light299792458]

Проверил, всё сошлось!

[@EzerReborn]

А как вы тратите время в пустую?

[@Gallant_Knight]

А с минусом значение ведь тоже подходит...

[@gapalerg8044]

проще подстановками 4 000 000 000 +44....квадрат 6 =36 квадрат 7 49 , значит 6 и т.д. а в конце или 3 или 7, 3 мало, 7 как раз = 66667!!!

[@ЕленаШестакова-г1ь]

Это из теории вероятности? Числа под корнем это преобразование *2*.., игры разума

[@srv26]

А я вообще не стал вычислять, я просто ролик до конца досмотрел...

[@igelkvv8092]

Прикинув что ответ между 60.000 и 70.000 я быстрее подобрал ответ, чем было умное решение. И посмотреть бы как он без бумажки в уме это решит 😂

[@pavelerokhin1512]

пока мы не приплыли продолжаем рисовать нашу картину Репина

[@istinaanitsi3342]

какой смысл решать сзаду наперед зная ответ

[@ЛеонидСеменов-ф2х]

А когда Компанец стал математиком?

[@ОлександрЯримчук-о8й]

Вот кроме геометрии,ничего в жизни не понадлюилось.

[@Nerpa284]

Мне тоже. Извлекать из чего-нибудь квадратный корень без калькулятора - тот еще мазохизм. Но понадобились матанализ и векторная алгебра.

[@ОлександрЯримчук-о8й]

@@Nerpa284 ну конечно сопромат,оасчет балок єпюрьі

[@Nerpa284]

@@ОлександрЯримчук-о8й Ваще-то магнитодинамика, но смысл тот же - сугубо прикладная.

[@ВячеславЛоктионов-к1к]

😁😁😁Особенные Гении, кто решает это в уме. Автор-один из них...красиво обувает зрителей!🤣🤣🤣

[@badygor7535]

Доктор, возьми число посложнее...🧐

[@ЖаннаКонцедаева]

Балет Марлезонский!

[@Sergey_Levin]

автор видео рассказывает про крутую математику, а сам даже число прочесть не может. аааааа... 4 миллиарда 444 миллиона 488 тысяч 889. Вы точно, дядя, математик?

[@petrovdmitry9778]

на заборе написано "ХУЙ", там дрова, как обычно. Это же надо выебоны за чистую монету принимать. Вам только в математики, Сруль Моисеевич, любое другое занятие в жизни Вам не приличествует и м.б. опасно!

[@igelkvv8092]

Юмор конечно стремный и не в тему.

[@НадеждаНестеренок-ы1ы]

Эх - и куда ж приложить всё это поверх куска хлеба?

[@vasyaber6579]

а чо куркулятры сломались все? исчо и 66667 это простое вдруг окажеца.....

[@pavelerokhin1512]

терпи, казак, атаманом будешь

[@Ілько-р2т]

ответ не полный , а + и - 66667

[@AntoninaKa-es8tv]

К чему все эти выкладки, если в конце делаем проверку на калькуляторе? Не проще сразу на калькуляторе извлечь квадратный корень из данного числа, если не доказать самому себе - я это могу сделать.

[@ВасилийКлушин-в8в]

Еще проще вообще перелистнуть этот эфир с головоломкой - чтоб не нажить мозговой грыжи. А мне очень понравились логические преобразования при поиске решения, хотя в столбик подобное мы делали уже в 5-м классе.

[@Geckoid2009]

У автора проблемы с арифметикой средней школы. Результат верный, но путь "размышлений" кривоватый.

[@леонидцветков-л7т]

Шайтан!

[@Poker-s_S.V.]

НАЧИНАЕШЬ ХОРОШО, ПОТОМ ВИДИМО УСТАЕШЬ И СТАНОВИТСЯ НЕ ИНТЕРЕСНО, А В КОНЦЕ ВООБЩЕ НЕ ПОНЯТНО КУДА ДЕЛСЯ КОРЕНЬ ТЫ ЕГО ПРОСТО СЪЕЛ ОТ УСТАЛОСТИ....)))) НЕ ВЫТЯГИВАЕШЬ ТАК СКАЗАТЬ...

[@Дворянин]

2

[@gulyaputina3040]

Вас, что вычислять столбиком не учили. Нуднятина полная.

[@valeriiivanov]

Задача без смысла. Неинтересно

[@РамильШарипов-ж6ъ]

Автор, Вам бы в СССР поучиться!! И таблицу квадратов вспомнить!!

[@Dimm_Dimich]

Адепты самого лучшего в мире совкого образования, которое заряжало воду в банках перед телевизором 🤦🤣

[@satiro6331]

Шарипов СССР распался 😮😮😮

[@sergiyantonenko2643]

Є простий алгоритм добування кореня. А цей розв'язок няк не усний, і дуже громіздкий і довгий. Не рекомендую.

[@Animaunit]

233

[@ЮрийНегометянов]

10 секунд

[@dmitrijmaximov]

Хотя бы не врали, что это можно было сделать в уме - исписал всю доску. А вообще - глупое занятие, везде есть калькуляторы.

[@udets5845]

Ни где на практике такая фигня не нужна.

[@ВасилийКлушин-в8в]

Да это же математическая головоломка. А головоломкам нужны любители головоломок.

[@prototypett491]

Иди траншеи рой, флогер🤣 и поменьше употребляй, чего не стóит.

[@Boris-uh6kf]

Меньше употреблять лучше тебе, нихера непонятно что ты написал

[@АнатолийСмирнов-ы2ж]

Полный идиотизм

[@valentina8961]

😮😢

[@АрменГосян]

66667

[@levskomorovsky1762]

Калькулятором проверить нельзя. На его экране только восемь знаков.

[@Misha-g3b]

Есть калькуляторы и с 10, 12 и 16 окнами.

[@АлексейЕгоров-ъ9с3п]

Зачем я на начь смотрел. Кашмары ,только со школой ,снятся..

[@tor-v1u]

Ничего красивого здесь нет

[@ЗайнапБайдаева-ъ9ц]

Понасобрала без нолев =61

[@alter_ego55]

писанины до хрена и больше, лучше уж делить на пары и извлекать.