ЭТИ ДВА СПОСОБА РЕШАЮТ ВСЕ!

ABCD - трапеция, М - середина CD, / АВМ = 90, АВ = 6, ВМ = 4. Найти площадь трапеции.

[@ОлегПолканов-д1н]

Д.З. повернём правый треугольник вокруг точки где соединяется медиана и основание, по часовой стрелке так чтобы сторона легла на сторону другого треугольника. Доказываем что стороны сойдутся в одну прямую: углы двух треугольников в сумме были 180° до поворота и остались 180 после поворота, значит прямая, а значит треугольник со сторонами 6-8-10. В Египте жарко, площадь 24.

[@Uni-Coder]

ДЗ. 1-й способ - достроить до параллелограмма. Удвоенный отрезок 5 будет его диагональю, значит 10. Стороны его 6 и 8. След-но, он состоит из двух копий исходного треугольника. Но также он состоит из двух копий треуг-ка (6,8,10). Считаем по формуле Герона, корень(12*2*6*4) ответ 24. 2-й способ - отрезок 5 продолжить до длины 10. Из левой вершины построить отрезок до нашего отрезка 10. Внизу получаем треугольник, равный верхнему правому (равенство по углу и двум сторонам), значит вместо правого верхнего можем взять нижний. Ну а дальше всё то же самое. Впрочем, это два почти эквивалентных способа. Наверное есть ещё.

[@pojuellavid]

Трапеция, на боковушку которой опущена высота из вполне определенной точки -- обречена. Шарнирим ВСМ вокруг М. Искомая площадь равна прямному треугольнику с катетами 6 и 8 Ответ :24

[@ОлегПолканов-д1н]

Провёл среднюю линию, привет Египет, она равна 5. Если опустить высоту с прямого угла на нижнее основание оно так же разделится пополам средней линией. А высоту в прямоугольном треугольника можно найти через площадь: h*5 = 3*4 Откуда высота треугольника 12/5 А высота трапеции 24/5 А площадь трапеции зная среднюю линию что и ест получума оснований= 24/5*5 = 24 А сейчас посмотрим решение автора.

[@НинаБоровика]

24

[@ОлегПолканов-д1н]

@НинаБоровика ага и у меня столько же, а как решали?

[@Студент2-р8о]

S=2*Sabm=2*½*6*4=24 ДЗ Разрежем и сложим Треугольник со сторонами 6, 8, 5+5 прямоугольный S=24

[@МариямЛайпанова-б1ю]

Здравствуйте, вы не планируете выкладывать видео в рутуб или телеграмм, я вас потеряла 😢

[@pojuellavid]

Ща буду угадывать -- что за способы. 1. Продление медианы 2. Проведение отрезка, параллельного боковой стороне. А если серьезно , то способ один -- нахождение удобных соотношений углов-отрезков-площадей . upd -- Гы, неушта угадал ?

[@АнатолийВикторов-х9л]

Дополнительные построения: MN∥AD; N∈AB. BH⊥AD; H∈AD; P--точка пересечения ВН и MN. MN--средняя лини трапеции, так как СМ=DM по условию и MN∥CD по построению. BN=AB=(1/2)*AB; BN=(1/2)*6=3; BN=3. B ⊿ BMN, MN²=BN²+BM²; MN=√(3²+4²)=√25=5; MN=5. BP=PH; BH=2*BP; BP⊥MN; NP=x; MP=MN-NP; MP=5-x. B ⊿ BNP, BP²=BN²-NP²; BP²=3²-x²=9-x; BP²=9-x². (1) B ⊿ BMP, BP²=BM²-MP²; BP²=4²-(5-x)²=16-25+10x-x²=10x-9-x²; (2) (1)=(2); 9-x²=10x-9-x²; 10x=18; x=1,8. NP=1,8. BP²=BN²-NP²;BH=√(3²-(1,8)²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4; BP=2,4. BH=2*BP; BH=2*2,4=4,8; BH=4,8. S=MN*BH; S=5*4,8=24; S=24. Ответ: S=24.

[@Студент2-р8о]

Вчера было праздничное застолье. За столом одни Генеральные Директора на BMW X7. И никто не смог решить задачку, найти площадь S прямоугольника по известному периметру Р и диагонали прямоугольника D.

[@adept7474]

Им нужно уметь считать деньги, а не площади😅

[@Студент2-р8о]

@adept7474 Нет, исчиркали весь запас салфеток на столе. Ещё попросили.

[@arxippp-lb2tv]

Одним словом ‘замкадыши’

[@Студент2-р8о]

@arxippp-lb2tv О, нестоличный. А ты можешь? Тогда не потянешь на генерального

[@arxippp-lb2tv]

@@Студент2-р8о’Генеральные’ это несчастные люди. Радуются жизни те, кого они обеспечивают.

[@chan_nel731]

Решил за 10с. Переворачиваем треугольник и получаем двойного египтянина 6 8 10. Площадь его 24. Ответ: 24.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо. Это третий способ!

[@AllZo-uk6gk]

Почему 3й? Это же 2й из ролика

[@ЛекаКузнец]

Площадь этой трапеции равна произведению длины перпендикуляра, опущенного из середины одной боковой стороны трапеции на другую боковую сторону и длины второй стороны: 4×6=24❤

[@adept7474]

А это какой способ? 5-й? Или 8-й? MN - средняя линия, ВН - высота на нее. S(NBM)=6 - произведение средней линии на половину этой высоты (или на четверть высоты трапеции), а S(ABCD)= произведению этой же средней линии на всю высоту трапеции, т. е., вчетверо больше. 24.

[@ТАТЬЯНАФРИДЛЯНД-щ2у]

24