e (Число Эйлера) [Numberphile на русском]

[@popitov]

Лучше запоминать е следующим образом: 1) сначала идет 2,7 2) потом два раза год рождения Л.Н.Толстого 1828 1828 3) затем углы равнобедренного прямоугольного треугольника 45 90 45 Получили 2,718281828459045

[@thyn4674]

просто похлопаю

[@funnattsu]

Гений, я просто похлопаю

[@yohohowowowo9471]

Ну теперь я хоть знаю, как запомнить год рождения Толстого

[@popitov]

Лев Николаевич Толстой

[@google_cache]

С языка снял. Молодец. Нас в 96-м так же учили запоминать! Вот это была советская школа!

[@karington1168]

У большинства тут горит жопа от вопроса "АЗАЧЕМЭТАНУЖНА?" Основной вклад, который вносит эта константа -- Это введение понятия натурального логарифма. А вот натуральный логарифм уже, как было сказано в видео, является функцией описывающей буквально всё в природе, начиная от радиоактивного распада ядер, заканчивая ответом нервной системы на раздражитель. Именно благодаря натуральному логарифму и тому как просто он раскладывается в ряд, мы имеем калькуляторы и компьютеры которые могут быстро с заданной точностью производить вычисления. То, что вы не понимаете и не видите где вы используете логарифм, это заслуга инженеров, которые искусно его от вас спрятали, а не подтверждение его бесполезности.

[@alexandrisupov1402]

миллион тысяч лайков за этот коммент!

[@alexandrkhrennikov3763]

Как минимум вся волновая физика существует благодаря e в степени x.

[@ВиталийАльпинист]

Сними видос на эту тему)))))

[@shadagrishina3407]

Бл лень читать

[@gintonic2982]

@@RAZMINATEL Ты или тролль, или олень) в любом случае, охереть можно, от того, чем занимаются люди

[@vsweetbread]

Ейлер: ахах, назову в честь себя константу, а потомки будут думать, что это совпадение

[@hollowori]

Фибоначчи: офигенная идея

[@user-cherjoby]

@@hollowori (Leonardo Pisano)

[@higenharinson9207]

​@@user-cherjobyФибоначчи это его прозвище

[@Толик-д8о]

Спасибо большое тем людям которые снимали и переводили это видео. Мне не хватало этого чудесного числа с самого детства! И Эйлеру тоже спасибо за это число и всё что он ещё придумал открыл и сформулировал!

[@moy_kot_tupoy]

я понял, что ты шутишь.

[@protagorasfromabdera8653]

Бля, как же я завидую этому мужику. С такой страстью относиться к таким сложным, и на первый взгляд, скучным вещам...

[@kosbarable]

скучно, это когда всё понятно)) думаю у вас просто были разные преподы, ему повезло тебе нет)

[@Charioteer94]

просто ему нравится объяснятт

[@michail571]

Кембридж вообще то в Англии ))))) он доктор математики в Кембридже

[@TheClubbster]

эти "вещи" офигенны. я не понимаю как можно не восхищаться

[@АндрейКурлов-р5ь]

и дворником ?

[@АлексейШаванов-б1п]

Великолепно! Закончил технический ВУЗ 45 лет назад, и вот снова случайно встретился с константой е и все вспомнил. Спасибо!

[@VitalayManin]

теперь забудь вот новая константа 2.7182820...я её рассчитал при n= 9,786.000.000.000.000

[@АлексейКоновалов-д7щ]

Как красиво рассказано!!! Великолепно!!!Ни в школе ,ни в институте ,никогда не слышал такого простого рассказа!!!

[@vp_arth]

Число Эйлера - не «огромное», а «великое». (great)

[@Gpalm]

Great также переводится как "огромное"

[@AlbertvonBolsdädt]

@@Gpalm возьми с полки пирожок, даунёнок. Речь о неграмотном контекстном переводе, а не о том, какие значения есть у английского слова. Мудила ты.

[@Gpalm]

@@AlbertvonBolsdädt Слишком много агрессии с твоей стороны, если хочешь донести свою мысль, то попробуй еще раз))

[@AlbertvonBolsdädt]

@@Gpalm скорее, её было слишком мало.

[@Gpalm]

@@AlbertvonBolsdädt Агрессии в принципе не должно быть, если я сам ни на кого её не проявлял. В данном случае ты просто выставил себя немного поехавшим. Просто поправить меня было бы достаточно, я бы понял свою ошибку)

[@ПашаЗеленов-щ5т]

1:54 полтора года? А не пол года?

[@Indy_660]

ды оговорился

[@adilsattarov]

Очень интересно! Спасибо!

[@Apvcui12acupecep]

наконец-то Никита из USB делом занялся

[@kurdzilho]

Ахахахахахаха чел, годная шутеечка! Ахахахах

[@TheMicstep]

Никита - тема про пи раскрыта!

[@bestnext9]

А я Никита, я знаю число "Е" и скачу на ...

[@avocado723]

А я Никита, нашел число Е и сижу на х...

[@АммосФёдорович-и3м]

чё никит оскорбляете

[@РусланГаниев-р2с]

Всякие влоги и "чёрные" цвета настроения собирают миллионы просмотров,а это видео и 100 тысяч не соберёт(

[@user-psss]

В России - может быть, но в оригинале на английском этот канал собирает приличное кол-во просмотров

[@НазарЗайцев-о8и]

В оригинале у них 2,6 миллиона подписчиков, а это видео набрало 2 миллиона просмотров

[@theechoes2939]

Ну не всем это интересно, и что с того? Да и немало кто оригинал уже видел.

[@РусланГаниев-р2с]

@@deletedaccount3077 ты в доку трейд что-ли играешь?чего злой такой

[@Talkshowhost23]

И не надо, большинство людей должно оставаться тупыми. Эта планета так работает👌🏻

[@loltroll78]

Почему gradient переведено как градиент, а не как производная? Из контекста же даже ясно

[@BrunssWick]

потому что градиент - это тоже производная, только в трехдимензиональном понятии в виде вектора

[@deleteddeleted4120]

Согласен, сбили с толку этим градиентом. Я из-за него подумал, что неправильно понял, пока не догадался, что это одно и то же.

[@ДинисГринин]

Самое лучшее объяснение из всех что я слышал!

[@vladoga]

Здорово, всегда слушаю его с удовольствием. Но переводчику на заметку: на русский Gradient переводится не Градиент, а Производная

[@victorklimov5254]

Спасибо за перевод!

[@ХекфиВол]

Енот - это число нот, равное числу е: целая нота + целая нота + половинная нота + восьмая нота + шестнадцатая нота + тридцать вторая нота.

[@ЧугунКлимкин]

6:13 8,1,1

[@dimdim1968]

То, что данная функция в данной точке равна и градиенту в этой точке и площади, говорит о том, что и производная и интеграл будет тем же значением функции в этой точке. Другими словами функция имеет такую кривизну (изменение), которая равна самой же этой функции. Т.е. функция "е в степени икс" не дифференцируется и не интегрируется, как когда-то говорил наш математик, хрен ты меня проинтегрируешь, я "е в степени икс" :)

[@darkfrei2]

Интегрируется, только ответ совпадает с задачей.

[@dimdim1968]

Да, согласен, так будет корректней.

[@yohohowowowo9471]

Она не дифференцируется, потому что её значение и есть сумма всех её производных? А если продифференцировать по бесконечной производной?

[@dimdim1968]

Да хоть бесконечно ее дифференцируй у нее все равно останется такая же кривизна - потому что, как сказали выше, ответ всегда будет совпадать со значением.

[@Муня-ж7з]

@@yohohowowowo9471 всё равно что складывать нули с целью получить число отличное от нуля

[@igorkamshitskiy7605]

на редкость толковый парень - олицетворение максимы: кто ясно мыслит, тот ясно излагает!

[@ruhammadi]

переведите, пожалуйста, видео намберфила про гипотезу Римана. Оно ещё не переведено, но очень интересное.

[@СтепанНеман]

Большое спасибо. Какой хороший человек!

[@omgoood]

Спасибо за видео, Хью Джекман.

[@Alex27xyz]

3:50 Это похоже на обычный день Гейба...

[@mr_3540]

Кто знает, тот поймет😂

[@sefo0ks]

@@mr_3540 поймен?

[@mr_3540]

@@sefo0ks т

[@sefo0ks]

@@mr_3540 окей, просто так доебался :D

[@mr_3540]

@@sefo0ks а для чего еще ютуб, чтоб доебываться, каждому в жопу лезть :D

[@MrMihvik]

Я на стройке цемент мешаю, нахуя я это смотрю, но безумно интересно

[@mrbombastic3478]

потому, что ты рожден не для стройки, если тебе это безумно интересно. Получай образование, меняй жизнь. Удачи тебе в этом деле, друг.

[@ЕвгенийЛогвиненко-ж2в]

@@mrbombastic3478 кто стал ничем тот будет всем

[@viki7969]

@@ЕвгенийЛогвиненко-ж2в Прошу прощение за позднее сообщение. Но, знаете, можно сказать более красиво: "Понимание собственной ничтожности - рождает истинное величие"

[@ЕвгенийЛогвиненко-ж2в]

@@viki7969 да красиво.

[@alexdrago4363]

@@mrbombastic3478 не факт, может он подсознательно считает что рождён ее для этого но по факту по способностям именно для этого.

[@The_Eternal_King]

Пол ляма просмотров, 2 года и... 4 комментария...

[@alanin595]

Увы, люди теряют интерес к науке предпочитая ей дегродную хрень по типу музыки моргенштерна

[@Крипер2005-Майнкрафт]

@@alanin595 не судите всех по себе

[@ogyrec5555]

@@Крипер2005-Майнкрафт опять, ты? Зачем тебе это было?)

[@ДэнСильвер-н8ь]

Эта фундаментальная математическая константа, которая связана со многими явлениями в мире. Прежде всего с годом рождения Л. Н. Толстого, а также с углами равнобедренного прямоугольного треугольника. А еще с первыми тремя простыми числами. И даже в количестве градусов в окружности проявляется это вездесущее число. Задумайтесь, ведь Эйлер изобрел е за сто лет до рождения Л. Н. Толстого! И уже тогда оно содержало год его рождения. Сколько еще годов рождений великих русских писателей (в т.ч. еще не рожденных) хранит это число?

[@russinwrshi9315]

явно имелся в виду не градиент, а производная. Фактически математик хотел сказать, что для функции е^x и производная и интеграл будут равны тоже e^x.

[@ДмитроПрищепа-д3я]

Не, неопределенный интеграл будет давать целое семейство функций.

[@russinwrshi9315]

Ну, как минимум, от нуля до бесконечности он говорит, что совпадает. Разве нет?

[@ДмитроПрищепа-д3я]

@@russinwrshi9315 после интегрирования мы получим e^x + C, C є R. Только одна из этих первообразных совпадает с изначальной функцией(при С = 0).

[@russinwrshi9315]

Да, но площадь под функцией одна? Я уже не помню, как нам объясняли сей факт. Понятно, что производная от константы равна нулю и ее можно добавить к любому неопределенному интегралу, но какой в этом смысл?

[@ДмитроПрищепа-д3я]

@@russinwrshi9315 смысл в том, что интегрирование - неоднозначная операция, возвращающая семейство первообразных, а площадь под графиком - определенный интеграл.

[@АлександрНевский-р8б5ш]

Очень талантливый человек!

[@Fodintsov]

8:10 Calculus перевели, как "вычисление"? Ну-ну. Я бы сказал, что это дифференциальное и интегральное исчисления в одном флаконе. Но не "вычисление".

[@lukandrate9866]

Таким образом обычно называют матанализ

[@Fodintsov]

@@lukandrate9866 Матан и Calculus не совсем одно и то же. Но в чем конкретно разница - уже не скажу.

[@lukandrate9866]

@@Fodintsov Вроде бы матан это более обширная вещь, которая включает в себя calculus

[@Fodintsov]

@@lukandrate9866 Мне тоже так кажется. Когда интересовался этим, обнаружил, что напрямую никак Calculus не переводится на русскую математику.

[@ВключаемЛогику-д5к]

Жаль что у нас никогда так просто и понятно не объясняли математику. Хотя тоже учителя неплохие были. Помню, в студенческие годы сильно недоумевал, зачем нужны всякие производные и иже с ними. А потом где-то прочитал, что площадь функции - это геометричекий смысл производной. И когда я понял практическую ценность... математиком не стал, но и отторжения не было такого в душе.

[@indicator_of_ruzophobia]

Особенно когда площадь - геометрический смысл определённого интеграла.

[@argentumnocturne3446]

Не понимаю, как геометрический и физический смысл производной могут не давать. У нас что в школе, что в курсе вышмата в универе давали смыслы и производной и интеграла чисто по программе

[@linterrupt]

не хочу тебя огорчать, но ты до сих пор не понял геометрический смысл производной

[@Verhnya_Polka]

Включаем Логику Производная функции в точке имеет иной геометрический смысл 🤔

[@rnjnj80]

Так вроде же в школьных учебниках пишут, что производная - это скорость изменения значения функции в определённой точке (а вторая производная - ускорение). И из этого элементарного объяснения уже вполне понятно, зачем нужны всякие производные и иже с ними.

[@kostyahazhaman2662]

Жаль, что он не упомянул, что это же число, как и при подсчете процентов, так же имеет место везде в природе (ну или в физике): кратно числу Эйлера происходит естественная динамика различных переходных процессов (изменение температуры, давления, силы тока в проводнике и т д)

[@skyreaper4118]

Ага, а еще почти все случайные процессы в мире описываются через экспоненту.

[@mrgoodpeople]

ну да, ибо это вытекает из-за непрерывности процессов, полная аналогия с непрерывными процентами.

[@kostyahazhaman2662]

@@mrgoodpeople конечно, просто у человека, далекого от темы, может сложиться впечатление, что это работает только с процентами) а оно идет прямо из самой природы

[@ivancuciuc9591]

Физик и мат-тик - разный склад ума !

[@mrbombastic3478]

было бы безумно интересно узнать эти примеры

[@SAPSANCHIK1989]

жёсткие вы ребята)

[@alexhale4336]

Шикарное объяснение! Снимаю шляпу перед автором ролика.

[@il4171]

Большое спасибо

[@АлександрНечаев-й5о]

Вопрос на засыпку:-"Иррациональные числа-это признак несовершенства десятиричной системы счисления,или символ бесконечности вселенной,как невозможность достичь абсолюта?" Кстати,это вопрос к математикам-если есть системы счисления без иррациональных чисел-то ответ первый. А если нет-то второй☺

[@greender644]

"Не вставляй это в видео", - сказал он.

[@forcomgents100]

Вообще-то, мнимая единица по-русски называется "и", а не "ай". А градиент применительно к функции одной переменной привычней называть производной.

[@igroteka90]

переводчик не шарит, хуле

[@Rexsinger]

nemez, нет не дело каждого! Константа Эйлера обозначается латинской буквой e. Латинской, а не английской! И путать такие вещи - признак крайней безграмотности!

[@sergikoms9611]

по русски это - И десятичная.

[@EinGrossenPanzermann]

разделять латинскую и английскую e - признак крайней безграмотности.

[@Rexsinger]

Алыш Данияров, В английском языке? Да. Они все равно пишут на латинице. В русском языке все иначе. У нас кириллица. Кроме того, в русской науке не принято латинские буквы называть по-английски. Нету смысла. Мы не англичане и не американцы.

[@ВаняСухих-н9я]

Мне 14 ,но мне нравится это смотреть

[@apu4ka]

Молодчина, это развивает, не то что стандартная ютуб-залипуха

[@tirannozavr2093]

Давай ещё. Мне понравилось

[@РусланМаяковский-т6щ]

Очень приятный голос.

[@иванворотий-н3м]

А как бы выглядело число e в других системах счисления, скажем, в шестнадцатеричной, римской?

[@Radik_100]

1:12 К исправляющим комментариям по поводу неправильного перевода и озвучивания хочу добавить: оставьте того "Джейкоба" Бернулли ангийскому языку, с которого переводите на РУССКИЙ, в котором принят перевод "Якоб Бернулли".

[@VasianOne]

Школу надо было почаще посещать, Майкл (?). Имена собственные не переводятся.

[@Evisceratio]

Вспоминается старый анекдот. В палату к психбольным врывается псих с криком "Сейчас всех продифференцирую!". Все спрятались, один сидит как ни в чем не бывало. Проходит некоторое время. Тот же псих врывается в ту же палату с криком "Сейчас всех проинтегрирую!". Опять, все спрятались, и опять все тот же псих сидит как ни в чем не бывало. Ворвавшийся и спрашивает от него, почему он никак не реагирует. На что получает ответ "А я е^x!"

[@andrey_bakhmatov]

А ему в ответ: "а я тебя по игреку!"

[@Okneili1]

Весьма любопытно

[@if-i-was-rude-i-am-sorry]

4:54 Хм... Это похоже на французский. Дайте-ка попытаюсь перевести: "это есть". Так ведь?)

[@ДмитрийМирсков-г7я]

Что есть. Это есть - c'est

[@polinasaveme]

Qui est - который является

[@MultiOpachki]

Это есть - ce manger

[@Charioteer94]

может латынь?

[@shmelvampire]

это латынь

[@dinarshayhullin6462]

А я то думал откуда второй замечательный предел взялся

[@saramkrtchyan9408]

Спасибо!

[@andriipanfilov6864]

Очень классно

[@ganalex100]

Когда Бернулли стал Джейкобом? Наверное тогда же, когда Иван Грозный стал Айваном Ужасным🤨

[@АнонАнонов-ы6о]

Наверное, калька с английского.

[@funlik6948]

Разночтения в разных языках Джейкоб это и Якоб, и Яков В разных языках по разному читается Поэтому допустим мы говорим Юзеф Пилсудский, а не Иосиф Пилсудский

[@СергейВикторович-ф5г]

Хотелось бы еще узнать как вывели эти последние 2 формулы для вычисления числа Эйлера.

[@avg_omd_rus]

Формула суммы обратных факториалов получается двумя способами. Первый - выписывание последовательности (1+1/n)^n через бином Ньютона и устремление n к бесконечности, тогда эта сумма образуется в явном виде. И второй - представление функции e^x через степенной ряд Тейлора в точке x=1.

[@alexxmirny]

Calculus не переводится как "Вычисление" в контексте математики, хоть бы в multitran посмотрели. Наиболее корректный вариант перевода - "дифференциальное и интегральное исчисление" или "математический анализ"

[@sergikoms9611]

у англичан этот Calculus Ньютон придумал, - они его так и называют, - они там длинно и длинными словами ничего не называют, - а русское вычисление это у них другое слово.

[@korkotian]

На 1:57 в переводе ошибка. Переводчик говорит: "через полтора года у вас есть полтора фунта". Должно быть: "через полгода у вас есть полтора фунта.

[@delovoy7572]

Я сюда пришёл деградировать, а не заниматься сложными вещами

[@СтудентТрудящийся]

Сдавай ЕГЭ и диградируй дальше!

[@maddoom3463]

спс насмешил)

[@tmp-ix5bp]

Хорошо пошутил. Не каждый поймет иронию. Для этого интеллект нужен.

[@elenapinneker6993]

Прекрасное видео, обаятельнейший доктор. Но градиент - по-русски производная.

[@ВасяПупкин-ч8ш9п]

Тут скорее касательная

[@andreyzolotarev6927]

@@ВасяПупкин-ч8ш9пТочнее - тангенс угла наклона касательной, т.е. производная.

[@ikitsar459]

6:13 "Если дробь бесконечна, то её результат - иррациональное число" А если получается периодическая дробь? Например 10/3 - то же бесконечная дробь, но она не является иррациональной

[@СашаСаша-ю7щ]

Вы неверно поняли. Говорилось об обыкновенной дроби, а не десятичной. Имелось ввиду, что если обыкновенную дробь нельзя записать конечным числом символов, то она выражает иррациональное число.

[@OldFilin]

Я думаю, что там подразумевалась бесконечная цепная дробь.

[@Vladferrum]

Спасибо. Наконец-то увидел нормальное практическое объяснение числе е. До сих пор считал что это просто какая-то хреновина для навороченных формул, не имеющая особого смысла, как например у того же пи.

[@ОлександрРахматулін]

не имеющая смысла? По твоему, число, которое если умножить на два даст длину окружности с радиусом в 1 не имеет смысл?

[@Vladferrum]

@@ОлександрРахматулін Я как раз имел ввиду что у пи есть четкий смысл в отличие от е. Просто двусмысленно написал.

[@ОлександрРахматулін]

@@Vladferrum тут ты не прав число e очень важное понятие, так как при взятии интеграла или производной все равно остается e понятие производной и интеграла самая важная часть в физике и в физике регулярно используются выражение с этим числом e, или логарифмом по основанию e , ln (x)

[@Vladferrum]

​@@ОлександрРахматулін физика то тут вообще при чем? Мы про математику вроде говорим. И что это за "при взятии интеграла или производной все равно остается e"? При взятии интеграла или производной получается производная функции или первообразная + с. Сам не понимаешь о чем говоришь.

[@alexeykravtsov2760]

@@Vladferrum Вы ролик точно досмотрели? ;)

[@apdgslfhsodbna]

Упрощает вычисления, т.к. производная или интеграл от e^x и есть e^x

[@windoge8091]

Не интеграл, а первообразная

[@brainstorm4831]

Всё-таки вставил в видео😄

[@MegaEpstein]

Шикарная превьюшка

[@karlw066]

1:57 ошибка перевода, через пол года 1 1/2 фунта.

[@zloybenx1]

>211411611911 Там не 9, а 8. Ошибка перевода.

[@артурказ-ж5е]

Тоже удивился

[@wizard_still]

объясните почему в скобках 1+1/12 и все это в степени 12? Почему степень?

[@lettaletta5178]

если надо получить Х+1%, это будет (Х*1,01) потом полученную сумму опять увеличить на 1%, будет (Х*1,01)*1,01 и снова, так 12 раз, будет Х*1,01 в степени 12. В задаче он поделил 100 процентов сначала на два, потом на 4 и тд. Когда дошло до деления на 12, получилось бы надо получить Х+8,333333% каждый месяц, то есть умножить Х на 1,08333333% первый месяц, то что получилось опять умножить (Х*1,08333)*1,0833333, и так 12 раз. Чтоб не терять значения при округлении он 1,083333 оставил как дробь (1+1/12).

[@RomanZerstoren]

А я когда-то думал, почему в некоторых формулах используют "е"... вот и ответ на этот вопрос.

[@forsiege8601]

Ничего не понятно, но очень интересно xD

[@benvenuto785]

По логике получается, чем больше непонятного, тем интереснее, ха-ха.

[@pythoneyron]

Какие то 265 дибила поставили диз. Вам только дом2 смотреть... А контент годные, все по полочкам. Спасибо))

[@droodwefw154]

Спасибо

[@bckpbblaemcr6982]

Реально, почему так мало комментов

[@АртурЖемеров]

По-моему, это как-то связано со скоростью света, если в теории относительности скорость света в вакууме абсолютная и самая быстра, то получит экспоненту, то самое число е, это лишь теория

[@alanwayne366]

Как вообще получилось, что e^(i*pi) = -1? Как вообще положительное число в какой-либо степени становится отрицательным?

[@qwerrty792]

Alan Wayne в общем-то эта формула профанация, ибо возведение в степень i- совсем не тот смысл, что в степень положительную или отрицательную. Взаимосвязи пи и е в ней нет, ибо алгебраически не выразить одно через другое.

[@alanwayne366]

Я нашел информацию о том, что данное тождество Эйлера - частный случай одноименной формулы e^(i*pi) = cos(x) + i * sin(x) в комплексном поле чисел. Не могу сказать, что хорошо плаваю в этой теме, поэтому предположу, что для комплексных чисел возможны вещи и постраннее.

[@deletedaccount3077]

@@alanwayne366 Ну это очень просто на самом деле. Это тождество доказывается в в 1 части "Математического анализа" Зорича, например.

[@ОлександрРахматулін]

@@alanwayne366 можно e^(i * pi) = - 1 i * pi = ln(-1) pi = ln(-1) / ln(e^i) pi = ln(-1) / ( i * ln(e) ) pi = ln(-1) / i Хотя ln(-1) = i * pi тогда pi = ( i * pi ) / i = pi pi = pi Замкнутый круг))

[@IoT_]

@@alanwayne366 всё верно. Это частный случай этой формулы. А выводится эта формула из того же ряда чисел, которой указал автор оригинального видео. e^x=sum from 0 to infinity of x^n/n! . Тогда как sin(x) представляет собой знакопеременный ряд : x-x³/3!+x^5/5!+.... И тоже до бесконечности,а косинус тот же ряд но с четными степенями. То есть, при сложении этих двух рядов, и если домножим ряд синусов на мнимую единицу, мы получим тот же ряд для экспрненты. А уже то, что синус именно так раскладываться, доказывается с помощью ряда Тэйлора или его частного случая-ряда Маклорена.

[@normangiesbrecht5571]

геометрически легко, это форма горки по которой скатываясь отлетаешь дальше всего

[@diamondgroup6169]

Гениально

[@ratanas8161]

Существует подозрение что шар при любом количестве измерений остаетса шаром, поэтому искомой фигурой для начяла можно назвать шар, пока неопровергли... :)) Е есть предельное состояние, как и пи означяет предел разрыва поверхности шара, но е больше относитса ко перемене направления градиента или направления ускорения, что само по себе еще неявляетса пределом прочности, но меняет направление ко необратимому. Другими словами это теоретический а не практический предел прочности, после которого шар покатитса по наклонной... :)) Иначе говоря после е начинаетса вероятности, поэтому за 3 лучше никому незаходит, ато вероятности сбываютса... :) Притом еще физика доказала что попытки накапливаютса, что в результате дает возможность невозможного. А для начяла допусти что шар кубический, поэтому ему пи необязательно должно быть ровно пи. :) Допустим что куб многомерный... Тем мне нравитса математика что простор бредить :))

[@MrRadiostep]

Я не понял почему мы возводим в 12 степень (1+(1/12))? Ответ вроде сходится, но непонятно почему.

[@ИгорьСоколов-ы1ь]

Стёпа Спилберг все потому, что месяцев 12. В первый месяц мы получаем тот же самый фунт и ещё 1/12 фунта, т.е. 1*(1+1/12). Во второй месяц мы фактически должны умножить то, что в первый месяц на ту же скобочку, т.е 1*(1+1/12)(1+1/12). Если раскрывать каждую предыдущую скобку станет понятнее. На этом основана все депозитная (или как там ее) система банков. В первый раз она увеличивает сумму, которую мы вложили изначально, а далее уже увеличивает уже увеличенную им же сумму (благодаря процентам) Пончтно?

[@MrRadiostep]

@@ИгорьСоколов-ы1ь Спасибо))

[@ИгорьСоколов-ы1ь]

Стёпа Спилберг без проблем, рад, что помог:)

[@ИванСтеклов-ф1ю]

3:58 Как он перешел от (1+1/n) в степени n к числу "е" я так и не понял. Он устремил n к бесконечности как? После получения числа "е" что с ним делать? Подставить в формулу вместо n?

[@Vladislavvius]

Предел нашёл от этой формулы (1 + 1/n)^n. Если n будет бесконечность, значение формулы будет равно e.

[@andrey_bakhmatov]

Второй замечательный предел же, это в средней школе проходят!

[@mradvocat]

e=lim(n->оо) (1+1/n) ^n это просто определение, логику искать не надо.

[@any1ne]

Просвятите, что такое константа i в формуле Эйлера?

[@Mnemonic-X]

Это так называемая мнимая единица. Она определяется так i²=-1. Очередной бред математиков в общем.

[@andrey_bakhmatov]

Сергей Мишин Только благодаря этому "очередному бреду" ты имеешь возможность слушать цифровую музыку

[@POZDNIAKOFF]

здорово

[@maximmaximZvon]

Ничего не понятно, но очень интересно :D

[@wizard_still]

объясните почему мы возводим в степень скобку (1+1/12)^12 а не умножаем? Веди месяца складываются значит (1+1/12) * 12

[@АндрейКурлов-р5ь]

нихуя непонятно, че такое сложные проценты ?

[@wizard_still]

@@АндрейКурлов-р5ь не ясно сам смысл какого хуя возводиться в степень

[@АндрейКурлов-р5ь]

залупа какая-то , думать буду. Может этот хуй придет объяснит.

[@renatkashapov396]

Тут все достаточно просто. Прибавление через месяц (1/12*100)% эквивалентно умножению на 1+1/12. Ещё через месяц опять нужно прибавить (1/12*100)%, но уже от 1+1/12, то есть опять можно умножить на 1+1/12. Таким образом за год набегает 12 умножений на 1+1/12, что эквивалентно возведению 1+1/12 в 12-ую степень. Это несколько проще понять, если к примеру начислять 8% в месяц. Тогда через 1 месяц падает 8% и становится на счету 1,08. Ещё через месяц на 1,08 набегает 8% или в сумме будет 1,08*1,08 фунта, и соответственно через год 1,08^12 фунтов.

[@АндрейКурлов-р5ь]

нихуя залупа хитрая

[@Вшахматы]

0:52 e - определено геометрически. e - это такое число, что площадь графика функции 1/x от этого числа равна единице

[@КоляЕгоров-лимб]

Графически - не значит геометрически. Площадь под графиком 1/x - есть функция (определяется через предел) и фигурой геометрической не является, поскольку не имеет границы (слева).

[@VitalayManin]

нарисуй эту фигуру. . Е не определяется геометрически. как параллельные прямые как рельсы поезда.

[@VitalayManin]

@@КоляЕгоров-лимб не слева а справа. число положительное.

[@СеменКолисниченков]

Может кто-нибудь объяснить последнюю формулу? Почему она равна 0?

[@lukandrate9866]

Попробуйте посмотреть на Ютубе об этом, объяснение сложноватое

[@smarovibragim7874]

Около -еденицы плюс Еденицу примерно Ноль...И так со всеми цифрами!

[@DimaFyodorov]

7:59 а почему градиент если он говорит про производную?

[@киньте100рубпж]

потому что градиент с английского переводится "производная", там переводчик немного неправильно перевел

[@DimaFyodorov]

@@киньте100рубпж оки

[@monsteron27]

6:40 для удобства можно сказать что e =1/0!+1/1!+1/2!....

[@ninavoron12]

пропустил 2!

[@wizard_still]

почему мы скобку возводим в степень а не умножаем на 12?

[@karington1168]

Потому что надо 12 раз умножить на скобку, а не умножить скобку на 12.

[@ЮлияЕгорова-ъ7ш]

Нам говорили в курсе матанализа , что это НЕПЕРОВО число. У = ехр(z) это постановка для решения дифференциального уравнения Эйлера.

[@user-kj7wy7pb9o]

Становится понятно за что не отвечает Е и за что оно отвечает в общей физике

[@SashaBitbroyt]

Странно читать десятки коментариев о градиенте и производной и касательной. Такое впечатление, что люди не понимают даже самых азов функций. Производная функции, даёт угол наклона, относительно оси Х в точке. А градиентом, он называется, именно по тому что, этот угол постоянно изменяется, ну а в физике, это ускорение. При таком подходе, фактически любое число, можно разложить в дробь, (е^a/e^b) при том, что она может давать значения, на столько близкие, на сколько это надо.

[@киньте100рубпж]

прости, больше 3 слов не перевариваю

[@yippeeki-yey]

1:56 ошибка автора(озвучки), не полтора года, а полгода!

[@RossiaIsNoMore]

Озвучиватель сам не понимает что говорит.

[@ГуликоАлиева-э9к]

@@RossiaIsNoMore 9

[@valeryzhenilo4528]

e == evolution?

[@ЧётныеПацаны]

е- euler's constant

[@sergeyzelenkov4588]

e - значит ендетта

[@bestnext9]

e=mc2

[@shyless6526]

@@bestnext9 E=mc², а не e

[@МаксимЗвягин-щ5т]

Буду 10 комментом))))

[@0gromozeka0]

мне кажется правильнее сказать, что равно не 0, а -1, перенеся 1 в право.

[@ProgrammerForever]

Профессор математики сошел с ума и попал в психбольницу. Бегает там по коридорам, на психов бросается с криками: "Я вас всех тут проинтегрирую, я вас продифференцирую!". Все в ужасе разбегаются - непонятно и страшно. А один стоит и улыбается. Псих подбегает. - Ты что, не слышал!? Я тебя проинтегрирую и продифференцирую! - Ну и что. А я - е встепени X. - А я тебя по Y!

[@ХекфиВол]

Экспонента является единственным решением диф. ур. y'=y. А решениями уравнения y''''=y являются также синус и косинус.

[@wizard_still]

почему он умножает на ежемесячный доход, а не прибавляет скобку?

[@mrbombastic3478]

прибавлять смысла нет. Потому, что каждый месяц вклад растет на значение дохода предыдущего месяца.

[@wizard_still]

почему он 1 фут умножал на скобку а не прибавлял?

[@hellsing8152]

а что такое i в формуле e^iπ+1=0

[@СолнечныйПарус-р7щ]

Вроде он сказал - корень из 2

[@MegaTrover]

Мнимая единица - корень из -1. Гуглите "комплексные числа"

[@constantineketskalo-oldacc9932]

ППЦ упростили понимание результата в калькуляторе... Видимо я ещё недостаточно въехал во всю красоту этой константы, чтобы она меня радовала в результатах рассчётов...

[@mrkokoshaur1179]

Градиент это производная что ли?

[@yuriikovalchuk564]

Mr Kokoshaur градиент это намного сложнее чем производная

[@grox4386]

@@yuriikovalchuk564 только градиент используют для поверхностей, а это кривая в 2д, так что технически, это была производная

[@mathbyautistdimag.9330]

Градиент это всего лишь вектор указывающий направление возрастания почитай там просто очень

[@ВадимСеменов-ь2я]

эт если я правильно помю сума частных производных которые умножаються на единичные вектора. чот такое

[@teawithlemon1220]

@@ВадимСеменов-ь2я всё верно. это сумма производных по координатам некоторой системы координат умноженных на компоненты базиса этой системы. или вектор где компоненты это производные по координатам.

[@ИосифВиссарионович-э6ш]

А практический смысл в этой цифери есть?

[@mat_38]

Ну было как то доказано кем то, что математика и её так сказать странные состовляющие. могут дать ответ, от куда появился мир..кто мы и прочее..математика помогает понять мир..

[@alexeykravtsov2760]

Много величин вычисляется с помощью формул, где участвует экспонента. Ну, он в ролике говорил об этом.

[@andrey_bakhmatov]

Практический - трансформаторы рассчитываются используя это число, да и музыка в твоём компе декодируется также используя это число.

[@JackFastGame]

Вот такие комментарии я воспринимаю как троллинг...

[@vegimvegim231]

обьясните, почему, например, при расчете дохода на год, возводится в степень, а не умножается скобка на 12? если вам нужно повторить операцию N раз, то нужно умножить на N, а не возводить. за 1 месяц доход (1+1/12), за второй так же + (1+1/12), +(1+1/12)...почему (1+1/12)*(1+1/12)*(1+1/12)*....и т. д?

[@Qwert-xq7vu]

Вот у тебя 1 рубль. Через месяц у тебя (1+1/12) рубля. Потом через ещё месяц ты получаешь (1+1/12) + (1+1/12)*(1/12). Если вынести за скобки (1+1/12), то получится (1+1/12)^2, на третий месяц получаешь (1+1/12)^3...,на двенадцатый (1+1/12)^12. Понятно? :)

[@VitalayManin]

проценты умножаются а не складываются.

[@ДимДумыч]

Замечательно, спасибо всем!!!!