ECUACIONES EXPONENCIALES PASO A PASO. Cambio de variable.

[@matematicaconjuan]

🙂Por si quieres hacer una pequeña aportación: www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan

[@shwethapai5369]

Nice

[@adrianbrizuela3122]

Profe explicaria cuántica y moderna si sería amable?

[@manoelvieirafilho5924]

Professor muito chato ! Tira a concentração do aluno! Não precisa falar é gesticular tanto!

[@eliashurtadorosales5471]

@@manoelvieirafilho5924 si pero el es un profesor amable no que te juzga de frente

[@damianjuarez3991]

Hola cómo debo aprender a multiplicar en. Casa

[@claudiocarreras8332]

Tengo 65 años y no veo estas materias desde hace unos 45 años, reconozco que me hacían sufrir, pero las superé y con el tiempo las olvidé. Hoy me he propuesto retomarlas así es que recién he comenzado a seguirlo. Este video me quedó grande así es que voy a volver desde cuando necesito logaritmos.

[@reyallen3108]

buen trabajo

[@inversionesgomasrosec.a.3529]

Todo muy bien , pero le digo algo deje tanta chachara y vaya dire to al grano que es lo que nos intereza

[@Ni1223]

Me identifico contigo yo sali de la escuela en 1983 y lo mismo no habia tenido nada al respecto.

[@claudiocarreras8332]

@@inversionesgomasrosec.a.3529 Te recomiendo volver a estudiar algunas materias, no estaría demás volver a primaria por un tema de ortografía, es largo de enumerar, pero escribir "intereza", como que revuelve un poco el estómago.

[@claudiocarreras8332]

@@inversionesgomasrosec.a.3529 Estimado cliente, nuestra empresa tiene ofertas que le pueden interezar. Ja ja ja Se lo corrijo para que nunca le pase una situación tan vergonzosa como esa.

[@rasanmar18]

Hola Juan. Soy Doctor Ingeniero Industrial y profesor asociado de Estadística en una universidad pública. Me gustan tus vídeos por dos motivos principales: primero porque me ayudan a recordar conceptos que tenía olvidados y segundo porque me encanta cómo los haces. Eres un crack y un espectáculo. Sigue así por favor. Un abrazo!

[@guillermosebastianarmoa6238]

Profe te quiero mucho, le dedicas mucha pasión a lo que hacés y también mucho entretenimiento, ojalá venga pronto algún vídeo de límites, derivadas e integrales, saludos

[@adrianligorred2866]

Lo mismo digo :)

[@erickchoque6689]

Si por favor de límites deribadas conjuntos relaciones y funciones

[@flaquitalpizar4594]

Si también me gustaría unos videos de eso

[@joseacosta5859]

Lo mismo pido

[@gatosimple2354]

Ya veo, usted es uno que va a seguir las matemáticas puras, abstractas o subjetivistas.

[@aliriomogollon2312]

Hola. Profesor Juan, Usted es mundial explicando todos los conceptos. Hace la clase muy amena, agradable. Cada profesor tiene su estilo y clase, pero Usted es Único. Sin menospreciar a los otros profesores e Ingenieros del canal de KZbin. Gracias, por enseñar a los noveles muchachos, yo estoy repasando conceptos. Ya en los 60 años y pico.

[@matematicaconjuan]

Alirio, muchas gracias por escribirme un comentario tan motivador. Una cosa te digo: estás en lo mejor de la vida para el estudio de las matemáticas (lo haces por puro placer, sin presión y en la plena madurez). Dale a tope. Estoy a tu servicio!!

[@AngelPena-nk3zu]

Me gustan mucho tus vídeos. Soy un ingeniero licenciado en los 80 y ya jubilado, pero disfruto un montón intentando resolverlos, y sobretodo recordando aquellos retos de la la época de lo que llamábamos bachiller. Espero que la mayor parte de tus seguidores sean quinceañeros de ahora. Buen trabajo.

[@geometer6121]

Expresado en forma decimal: X = 0,525173735. Sustituyendo en la ecuación original se comprueba que: 4 ^ 0,525173735 + 10 ^ 0,525173735 = 25 ^ 0,525173735. Excelente vídeo.

[@raulhernandez3097]

CARRECTO. Yo he aplicado Log base 10

[@mariapilar590]

Me encanta este canal ,Juan es fantastico

[@jhan944]

Correcto, ya lo he comprobado numéricamente también, es satisfactorio cuando se cumple la igualdad

[@CandidoRobles]

Me podrias explicar como llegastes a ese decimal? Yo creia que el logaritmo de 1 con qualquier base siempre daba 0

[@ramirasosa]

Muchas gracias por el trabajo ahorrado

[@mauriziomorales5303]

Lindíssimo, una forma dinámica de resolver este ejercicio, gracias Juan

[@oceanblues_arg]

que forma elegante inteligente clara y serena de explicar algo tan dificil y hacer que sea tan facil... cuanta calidad de comunicacion. felicitaciones.

[@antoniocordonlopez7793]

Hola Juan, b. n. Agradecerte tus magnificas, amenas e instructivas explicaciones. Soy jubilado de la enseñanza y admiro tu entusiasmo y entrega. Por una casualidad me he tropezado contigo y me has hecho revivir los años de mi bachillerato superior con aquel llamado Preuniversitario. Gracias por tanto cariño puesto en la enseñanza y que Dios te bendiga.

[@walthernavarro5212]

Mr Juan, lo he visto ×+x veces y me ha encantado su forma de explicar, lástima q no tuve un profe como ud en la U.. Pero he empezado a ver sus video y me encantan! Gracias.. Saludos desde Colombia.

[@matematicaconjuan]

Walther, muchas gracias por tu apoyo ☺️🙏. Estoy a tu servicio

[@black-jag3797]

Profe, porqué no se puede dar (x+x) veces likes?

[@wen5079]

Holis Juan. Grrracias porrr tanto. 🤗🤗 Yo solía ser docente en mates y física. Luego vinieron más hijos. Tengo 4. Los mayores ya llegan casi a los 30, uno está casado y todo. (Aún recuerdo cuando mi sala se llenaba de sus compañeros pidiendo que los ayudara con geometría analítica 🤭🤭) Ahora me quedan dos peques (11 y 13añitos), y he tenido que desempolvar mis neuronas (ya tengo 48años 🤗 con muchísimo que dar. Pero sabes... Es como andar en bici. Para volverla a usar necesita aceite 😜) Como te comenté antes. Mi cerebro ha recibido muchísima ayuda de tu parte, risas, alegría y bastante satisfacción de ver las cosas desde otra perspectiva. Te estaré eternamente agradecida. Y claro que te recomiendo. Mi esposo manda sus saludos.🤭🤭🤭🤗🤗🤗❤️

[@martingonzalezarrieta984]

Hola, vengo de ver el curso del Profe Alex de ecuaciones exponenciales y este ejercicio me sirvió de práctica y de repaso de todo lo visto anteriormente. Excelente explicación y qué ejercicio más bonito. Saludos desde Colombia.

[@claudirmattana3516]

Matemática com o professor Juan é formidável, incomparável, na resolução de equações exponenciais! Saudação Namastê! Claudir Mattana.

[@mariateresamancera834]

Gracias Profe. Eres sensacional. Soy una señora de 72 años. Soy licenciada en Ciencias de la comunicación pero me encantan las matemáticas. Nunca he dejado de estudiar y ahora que te encontré pues te sigo con mucho gusto. Saludos desde la ciudad de México.

[@josejorgesegarravives8986]

Tu estilo de explicar coincide con el mio. Paso a paso y desmenuzando la explicacion para que el alumno no se pierda. Mis alumnos me lo agradecieron. Sigue asi.

[@edmongarcia2993]

Pues te recomiendo que cambies la forma. Hay algo muy muy importante que os olvidais siempre de explicar, y es que vosotros ya sabeis como iran las cosas, y eso es lo que se debe ensenyar, no una forma mecanica. Todas las acciones que toma juan es porque sabe a donde le conduciran, esoooo, es lo mas importante, el como, siempre es igual o parecido. Por ejemplo, cuando divide por 25^x juan ya sabe que va a funcionar, pero el porque? Eso es lo importante! Si no enseñais a pensar siempre van a depender de otros para que les digan como hacer las cosas mecànicament. Enseñad a razonar y no solo les va a servir en mates, les va a servir en todo, porque tal como me dicen mis alumnos, para que les va a servir saber esto, y al 99,99% no les va a servir de nada!

[@enricam_02lol84]

@@edmongarcia2993 ¿Porque Juan coloca a dividir el 25 elevado x? No entender, agradecería una explicación.

[@aavellancursos]

Eres un docente extraordinario.

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias!!!!

[@albaluciaarangozapata8530]

Me encanta su forma de explicar y su carisma, Dios lo bendiga gracias por aportar al conocimiento de muchos.. soy una fiel seguidora de todos sus videos.

[@jacques1386]

Que profe más inteligente y humano y y y no se que mas pero eres el mejor del mundo. Saludos de Medellín.

[@rigobertodt6274]

Excelente video amigo Juan, lo felicito, por el gran aporte que ofreces a enriquecer el conocimiento humano, saludos desde Perú

[@claudioadriancastillogarci9334]

Te saludo desde buenos aires...JUAN..GENIOOOOOO

[@hecflo4496]

DOY CLASES DE MATEMATICAS Y CONOCIENDO TUS VIDEOS CREO ME FALTA MUCHO QUE APRENDER FELICIDADES

[@matematicaconjuan]

Hec, seguro que no. Mil gracias por estar aquí. Estoy a tu servicio 🙏

[@lucianapaz796]

Muchas gracias profesor, yo veo todos los días sus videos meme va a servir de mucho ya que voy a entrar a la secundaria y hay esos ejercicios 😊

[@rickx17373]

En este vídeo pareces Walter White

[@ramiroconsuegra4551]

Hola Juan... tengo 76 años y al igual que otro alumno tuyo, no me gustaban las matemáticas...perdí esa asignatura en mi 5o. Grado de secundaria y tuve que cambiar y aplicarme... Desde entonces son mi pasatiempo favorito. Me entretengo con mi tablero acrílico, mi marcador borrable y "matemáticas con Juan". Dios te guarde y te bendiga por siempre.

[@deivisanthonyrondoyjuarez87]

Buena explicacion gracias a usted he aprendido matematicas desde lo basico exito pars usted , saludos desde perú

[@uyuoli4561]

Hola Juan, me recuerdas al profe que hace 40 años me dio analisis matematico en fisisicas, gracias al que conseguí aprobar, y cogerle el gusto al idioma de matematicas, me lo paso muy bien con tus ejercicios

[@kevinyoellogvinskg1873]

Capo profe !!! Sus vídeos son muy buenos. Vengo tarde , pero mejor tarde que nunca!!. Sus explicaciones ayudan mucho , y se nota todo el trabajo y la dedicación que le pone !! Lo recomendaré con mis amigos!!!😍😍😍

[@eddidominiktugushev837]

A mi me da 24, no 25

[@jasv2011]

Hola Juan, soy Ingeniero de 63a, disfruto mucho tu canal, pero lamento mucho que no hubiese tenido un enfoque tan practico como los q presentas,Gracias!

[@jesusalfredofloressanchez6605]

Muchas bendiciones profe eres un excelente Docente tienes muchas ambiciones de conectarte con todo tu público, te dejas entender mucho tu tema saludos desde Perú.

[@hipolitocastromonsalve380]

De esta forma, las matemáticas son simplemente elementales y de fácil comprensión para cualquier neófito de las artes en los números. Una muy especial predisposicion de Juan para transmitir el conocimiento con métodos agradables y de acceso directo. Gracias

[@matiaspaz9658]

Que buen ejercicio! Una ecuación hermosa! Me volví a enamorar de la matemática! A veces le pierdo el gusto, y este tipo de cosas te reencuentran con ella!

[@franciscoaguilaromana7275]

Que bien profe cien puntos

[@carlosmoreno2397]

GRACIAS, DESDE ECUADOR, FELICITACIONES, UNA FORMA BIEN DIDÁCTICA DE APRENDER A DERIVAR APLICANDO LA GEOMETRÍA.

[@yhoxabdulsam]

Buenas tardes profesor Juan, demasiada entretenida la clase, usted explicando lo hace fácil.

[@gusmonva]

Profesor Juan muchas gracias por sus videos, he logrado mucho avance en mis estudios gracias al contenido de su canal. Increíblemente sin conocerte me has ayudado de forma extraordinaria.

[@jhan944]

Tip: para los que no tengan forma de calcular logaritmos en bases que no sean 10 o e, simplemente pueden dividir el logaritmo natural resultado de Juan entre el logaritmo natural de 2/5 y con eso tienes el resultado numérico que es x = 0.525173734...

[@intelligencemax]

Me puedes acesorar de como hacer eso porfaaa

[@juanguillermomejiarojas2489]

Mis respetos, Juan , eres excelente. tu forma de enseñar hace agradable las matemáticas , para aquellos que la detestan

excelente explicación!! se nota a leguas que te apasionan las matemáticas.

[@norasalas7231]

Opino lo mismo

[@pedroluissalastejeda8891]

Profe felicitaciones excelente ejercicio, muy bien explicado. Bendiciones

[@douglasbarahona266]

Gracias, profe Zidanne por compartir tu experiencia. Saludos desde El Salvador

[@JDJEJSSKSSKS]

Xd

[@agustimercado1887]

Hola. Nunca te había oído y me he subscrito ahora mismo. Gracias.

[@matematicaconjuan]

Gracias a ti, Agustí

[@MANEJODESTAKEHOLDERS]

Gracias Profesor por su clase y estilo, me gusta mucho. Un par de cositas (constructivas no se asuste) lo digo porque me gusta apoyar su canal) Primera: lo de elevar a una potencia puede ser negativo a menos que lo acotes con consideraciones, lo cual me lleva a lo segundo, era mejor explicar que lo negativo se desechaba porque el argumento de un logaritmo no puede ser negativo, y con eso era más que suficiente. A nivel de estrategia me gusta empezar los ejercicios de atrás para adelante, en este sentido se desarrolla la capacidad constructiva del estudiante, y no esperar a ser sorprendido. Otra cosa me hubiera gustado que el ejercicio terminara con un cambio de base a neperiano o en base a 10, esto porque es más fácil de calcular. Saludos, un abrazo virtual para Ud, mis respetos!! Y estoy a la orden

[@joseluisvillagomezmendoza5670]

Nelson, eres un tipo " muy buena onda" ...salsaludos😃😃

[@MANEJODESTAKEHOLDERS]

@@joseluisvillagomezmendoza5670 Muchas gracias Jefe, estamos a la orden...

[@manuelmoncada9002]

hola Juan , inmejorable este ejercicio de ecuaciones exponenciales que acabas de resolver, felicitaciones a mí, porque aprendí algo maravilloso.

[@juanfranciscoupegui9469]

Que bien, sus explicaciones son muy dinámicas y con una secuencias lógica para las soluciones, gracias profe.

[@edgardogomez8138]

Nunca me había reído tanto como con la lentitud de tú móvil, Juan consejo déjalo olvidado en algún lugar y pasale el problema a otra perdona... jajajaja.. increíble video.. muy bueno. Saludos.

[@josebienvenidosolanomartin1122]

Profe eres excelente maestro,me encanta como expone .

[@chukgamer1262]

Me encantan ver tus videos. Tu manera de explicar es espectacular

[@mariamamart8086]

Amei as explicações e demonstrações !!!!!!!! 😍😍😍😍😍😍 💪🤙👌 👏👏👏👏👏👏

[@reyallen3108]

que dice

[@suzukicatanayou3095]

Gracias por su material desde República.Dominicana

[@guillermocamus2627]

me encantan tus videos, desde que acabe el bachillerato hace mas de 20 años.....he perdido mis nociones matematicas y gracias a ti las estoy recordando todas

[@rubenalarcon3331]

Muy bueno los vídeos....

[@Dogoar]

Leo matemáticas y física, sos de enorme AMOR tu didáctica CARA DURA!!, me gustaría otra vez tus palmadas en tu rostro enseñándonos, TE FELICITO JUAN!

[@unanfisica-matematica8226]

En el minuto 19:47 cuando sustituye en la ecuación en valor de b dentro del radical es 1 positivo y no -1.

[@juanvicentecicconi9995]

MB sus enseñanzas tengo 68 años y estoy recién aprendiendo lo que NO me enseñaron cuando era joven. Atte otro Juan

[@kioniro1601]

Se dice UN MIEMBRO del canal. No le sigamos el juego a los políticos que lo único que persiguen es enfrentarnos y crear problemas.

[@matematicaconjuan]

Soy asturiano, soy de Asturias. Decimos "amigues" , "chiques" y "miembras". Puxa Asturies!!!!!

[@hugopena4337]

Hola Juan !! Soy Hugo Peña de Montevideo Uruguay Felicitaciones estoy estudiando Humanístico en el nocturno y tus clases me ayudan muchísimo gracias

[@mariamamart8086]

Muito bom Sensei Juan !!!!!!! 💪🤙👌 👏👏👏👏👏👏

[@jesusmartinezatencio]

Saludos cordiales estimado Profesor. Jesús Martínez Atencio desde Venezuela.

[@lucianopollicino]

11:33 Vaya helio, Juan.

[@andresmedrano8613]

Excelente explicación es usted un maestro,muy clara y amena.Barinas Venezuela

[@matematicaconjuan]

Gracias, Andres

[@edgarhenao8571]

Hola Juan Lo felicito por su canal.. Por cierto podrías hace vídeos de Calculo Estocastico Saludos Edgar Henao

[@andresroa2026]

Si hubiese empleado logaritmo en base 10 o logaritmo en base e, tendria una solución de cálculos conocidos en tablas o en una calculadora, porque calcular un logarotmo en base 2/5 es tarea titánica. Ojo, esto no le quita merito alguno a su ingeniosa solución. Felicitaciones. me divierto un mundo porque tengo casi 40 años graduado de ingeniero electricista y me reconforta saber que recuerdo claro todos los métodos que usted usa. Congratulaciones

[@carlospadilla6230]

Y ahora donde encuentro un tabla de logaritmos de base 2/5 para determinar el valor "real" de X. 😊 Felicidades profesor Juan. 👏👏👏👏👍💪

[@juancarlosgiron7053]

Gracias Profe. Estoy repasando cuando estudiaba en la Facultad de Ingenieria.

[@emanuelmoralesrergis4535]

Profe Juan, ayúdame un poco y publica algunos vídeos sobre ecuaciones diferenciales por favor

[@matematicaconjuan]

Tengo algunos vídeos: Tema 1 kzbin.info/www/bejne/j5vKpZlojaqmhpY Tema 2 kzbin.info/www/bejne/p6fLpauNbaymn5o Tema 3 kzbin.info/www/bejne/fImrp2tui6ahqpY Tema 4 kzbin.info/www/bejne/Y5eUpZ6Ql8RrkJY

[@emanuelmoralesrergis4535]

@@matematicaconjuan Te agradezco la ayuda. Eres un gran profesor, sigue publicando contenido de este tipo, nos facilita la vida a muchos. Saludos

[@matematicaconjuan]

@@emanuelmoralesrergis4535 muy amable, Emanuel👋😌

[@oswaldobacuilima2268]

@@matematicaconjuan si profe besemr

[@abrahamdom7789]

Gracias Juan con esto mantengo el cerebro en activo o sea ejercitado y musculoso felicidades a ti y tu familia desde Tehuacán Puebla mexico

[@xtruenoff1973]

Saludos Juan...🤜

[@matematicaconjuan]

Trueno, muchas gracias por estar por aquí!!😋😋

[@alfredolopez2707]

Hermano mío porque no estabas cuando estudié la preparatoria y la universidad, eres un gran maestro felicidades y sigue así que sigo aprendiendo contigo

[@sadby8917]

Profe Juan: Bienvenidos los nuevos subs... Yo:Pero no se cómo terminé aquí,si yo venía a ver a missasinfonía😪😼🤗

[@jorgealfredofloresbasantes6127]

Hola loco Juan por video de resolver ecuaciones exponenciales es instructivo Saludos desde guayaquil Ecuador 🇪🇨 👍🏼 👍🏼 👍🏼 🙂🙂🙂

[@adrianbrizuela3122]

Hola profe explicaría relatividad y cuántica desde 0 un curso? Desde ya muchas gracias

[@indescribablecardinal6571]

Prueba el canal de Javier García, es un youtuber físico muy bueno. También han de haber otros canales de física profesional buenos, yo conozco aquél en español nada más.

[@indescribablecardinal6571]

Si no le entiendes a Javier, te sugiero que domines bien las matemáticas básicas antes de saltar a esos temas, debes moverte como en el agua con las matemáticas para seguirles el ritmo 😅, en sí ya conceptualmente son complicados, lo que menos quieres es trabarte con las matemáticas que difíciles ya son en ese nivel.

[@edgarcorredor8381]

Gracias. Excelente ejercicio. feliz y exponencial navidad desde colombia.

[@Overholt1945]

mande vídeo de como peinarse

[@matematicaconjuan]

En el último post de COMUNIDAD lo muestro 💪🧐

[@Pechiny_AST]

Grande compañero, rigor matemático y anarquía de gestión de pizarra. Magnífico Por cierto, resetea el teléfono, anda. No hace falta comprar otro

[@lazaremoanang3116]

Facíl, S={ln[(1+√5)/2]/ln(5/2)}.

[@isaacsalomonmatusortiz615]

Exactamente esa es la forma. Para los que se complican busquen el logaritmo de 2/5, como Log(2/5) = Log(2)-Log(5) expresados el primero y el segundo con todos sus decimales y luego efectuar la resta y ginalmente aproximar

[@chinaviewjj1]

Yo tenia un profesor de algebra muy bueno por cierto, mi respecto para usted eres un superdotado de la matemática. God bless you.

[@MiguelMendoza-ok8tb]

Profesor Juan eres lo máximo, gracias por compartir tus conocimientos 🤠

[@freddyjosepacheco1259]

Saludos desde Venezuela. Muy buena forma de explicar

[@joseantoniofuentesnajas6148]

Eres genial. Haces que me gusten las mates que he odiado toda mi vida. Gracias

[@fosfororojo2065]

Muy buena explicación. Te admiro. Eres un muy buen profesor.

[@darrel28caraota]

Me encanta ver tus clases, le pones buen tono y es agradable

[@fernandolianollata1294]

Eres realmente bueno, sabes transmitir, que es lo más importante.

[@miguelseguramendez5153]

APRENDO MAS MATEMATICAS CON UD. QUE CON MIS MAESTROS .SALUDOS DESDE MÉXICO

[@osmelmiquilena9961]

MUY BUENOS DIAS, PROFESOR JUAN GRACIAS POR TRANSMITIR SUS CONOCOMIENTO.....!!!!! MUY DIDACTICO Y EXPRESIVO.

[@DouglasFiguera-v6h]

Bien por usted profe . Cada día aprendo algo nuevo con su ayuda.

[@joserua2713]

Saludos Profe Juan ... Bendiciones y Fuerte Abrazo desde Colombia

[@marizolwong2209]

Me encanta su manera de explicar ya soy grande se 58 años pero me encanta repasar mis materias de antaño.

[@arturoyupanqui6758]

excelente profesor, bien didáctico, ya se los pasé a mi nieta gracias

[@magatec]

Es maravilloso el poder de explicación de tienes, muy pocos lo tiene . Lamento no haber descubierto tu canal hace años 😔.

[@NoeSalmeron-k3p]

Le felicito profesor; muy buena clase. Dios le bendiga a usted y su familia.

[@pedromoreno2361]

Agradezco su paciencia y demuestra que aquello que se repite es la forma en que los estudiantes aprenden mejor, a mi me sirven sus ponencias para mejorar mis clases, gracias.

[@rauldariomoretti461]

Hola Juan!! Te saludo desde Argentina!! Muy muy buenas tus explicaciones!! Fabuloso!!

[@frankincruz5436]

Siempre es bueno recordar y me justa la forma que explicas, me divierte mucho.

[@JesusMartinez-jy3jk]

Haces interesante las matemáticas,con ganas de aprender más,gracias

[@percycalderoncondor7039]

excelente explicación profesor, saludos y muchas gracias por compartir tus conocimientos

[@manoloespindola8309]

Prof Juan: eres todo un crack de cracks. Me encantan tus vídeos. Dominas con maestría los temas y los explicas con tal sencillez que recuerdo lo aprendido y observo que tus métodos son más prácticos. Ojalá así me hubieran enseñado hace más de 30 años... Pero ahora yo me baso en ellos para enseñarle a mi hija no sólo a entender las Mates, sino también a amarlas.

[@jordysanchestorres6056]

Me gusta su método de expresión , es muy agradable . :D nuevo suscriptor.

[@aramedhernandez4451]

Excelente tu didactica. Primer video que veo segui4e tu canal 😀😀

[@RUBENKI-cv8cq]

Desde el Municipio de Ecatepec, Estado de México, en México. Saludos Prof Juan. Muchas gracias por compartir su conocimiento.

[@JoseLopez-nd1tm]

ya me suscribí, felicidades, que buenas clases, saludos desde Guadalajara, Mex.

[@jimmyhernantrianabrand6248]

Epa profe gracias por ser como eres una persona original..una Chimba sus videos saludos desde Colombia

[@joseantoniotroconis8411]

Profe, muy bueno. Favor explicar ecuaciones expone ciales en base e , para calculo de crecimiento bacterial o de virus ( Covid 19)