📌 El 99% de los ESTUDIANTES NO SABE RESOLVER este SISTEMA de ECUACIONES

[@ElProfeChristyan]

Excelente, profesor Medina. Nunca deja de sorprenderme. Me ha gustado mucho

[@shurprofe]

Muchísimas gracias, me alegra mucho que así pienses.

[@joserubenalcarazmorinigo9540]

EXCELENTE resolución. Aunque hay otros métodos, incluso usando Logaritmos, nos confirma una vez más que Matemática es Ciencia Exacta. Me gustaría saber cómo se obtiene el porcentaje de 99 % que NO saben resolver

[@PedroAragones-o9h]

Estupendo ejercicio. Muy bien explicado, paso a paso, razonando.

[@carlosaaronramirezvasquez9815]

Excelente Video Profesor 😃😃Saludos y Bendiciones

[@shurprofe]

Muchísimas gracias!!

[@sacan02]

Impresionante. Muchas gracias.

[@shurprofe]

Gracias a ti!

[@Javier-id4lq]

Muy bien, también si dividimos la primera entre la segunda queda (2/5)^(x-y)=2/5, de donde x-y=1. Y luego por sustitución.

[@shurprofe]

Así es, gracias por el comentario

[@carlosjimenez2848]

Esta es la manera correcta de resolverlo. Aunque haya varias formas de solucionar un problema, la eficiencia y la originalidad son fundamentales.

[@javierezpeleta4472]

Y si multiplicamos las 2 ecuaciones, nos queda 10^(x+y)=1000; luego x+y=3

[@Javier-id4lq]

@@javierezpeleta4472 pues sí, más fácil incluso. 👌

[@tejedordealas]

Buena vibra desde Morelia. Un like desde antes de ver, "me ha gustado", con rigor matemático y solución que a los couch de matemáticas no les gusta. Grande prof.

[@shurprofe]

Gracias Humberto!!!

[@jeffreet.sanchez538]

Saludos maestro es un placer ver como hace pensar y razónar a muchos de los estudiantes que es están acostumbrados a solo aplicar formulitas.

[@shurprofe]

Me alegra mucho, gracias!!!

[@joseangelibarra70]

EXCELENTE EJERCICIO... EXCELENTE PROFESOR... MIL GRACIAS DESDE VENEZUELA.

[@shurprofe]

Me alegra, gracias a ti!!

[@juanvierapapa]

Felicitaciones. Muy elegante su explicación. Siga adelante.

[@shurprofe]

Gracias!!!

[@mendez19980]

MAGISTRAL. Me encanta seguir sus enseñanzas.

[@shurprofe]

Muchas gracias!!!

[@geraldomelo2751]

FELICITACIONES PROFESOR. SI MULTIPLICAMOS MIEMBRO A MIEMBRO LAS DOS ECUACIONES SE TIENE X+Y=3 , Y LLEGAMOS A LOS MISMOS RESULTADOS.

[@shurprofe]

Así, muchas gracias por tu aporte!!!

[@geraldomelo2751]

@@shurprofe Gracias a Ud. por incentivar a los estudiantes al estudio de las Matemáticas.

[@shurprofe]

Es un placer, mil gracias por comentarlo.

[@josealbertogeiorgi8338]

Que lindo ejercicio ¡¡- pero la filmación no es buena - ( yo .veo en celular ( móvil .)..

[@giovannilentini8064]

Excelente

[@cristinapianetti6937]

EXCELENTE video muy buen contenido

[@sirjuliusdeviscensus114]

bacana su metodologia, lo disfruto mucho,,, gracias

[@shurprofe]

Me alegra mucho, gracias por compartilo.

[@julitoregala]

Maestro, pero que magnífica forma de mostrar el arte de las matemáticas, brillante 😊

[@shurprofe]

Gracias!!!

[@MrKarrantza]

BUENOS DIAS. EXCELENTE PROFESOR. ¿A QUE NIVEL ACADEMICO UBICARIA ESTE PROBLEMA? MUCHAS GRACIAS.

[@alanquerebalugalan8634]

Muchas gracias por el aporte Maestro Juan Medina

[@shurprofe]

Gracias a ti por verlo y comentar por aquí.

[@Jorge-iw9uz]

Hermoso ejercicio y excelente el desarrollo, también podría haber escrito el 20 como 2².5¹ y el 50 como 2¹.5² y no queda otra que x=2 e y=1. Saludos!

[@rorroaguirre]

Se puede resolver simplemente aplicando logaritmo en base "lo que tú quieras" en ambos lados de ambas ecuaciones y luego resolver como un sistema de ecuaciones lineales común y corriente... O sea: xlog2 + ylog5 = log20 and ylog2 + xlog5 = log50

[@marioguercio8722]

Así es.

[@pablohoracioiriarte5960]

Me ha gustado el ejercicio

[@shurprofe]

Gracias!!

[@xargam1203]

Consulta si yo en la primera ecuacion descompongo el 20 en factores primos y la expreso como 2^x.5^y=2^2.5 me queda un producto de bases iguales con ingcógnitas en los exponentes. No sería válido decir que si 2^x.5^y=2^2.5 (dos elevado a x multiplicado por 5 elevado a y es igual a 2 elevado al cuadrado por 5 elevado a 1) que entonces forzosamente x=2 e y=1?

[@shurprofe]

No directamente. Eso pasaría si trabajaras con números enteros, usando que la factorización es única, pero aquí trabajamos en R. Saludos.

[@margaritagomez5077]

Pues lo tenemos claro. Con 10 u 11 años nos hubiéramos reído del epígrafe en mi época. Ahora deberíamos llorar...como sociedad.

[@shurprofe]

Así es

[@rapalma83]

Lo único que había que hacer era factorizar el 20 = 2² • 5 y el 50 = 2 • 5². Por comparación x = 2 e y = 1. Se resuelve en menos de 3 segundos 😅 Aún así, el método que utilizaste me gustó mucho.

[@shurprofe]

Gracias!!! Lo de "comparación" no lo veo muy claro...

[@victorgf87]

¿Y cuál sería el problema si los tuvieras hechos antes?

[@canalf007]

Lo amo ❤

[@martinzavalaleon8856]

Solo tienes que observar que 20 = 2×10 y 50 = 5×10. Hecho esto, multiplicar ambos miembros y obtienes X + Y = 3. Dividir ambos miembros y obtienes -X + Y = -1. Resuelves y ya está. Y = 1 X = 2.

[@sekairafa]

si dividimos la segunda ecuacion por la primera queda 2^y*5^x /(2^x*5^y) = (5/2)^x*(2/5)^y=(5/2)^x*(5/2)^(-y)=(5/2)^(x-y)=50/20=(5/2)^1 de donde y = x-1, metiendo esto en cualquiera de las dos ecuaciones originales, la primera por ejemplo queda 2^x*5^y=2^x*5^(x-1)=2^x*5^x/5=(2*5)^x/5=10^x/5=20 => 10^x=100=10^2 de donde x=2 por tanto y = 1

[@migueljaenfernandez3778]

¡Buenos vídeos! Yo, he seguido otro camino y, bueno, ha salido. He descompuesto 20 y 50, es decir: 20=2.2.5=2².5¹=2^x . 5^y 50=2.5.5=2¹.5²=2^y . 5^x x=2 e y=1 En otras ocasiones...😢 Un saludo.

[@shurprofe]

Gracias!!! Eso valdrían si estamos trabajando con números enteros pero en general sería una solución, habría que razonar por qué no hay más.

[@abeldiaz948]

Si se multiplica y divide la ecuacion 1 por la 2, se obtiene el sistema x+y= 3 y x-y= 1

[@mariosegovia207]

Es muy facil hay que descomponer en factores primos nada más el 20 y el 50 y sabríamos la respuesta

[@shurprofe]

Eso sería si buscáramos las soluciones enteras, pero buscamos todas las soluciones en R

[@LORDLDUQ]

Buen ejercicio aunque haciendo que el 20 sea 4*5 y el 50 es 2*25 sale al ojo, gracias Máster

[@pedrofajardo8137]

Logaritmo de cada lado. Y se transforma en k1*x+k2*y = k3 K1*y+k2*x= k4 Es un tipico Sist de ecuac.

[@shurprofe]

Bueno, usas una potente herramienta y salen k3 k4,....

[@pedrofajardo8137]

@@shurprofe k1=log(2) k2=log(5) k3=log(20) k4=log(50)

[@pedrofajardo8137]

Cramer Det1 = k1 k2 k2 k1 = k1^2-k2^2 =(log(2))^2-(log(5))^2

[@pedrofajardo8137]

​@@shurprofeDetx = k3 k2 k4 k1 = k3*k1-k4*k2 =(log(50))*(log(2))-(log(20))*(log(5)) =log(2*5^2)*log(2)-log(5*2^2)*log(5) =(log(2)+2*log(5))*log(2) -(log(5)+2*log(2))*log(5) = (log(2))^2+2*log(5)*log(2)-(log(5))^2-2*log(5)*log(2) =(log(2))^2-(log(5))^2

[@pedrofajardo8137]

​@@shurprofex = Detx/Det = 1

[@fisimath40]

Dividiendo 2^y*5^x=50 entre 2^x*5^y=20 Derecha con derecha e izquierda con izquierda 2^(y-x)*5^(x-y)=5/2 2^-(x-y)*5^(x-y)=5/2 (5/2)^(x-y)=(5/2)^1 Conclusión x-y=1 ==> x=y+1 Lo demás es igual. 2^(y+1)*5^y=20 2*10^y=20 ==> y=1 ==> x=2 5^(x-y)=5/2 (5/2)^(x-y)=(5/2)^1 Conclusión x-y=1 ==> x=y+1 Lo demás es igual.

[@shurprofe]

👏👏👏

[@1962Angelillo]

Más sencillo. Multiplicamos los miembros derechos entre si y los izquierdos entre sí. 2^x · 5^y · 2^y · 5^x = 20 · 50 ---> 2^(x+y) · 5^(x+y)=1000 ---> (2 · 5)^(x+y)=1000 --> 10^(x+y)=1000 ---> x+y=3 ahora despejamaos x por ejemplo x=3-y y sustituimos en la primera 2^(3-y) · 5^y=20 ---> 8 · 2^(-y) · 5^y=20 ---> 8(5/2)^y= 20 ---> (5/2)^y = 20/8 = 5/2 ---> y = 1 ---> x = 3-1 = 2

[@shurprofe]

Muy bien

[@sbq215]

Un bello rodeo! Ha gustao...

[@shurprofe]

Me alegra mucho, y siempre agradecido, como sabes.

[@ramonsanchez2512]

Me ha encantado, jamás lo habría resuelto de esa forma. Sin embargo suponiendo que los exponentes eran numero naturales, se llega a la conclusión de que "y" solo puede ser 1 y en cinco segundos resuelves el problema. Esto es una tontería ya que operando de esta forma ,lo resuelves pero no aprendes nada.

[@shurprofe]

Suponiendo que lo son, pero aquí no lo suponemos...

[@gatujo9308]

Por lo que veo, vas a ser de los pocos que usa y sabe usar el condicional compuesto. Te felicito. Ya sé que esto no tiene que ver con el video, pero tenía que decírtelo. Supongo que sabrás en qué me baso para este cometario. Un saludo

[@ramonsanchez2512]

@@gatujo9308 Gracias. Cuestión de suerte. Escribir mensajes breves y en diversas redes, hace que uno ponga menos cuidado en la calidad del texto. La verdad es que meto unos gazapos terribles y no es una hipótesis

[@gustavoize]

No tengo nivel para resolver estas ecuaciones. No he entendido porqué ha heecho cada cosa.

[@ONEWITHTHENATURE754]

Parece mentira que líes a los espectadores así, un número solo tiene un forma de descomponerse en números primos, 2 y 5 lo son, por tanto como 20 es 2^2 x 5^1 x=2 y=1

[@giovannilentini8064]

Excelente

[@shurprofe]

Estamos trabajando en R, no en Z. Como sabes, Z es un DFU (Dominio de factorización única) y R no. Saludos

[@elpanagroot7348]

Guapo

[@RamonRodriguez-kh6rr]

Sau 😈

[@julioescalona3074]

Yo resolví el ejercicio aplicando logaritmos a ambos miembros y después de operar los resultados me dieron que Y=0,99995 y que X=2,00014.

[@shurprofe]

Casi!!!!

[@gatujo9308]

Al ver el enunciado ya se sabe el resultado, pero eso no vale, no me vale. Voy a tratar de hacerlo paso a paso. Tengo la ventaja de que ya sé a dónde tengo que llegar. Espero que me sirva.

[@gatujo9308]

Confieso que he tenido que mirar tu resolución. Y ma gustao mucho

[@shurprofe]

Está bien saber hacia dónde tienes que ir.

[@shurprofe]

Me alegra!!

[@johanmedrano1924]

No me quedó claro la parte de 1+1=2. Eso ya es más avanzado😂😂😂

[@carlosbautista8045]

x=2 y y =1

[@luisatusparia]

Y=1 X=2

[@hectorfernandoortizbustelo665]

CAMBIÓ EL SISTEMA DE ECUACIONES. EDSTÁ RESOLVIENDO UJNO DISTINTO.

[@shurprofe]

Cuál cambié?

[@martinzavalaleon8856]

Estrictamente hablando sí cambió el sistema de ecuaciones, pero siempre usa el conectivo si y solo si, y eso significa que el nuevo sistema tendrá las mismas soluciones que el original. Como ejemplo, si queremos resolver el siguiente sistema de una ecuación con una incógnita 2x = 6, Lo convertimos a x = 3. Esta última ecuación, estrictamente hablando, es diferente a la original, pero tiene las mismas soluciones.

[@pedrofajardo8137]

Y si hacemos desde el inicio lo mismo. 20 = 2^2 * 5^1 50 = 2^1 * 5^2 Podemos decir...... x=2 y y=1 en cada ecuación. ¿Si lo hiciste antes porque no mejor desde el inicio?

[@shurprofe]

¿podrían haber más soluciones?

[@robertmoncada1954]

Ud, dice que el 99% de los estudiantes no entienden. Ahora como entenderan si ud aplica sin explicar las reglas de una manera más explícita. No me parece pedagógico su forma.

[@shurprofe]

Soy matemático.

[@robertmoncada1954]

@@shurprofe perfecto le respeto pero necesita más pedagogía.

[@jaimecorral2983]

​@@shurprofeBuenos días Profesor D. Juan Medina, con todo el respeto que le tengo y me merece me duele que diga "soy matemático",no señor, usted no es sólo matemático, usted es Doctor en Matemáticas y número uno en su promoción así como Profesor titular en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial perteneciente a la Universidad Politécnica de Valencia(España),usted es una eminencia de las Matemáticas en España, por lo que en su momento tuvo que sacar su puesto mediante oposición y entre otras pruebas tuvo que realizar unas pruebas pedagógicas muy duras, para que se entere el interviniente, así que si hemos de fiarnos de alguien en la asignatura de Matemáticas, de quién si no mejor que de usted. Si me permite con todo el respeto le pediría que no perdiese el tiempo en responder a tales comentarios, con todo el respeto hacia su interviniente, al que no pretendo faltarle el mismo, pero es fácil soltar una burrada de manera anónima en la red y no pararse a pensar la repercusión de sus palabras, cuando a uno no le gusta algo tiene el "poder" de decidir no volver a asistir a sus clases, o de rechazar algo que no le gusta, pero no voy diciéndoselo al chef a la cara en un restaurante o a la chica que no me gusta a viva voz, se lo digo en privado y de la manera más respetuosa. Seamos más sensatos y pensemos las cosas dos veces, o las que se necesite antes de expresarlas verbalmente o por escrito. Y respecto al problema planteado, sólo voy a dejar el comienzo de cómo lo ideé yo: creo recordar que había un 20 en el segundo lado de la primera igualdad y un 50 en el segundo lado de la segunda igualdad así que multipliqué por 5 la primera igualdad y por 2 la segunda de tal manera que tuviera 100 en ambos lados de ambas igualdades y a continuación tomé el resultado de los primeros lados de ambas igualdades,ya que 100=100 por lo citado anteriormente y seguiría el desarrollo como hizo usted. Un cordial saludo tanto a usted como al interviniente.