Обратная функция | Часть 1

[@elemath]

Вторую часть смотрите: kzbin.info/www/bejne/pJXGioh4npKZqpo Третью: kzbin.info/www/bejne/mWrGaWmJiqqirsk

[@FidanAliusmanova]

Огромное спасибо за ваш труд. Редко можно встретить грамотное и подробное обьяснение сложных тем. Здоровья Вам.

[@elemath]

🙏🏻

[@МиланаКолесник-щ2у]

Почему так мало просмотров. Это же офигенно. Очень понятно

[@elemath]

Milana Kolesnik рад, что Вам понравилось!

[@elemath]

@Valera key Brown channel спасибо за совет! Буду стараться ему следовать.

[@Gcitlys]

Классный увитель, спасибо! 😊

[@ggr1963]

Мне понравилось. Профессионально.

[@ПолинаСонина-и1щ]

огромное спасибо за проделанную работу!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@EgorChebotarev]

неплохое видео про обратную функцию

[@gohan2717]

благодарю вас за контент!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@omuzgor_math]

Профессионально! Очень понравился. А почему так мало аудитории у вас?? Вот я смотрю ваши ролики, там параметры, геометрия, всякие трудные задачи, но как бы мало просмотров! Значит ещё что то сделать?

[@elemath]

Да, некоторые видео имеют маловато просмотров. Но ничего не поделать. Может ютуб их не предлагает, может надо как-то где-то рекламировать. Не знаю…

[@omuzgor_math]

@@elemath вы так скромный и хороший человек.

[@elemath]

отчего же скромный! просмотров поболее не помешало бы)))

[@lenamak3050]

правильно ли я поняла, что когда мы выражаем вначале x через y то получаем зависимость x от y , по сути тот же график? и это еще не есть обратная функция? А вот когда мы уже вместо x пишем y и областью определения становятся значения начальной функции а областью определения новой функции стантвятся взаимно соответствующие аргументы начальной, то новая функция является обратной. Спрашиваю потому что у нас в лекциях в институте записано , что когда мы выразили x через y и получили зависимость x от y и назвали это функцией зависимости x от y , обазнчив ее x=q(y), то это q(y) есть обратная, и вот тут я запуталась

[@elemath]

Возьмем y=x³. Нарисуем график. Тут горизонтальная ось х, вертикальная у. Выразим х через у. х=у^(1/3). Здесь у стал аргументом. А функция - операция, которая возводит этот аргумент в степень (1/3).Если мы нарисуем график этой функции, то ось х будет вертикальной (вверх), а ось у - горизонтальной (вправо). Если же хотим нарисовать график в тех же осях, в которых была построена исходная функция, то х должен стать аргументом. Поэтому лишь меняем х и у ролями. Посмотрите продолжение этой лекции (всего три лекции про обратную функцию).

[@lenamak3050]

а по оределению корня из x , следует же что значение может быть только неотрицательное? т.е. функция корень из x имеет только неотрицательные значения? или вы когда выражали x через y имел ввиду уравнение квадратное и два корня ,а не функцию x от y, где x=корень из y?

[@elemath]

да, корень здесь в арифметическом смысле. у=х²√y=|x|. Значение корня здесь неотрицательно (равно |х|). И если х>=0, то √y=x, a если х

[@lenamak3050]

@@elemath т.е. на отрезке x меньше нуля у начальной функции обратная будет y равно минус корень из x?

[@elemath]

да. у=х² имеет обратную при х

[@mautintv2244]

Здраствуте, в 20:56 я все начинаю путать . Ну тогда например у синуса же не должно быть обратной функции потому что для любого у из [-1;1] бесконечно х поподают же. Или я все спутал?😂

[@elemath]

Здравствуйте! Это верно! Но если взять синус, скажем, при х∈[-π/2;π/2], то для такой его части обратная функция уже будет существовать. Это и будет арксинус.

[@Ася95регион]

Вы преподаватель ВУЗА? ☺️ Видео понравилось 👍

[@elemath]

нет) так, сам по себе...

[@alexmaran209]

3:33 Вы бы определились с понятием функции, чтобы не пудрить мозги ученикам!

[@ПавелТабаков-д8ш]

кул контент, но на 21:20 не понятно, следуя такой логике у синуса нет обратной функции? про периодические функции не упомянуто

[@elemath]

да, Вы правы про синус: у синуса обратная будет на отрезке от -pi/2 до pi/2, где он взаимно однозначен и это есть arcsinx. Про это в третьей части про обратные функции вроде есть. Ну а Arcsinx в этом курсе нет, пока во всяком случае.

[@ПавелТабаков-д8ш]

​@@elemath го контент про функциональные уравнения, а то нормального объяснения в инете что куда и как я не нашел(

[@elemath]

мож однажды...

[@alexmaran209]

2:42 " х БОЛЬШОЕ" надо понимать, как два маленьких х на графике? 😂

[@aisana7]

Здравствуйте?! Модете объяснить как доказать обратную функцию? Пожалуйста😕👉👈

[@elemath]

Здравствуйте! А Вы все три видео про обратную функцию посмотрели?

[@aisana7]

@@elemath нет только 1-2

[@elemath]

Айсана Жаумитова если есть f(x) и g(x) и надо доказать, что g(x) обратная к f(x), то надо в g(x) вместо х подставить f(x), т.е. найти g(f(x)). Если получится в итоге x, то доказали. Например, f(x)=1/x и g(x)=1/x. Тогда g(f(x))=1/f(x)=1/(1/x)=x. Как-то так...

[@aisana7]

@@elemath спасибо большое😊

[@elemath]

Айсана Жаумитова Пожалуйста!))

[@alexmaran209]

5:35 Вы сами верите в это определение?! Я, тупо, в шоке!!! Вам не приходила , типа, мысли про монотонность функции? Далее Это смотреть - вред для математика.