Eliminación de términos lineales y término xy con translación y rotación

[@MasterMindmars]

Genial. Excelente trabajo. Muchas gracias. Esto me servirá para calcular la intersección de 2 elipses inclinadas.

[@robertocuevas2005]

Eres justo todo lo que necesitaba para mí examen. Te lo agradezco infinitamente

[@layoliprofe2776]

Muchas gracias por el vídeo, se entiende muy bien. Una pequeña aclaración: al final del todo C no puede ser raíz de tres porque en ese caso sería mayor que el semieje vertical y eso no puede ser. C es =1 y se calcula sabiendo que 2=1 + (C al cuadrado). También puede comprobarse que C=1 si dibujamos con geogebra la última elipse que hemos conseguido. Muchas gracias por el vídeo. Saludos!!

[@lukasjimenezbueno8102]

amigazo, no sabes cuanto te estoy de agradecido

[@aaldiitoo]

26:18 En la elipse que no “a” es el semieje mayor que en tu ejercicio se asocia con y En todo caso sería a=2^1/2

[@ser7620]

En el manejo que yo hago, tomado del Lehman, "a" siempre es el semieje horizontal. En sistemastzolkin.com/videos/geometria-analitica/la-elipse/ tengo un video donde muestro los elementos de la elipse y la deducción de la ecuación a partir de la consideración que hago ("a" semieje horizontal, "b" semieje vertical y "c" semieje focal), que tiene la ventaja de sólo requerir una ecuación (sin importar si la elipse es horizontal o vertical).

[@arigarcia3763]

Me salvó la vida 🥳

[@adolfchanxd1360]

Gracias, ahora ya estoy fino pa mi examen de mañana

[@ricardovillarreal1521]

Excelente!!! Muchas gracias:)

[@alejandrocardenas8929]

Excelente pana 💪

[@alejorabirog1679]

Excelente el orden. Like

[@alansedano7830]

Muchas gracias, suscrito

[@luisfernandocortez9510]

creo que hay un error en el min 26:12 donde dices que b=raíz de dos, ya que ese seria el semi eje menor estas diciendo que b>a por lo que no sería así ya que a es el semi eje mayor. :c si me equivoco dime por favor ando bien desvelado :c

[@juanvou3795]

Tengo la misma duda.

[@mahomanolopa1727]

nunca es tarde para responder la duda ajskajs, es debido a que los denominadores 1 y 2 estan elevados al cuadrado por lo cual la raiz de 1 es 1 y la raiz de 2 es raiz de dos

[@kurtweissmann9285]

Como podría sacar la ecuación de una elipse cualquiera si quiero por ejemplo que está este rotada 45 grados ?

[@acvs2451]

En el minuto 10:51 dices que h=0 ¿por qué? ¿No se supone que el - 50 que estaba atrás de la h iba a pasar al otro lado?

[@eduardoangel923]

Sabes despejar?

[@acvs2451]

Naturalmente

[@AngelGonzalez-gz2xn]

El -50 está multiplicando a la h Pasa dividiendo con el 0

[@ericssonokiamotorola]

Observa bien Dylan, ese - 50 estaba multiplicando a la h, por eso h vale 0.

[@dfc8813]

Disculpa tengo una pregunta, la formula de la tangente se usa en la primera o segunda ecuacion o da igual? Psdt: buen video

[@juniord.bedoya9121]

En este caso da lo mismo: La propiedad de la "Tangente de ángulo doble" es únicamente para saber cuánto es su ángulo de rotación de la gráfica (cónica) Tan(2@) = B/(A - C) Siendo: @ : Ángulo de rotación A, B y C : Coeficientes reales ≠ de cero (0) Ecuación general de las cónicas: Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 9x² + 4xy + 6y² + 12x + 36y + 44 = 0 (1ra. Ecuación) 9x² + 4xy + 6y² - 10 = 0 ........ (Última ecuación) Puedes comprobarlo aplicándolo antes y después. Este procedimiento, de saber cuánto ha rotado, solo te señala el ángulo y también mediante la discriminante (∆) puedes saber de qué figura se trata (elipse, parábola o hipérbola): ∆ = B² - 4.A.C ∆ = + ......... Hipérbola ∆ = - ......... Elipse ∆ = 0 ......... Parábola

[@sirjuliusdeviscensus114]

bueno, bueno, gracias

[@marthaeugeniamaldonadorodr3837]

wow, excelente, gracias

[@felipevilla421]

Que pasa si al momento de hacer el sistema de ecuaciones para sacar el valor de k y h estos se eliminan ?

[@iaracampos6251]

me pasa lo mismo!!

[@juniord.bedoya9121]

Significa que debes iniciar por una ROTACION y no por una TRASLACION.

[@blvalencias]

Puedes decirme en el 10:30 por qué h: 0 y no es igual a 50

[@zeddby3849]

Xq hay dice (-50h=0).....como en toda ecuanción.. El chiste es hallar el valor de la incógnita y para que eso cumpla( h) necesariamente debe de ser cero... (AB=0......A=0 V B=0)

[@zeddby3849]

En el problema dice (-50h=0).. Como toda ecuación el chiste es hallar el valor de la incógnita (h) para ello necesariamente debe de cumplir que (h=0)....... (AB=0........A=0 V B=0)

[@josemarianomayor7085]

Hola sergio, al momento de sacar el angulo no se podria simpremente decir que actg de 4/3 es igual a 53.1 que es igual a 2 tita, luego pasa el 2 dividiendo y el angulo seria 27 grados, y despues remplazar en seno y coseno del ecuaciones de transfoemacion??

[@ericssonokiamotorola]

También es válido pero él lo hace de esa forma para obtener los valores exactos de las funciones trigonométricas, no los valores aproximados.

[@georgesamuelvillanuevaarro6837]

excelente

[@xXJorgeMartXx]

¿Que pasa si A y C tienen el mismo coeficiente?, me acabo de topar con eso, dividia a B entre 0 y casi exploto el univero

[@alejorabirog1679]

Jorge Martínez el ángulo es de 45

[@gacehu8045]

Mejor úsalo como ctg....

[@AdrianMartinez-xh7mg]

Se rota 45 grados directo tu cónica

[@juniord.bedoya9121]

La propiedad de la "Tangente de ángulo doble" es únicamente para saber cuánto es su ángulo de rotación de la gráfica (cónica) Tan(2@) = B/(A - C) Siendo: @ : Ángulo de rotación A, B y C : Coeficientes reales ≠ de cero (0) Tan (2@) = B / (A - C) Tan (2@) = 2 / (1 - 1) Tan (2@) = Infinito Tan (90⁰) = (+/0) = Infinito ✅ Tan (270⁰) = (-/0) = Infinito ❎ entonces: 2@ = 90⁰ @ = 45⁰

[@raulestebanromero5929]

Cuando calcula el ángulo de rotación si es tan 2@=4/3, no podrías hacer arctg(4/3) y dividir el resultado entre 2?

[@paoloose]

Tal vez, pero para los cálculos el objetivo no era hallar el ángulo, sino hallar el seno y el coseno del ángulo

[@mclovin.__.]

Se puede hacer. Yo lo hice así, pero te queda con números irracionales larguísimos. El método que utiliza él, esta bueno, porque solo escribe los números irracionales con raíces, mucho mas simplificado y exacto.

[@rafael02ification]

bro, a mi mis valores de xy no dieron 0, significa que algo hice mal?

[@juniord.bedoya9121]

Es que no siempre se realiza una traslación primero, puede que también sea primero una rotación.

[@alexgiron6813]

hola, tengo un problema similar y llegue hasta el punto donde los coeficientes de X1 y Y1 tienen que ser cero ... pero no me cuadra me sale "2h + 2k + 6= 0 " y "2k + 2h -6 = 0" entonces no tendria sentido. La ecuacion original es esta x˄2 + 2xy + y˄2 +6x - 6y + 15 Ayuda porfa

[@juniord.bedoya9121]

Pues si lo que buscas es Transformar, trasladar y rotar, específicamente en ese orden, tienes que tener en cuenta que NO SIEMPRE el ejercicio te dejará hacer eso. En este caso, dada tu Ecuación: x² + 2xy + y² + 6x - 6y + 15 = 0 Pues si analizas el ángulo de rotación por medio de la "Tangente del doble del ángulo" pues te darás cuenta que la gráfica está rotada a 45⁰ y si intentas hallar la naturaleza de la cónica mediante el uso de la discriminante te darás cuenta que es una parábola. Pero volviendo a tu ejercicio, no vas a poder realizar primero una TRASLACION y luego una ROTACIÓN ya que como tú señalas al momento de hacer 'cero' los términos lineales, te da un sistema de 2x2 que al parecer no tiene sentido, entonces lo que deberías hacer es PRIMERO una rotación a 45⁰ mediante las ecuaciones de rotación: X = x' Cos (45⁰) - Y' Sen (45⁰) Y = y' Cos (45⁰) + Y' Sen (45⁰) Y desarrollando y efectuando bien todo pues la nueva ecuaciones de la parábola ya rotada sería: 2(x')² - 6√2(y') + 15 = 0 Para trasladar al origen sería: 2x² - 6√2y + 15 = 0 2x² + 15 = 6√2y (2x² + 15) / 6√2 = y (2x²/6√2) + (15/6√2) = y x²/3√2 + 5/2√2 = y x²/3√2 + 5/2√2 - 5/2√2 = y x²/(3√2) = y x² = 3√2y x"² - 3√2y” = 0 Si lo que deseas es conocer los términos (h ; k) pues son los mismos valores que (x' ; y') lo único que faltaría sería trasladar al origen del sistema X"Y" evalúa la ecuación en el sistema X'Y' para x=0 dónde al momento de halla 'y' te darás cuenta que es el vértice en k=y=5/2√2 La propiedad de la "Tangente de ángulo doble" es únicamente para saber cuánto es su ángulo de rotación de la gráfica (cónica) Tan(2@) = B/(A - C) Siendo: @ : Ángulo de rotación A, B y C : Coeficientes reales ≠ de cero (0) Tan (2@) = B / (A - C) Tan (2@) = 2 / (1 - 1) Tan (2@) = Infinito Tan (90⁰) = (+/0) = Infinito ✅ Tan (270⁰) = (-/0) = Infinito ❎ entonces: 2@ = 90⁰ @ = 45⁰ Este procedimiento, de saber cuánto ha rotado, solo te señala el ángulo y también mediante la discriminante (∆) puedes saber de qué figura se trata (elipse, parábola o hipérbola): ∆ = B² - 4.A.C ∆ = + ......... Hipérbola ∆ = - ......... Elipse ∆ = 0 ......... Parábola

[@guilleleon1849]

Nunca me comi tantos anuncios en un ejercicio de Matematicas

[@bautistasuarez8188]

hay una forma mucho mas facil usando autovalores y autovectores, un saludo

[@moisesdavidhuamantorres3732]

Buenas amigo, Cuál sería la matriz para hallar los autovalores??

[@juniord.bedoya9121]

Si, pero no puedes meter al álgebra lineal en este proceso. Es como querer meter L'hopital para poder hallar un Límite cuando ni siquiera sabes que es una derivada.

[@gacehu8045]

Lo más importante es el procedimiento :v

[@jonathantejada8683]

Todo lo entendí, solo al final me quedé con la duda de los resultados de como salen, estos, a= 1, b= raíz cuadrada de 2 y c= raíz cuadrada de 3, alguien que me explique, gracias.

[@ser7620]

Hola. Aquí te invito a revisar cómo se hallan los elementos de una elipse dada la ecuación, y a que tengas presente el manejo que hago de la ecuación de la elipse, donde a siempre es el semieje horizontal, b el semieje vertical y c el semieje focal. Puedes revisar unos videos al respecto aquí: sistemastzolkin.com/videos/geometria-analitica/la-elipse/

[@josemarianomayor7085]

hola sergio, en el minuto 24.50 cuando simplificas dividiendo por 25 en la elipse no deberias tambien dividir por 25 al 50??? saludos

[@josemarianomayor7085]

ya lo vi, gracias

[@Grim-yk4mr]

Cómo se puede obtener el término Bxy

[@frankjimenez7659]

Disculpen, pero por qué con la Discriminante se sabe la Cónica??

[@michelsanmartin5461]

es igual que con matrices pero con mil vueltas extras

[@SnakelEvil]

la manera mas facil es por autovalores, sin embargo para la parabola no me sale.

[@elvisolmerolivitosruiz1584]

muy buena explicación ,si embargo mi problema no me salio xd

[@alfa-jorcito]

mejor resumias lo que se busca hacer y asi ya no pierdes tiempo

[@elremingtonrodo4678]

..,Ahhhh L A R G Oooooo EJERCICIO del quehacer Algebraico,... REQUIERO de una ECUACION MAS CORTA mas RABONCITA PARA tanto TRASLACION como ROTACION Envie VIDEOs TUTORIALES,....SOS...SOS..S..SOS....SOS...Desde el Duranguesado,...

[@Sergio-di1jt]

???

[@armandoz24]

Porque 1 + coseno de 2 teta 😬

[@pedrohernandez6199]

Hola¡ disculpa cómo grafico?

[@EdgarRdz7]

que hago si tengo a = 9 b = 3 y c = 9 me queda 3/0 xd help

[@joelcodena2371]

el angulo es 45

[@EdgarRdz7]

@@joelcodena2371 gracias crack pero ya pasaron 3 años xD

[@AndiiFloOres246]

¿Por qué al último sustituye con un +10 si al inicio tenia +44?

[@jonathantejada8683]

perdon por la respuesta hasta ahora, como los denominadores = 5 , se eliminan y este resultado se multiplica por el coeficiente numérico que es 10, o sea 10 * 5 = 50, para eso debes de saber acerca del MCM.

[@ericssonokiamotorola]

Lo que pasa es que al transformar la ecuación por medio de una traslación y/o una rotación, los valores de los coeficientes cambian para adaptarse al nuevo sistema coordenado, por eso el 44 del comienzo terminó volviéndose un -10 después de aplicar la traslación y un -2 despúes de la rotación.