Deux (deux ?) minutes pour... l'hydre de Kirby & Paris

[@corentinmaignan1458]

une belle explication de la phrase: "si la force brute ne fonctionne pas, c'est que tu n'en utilises pas assez" :D merci et encore bravo, j'adore vraiment tes vidéo ;)

[@AlainCastagneee]

Génial comme d'hab! Chaîne qui mériterais beauuuuucoup plus de visibilité ! Persévére, parce que c'est vraiment génial

[@ElJj]

+Adrien Auriol Merci pour ces encouragements ! :)

[@thecubeur33]

+El Jj Des choses comme ça on devrait pouvoir en voir à la télé tous les jours dans un monde parfait :)

[@msgrtuning]

+Adrien Auriol Exactement ! Perso je parle de la chaîne autour de moi pour apporter ma pierre.

[@AlainCastagneee]

+Victor D idem! Étant étudiant en maths-physique, je fais tourner aux autres étudiants, je me dis que ça ne coute rien et que ça permet de faire vivre la chaîne

[@cocodom602]

@@ElJj totalement normal, t'es jamais rien que le plus grand génie de la vulgarisation française

[@Miouwe]

Dans chacune de tes videos t'arrives à montrer que les maths sont belles en traitant des sujets complexes et sans aborder les sujets redondants dont on entend parler à chaque fois qu'une chaîne de télé se risque un documentaire sur les maths. Surtout, tu ne les mystifies et ça reste très concret, et c'est aussi intéressant pour le grand public que pour des personnes ayant déjà intérêt pour ces sujets, tout le monde y trouve son compte, donc merci eljj chtaime

[@Hloan3319]

Je la trouve fascinante cette vidéo. Le problème semble totalement impossible à première vue, surtout vu le processus de regénération de l'hydre... Et quand on voit l'explication avec les nombres ordinaux ça semble, au contraire, totalement logique. Et puis bordel, c'est tellement bien expliqué ! Des notions aussi compliquées rendues accessibles pour n'importe qui, c'est brillant !

[@Jemanure]

Excellent ! Je tiens vraiment à te remercier de préserver l'immense qualité de tes vidéos par rapport à leur fréquence !! :)

[@basto1590]

Cette vidéo est oméga fois plus intéressante que celle de science étonnante.

[@angelino313]

Le contraire est la vérité.

[@sajeucettefoistunevaspasme]

les deux sont bonnes à prendre

[@Varzmir]

C'est génial comme tu nous entraînes super loin pour finalement revenir a ton sujet de départ avec les outils pour l'expliquer. Bravo !

[@mkeyboule]

Woaw ! Découverte y'a 2 jours de cette chaine grâce à science étonnante ! Et la seule chose que je puisse lui reprocher c'est que les vidéos sont de si bonnes qualités que y'en a jamais assez ! Toujours un plaisir de découvrir les nouvelles, continues comme ça !

[@thomas6837]

Ce sentiment singulier d'être un peu moins ignorant... Vidéo d'exception et auteur talentueux. Merci

[@alexandre6778]

Juste géniale la vidéo, je me suis un peu perdu mais tant que c'est bien expliqué avec des représentations et tout, c'est parfait ! Et ça me fait bien rire les personnages qui parlent dans les différentes vidéos, ça ajoute une touche d'humour. :)

[@maginot42]

C'est fascinant, tes vidéos me permettent de repenser à mes années d'étudiant.

[@ringuet-douxk7725]

Je suis très impressionné par la qualité de vos vidéos. Très didactiques, avec des cinématiques, des schémas animés. Bref, un vrai travail de montage vidéo. D'autres youtubers semblent plus légers, se contentant d'apparaître et de "causer". Bof bof. Pour moi, les chaînes "Science Étonnante", " Passe Science" et la vôtre font partie du TOP3 de la vulgarisation scientifique. À chaque fois, avant de regarder votre production vidéo, je mets mon cerveau en mode concentration maximale : il faut s'accrocher pour tout comprendre du premier coup... Merci de m'empêcher de perdre trop de neurones en les stimulant autant !!! Salutations

[@MrTheKikoKiller]

Excellent ! J'espère que cette chaîne deviendra très populaire à l'avenir !

[@wabyleversatil]

Mon dieu ! mais c'est tellement génial ! Facile et drôle à comprendre, j'en perd mes mots, c'est juste génial mec !

[@Roxor006]

J'avais étudié ce problème il y a quelques années en cours et n'avait pratiquement rien compris, et là en 12 minutes. BAM. La lumière. Vraiment super comme vidéo!

[@crowphen]

J'attendais avec impatiente la vidéo suivante, et bien je ne suis vraiment pas déçu d'avoir attendu. Vraiment du très beau contenu. C'est super ! Vivement la suivante :D

[@groethendieck]

Salut ! Très belle vidéo ! jamais vu quelqu'un expliquer les ordinaux transfinis si clairement chapeau ! J'aurais vraiment aimé voir des tentatives de preuve non abouties du théorème dans l'arithmétique de Peano car on ne voit pas vraiment pourquoi il faudrait absolument utiliser les ordinaux dans la démonstration, ça semble un peu capillotracté. lol. Je sais pas : on ne voit pas pourquoi le nombre de têtes de l'hydre pourrait exploser en partant d'un nombre fini de têtes. Je pense notamment à la suite de Goodstein, avec quelques exemples on se rend compte que la suite peut très vite exploser. Si non vraiment merci pour tes vidéos ! P.s. : non ce n'est pas Grothendieck qui ne serait pas mort et aurait un compte youtube ;)

[@guillaumepascal3587]

J'attendais une vidéo avec impatience ! Et je ne suis pas déçu, tu es toujours aussi intéressant . Bravo, continue comme ça ;)

[@fly7thomas]

Après un deuxième visionnage et entre deux cris de ma femme qui fait pleurer ma fille ainsi que le démontage de mon armoire j'ai davantage compris. Merci.

[@Aoyuki974]

....Whoa ! C'était clair et net, et juste magnifique. Les Maths est une discipline vraiment impressionnante !

[@nathanbrossaud2606]

Wow je vais pas vous mentir je suis loin d'avoir tous compris, mais j'ai juste admirer la qualité de la vidéo, le montage et bien sur le temps de travail que vous avez du passez pour réaliser cette vidéo.

[@Benjbrnstn]

Meilleure chaîne de maths, impatient de te voir traiter le th de Gödel, qui est extrêmement intriguant...

[@MelodycaRingtones]

Enfin la nouvelle vidéo de El JJ !! ça fait plusieurs mois que j'attends, merci ! :D

[@CissInc]

Encore une fois génial ! Merci de partager ta passion des maths avec nous ! :D

[@baraugustin26]

Merci beaucoup pour cette vidéo :D J'ai toujours eu beaucoup de questionnements sur les nombres transfinis (sans même en avoir entendu parler) et je suis content d'avoir enfin une vidéo sur le sujet pour pouvoir un peu plus faire des recherches dessus :) Merci beaucoup pour ce contenu super intéressant et accessible gratuitement, je partage à fond !!

[@matthieubrilman9407]

C'est un très joli théorème, surprenant. Si tu dis que c'est indécidable dans Peano, je te crois volontiers sur parole, mais quand tu dis, et je te cite que "pour prouver qu'Hercule est plus fort que l'hydre, on ne peut pas faire autrement qu'utiliser les ordinaux", j'ai l'impression que tu fais un raccourci un peu approximatif. Certes, la bijection entre hydres et ordinaux permet de "transporter" l'ordre "naturel" sur les ordinaux pour en faire un ordre sur les hydres (qui a en plus la propriété qu'on décroit quand on coupe une tête) et ça permet d'avoir une démonstration très satisfaisante, mais de là à dire que les ordinaux sont indispensables... On doit pouvoir construire le même ordre sur les hydres sans explicitement utiliser les ordinaux (ce qui ne veut pas dire qu'on se restreint à l'arithmétique de Peano).

[@valentinroussel3877]

La qualité de tes vidéos est exceptionnelle.

[@msgrtuning]

Merci pour la très bonne vidéo (notamment de par son accéssibilité) ainsi que pour les liens dans la description pour approfondir :D

[@noegatien422]

Chaque je prends une claque. Cette chaîne est géniale. Merci.

[@valentinpy409]

le pire cest que je crois que cest la video la plus facile a comprendre de ta chaine... x) mais jadore ca 😃

[@francevince]

Yeah super comme d'habitude, je découvre des maths que je ne connais pas (et que je ne connaitrais probablement jamais) et je trouves ça super intéressant :) Dommage que l'on ne vulgarise pas un peux les maths comme ça en cours ça motiverais un peu plus :)

[@akiel941]

J'aime beaucoup revoir ces vidéos. J'attends toujours la vidéo sur l'exponentiation d'ordinaux ! ^^

[@matlegend1]

Enfin une nouvelle vidéo. Super comme d'habitude.

[@dantoro3614]

Vertigineux comme sujet. Félicitation pour cette chaine tout est très bien expliqué.

[@tetuaoro]

Djoo c'était trop intéressent cette épisode et je crois bien que c'était la plus facile à comprendre de toutes..🤣🤣

[@apeiron-logos]

J'ai beau avoir fait un master de logique mathématique, il me manquait ce genre d'intuition sur les nombres transfinis, merci beaucoup !

[@ElJj]

+Dr Apeiron Waw ! Merci beaucoup !

[@centurychild5904]

Ou Hercule peut aussi tuer le corps, la tête mourra

[@valentinpy409]

XD

[@glox_]

Ou couper les cou a la base

[@freedomfighter650]

G l o x ta rien capter toi mdr

[@Pepp6719]

Merci beaucoup pour cette vidéo et pour toutes tes vidéos d'ailleurs :) C'est toujours un plaisir de les regarder et je tenais à laisser un commentaire pour le dire.

[@juliengradoz7503]

Tes vidéos sont géniales, tout autant que ton blog ! Continue comme ça, c'est super !!! ;)

[@Loserfr]

Génial :) Tu es un excellent professeur. Merci pour ton travail!

[@ElJj]

+Loserfr Ah, si tous mes élèves pouvaient me dire ça...

[@Loserfr]

+El Jj Je suis moi moi même prof tu sais. Les élèves ne sont pas toujours intéressés par la matière mais ils feront autre chose ;). Et vraiment bravo pour la video, c'est de mieux en mieux.

[@MyAzerty147]

Continue comme ça. C'est intéressant, bien monté et expliqué.

[@Sciencationelle]

Avec la vidéo de ScienceEtonnante qui fait un petit rappel sur l'hotel de Hilbert, on est vraiment garnie coté science. Manque plus que j'envoie la suite de mes vidéos.

[@DarkTyphondu30]

belle pub déguisée ; )

[@Sciencationelle]

+Angel Envers ScienceEtonnante bien sûr ?

[@DarkTyphondu30]

bien sur d’ailleurs je me suis abonné à ta chaîne je suis le 26eme :)

[@nikola2024]

j’espère que tu vas vite refaire une autre vidéo j'ai trop attendu pour cella et je suis pas déçu !!!! J'ADORE

[@felixbouvet1746]

Merci merci encore merci depuis quand je me suis abonné à ta chaîne j'apprends plein de choses qui sont très complexes que je ne connaissais pas du tout au média puissancep et le hydre m'a beaucoup aidé😮😮😮😊

[@luisiano92]

Ça été les 2 minutes les plus looooongues de ma vie , zzzzz. :) Merci intéressant

[@baptistewojtkowski484]

très belle vidéo, comme toujours sur un thème assez original et très intéressant, bravo !

[@numv2]

Passionnant! Merci pour cette très belle réalisation.

[@FicficAFLM]

10:37 il met combien de temps Hercule pour tuer cet hydre?

[@Clarkv2]

Ficfic c'est vrai que je me suis posé la question, on devrait pouvoir le calculer non?

[@lucaskrieger9782]

A priori non, puisque le théorème est indémontrable avec l’arithmétique, ça me paraitrait tordu d'avoir une jolie formule qui permet de calculer le nombre de coup.

[@raf7261]

ça dépend de l'ordre que tu utilises pour couper les têtes non?

[@youssef5666]

ca depend en effet de la strategie qu utilisera hercule donc il n y a pas de reponse unique un peu comme creer un nombre avec les 5 premiers chiffres et les 4 operations pour apres proceder a un decompte 1+2+3+4+5 ou 1*2*3*4*5 ne sont pas les meme nombre au final pourtant en decomptant on retombe a 0 dans les 2 cas comme dirait coluche la bonne taille c est quand les pieds touchent le sol (la taille de depart importe peu)

[@RazHalGuhl]

Avec un coup supportant plusieurs autres cous et au moins une tête, quel "arbre" repousse quand on coupe le cou à la base (au dessus du corp) ? Autrement dit, si on coupe le cou "www" vu à 9:53, il repousse quoi? Rien, ou "ww" (une tête avec 2 nœuds en dessous)? Et si je coupe "ww3 + w2" vu à droite, à la base? Si j'ai bien compris, il ne devrait rien repousser... ou "w exp(w2 + 2)" ?

[@chainonsmanquants1630]

Bravo ! Quelle qualité !

[@shikyoblood3058]

Je viens de découvrir ta chaine grâce au site de MicMaths et elle est très intéressante. +1 Abonnement :)

[@TheNapo]

Merci ! Super, comme toujours. Je suis rassuré de savoir que le ménage est fait dans l'hôtel de Hilbert... Sauf peut-être dans la chambre w-1... ^^

[@rodolphebobby4537]

Les poètes sont de bien piètres rêveurs par rapport aux mathématiciens..... Époustouflante, leur *force de création*

[@chalandguy7770]

Quand le sens des mots en mathématiques devient une pure absurdité cohérente, la porte est ouverte à toutes les réalités imaginaires

[@DanielBWilliams]

De quoi est-ce que vous parlez ?

[@JeanMichelMorpions]

Mind blown. Super vidéo, continue comme ça !

[@SefJen]

Vers l'infini et au-delà ! Vidéo fort intéressante. Cependant j'ai quelques questions: 1) Tu dis que aleph1=cardinal de IR, c'est pas l'hypothèse du continu ça ? 2) Pour passer de la chambre 0 du premier étage à la dernière du RDC ne peut-on pas faire w-1 ? 3) Enfin le nœud où il y a 1 et w n'a-t-il pas une force de 1+w plutôt que w+1 ? Ceci dit, tes vidéos sont géniales.

[@raphaelcadier-giard2326]

Je crois qu il défini aleph 1 comme ça.

[@superbabos8655]

Même étant au collège je comprends et j'apprécie cette vidéo Les maths sont tellement logiques c'est tellement cool

[@lucrece4563]

Excellent travail, rien à redire.

[@aziz0x00]

Je t'aime bro ❤❤❤❤, incroyable contenu

[@42ArthurDent42]

vraiment cool comme vidéo ! Continue comme ça !

[@dominiquemanchon9914]

Excellent ! Une blague irlandaise pour illustrer l'ordinal 2 fois \omega : un consommateur sort du pub à l'heure de la fermeture, trouve une bouteille par terre, la débouche, et fait ainsi sortir un génie qui lui demande de formuler deux voeux. Il répond qu'il voudrait une pinte de Guinness qui ne se vide jamais. Après que notre homme ait bien bu et constaté que la pinte reste toujours pleine et la mousse par-dessus toujours aussi onctueuse, le génie s'impatiente et lui demande quel est son deuxième voeu : - "Vous m'en remettrez une comme ça" !...

[@pivpo]

Très intéressant, j'aime beaucoup la video.

[@bladacka2797]

Vivement la prochaine vidéo :) Vraiment sympa t'es vidéo ! Continue ;)

[@CraquezZig]

Super, intéressant comme à ton habitude continue comme ça !

[@Mahamab]

merci prof que Dieu vous garde

[@Choco58740]

Bon, Hilbert devrait faire une multinationale dans l'hébergement, en coopération avec Jawad... x) Plus sérieusement, super vidéo, comme d'hab :3

[@marinricros9555]

J'ai envie de dire, la façon qu'a cet hydre de faire repousser ses têtes le rend bien plus facile à tuer. Dans la légende de base, elles repoussent sur la même jonction, ce qui rend son éradication impossible :D (sans cousin) On se doutait dès le début, en ce cas, que le monstre allait finir par mourir sachant qu'il avait de moins en moins de cous combinés et qu'un cou seul coupé ne repoussait pas doublé.

[@Extragalacgeek]

Vraiment génial comme vidéo !

[@PasseScience]

Super vidéo! Va falloir que je fasse gaffe, j'aurai pu faire la même dans ma catégorie bestiaire (et en plus certainement présentée de manière très proche) faut que je surveille tout cela pour empêcher les collisions de production :) (Je suis le mec des composants logiques en démineur si tu te souviens, la existe maintenant en version vidéo sur ma chaine au passage) En tout cas bravo, continue, très bien les animations!

[@ElJj]

+Passe-Science Je viens de faire un tour sur ta chaîne, ta vidéo sur l'incomplétude est bien cool, et me confirme que je ne maîtrise pas encore tous les tenants et aboutissants du théorème de Gödel.

[@PasseScience]

+El Jj Merci, Les liens du forum lesswrong que je donne dans la description de la vidéo te plairont certainement aussi :) Et je suis du genre à être tout a fait ouvert a discuter de ce genre de chose pour progresser.

[@L3G33K]

Ces "nombres" ça donne le tournis! oO

[@pricheprache]

Salut! Merci pour ces videos vraiment chouettes, que je partage autant que possible dans mon entourage. J'aimerais savoir ce que tu fais comme metier, ou ce que tu as fait comme etudes pour savoir autant de choses en maths "actuelles". Merci!

[@Antho13434]

Salut el jj, merci pour toutes tes vidéos elles sont géniales et pour un ancien elle de sup comme moi c'est passionnant ! Tu es professeur mais à la faculté ? En sup en spé ? En terminale?

[@florianfischer5959]

Très bonne vidéo comme d'habitude. En revanche, j'aurais bien aimé que tu détail plus pourquoi il est impossible de résoudre le problème arithmétiquement

[@pierre.emmanuelberger2769]

génial !!! raconte nous des autres histoires !!!

[@thibautm846]

je viens de decouvrir ta chaine BRAVO !

[@calibanpipo]

Trop court ! mais c’était passionnant :)

[@dododu3412]

+pipo That's what she said ! Heu ... désolé ...

[@yannlebrech7874]

Si certains veulent savoir combien de coups il faut pour abattre l'hydre donnée en exemple dans cette vidéo, une tentative de réponse ici : kzbin.info/www/bejne/f6W1fGaCnJaLh8k . Le nombre de têtes générées est gigantesque !

[@clementveloman7964]

j'adore! mais j'ai une question! a 4:00 comment est possible de visiter tout les chambre du 1er étage avant de passer au 2eme alors qu'il y a une infinité de chambre????? la personne devrait etre bloquée au 1er pour toujours! NON?

[@Lucas-pi6tg]

Tu veux encore savoir ?

[@sajeucettefoistunevaspasme]

bah au bout d'un moment la flemme te frappe et tu saute un nombre infini de chambres, qui va vérifier ?

[@ghtddkc]

J'ai vraiment beaucoup aimé cette introduction aux nombres ordinaux. J'ai beau avoir compris tes vidéos précédente, j'ai un peu plus de mal avec celle ci (la dernière partie). D'où mes questions: As t-on réussi à réaliser la réciproque de cette énoncé? Egalement si t^0 correspond à la date et étape à laquelle l'hydre a été vaincu peut on visualiser t^-1 étape précédant t^0? Merci pour ta réponse !

[@professeurcultureprecieuse936]

Génialisime comme toujours ^^Comment tu fais pour connaitre toutes ces anecdotes et ces énigme mathématiques ? oO Moi même qui suis en fac de maths et qui dévore touts ce qui s'approche de près ou de loin à des maths pour mon plaisir personnel je n'ai jamais entendu parler de cette histoire pour expliquer clairement le principe de théorème indécidable et de nombre transfinis. En tous cas continu, chaque fois que tu sors une vidéo tu nous instruit et ça .. c'est BIEN :)

[@kangkyifilion9265]

Peut-être que je me trompe, mais à 7:08 l'opération (W+1)(W+1) ne devrait-elle pas être égale à (W à la 2 + 2W +1) ?

[@raphaelcadier-giard2326]

Non ça( oméga plus 1) plus (oméga plus 1) égale oméga fois 2 plus 2 alors que 2 fois oméga est égale à oméga (2+2+2+2+2+2+2+2+22+2+2+2+2++2+2... =1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1...) et que 2 +oméga est égale à oméga, vois la vidéo de science4all si ce n est pas claire. 2 fois 4 est 2+2+2+2 (c est plus logique de faire comme pour la puissance)

[@chuckopop8096]

Incroyable vidéo :) Merci :)

[@snekye5419]

Un étage ça fait ω Un hôtel ça fait ω² Un complexe hotelier ça fait ω^ω Un pays hôtelier ça fait ω|ω ( | c'est une fleche vers le haut avec les puissances de jsais-plus-qui) Une planète hôtelière ça fait ω@ω ou @ est a remplacer par une numérotation que l'on n'a pas encore inventé ? LES MATHS, TOI ET MOI, C'EST POUR TOUJOURS

[@lt3533]

Je suis plutôt une littéraire et quand je regarde les maths, j'ai l'impression de voir une langue : elle permet d'exprimer la même chose que les langues "conventionnelles" mais avec une grammaire et un vocabulaire différents. Et elle est très forte sur les concepts abstraits (chaque langue a sa petite spécialité :-)

[@charlietlo4228]

@El Jj mais du coup la question c'est au bout de combien de coups minimum arrivera-t-il à vaincre l'hydre ?

[@sic.]

Salut, j'adore tes vidéos. C'est de la bombe à chaque fois. Pourquoi on calcul la puissance de l'hydre comme ça. C'est un peu passé sous silence. On se rend compte que ça marche mais si on remplace Omega par un nombre égale au nombre d'étage maximum fois 10 le raisonnement fonctionne pareil non ? Je me doute que je dois me tromper quelque part mais il me manque une petite info je crois. De toute façon merci.

[@gaeldruez]

Les tables d'addition à 7:07 ne sont pas symétriques, est-ce que du coup l'addition des ordinaux n'est pas commutative ? Par exemple ω+(ω+1) ≠ (ω+1)+ω, et pareil pour les multiplications et les puissances

[@DanielBWilliams]

Tout à fait ! Par exemple, 1+ω = ω alors que ω+1>ω.

[@MrLirn]

Une autre vidéo (quasiment complémentaire) traitant du même sujet (abordé d'une manière radicalement différente) Vsauce: kzbin.info/www/bejne/iaO4aox6pL14bpo Fellicitation ! j'ai trouvé l'exemple de l'hydre vachement parlant, ca m'a permit de comprendre quelques notions que j'avais pas appréhendé via la vidéo du lien. Continues !

[@mmmov]

Juste une petit critique pour tes miniatures: évite d'utiliser un fond trop clair: youtube éclaircit les vidéos "visionnées", et du coup j'avais zappé ta vidéo en parcourant trop vite mes abonnements.

[@valentinpy409]

j'aurais jamais pensé te trouver là x) ps: j'adore ta chaîne continue malgré les critiques 👊

[@danodet]

À 10:43 l'ordinal devrait être w^(wx2 + 5) + w^2 x 2 + 2 et non w^(wx5 + 1) + w^2 x 2 + 2.C'est mon garçon de 7 ans qui a remarqué que l'ordinal venait d'augmenter...Il adore vos vidéos. Merci pour cette dernière.

[@ElJj]

+danodet Félicitations à lui pour avoir remarqué ça ! J'ai ajouté des annotations pour "corriger" le tir.

[@Kaganlemurloc]

Est-ce que la manière de numéroter les têtes et la force de l'Hydre est arbitraire ?

[@gaeldauchy5491]

7:35 techniquement le rdc est un étage. Aussi (s’il n’y a pas d’étages inférieurs) le RDC est le premier au sens de quantité d’étages. Donc dans cette perspective le premier étage est bien le deuxième. 🤯 Mais avec une cave, le premier devient le troisième. D’ailleurs qu’advient-il de w (Omega) si on ajoute des caves ? La première cave c’est : -W; -W-1... Et la deuxième serait... -2W; -2W-1... Mais avec un deuxième hôtel ou un complexe... -nW^(nW)-n ou bien plutôt -nW^(-nW)-n (La puissance est négative.) ?

[@gaeldauchy5491]

Sillyt si on considère que tous les infinis ont la même taille c’est pas faux. Mais si on considère que R+ est plus petit que R, alors dans ce cas ; aller à la fois vers le bas et le haut donne un infini plus grand que celui qui ne fait que monter.

[@nesliosukaferif1926]

Puisque tu finis par une petite aparté sur le théorème de Gödel, je me demandais si tu comptais faire une vidéo dessus un jour ? Bien sur il ne s'agit que d'une suggestion, mais il a l'air aussi intéressant que difficile à aborder, et je n'ai jamais trouvé de bonne vulgarisation sur le sujet alors je me permets d'émettre l'idée. Sinon, excellente vidéo comme d'habitude :)

[@ElJj]

+Nesliosukaferif 1 Sans doute un jour, mais, effectivement, c'est un super très risqué, puisqu'il est assez facile d'y faire des mauvais raccourcis.

[@maqueish]

D'ou vient que l'on associe oméga^x (règle n.1 dans la vidéo)? J'ai compris les nombres cardinaux mais pas la pertinence de cette règle là, peut on m'éclairer?

[@maqueish]

+maqueish Au passage magnifique chaine, super vidéo, très bonne continuation!

[@ElJj]

+maqueish Les trois règles ici sont complètement arbitraires, et permettent simplement d'associer à tout arbre un ordinaux (ce que j'appelle son "poids"). Il se trouve que, si on définit le poids de cette façon là, l'opération "couper une tête" donne alors une suite de poids décroissante, ce qu'il faut pour prouver que Hercule fini son travail. Bref : cette association est complètement arbitraire, mais puisqu'elle fonctionne, on la garde. Peut-être existe-t-il d'autres façons de le faire ?

[@maqueish]

+El Jj Mais dans ce cas la preuve ne dépend pas que de la manière ce "poids" à chaque arbre? D'autres manière ne pourraient elles pas apporter une preuve contraire tout en étant correcte? (ce serait dommage.. ) En tout cas merci pour la réponse!

[@ElJj]

+maqueish on peut bien sûr définir un autre poids, mais la seule chose que l'on risque en le faisant n'est pas de prouver le contraire, mais simplement... de ne pas réussir à le prouvet!

[@maqueish]

+El Jj Très intéressant, et cela vient il du fait que les nombres cardinaux sont probablement (ou assurément?)la seule manière de le permettre?

[@shift4156]

genial. 8:10 je ne comprends pas pourquoi il ne repasse pas par la derniere chambre du rez de chaussée !? Il ne repasse donc pas par toutes les chambres...

[@DanielBWilliams]

Comme le rez-de-chaussée est infini, il n'y a pas de dernière chambre. ll ne peut donc pas visiter toutes les chambres s'il les fait dans le sens inverse, en effet.

[@oleksander5839]

Merci. Il y a la chaine "science étonnante" qui vient de poster une vidéo sur l'infini aussi.

[@fanfanvp]

Bravo pour cette vidéo ! J'ai juste une question. Tu dis que le théorème de l'hydre est "vrai mais indécidable" dans l'arithmétique de Péano et ça me trouble. Le fait que ce soit indécidable ne veut-il pas précisément dire qu'il existe des modèles (non standards) de l'arithmétique de Péano où ce théorème est faux ?

[@raphaelcadier-giard2326]

Non indecidable veut dire qu il n est pas prouvable.

[@fanfanvp]

@@raphaelcadier-giard2326 Mais le théorème de complétude de Gödel ne dit-il pas précisément, en substance, qu'une proposition est indécidable dans une théorie ssi il existe des modèles de la théorie où la proposition est fausse et d'autres modèles où elle est vraie? Comme pour l'axiome des parallèles par rapport à la théorie constituée des autres axiomes de la géométrie euclidienne ?

[@raphaelcadier-giard2326]

@@fanfanvp désolé mais je ne connais pas ce théorème et je ne sais pas non plus comment vous/Godel définissez un model. Mais de ce que j ai compris, ces models de la théorie pourraient être inconsistan.

[@mercatp]

Super cette vidéo ! En revanche, je ne suis pas d'accord pour dire qu'aleph 1 est le cardinal de R : ça c'est l'hypothèse du continu et c'est indécidable.

[@Science4allOrg]

Trop cool ! Je vois que tu endosses l'hypothèse du continu à 6:09...

[@ElJj]

+Science4All (english) Accepter ou non l'hypothèse du continue est plus un acte de foi qu'autre chose. Mais puisqu'elle permet de simplifier l'écriture du cardinal de R, cela ne me coûte rien de la considérer comme vraie.

[@Science4allOrg]

Plutôt que $2^{\aleph_0}$ ? Si c'est l'exposant qui te gêne tu peux l'écrire $\exp(\log_2(\aleph_0))$ :P

[@chen1784]

comment c'est possible de vérifier intégralité des chambres puisqu'il y en a une infinité ?