Endomorphisme orthogonal et matrice orthogonale ( Définitions, exemples, propriétés )

[@zackmaths5964]

Je découvre le canal, je suis moi même enseignant et c’est vraiment du très bon travail vos vidéos. Vos explications sont très claires. Je vais recommander à mes élèves qui montent dans le supérieur.

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Merci beaucoup pour votre suivie. Ceci m'encourage à faire des autres vidéos.

[@zackmaths5964]

Excellent merci pour ces rappels

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Merci beaucoup

[@OttetteKyliannFarell]

May God bless youu

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Thanks ❤️ 😊

[@mohamedmv1081]

ماشاء الله شكرا أستاذ هل تخطط لوضع تمارين معمقة في Espace euclidien ؟؟؟؟؟

[@algebreprepaomarjedidi2110]

@@mohamedmv1081 ان شاء الله. شكرا على المتابعة

[@Sm-rx9dl]

Ou / et mat orthogonal ?

[@algebreprepaomarjedidi2110]

@@Sm-rx9dl et matrices orthogonales.

[@Sm-rx9dl]

@@algebreprepaomarjedidi2110 on dit que A matrice orthogonal si tAA=i ou AtA=i. Mais vous avez dit que si on a une matrice orthogonal alors elle est inversible. Mais la conditions de linversebilite c'est tAA=i et AtA=i. Pas tAA=i ou AtA=i.

[@algebreprepaomarjedidi2110]

@@Sm-rx9dl oui elle est inversible car son inverse est tA. Car A A^-1 = i et A tA =i. Par unicité de l'inverse, on aura tA= A^-1

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Une seule condition suffit. Dans ce cas, l'inverse à gauche est égale à celle de droite. Donc on peut dire " ou "

[@Sm-rx9dl]

Une seul conditions pour dire que la matrice est orthogonal Mais pour pour dire quelle est inversible on doit utiliser la condition et