Equazioni Differenziali Lineari del Primo Ordine

[@EliaBombardelli]

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[@xxraffoxx3849]

È incredibile come dopo 10 anni sei ancora in grado di spiegare questi argomenti meglio di docenti universitari pagati uno sproposito per fare quello che fai gratis, stima che tende a +infinito 🔝🔝

[@jackdadomiriade7491]

beh anche lui è diventato docente universitario (in Bocconi), beati i suoi studenti

[@alfredopennisi2419]

@@jackdadomiriade7491 azz quasi quasi mi iscrivo alla bocconi

[@humble2828]

Li pagano 2000€

[@MaichRonin]

Dal liceo all'università il mio pensiero è rimasto invariato: Elia > Qualunque mio professore

[@tidios_97]

Gli devo un diploma e una laurea

[@lorenzoscoglio]

Certamente non sarò una voce fuori dal coro, ma volevo veramente farti i miei complimenti per la maniera chiarissima con la quale spieghi la matematica. Sei molto bravo e ti ringrazio tantissimo, mi hai aiutato a studiare la materia negli anni. Grazie mille e continua così.

[@EliaBombardelli]

Grazie davvero per i complimenti, troppo gentile! Spero l'esame sia andato bene :):)

[@DaedraMarchisio8]

Il mio professore di analisi ci spiega le equazioni differenziali in maniera assolutamente incomprensibile. Fortunatamente seguo il tuo sito da molto tempo, mi hai già salvato l'esame di maturità ;) quindi accendo il computer e in un'oretta capisco tutto quello che c'è da capire sull'argomento. Non trovo le parole per ringraziarti senza sembrare banale, hai la capacità di spiegare in modo talmente chiaro da far capire l'analisi matematica anche ai meno portati. Ti auguro il meglio :) e GRAZIE!!

[@nitrowarrior98]

Ho capito in 9 minuti ciò che non avevo capito in un'ora e mezza...

[@EliaBombardelli]

Mi fa piacere che i video siano d'aiuto =) Un saluto!

[@ghebat4716]

esattamente

[@matteoperetti9535]

Il tuo canale è sempre il mio riferimento numero 1 quando si parla di studiare mate, grazie ;-)

[@EliaBombardelli]

Mi fa piacere che i video siano d'aiuto Matteo =) Un saluto

[@jacopopesce9858]

sei "brutalmente" bravo

[@TNSEVEN]

tieni delle spiegazioni chiarissime e efficaci, ottimo canale per capire al volo concetti astrusi che a lezione spiegano coi piedi

[@ottobass9193]

E finalmente ho capito come funzionano le differenziali di questo tipo per il problema di Cauchy, e niente mi hai risparmiato un casino di tempo buttato in ricerche sui libri, sei fantastico a spiegare!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, mi fa piacere che i video ti siano utili =) Un saluto

[@ottobass9193]

Elia Bombardelli Grazie a te 😁😁

[@blenderguy3250]

Questi video saranno un riferimento per le generazioni a venire!

[@raffaeledelgaudio2724]

Gli anni passano ma si ritorna sempre qui a ricordare le equazioni differenziali... Thanks

[@Sophie-kw9kk]

A questo punto uno ha quasi vinto! ahahah

[@nemuccio1]

Finalmente si capisce qualcosa di queste equazioni differenziali! Ma un'applicazione pratica? ad esempio temperatura o velocità alle quali applicare queste equazioni? Credo che aiuti molto a fissare le idee e a capirne il significato fino in fondo. Grazie e ciao. Nemo

[@martinagiusto1245]

Sei meglio di tutti i miei professori messi assieme, ti vorrei come insegnante, complimenti👏🏻🫶🏻

[@ilaria9271]

Gran bel video, utilissimo!

[@EliaBombardelli]

Grazie Ilaria =) Passa una buona estate

[@ivanbombana7282]

+LessThan3Math Insegni alla fine? Sai per caso che percorso si deve fare adesso x fare il prof? Grazie ciao....

[@PolliceVerde92]

Complimenti per quello che fai! tu si che sai spiegare la matematica! semplice e chiaro! ce ne fossero di più di prof come te!

[@petros3670]

Non era così facile

[@claudiols8532]

Grazie Elia....sei un italiano di cui io sono orgoglioso

[@EliaBombardelli]

Ciao Sandro, grazie mille =) putroppo non ho le videolezioni già pronte sul mio pc, le realizzo di volta in volta quando ho un po' di tempo libero! Cmq ok, cerco di fare più rapidamente possibile, entro la fine della settimana arriverà un video sulle equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti in modo da completare la trattazione delle tipologie più classiche ;)

[@jacoposanna6440]

Sei veramente bravissimo, sto preparando Analisi 1 grazie a te!

[@jacksonblackwarrior]

Per tutti quelli che si chiedono come si risolva l integrale al minuto 5:40: 2∫xe^(-x^2/2)dx= proseguo "portando dentro il differenziale" la x (quindi integro la x): 2∫e^(-x^2/2)d(x^2/2)= è come integrare e^x: (dato il meno all'esponente): 2(-e^(-x^2/2))= -2e^(-x^2/2)

[@simonedilorenzo4144]

Dario B si ma x^2 dove finisceeeee

[@simonedilorenzo4144]

Dario B x^2/2 sorry

[@stephanebillsaa9101]

Non capisco perché dicono sempre que si toglia la c nella primitiva del primo intégrale

[@tarlo4278]

Sappia che sono una di quelle persone brutte che non mette mai mi piace etc, ma lei è fantastico! Ora la riempio di mi piace.

[@filippolionetto6924]

Complimenti! chiaro come l'acqua cristallina! GRAZIE!

[@DrZum94]

Finalmente le ho capite! Grazie mille LessThan3Math!!

[@sandroesposito5839]

Complimenti! Le tue spiegazioni sono sempre molto chiare! :) Non riesci a caricarli più velocemente? Ormai mi sono completamente affidato a te per l'esame che ho a breve! :)

[@EliaBombardelli]

=) Grazie a te per essere passato sui miei video! Buon inizio anno

[@GaryCapopalestra101]

Ciao Elia, volevo chiederti di un passaggio al minuto 6:10, come fai a semplificare i due e^-(..)*e^(..) nei due membri se nel membro di destra c'è la somma? E poi semplificando non dovrebbe rimanere -2, ma proprio e^-(..)*e^(..) o no?! Grazie mille e complimenti per il canale!

[@Hackerpunk]

Che bestiaccia queste😉 tanti saluti elia mi sono laureato in ingegneria informatica grazie al tuo aiuto al primo anno. Devi campare 200 anni.

[@andrealupi9631]

Complimenti se supererò analisi sarà grazie a te!

[@EliaBombardelli]

Ciao :) per sicurezza ho ricontrollato anche con un software, il risultato nel video è corretto. Se trovi la formula con i segni scambiati, probabilmente fa riferimento all'equazione scritta nella forma y'(x)=a(x)y(x)+f(x) e non nella forma y'(x)+a(x)y(x)=f(x) Controlla e fammi sapere se è quello :)

[@annalisadigirolamo]

Carissimo Elia sei la mia salvezza, la mia àncora in mare aperto, il mio raggio di sole in una giornata uggiosa, la mia luce nelle tenebre...quando ci sposiamo?

[@brunodarelli4472]

Bel video complimenti 🔥

[@ilariabrullo]

SIETE FANTASTICI!

[@margheritacannata4830]

complimenti spieghi benissimo!

[@ingegnere1990]

grazie davvero, ho capito più in dieci minuti di video che in un ora con quel cesso di libro..

[@danielericcardi6891]

Grazie a Dio esisti ! :D

[@stefaniabuso9214]

Grazie grazie grazie grazie mi stai salvando!!!!! :)

[@sabatinobernabei7393]

Complimenti ottima spiegazione...

[@edoardo312]

Buon video, per essere ottimo ci vorrebbe una serie di esercizi svolti che vadano dal banale alla media difficoltà.

[@lucaventura9284]

primo di tutto i tuoi video mi stanno dando un grande aiuto :D e secondo volevo sapere come comportarsi quando hai a(x) = 1 e quindi trovarsi in una situazione y'(x)+y=f(x) grazie in anticipo :D

[@edoardocarminati4665]

Ciao Less,bé però volendo avrei potuto risolverla anche per variabili separabili l'equazione differenziale che hai messo in questo video,o sbaglio?Ho provato a farla e mi viene la stessa cosa.Non dovrebbero esserci problemi giusto?

[@sigfrido981]

Sei un MITO!!

[@andreass3503]

Alex di lorenzo grazie

[@Andrea-dp7pc]

grande cazzo, sempre utile.

[@lorismasala3151]

Queste equazioni si possono risolvere anche con il metodo a variabili separabili ( nel primo esempio -xy può essere portato all'altro membro e raggruppare alla x e poi dividere entrambi i membri per 2-y e moltiplicare per dx)

[@0101matte]

Se passerò Analisi I sarà grazie a te ;)

[@EliaBombardelli]

Ciao :) puoi seguire la stessa procedura, semplicemente la primitiva A(x) sarà uguale ad x (la cui derivata a(x) viene infatti uguale ad 1). Spero di aver chiarito il dubbio

[@NeoKree]

Ciao, ho notato che non hai inserito nessun video riguardante la risoluzione delle equazioni differenziali omogenee di primo ordine a variabili non separabili... potresti rimediare? ti posto un esempio: y' = (x^2+2xy)/(xy)

[@deorto]

CIao, perchè non fai la videolezione anche sul metodo di risoluzione da utilizzare nel caso gli integrali da fare non siano calcolabili? Sarebbe sicuramente molto utile!

[@lucapolinesi9249]

complimentisei utilissimo ;)

[@salvatoredistefano8109]

E' stato utilissimo il video

[@xDreamKill]

Io credevo che il metodo più facile era: partire dalla soluzione generale e andare a sostituire all'interno i vari esponenti di e ( -integrale di a(x)dx )! Non credi che sia piu diretta e malleabile partire con l'equazione gia scritta e sostituire solo quello che ci sta da sostituire? Sotto un'occhio che non puo anche non essere allenato come il tuo? Cmq bel video e anche le altre spiegazioni fatte veramente bene!

[@lucasrey1448]

Sei un genio!

[@DragonoidChannel]

Sarebbe possibile avere un approfondimento sul concetto di "funzione lipschitziana" con relative applicazioni? Grazie e complimenti per il lavoro

[@ShuneDeLedzend]

Ora ho capito, ti ringrazio!!

[@nicolo1620]

non capisco se, al minuto 3:13 nel punto 4, la parte dell'espressione rimasta nell'integrale va svolta oppure lasciata in tal modo.

[@jury204quas9]

Si va calcolato per trovare l'espressione di y(x)

[@alicepravato2007]

Grazie al cielo esisti tu

[@tntdan8272]

Quanto mi manca la matematica,analisi,studio di funzioni , algebra,trigonometria 😢😢😢😢

[@giovannifortini555]

sempre utile:)

[@EliaBombardelli]

=) Grazie mille

[@francescocammarano3581]

Nella spiegazione iniziale quando si va a moltiplicare “e” elevato a -A(x) da entrambe le parti , l’hai messo sia fuori dall’integrale che contemporaneamente anche dentro moltiplicato già per “c” cosa che però poi nell’esercizio dopo non fai limitandoti a mettere e” elevato a (x^2/2) solo fuori dall’integrale come penso vada fatto , c’è un errore o cosa?

[@youssefbeik4202]

bravissimo !!

[@HulaHopCris]

chiarissimo! Sono daccordo con nemuccio1, che ne diresti di un video con esempi di applicazioni?

[@yuluye255]

avrei una domanda: y' = 2y + 3 è una equazione differenziale lineare di primo ordine? se si devo considerare a(x) = 2 per calcolare la sua primitiva e f(x) = 3?

[@davidemori5026]

Ciao! Volevo chiederti : se mi venisse chiesto in un problema di Cauchy con questo tipo equazione di andare a determinare anche l'intervallo massimale in cui è definita questa soluzione, dove dovrei andare a guardare per determinarlo? Grazie :)

[@sandroesposito5839]

Grazie a te! Trppo gentile! :)

[@susanalfa9938]

Grazie infinite per le tue lezioni sto preparando analisi 1 studiando con tuoi video... vorrei chiederti se ho una equazione diff: 2y'-y=1 con quale metodo si risolve? non riesco a capire perché non c'e' la a(x)....

[@epicdami9933]

7:56 naturalmente fica

[@lucaventura9284]

si grazie :D non ci avevo pensato :)))

[@netsky3]

anche io al min 5:50 non ho capito come hai risolto l'integrale, o per lo meno, non mi sembra così immediato :/

[@MrLorisRacing]

integra per sostituzione.. t = -x^2/2

[@matteofranceschi9363]

usa la formula diretta int f'(x)e^(f(x))=e^f(x)

[@SallySeppala]

posso chiederti perchè nell'esempio 1, nell ultimo passaggio ricavi la y(x) moltiplicando per il fattore integrante e non facendo rimanere la y(x) "da sola" al primo membro? spero di essermi spiegata bene :/

[@giovanniseverino1826]

ti voglio bene

[@Craodric]

posso usare questo metodo per risolvere il seguente problema di cauchy? y' - 3xy = (1 + 3x)(e^x)(y^2) y(0) = -2 con il metodo spiegato in questo video al terzo passaggio, quando si integra, viene qualcosa di inguardabile (se preferisci possiamo sentirci per mail o skype invece che sui commenti di youtube)

[@paololattuada1896]

Cosa fare se nell'equazione la y è al 2° grado? esempio: come si risolve y' + y²=1? grazie mille

[@BizziNuando]

Basta portare y2 di là dell’uguale (cambiando segno) e l’equazione diventa y’=1-y2, ossia un’equazione a variabili separabili...

[@naominaomichen7261]

insegni bene!!!! grazie a te

[@fabianafiorentino3458]

non sono molto pratica ma credo che in questo caso sia più utile Bernulli dato che ti trovi nella forma: y'=a(x)y+b(x)y^(alpha)

[@thedemetrastra]

Ciao! Al minuto 5:42 come fai ad integrare 2X e elevato a -x2/2? perchè noi proviamo a farlo per parti, ma tu hai detto che dovrebbe essere davvero 'facile'.. come? Grazie in anticipo, spero potrai rispondere al più presto!!!!

[@fabianafiorentino3458]

Ciao, riusciresti a fare qualche video per quanto riguarda le forme differenziali (chiusura, esattezza e esempi di esercizi)? sarebbe utile dato che non ce ne sono! grazie ciao

[@apdon95]

Potrei sapere che programma usi? Per caso ti avvali anche ti un pennino e l'apposita "tavoletta" touch? Fammi sapere ti pregooooooo

[@pasqualefascella1738]

Qual'è il metodo alternativo a questo del "fattore integrante" al quale hai accennato inizialmente?

[@ChuckOwner27]

I video sono ben fatti e spiegano bene, ma ciò non toglie il mio odio verso la matematica ahah

[@flaviostigliano2532]

GRAZIE!

[@simop93]

La formula generale per trovare y(x) sul mio libro di analisi è riportata in maniera diversa ! dove tu hai A(x) io ho -A(x) e dove tu hai -A(x) io ho A(x) .. possibile ?? Il mio libro è analisi matematica Bertsch dal passo Lorenzo Giacomelli

[@lucaalfredo6976]

ciao se calcolo al 4 passaggio =x[-x alla terza/3+c] è giusto =-xalla 4/3+cx=quello che non capisco -1/3x alla 4 +cx grazie

[@vampir5576]

scusa ma se io porto -xy da l'altra parte e metto in evidenza x ottengo y'= x (2+y). e poi faccio come se fosse eq dif a variabili separabili ??? lo posso fare ?

[@BizziNuando]

Ma certo che lo puoi fare, infatti ritrovi la stessa soluzione del video.

[@Ray-tp7xv]

Bel video! Qual è il secondo metodo?

[@gatsuofmontecristo7337]

mi piace che qualcuno si debba "convicere", per fortuna non è un opinione

[@samueletrucco9925]

ciao bravissimo come sempre, sai dirmi come si chiama l altro metodo (oltre a quello del fattore integrante), graziee

[@meliaMia]

grazie io ti amo

[@lampa298]

Ciao Sistemi di equazioni differenziali ?

[@mirkoperrone581]

Grazie

[@lorenzocurzola763]

y'=y/x+1/x^2 qui mi sembra che questo metodo non sia applicabile perchè al momento di integrare a destra dell'uguale viene ("S" è il segno di integrale) S (1/x^2)*e^lnx e non vedo come potrei integrarlo dove sbaglio?? grazie in anticipo questi video sono fenomenali

[@francescocuccu4218]

Sbaglio o non è spiegato come risolvere quando diventa un'eq. diff. a variabili separabili? Ovvero per sostituzione?

[@wolzerk8072]

Qualcuno mi spiega l'integrale a 5:41?

[@alessandrobuccini1381]

ma io ti amo

[@massimoianata6325]

Ciao io avrei un problema di tipo logico/teorico con una tipologia di esercizi. Ho un libro che illustra alcuni svolgimenti e tra questi ci sono i probl. di Cauchy con le "false" eq. di 2 ordine, cioe compaiono, per esempio, y'' e y' (SENZA y) e tra le condizioni iniziali troviamo y(a)=b e y'(c)=d . Il suggerimento è di sostituire y'(x)=z(x) e di riscrivere il problema con la nuova variabile e risolverlo come si è sempre fatto (sia variabili separabili che lineare non omogenea). Una volta trovata la soluzione y'(x)=z(x)=SOLUZIONE per trovare la y(x) scrive y(x)= b + integrale da (a) a (x) di SOLUZIONE. Logicamente integra la y'(x) per trovare y da (a), cioè la x della condizione iniziale e (x) che varia, ma NON CAPISCO PERCHE somma (b) che è il valore assunto da y in a. Spero di aver esposto con chiarezza il problema e ti ringrazio in anticipo!

[@Ale-ff6ob]

bravissimo

[@leverglowh]

Trovato y(t) , per risolvere il problema di Cauchy con condizione iniziale y(t0) = y0 bisogna sostituire in y(t) t0 e uguagliarla a y0, essendo C l'unica incognita la si ricava cosi. Non so per quale motivo ma non riuscivo ad arrivarci da sola 😢

[@francescopaterino7628]

Ciao Elia! Intanto complimenti per la facilità quasi disarmante che usi nello spiegare le più disparate lezioni di matematica. Sto studiando per iscrivermi ad ingegneria, ma ho un dubbio per quanto riguarda la formula di risoluzione che utilizzi. In alcuni testi trovo che l'esponente di e, è da integrare con il meno prima e poi con il più (come nel video). In alcuni testi ho trovato esattamente la stessa formula ma con i segni invertiti. mi sapresti dare delucidazioni al riguardo? Grazie in anticipo e complimenti ancora! calvino.polito.it/~camporesi/eqd2 questo è il link di cui ti parlo

[@EliaBombardelli]

Ciao Francesco, il motivo è che alcuni testi scrivono l'equazione nella forma y'=a(x)y+f(x) mentre altri nella forma y'+a(x)y=f(x). Nel primo caso, quindi, viene indicato con a(x) quello che moltiplica y quando y si trova DALLA PARTE OPPOSTA dell'uguale rispetto a y' mentre nel secondo caso viene indicato con a(x) quello che moltiplica y quando y si trova DALLA STESSA PARTE dell'uguale di y'. Ecco perchè, a seconda della scelta fatta, il segno nella formula può risultare invertito. Spero di essere riuscito a spiegarmi, un saluto =)

[@francescopaterino7628]

Elia Bombardelli Ti ringrazio, gentilissimo per la delucidazione :)

[@lucazhou856]

non trovo lo stesso risultato usando la formula generale y(x)=e^A(x)[c+∫e^-A(x)*b(x) dx]