Uma equação que exige TRUQUES SUJOS! 🤯🇮🇳 (xy−7)² = x² + y²

[@estudematematica]

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[@Darquim]

Se o xy = 0 e eu coloca lo na expressão (xy - 7)2 = x2 + y2 eu tenho que (-7)2 = x2+y2 ---- (-7)2 = (x+y)2 - 2xy ------ (-7)2 = (x+y)2 ------ (-7) = x+y , ou seja, esta opção tá errada também, não?

[@toddgoes7935]

Simplesmente adoro as aulas de Gustavo Reis. Tenho 71 anos, sou engenheiro eletrônico aposentado, trabalhei no Brasil e nos EUA, dei aulas de eletrônica na faculdade aqui no Brasil (FAAP em SP) envolvendo cálculo diferencial e integral, estatística, geometria analítica e outros. Mas sempre aprendo com o Gustavo. O "aprender" é infinito e não tem fronteiras. As suas são as melhores aulas de matemática que já assisti on-line! Obrigado por compartilhar conosco esse ensinamento e tantos artifícios de cálculo maravilhosos! Você tem a minha irrestrita admiração!

[@julioferreira3548]

Putz !!!! Tem que ser brabo pra desenrolar essa questão .. NÃO É SÓ SABER MATEMÁTICA, TEM QUE SER INTELIGENTE !!

[@Falconeri]

Vim ver uma aula de matemática e tive uma aula de português! Que vocabulário rico e fluido! Parabéns!!

[@icanogar]

Me hipnotiza su manera de hablar. Creo que estoy aprendiendo brasileiro de manera inconsciente!

[@FibrazCalcioz]

Português* Brasil habla Português

[@Universalnoob-to2ow]

@@FibrazCalcioz já ouviu brasileiro falar "porra" pra seringa

[@Guildonx]

@@FibrazCalcioz brasileiro***

[@FibrazCalcioz]

@@Guildonx Brasil fala Brasileiro ou português?

[@Guildonx]

@@FibrazCalcioz brasileiro more😥

[@antoniogarcia8503]

Parabéns pela excelente didática, Professor!

[@demellomarcelo]

Parabéns mestre! Existem pessoas que tem a sabedoria no explicar e o senhor é uma delas. Sensacional 👏👏👏👏

[@morenodasilva612]

Fantástico.. muito bom estimula agente a trabalhar com a cabeça ou seja raciocinar gostei...😃😃

[@estudarelegal8473]

Maravilha de vídeo e de exposição. Objetiva, clara e precisa.

[@elenakloster8830]

Me encantó!!❤ Gracias!

[@heliodejesuslucas3229]

Excelente Explanação.

[@ramonfontes2087]

Parabéns pelo trabalho, muito boa explicação!

[@lunalinux]

Alto nível. Parabéns pela linda solução.

[@luizneto9223]

Matemática é simplesmente incrível. Excelente resolução, professor!

[@diegosater]

Parabéns pela forma clara e concisa de explicar a evolução da solução

[@renatocoelho7019]

Bom dia professor Gustavo, realmente a matemática é linda ... Sou professor de matemática mas não estou exercendo a profissão, mas para mim foi um presente conhecer o seu canal ... Por favor Gustavo jamais desista de nós pois o seu canal realmente abre a mente de todos nós apaixonados pela matemática 🙏

[@xwastedarrows]

Sou colega de ofício também sem exercer - por enquanto - a profissão e fico impressionado como sempre vai existir truques e articulações de equações que não conhecemos. Me faz perceber que tomei o caminho certo, é uma coisa linda demais de contemplar

[@adnanbakri9995]

Que questão lindamente perfeita. Produtos notáveis enraizados. Sua análise e solução condizem com a beleza da questão. Professor, muito obrigado por compartilhar isso conosco. Parabéns mais uma vez. Grande abraço.

[@joseagra7725]

Valeu!

[@VitorJordy]

Um excelente exemplo de que problemas olímpicos são excelentes ferramentas para, de certa forma, estimular imaginação e criatividade, tanto quanto conhecimento.

[@josejunior2295]

Sensacional! Já assisti duas vezes (Facebook e aqui). Isso é arte! Parabéns, professor!

[@gian71390]

Thanks!

[@gian71390]

Esse canal é simples e bem redigido, com uma didática avançada

[@estudematematica]

Muito obrigado por sua generosidade! 🙏😃

[@ComoFazerMatematica]

Belíssimo !!

[@sandrodornelles1]

Detonou, Prof 🙌🙌🙌🙌🙌🙌🙌

[@toddgoes7935]

Sensacional!!!

[@lukas-de4gz]

cara, eu adorei a didática dele. até me inscrevi porque ele vai me ajudar bastante!!!

[@adupontbr]

Excelente Professor! `Parabéns pela sua didática!

[@mauromoreira8821]

Parabéns.

[@likeriver3671]

Truque maroto! Ei, quero ser professor de matemática. Como ter um português tão cravado como o seu? Você explica sem embaralhar e, sobretudo, numa linguagem concisa! ❤

[@FabioAlmeidaRecife]

Parabéns , uma excelente questão e a solução muito bem apresentada !

[@SGuerra]

Muito legal a questão. Parabéns pela escolha!

[@sbadwolf5350]

Seus vídeos são muito bons

[@willian_3549]

Muito bem professor, entendi tudo, parabéns

[@gcsmartins]

Consegui acertar tb, porém tomei um caminho mais difícil. Considerei x e y como catetos de um triângulo retângulo e daí substituí x2 +y2 por z2, sua hipotenusa, e xy por zh, onde h é a altura do triângulo. Gerou uma equação mais fácil de trabalhar e por aí eu fui.

[@davilau]

Não consegui entender porque tem um triângulo aí.

[@rodrigosantiago7179]

@@davilau pensa que x ao quadrado + y ao quadrado é igual ao quadrado da hipotenusa, é o teorema de pitagoras mesmo amigo

[@jonathasvitor4040]

Acho legal como um negócio a primeira vista "difícil" se tornar interessante e legal assistir

[@matematicacomluiz]

Olá! Convido você a ir no meu canal também Matemática com Luiz . kzbin.info/www/bejne/gqDQpmaYqM-qobs Abraços

[@jonatanfriederichs7519]

No momento que ele só apresenta o que da certo,a "frustração" é eliminada... É isso que a criançada hj em dia busca "no pain, no pain", assistem os outros jogando videogame pra não se frustrar jogando

[@joelbenegh222]

Este professor é SIMPLESMENTE FANTÁSTICO!

[@Chicodamotta12]

eu olhei pro problema e vi um triângulo retângulo com hipotenusa igual a x*y-7 e de cara já pensei em em testar o triângulo retângulo 3,4 e 5 e vi que cabia... daí fui testando com os demais números pra ver se funcionava e percebi que não havia nenhum outro triângulo que caberia nisso... daí tentei pensar um dos lados zero, e percebi que funcionária tbm caso o outro fosse sete, ainda que não formasse retângulo... já que o -7 ao quadrado daria o quadrado de 7 .. como com números inteiros maiores não funcionária e não pode com números inteiros menores eu cheguei a conclusão que só podiam essas possibilidades.. mas bonito o trabalho que o professor teve pra chegar no resultado

[@otaviocampos7631]

Bom dia Professor. Parabéns pela explicação. Se possível publique mais vídeos referentes a este desafio Indiano .

[@LucasCamazanoFlorido-nl8hw]

Parabéns pela organização

[@orlandoberto9321]

100SACIONAL! MARAVILHA. Parabéns.

[@eolisses]

Muito bom, Professor. A Matemática é linda demais!

[@mat-prof-alexandre]

Excelente aula, mestre.

[@felipecastro4714]

Muitooo bom. Obrigado por compartilhar.

[@josemarferreiradesouza5898]

Achei fantástica a resolução desse problema. Não é a toa que matemática é pensar, raciocinar e calcular. Sou fã da matemática.

[@sorayaamaral7896]

Adorei! 👏👏👏👏

[@marcosm.dasilva6493]

Mestre cabra bom e humilde!! Parabéns!!

[@ubiraceelihimas]

Muita didática, melhor professor da Internet.

[@luiseduardodem.m.tavares2220]

Muito bom!

[@estudematematica]

Que bom que gostou!

[@ColdFire14]

Eu me sinto muito elegante assistindo esse elegante professor ensinar essa elegante equação 🍷🗿

[@taniachristina3079]

Minhas questões favoritas!

[@estudematematica]

Vira e mexe surge uma por aqui! 😂

[@mariacristinavianadasilva5407]

Assisti de curiosidade e acabei vendo a sua aula toda🎉❤😊

[@sergiomaurer]

PROFESSOR DE MATEMATICA QUE É BOM DE PORTUGUES E RETÓRICA, É OUTRA COISA!!!!!! PARABENS PROFESSOR!!!!

[@maxsouza1573]

TOP!!! SAUDADES

[@antoniopereira8571]

É um professor diferenciado!!.

[@rafaelfelipe4753]

Professor, eu resolvi essa equação antes de ver a resolução. Estou tão feliz. Primeiro período de Física. Manda um salve, amado mestre.

[@igormoisessantos]

Top!!!🎉🎉🎉

[@luisreinaldo713]

gostei, bem interessante😁

[@yurimelo3404]

Que cálculo lindo e ótimo de ver. Quais livros você recomenda para começar a dominar as olimpíadas de matemática de nível internacional?

[@AnimatiOFF14014]

É claro, uma resolução muito sofisticada 😎

[@fabiofilosofo283]

Show!

[@renangomes5880]

Mais um vídeo maravilhoso.

[@rdesouza25]

Bela resolução professor. Eu até cheguei no produto igual a 13 fazendo a mesma manipulação algébrica, mas não pensei adiante com a identificção do 13 como um número primo. Realmente não é uma questão difícil, mas precisa pensar "fora da caixa".

[@Marcus-y1m]

Questão de abrir os olhos para além do alcance do horizonte.

[@rafaeladolfodasilva8173]

É a parte mais difícil dessas equações de Olímpia

[@valdemirribeiroalbuquerque1599]

Muito bom.

[@williamgarciaperez2878]

Bacana profe, gostei

[@fabionogueira8809]

Sendo professor de Matemática há 25 anos, posso dizer que a álgebra é cheia de imundícies...kkkk matemática só é boa quando a gente se diverte. Parabéns por fazer os seus expectadores se divertirem com o seu bom humor e inteligência

[@andrefeliciano3813]

Se em 2007 já tivesse esse canal não iria desistir do curso de matemática rsra

[@moisesbaum2031]

Resolvi de forma diferente. Fiz x + y = -B e x.y = C, como se x e y fossem as raízes. Em seguida transformei x2 + y2 em (x + y)2 - 2xy. Fiz as substituições que resultaram em uma equação do 2° grau, cujo delta somente produzirá inteiro se B = 7 ou -7. Com isso resulta que C poderá ser 0 ou 12. Com B e C conhecidos, os pares de x e y resultam facilmente.

[@davimaciel-ic9yq]

faz um video explicando o que é mmc e mdc🥲

[@vanderleioliveira3407]

Sensacional.

[@Edeniltocastro]

Nossa que loucura essa Matemática! Mas é dá hora!🤪

[@PirracaMatematica]

Muito legal! Me inspira a também produzir conteúdo 👏👏👏😉❤️

[@Marcos33914]

Que legal de ver. Os truques são impensáveis por muitos de nós mortais.

Bela questão

[@joseagra7725]

Alto nível!

[@candidosouzadiasneto2594]

Parabéns

[@GuilhermeStauffer1984]

Excelente

[@ACdeOLopes]

Ótima questão. Saudades dos meus tempos de colegial...

[@renatocoelho7019]

Gostaria muito de ver você explicar equações do terceiro grau com a diferente de 1 por Briot Ruffini ... Pois tenho dificuldade de entender esse dispositivo

[@josesszwec835]

Caro professor. Admiro sua inventividade para chegar ao final. O que não percebo é como uma equação com duas incógnitas resulta resulta numa solução não-indeterminada. Será por causa do termo não-linear X.y ? Ou talvez a condição para ser solução age como se uma segunda equação fosse? Obrigado e ótima semana!

[@user-ld8eq2jd7w]

Graficamente desenhei a circunferência de centro em (0,0) do lado direito e as hipérboles do lado esquerdo e fui associando valores principalmente o 7

[@ManoelReis-e9n]

bom dia prof gostaria q me explica de quantas formas é possível na lotofácil 10 na moldura e 05 no retrato??

[@HandBoss]

Brutal !!!!

[@silviofumes398]

😮Caramba! Gostei demais!

[@glaubercastromiranda2870]

Eu nunca fiquei tão triste quanto nesse pequeno momento, esse foi o primeiro vídeo que eu não entendi nada. Professor pode fazer um vídeo explicando com mais profundidade esse métodos.

[@jorgemendanha1550]

Tive que assistir 3 vezes o vídeo. Parabéns professor.

[@elcioferreiradesouza9366]

perfeito.

[@aristotelesbenicio7476]

Resolvi apenas com a representação e limitação com as restrições na reta N* e aplicando as restrições aos dois lados das equação que obrigatoriamente devem ser maiores ou iguais a zero. Sem equações

[@VINICIUSGABRIEL-ug8qi]

Que sujo msm kkkkkk, na hr eu percebi o q ele ia fazer. Mt bom, parabéns!

[@star-ft2re]

Que título maravilhoso!!! 😂😂😂

[@JoseDaSilvaZe]

Muito bom

[@Igor-tf9yh]

Impressionante

[@dracomalfoy8920]

Meu sonho ter esse raciocínio

[@marcusdecarvalho1354]

18:38 Olá! Apesar de ser bem óbvio, por motivo de didática, apenas faltou dizer, ratificando, que não poderia: x = y = 0 (pois: x + y ≠ 0; visto que: 7 ≠ 0).

[@AylaVitoriaGabrielle]

Obrigada prof ❤

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃🙏

[@EmanuelRamones]

Perfeito

[@Nada_antepor_a_Cristo]

Uma questão digna do vestibular do ITA e/ou do IME.

[@quintadimensao8488]

Eu percebi como um terno pitagórico e isso me permitiu chegar ao 3 e 4 bem rápido. Gostei da demonstração, apenas acho que ficaria mais completo se o x+y=7 e xy=12 fosse resolvido por uma equação do segundo grau.

[@TheRobsonbarros]

Uma questão excelente para ser de uma prova dissertativa ,por exemplo ENQ

[@semnomedevidoacessoaakameg2214]

19:04 "x pode valer 0 e nesse caso o x valerá 7" o corte abrupto nos seus vídeos pode acabar lhe prejudicando pois nesse caso no exato momento do corte você repetiu x quando o certo a se dizer era "y"

[@MrLucaspingret]

GENIAL