TRÊS FORMAS de resolver a equação 8ˣ+2ˣ=130 😮

[@estudematematica]

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[@jorgefjunior8323]

Forte abraço e tchauuu!!! 🤗👏🏼 😇🙌🏼💚❤️💛

[@OthonOliveiraotluix]

Caro prof. analisando as soluções, encontrei o 5 em: Y³ + Y = 130 (1), porque (2^x)³ onde 2^x = Y então na equação original Y³ + Y = 130

[@josericardochavescoelho3635]

Sensacional. Tenho 71 anos, e sempre reservo um tempo diário pra estudar matemática através dos vídeos do Sr. Gostei muito dos três métodos mas me identifiquei melhor com o expert.

[@josemarferreiradesouza5898]

Eu tenho 73 anos e faço exatamente o que você faz. Inclusive também me identifiquei com o expert. Deus continue lhe abençoando.

[@cabecaprabaixo4934]

Não sei se já disseram isso, mas, além de excelente professor e comunicador, sua caligrafia na lousa é linda!!! Parece até programa de computador.

[@Ronydis]

Reúno aqui os verdadeiros fãs do Estude Matemática que ama os vídeos dele ♥️

[@estudematematica]

Mandou bem dessa vez, @Ronydis 👏👏👏

[@kawamatsu2455]

N é possivel tu ta em todo lugar memo vei

[@imetroangola4943]

​@@kawamatsu2455o Ronydis é o maior puxar saco que já vi nos canais 😂😂😂😂

[@truer1848]

So um professor desse nivel para me fazer assistir uma aula às 23:51 horas com gosto. Parabéns mestre!!!

[@futebolilustrado]

Mn me responde uma dúvida minha. Eu estou estudando matemática especificamente ( potenciação) e vi uma propriedade que diz que todo número elevado a 0 ( zero ) é 1. Porém quando faço na calculadora -5 elevado a 0 (zero ) o resultado dá -1. Por que ?. Se -5 é um número e a regra diz que todo número elevado a 0 (zero ) é 1 então por que deu -1 ?

[@lucianocirilolealgomes5169]

@@futebolilustrado vc deve está usando a calculadora errado

[@axn30158]

@@futebolilustrado mt possivelmente apenas 5 está sendo elevado a 0

[@rochafngr]

@@futebolilustrado a calculadora está fazendo -5^0, que é sim igual a -1, porém, a propriedade se aplica apenas se todo o número estiver sendo elevado a zero, no caso, (-5)^0. Tente por o -5 entre parênteses se possível na sua calculadora e depois elevar a zero que vai dar certo.

[@_Heitor_-mx8mi]

@@futebolilustrado Se você colocar -5 elevado a 0 sem parênteses será de fato igual a -1, isso acontece porque o expoente está elevando APENAS o 5, o sinal de menos fica "de fora", por isso, para que o resultado dê 1 positivo você tem que adicionar um par de parênteses, pense nos parênteses como uma cápsula que envolve tanto o sinal negativo quanto o 5 para que ambos sejam elevados a 0. Essa também é outra propriedade de potenciação. Lembrando que com a adição dos parênteses o resultado da potenciação só será positivo(para os números negativos) caso o expoente seja par, e 0 é par. Mais uma informação legal: Se você não sabe o motivo dos números elevados a 0 resultar em 1(ou -1) e quer saber, bom, o Gustavo já explicou no canal em uma playlist de aulas sobre conteúdos de matemática, mas eu irei explicar. Todo número dividido por ele mesmo é igual a 1, e todo número quando representado em sua própria forma sem estar sendo multiplicado por ele mesmo ao menos 1 vez está na verdade elevado a 1(o 1 fica "escondido" como expoente, e não é costume natural na matemática escrevermos o 1, já que em grande parte dos casos não é necessário. Pode-se concluir portanto que em uma divisão de um número por ele mesmo, tanto o numerador quanto o denominador estão elevados a 1. Você deve saber da propriedade da potenciação que diz que em uma divisão de números de bases iguais e expoentes iguais ou diferentes, nós subtraímos um expoente do outro, logo em a¹/a¹=1, mas a¹/a¹ também é igual a a⁰, então pela lógica a⁰=1.

[@AnimatiOFF14014]

Eu tenho o privilégio de conhecer esse canal.

[@canaldolm]

Qual seria o insight para a inserção dos termos "+25m" e "-25m" sem ter conhecimento das soluções anteriores? Fiquei com a sensação de que a estratégia master só foi possível quando já se tinha uma ideia muito clara das duas anteriores.

[@edersonn9300]

Teria q ter noção q 26 X 5 = 130....pra depois fazer a fatoracao

[@robertomarujo2241]

Ele se valeu da subtração de dois números ao quadrado (conforme a colinha no quadro), já visualizando o m³ sendo "transformado" em m² ao de colocar o "m" em evidência, colocando um número ao quadrado. Valeu-se, também, do fato de que há outro "m" e que 130 seria divisível por 26 (25m adicionado à equação mais o m que já existia). Claro, o fato de haver a solução anterior facilitou a visão, mas há situações em que ao se olhar para uma questão você já vê as "entrelinhas" dos números, percebendo que há uma correlação entre termos similares que podem te auxiliar. Muitas questões difíceis que são propostas possuem um quê de conhecimento prévio e visão de números que podem ser utilizados como apoio.

[@rogeriolima4170]

Boa noite! Achei sensacional as 3 resoluções, mas tb tive o mesmo questionamento, i.e. o quê levou o Prof. Gustavo a inserir o termo (25m) na Master ? De forma alguma estou menosprezando a sequência das resoluções! Somente gostaria de saber o quê o levou a esta estratégia. E se ele começasse pela estratégia Master, teria o mesmo insight ? Prof. Gustavo, peço-lhe a gentileza da explicação. E mais uma vez, parabéns pelo seu fantástico trabalho ! Aos 63 anos sou seu fã de carteirinha !!! Abraços!

[@johnmurphy9023]

Acho que o gatilho principal seria perceber que 26 x 5 = 130

[@insightedu3278]

Comecei a assistir meia-noite com gosto. Baita aula!

[@renatoborges3513]

Muito bom. Adoro matematica!!!... parabens!.... gostaria de vê-lo expor: sistemas decequação adicao, clomparação e substitução + regras de três simples e compostas. N. Relativos. Razoes proporçies... etc..

[@assaddarwich535]

Parabéns Gustavo! Sou biomédico e tenho doutorado em limnologia. Mas apaixonado por matemática.

[@eduardomendes919]

E mais uma vez eu digo que a programação é a maior de todas 😃 É muito pra minha cabeça, prefiro fazer , resolver na minha Super Calculadora que eu fiz em Python 👍🏻🤔😁

[@ronaldoferreiradacunha4248]

Muito bom prof. Gustavo... As estratégias 1 e 2, são mais usuais... Ao passo que a estratégia 1 é trivial para resolução de equações exponenciais... Bravo! Já a estratégia 3 é ferramenta de artifício raro!

[@ricardogimenez1119]

só maluco para ver vídeo de matemática às 23h22 de um sábado

[@usandoomobizen4076]

Somos, Ricardo

[@claudeberguisonsilva8098]

Também

[@Kjin_Jqm]

E cá estamos

[@renangomes5880]

🤪🤪🤪🤪🤪

[@OtacilioNeto-yi6xj]

Sou do bando de loucos mesmo, vai Curíntia

[@jazielmoura5665]

Boa noite . Muito explicado , parabéns. Porém o nível mais alto , seria melhor salientar . O porquê da escolha do 25 .Assim tenho certeza que vai ser muito mais entendido. Ou o senhor não deu a dica para a gente raciocinar aqui fora . Top a maneira como ensina .

[@isaacbaruccruzdasilva7701]

Ultra Master: m³ + m = 130 m³ + m = 125 + 5 m³ + m = 5³ + 5 m = 5

[@danielcallabieto4287]

O problema é que sabemos que uma equação de terceiro grau deve ter 3 raízes, então não está correto resolver assim.

[@estudematematica]

E as outras duas raízes? 🤔

[@isaacbaruccruzdasilva7701]

@@estudematematica ficaram na imaginação kkkkkkk

[@edersonn9300]

​@@estudematematicajá q descobriu uma, aplica ruffini kkkk

[@heberth1524]

@@isaacbaruccruzdasilva7701 claro, são imaginárias, e lá é onde devem ficar, na imaginação

[@lenasilva9169]

Sempre coloco os termos em evidência quando possível. Ajuda em muito! Parabéns pelo conteúdo. Super didático! Nunca fui fã de cálculo, álgebra etc, mas agora, cursando oceanografia, tudo mudou. Adoro tudo isso. Top! Parabéns.

[@lililapolie5721]

Fiquei com dor de cabeça! Mas percebi tudo!. Os seus videos são óptimos! Muitos parabéns.

[@renan2032]

Professor, vc me fez enxergar a matemática de uma forma totalmente empolgante. Muito obrigado. Sempre gostei e era bom em matemática na escola e, agora, estou me apaixonando novamente por ela por causa da lógica e criatividade. Me imagino pegando os seus vídeos e tentar resolver suas equações logo logo 🫡

[@JotaAlbertoLD]

Uma Ótima Aula, De Fato. Boa Escolha de Números p/ "Montar" a Equação Inicial (Inclusive, Fazendo A Solução Final "Cair" Em Um LOGARITMO). E as TRÊS Estrategias Muito Bem Explicadas (Cada Uma, Fazendo "Escada" p/ a Seguinte, de "Nível" Mais Alto) UMA EXCELENTE ABORDAGEM --- BEM DIDÁTICA !

[@rdesouza25]

Show de bola em outra aula. Ainda estou na fase de juvenil e com muito trabalho braçal cheguei na resposta. De início eu tentei "maquiar" m^3+m-130=0", mas não obtive sucesso. Então fui pelo lado mais trabalhoso.

[@pauloantoniosantos609]

Professor, estou mais acostumado, em função dos exercícios que prático, com a opção 2, separando por parcelas o termo independente para formar diferença de quadrados ou de cubos entre dois termos! Na 3. opção, acho mais difícil encontrar os números exatos: é necessária bastante acuidade!

[@InaExtremeGames]

tg(x) = sen(x) / cos(x) No círculo trigonométrico, o eixo dos senos é na vertical e o dos cossenos é na horizontal. Então: tg(x) = vertical / horizontal tg(x) = vertical • inverso de horizontal tg(x) = vertical • vertical tg(x)= vertical² tg(x) = sen²(x) Portanto, a imagem da função tangente é [0;1]. 👍🏻🤓

[@zoenodosocorroferreiraalve2842]

Nossa!!! Magnífica explicação!!! Professor, você poderia desenvolver esse sistema de equações para mim? 2^(x-1) + 26 = 3^(y+1) 2^x + 3^y = 11

[@jacbtu]

Eu fiz no chutômetro, mas também gostaria de ver a resolução.

[@jovemsapien]

Estude matemática e o melhor canal de todos mas nem todos estão prontos para isso

[@adrianoroquedearruda4336]

A Solução "Master" é show...coisa de Jedi !

[@MarceloRiggs]

Olá, Professor Gustavo! Por favor, faça um vídeo explicando como resolver a questão 18 do IFSul 2020, que diz o seguinte: O proprietário de um restaurante decidiu trocar todas as toalhas de mesa. Se dirigiu a loja de toalhas e verificou que as únicas opções disponíveis eram toalhas com formato circular. No entanto, as mesas do restaurante são todas quadradas, com medidas dos lados iguais a 1 metro. Resolveu, então, adquirir um modelo de toalha circular com tamanho que permite cobrir totalmente a mesa, excedendo cada quina em 20 cm. Com base nas informações, o diâmetro da toalha adquirido é igual a: (Utilize, se necessário, a aproximação raiz de 2 = 1,4) a) 1,8 b) 1,6 c) 1,4 d) 1,2

[@toddgoes7935]

Como a diagonal do quadrado é lado x raiz de 2 (pitágoras: D^2=L^2+L^2), assim, D = (raiz de 2) x L. Como L=1, D = Raiz de 2. Como o problema pede que nas DUAS diagonais a toalha exceda 20 cm ou 0,2 metros, então, a toalha deve ter 1,4 + 2 x 0,2, ou seja 1,8 m.

[@vanderleilopes542]

Fiz de uma outra forma. Sabendo que o "m" tem que ser positivo para satisfazer a equação, fiz contas rápidas de cabeça utilizando o "m" de 2, 3, 4 e finalmente 5, pois 5^3+5=130. 2^x=5; x=(log5)/(log2)

[@IvanildoFerreiraSales]

Amigo, acompanho seu canal há algum tempo (anos) e normalmente faço algum tipo de comentário além de compartilhar "é claro". Nesta equação, eu tentei resolve-la antes de sua brilhante resolução e que nos deixa de queixo caído. Contudo, encontrei dificuldade, mesmo explorando a versão juvenil, achei fantástico a sua tomada de resolução nos modelos "expert e especialmente a master", fantástico. Parabéns.

[@SnowdenBR]

Eu vendo um vídeo sobre matemática durante uma festa de debutante kkkkk muito mais interessante

[@mariaqueamaDeus]

WOW, que vídeo meus amigos, que vídeo!!

[@geraldomartins3043]

Bom dia professor, vivo as voltas com a Transformada de Laplace, principalmente no que se refere às suas propriedades, não abusando, gostaria que o senhor fizesse um vídeo demonstrando as propriedades da Transformada de Laplace, principalmente a segunda propriedade de translação ou de deslocamento. Um abraço mestre.

[@marciosilvaroballo2338]

Salve mestre , não sou da matemática minha formação é em S.I mas sempre q tenho um tempo, assisto vídeos de cáculos, pois não foge muito à minha área. Sobre o vídeo, é excelente a sua didática, acredito q estou entre juvenil e expert 😝.

[@carlosjosebritoramos1816]

Não tem jeito, ser professor é uma arte maravilhosa, eu sou da grande área da Química, mas a Matemática é fundamental

[@AquarismoNFJ]

Legal, Prf Gustavo. Sensacional. Agora, nos ajude: como você consegue "chutar" um 25m para somar e subtrair, na resolução Master? Qual é o raciocínio para chegarmos a este termo?

[@estudematematica]

Observar que 130 = 26×5 e que você vai conseguir colocar esse 26 em evidência se forçar o surgimento do +25m na expressão. Tudo isso mais a GRAÇA DIVINA JEDI MASTER, é claro…

[@josemendes2011]

O final é perfeitamente dedutível, mas seria bom, para melhor detalhamento, que fosse apresentado par e passo. Parabéns pelo desenvolvimento.

[@samuellemos5850]

A opção master só é possível se tiver um breve conhecimento das outras duas formas de fazer pois, teríamos que ter em mente qual as raízes possíveis de 130 e então ir testando um por uma na forma master, já a expert poderia ser feito tendo em mente que m³ + m = 130 e a diferença de cubos da colinha

[@vpgmiramar]

Excelente demonstração. Congratulações!

[@jelinejeline4880]

😂😂Existe a quarta: chamando você para resolver 👍👍👍💯💯💯👏👏👏

[@joseemanuelmonteiro]

Professor de categoria didática fenomenal. Parabéns, mestre.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@romulo4685]

01h 01 da manhã de uma terça feira e eu to maluco. Que aula!!

[@ReM-lin]

Mas aí o cara tem que tá é lombrado nessa última Pra achar uma miséria dessa kkkkkkkk 😂

[@joaotorres3107]

professor, você é Show de bola.!!!! Explica muito bem!!!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 🙏

[@F4RL3Y]

SENSACIONAL!!! Não entendi nada, mas achei sensacional!

[@thiagoquintella09]

Resumo da história: X vale um número irracional entre 2 e 3. Essa não é uma equação pra iniciantes. Precisa de noções avançadas em matemática pra resolver.

[@rafaelchristovao4789]

Espasmos mentais !!!!😂 Fiquei muito contente em ver esse dispositivo do Ruffini novamente... usava bastante quando fiz licenciatura na USP

[@R1P1J1]

Se essa é a juvenil, eu sou uma criança de 2 anos.

[@gabrielneves9879]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKK

[@wellersondavidossantosdeni1384]

qual ideia de colocar 25m - 25m?

[@aderbal2369]

Fácil não é... Mas o exercício é lindo, instrutivo e lógico. Parabéns

[@paulolemosmessias9460]

Um dos poucos que escreve o sinal de igualdade com o traço de fração no meio dela. Parabéns teacher!

[@alexlacerdaleite1304]

Explicação perfeita, professor!!! Obrigado por compartilhar!

[@user-sy9xo3uq7k]

Esse cara deveria ser locutor de vaquejaza. Fala mais do que ensina!

[@fisicajaspion9726]

Uau ... mestre ... como não se arrepiar ... bruxo da matemática ... show

[@danielporto162536]

Depois de algumas décadas é bom rever.

[@midosilva8044]

Muito bem professor , obrigado pela aula.

[@j.c.serranosanchez3190]

E increible ,Eu como galego, entendo tudo este portugues. Porque non falan os portugueses de Portugal asim? mas, além de isso e un excelente profesor de matematicas

[@natallima8257]

Rapaz! Todo matemático tem alguma coisa de louco... Preciso estudar mais... Show,!

[@vanialopesamaralvania8192]

Obrigada Professor Gustavo Muito difícil

[@fassisalmeida]

Opiniões sempre sinceras e pertinentes!

[@robertoantonio9042]

VC é muito bom!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@gogribero]

Didática e expertise excelentes.

[@user-pt5hr2yn1q]

Grandes dicas, eu gostei das três formas!❤❤❤❤❤

[@henricovsky9363]

Volta com questões do ITA/IME!! Saudades das questões do dia

[@phillmartins22]

Achei uma quarta forma! se chamar 2^x de y, entao fica y^3 +y = 130 se fatorarmos encontramos y(y^2+1) = 5.26 se assumirmos que é uma identidade, entao y=5 e y^2+1 = 26. Como 2^x = 5 entao o x é o log de 5 na base 2.

[@raymundodinizfilho7743]

Sensacional! Esplêndidas a expert e a master

[@dimigemagrossa]

Embora eu não estude mais nada de matematica, eu amo assistir seus videos. Obrigado!

[@marcelo372]

Muito bom mestre. Como determinou o número 25?

[@Marchelodemolay]

Eu sempre me achei bom em matemática, família e amigos, também. Mas fico um pouco entristecido em me achar bom e pensar apenas no método juvenil de resolver.

[@MatematicaESA]

Muito bom, estou no nivel expert! Mas o nível master achei desnecessário. Porém muito top a estratégia

[@roraima_producoes]

Melhor conteúdo, melhor horário pra postar

[@davidsonrodrigues1369]

Tem mais uma possibilidade: M^3+M=130 M(M^2+1)=130 130 é o produto de = 5.2.13 Pela expressão ficou como o produto de dois termos, então posso escrever como 5.26=130 Assim M(M^2+1)=130 5.(26)=130 M passa a valer 5 e M^2+1=26 M^2+1=26 M^2=25 M=+ - 5 Fazendo realmente a considerar que M=5 O restante é o mesmo. Mas a ideia foi só escrever 130, como produto de dois termos.

[@O_J_S]

Mas a visão além do alcance é dos Thundercats, não dos Jedi.😂.

[@estudematematica]

Aqui somos THUNDERJEDIS

[@heliopiuvezam9445]

Como sempre uma belíssima explicação

[@profhamiltonalves719]

Lindo demais! Esse +25m e -25m na Master é só para mágicos.

[@ramirofilhocury7554]

Muito Loko, formado em engenharia mecânica a mais de 40 anos e ainda aprendendo.

[@jorgepereira-ol1gv]

Excelente didática !

[@jairsmolina]

Maravilha!!!

[@ThiagoOliveiradeAndradeL-lp9qo]

Está tudo explicado no livro de estudos é melhor não deixar pra última hora ❤❤❤❤❤ É agora ❤❤❤❤❤❤

[@nando_5454]

Eu pensei em fazer assim: 2^3x + 2^x=130 2^x(2³+1)=130 2^x=130/9 E dps fazer o log Tem alguma coisa de errado?

[@deraldolessa3412]

Muito boa explicação. Valeu mestre.

[@lucasdeoliveira5316]

As duas últimas estratégias são essencialmente a mesma; só a fatoração que mudou.

[@alerrandrostoppa]

Quando chegou na expressao m^3 -125 + m -5 = 0, se jogasse os numeros pro outro lado ficaria : m3 + m =125 + 5, daíí, por analogia de expressões ja daria pra dizer que m = 5, não? Como unica possibilidade real...certo? Ou estou esquecendo de alguma possibilidade?

[@suelylucas8780]

Show, Professor!!!

[@ezequieudos11235]

Master plus: m (m²+1) =130 130÷2=65 65÷5=13 13÷13=1 130=26.5 m=5

[@helioborges3817]

se voce resolver em 1/4 do tempo que usou para resolver esta equaçãozinha, entao direi que és bom!

[@user-ym9od7nn4d]

parabens. Nasceu para ser professor

[@adenilsonvieira4075]

Da para simplificar ainda mais !! ... #10Masterofmasters .2 2 130 = 5 5 x 5 . 5.2 = 130 . #Simplifikaparanoixprôoo... 😎

[@loreribeiro983]

Professor, eu fiz assim 2^3x + 2^x = 128 + 2 e em seguida fiz 2^3x + 2^x = 2^7 + 2^1 e em seguida 3x + x = 7 + 1e em seguida 4x = 8 e em seguida x = 8/4 e em seguida x = 2

[@loreribeiro983]

Da certo ?

[@ezequieudos11235]

Misturei conceitos da forma juvenil e expert para responder

[@jonnyken]

O que me intrigou é como você escreveu elevado a X no título 😊

[@JosePadilha-gg9dw]

Porquê a escolha de -25m e +25m? Parabéns pelas excelentes exposições.

[@josecarlosantunes158]

Vc é gigante !

[@zenobiod1016]

Um excelente comunicador da matematica

[@MateusMuila]

essa equacao e muito overpower , valeu prof

[@lucianogaudard4180]

Parabéns professor

[@assiscavalcante7678]

Perfeito, genial

[@paulolemosmessias9460]

As raizes complexas também satisfazem a eq m^3+m=130. Interessante!

[@TheFrewah]

I think he could have done m^3-4m+4m+m-130=0 since 4 is a perfect square

[@rosanavinholima3086]

Gistei! O método "expert" é particularmente interessante e muito expedito. Mas o professor Gustavo não explica o critério para a escolha do número 25 como coeficiente dos monómios fictícios...

[@lourivalsilva685]

Perfeito !!!

[@joseampacheco4794]

Difícil mrsmo é descobrir o +/-25m. Aí está o brilho da solução