UMA EQUAÇÃO muito elegante! 🎩

[@estudematematica]

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[@ronaldmatttos]

Não poderia considerar o x! -> sendo um produto de uma PA de razão -1 ?

[@geanclm]

Sensacional! Sugiro ao nobre professor deixar um desafio ao término de cada vídeo. Cada breve desafio, por sua vez poderá ou não, a critério da vontade do professor, ser elucidado no vídeo seguinte. Isso criará uma conexão entre os vídeos e quem sabe, torcemos, atrair mais adeptos do velho e bom raciocínio matemático! Saúde e sucesso!

[@vitoralmeida4142]

Machado de Assis?

[@geanclm]

@@vitoralmeida4142 kkk Também admiro Machado! Mas a proposta aqui é inspirar o professor para inovar o vídeo, do canal que já é por sua vez brilhantes no modo como são conduzidos na explicação. Mas se o professor é colecionador de metas e acredito que sim, essa sugestão pode agradar. Um insight de último momento e fica aqui oura sugestão ao canal: "Desafiando a IA", e olha que pode ficar bem legal. O professor propõe um desafio para a IA, seja ChatGPT, Claude, Gemini, tentar resolver e depois, claro, o nobre professor vai verificar se a IA fez direito a resolução. Mas o que pode fascinar é além da correção do professor outra explicação e mais correta para a explicação final do problema proposto! Deixo aqui minha sugestão, e sugestão apenas de um mero mortal admirador da mágica da matemática. Saúde e sucesso a todos!

[@king-toon4295]

Irei dormi agora elegantemente

[@estudematematica]

Boa noite! 👍

[@Yuri-dt4ul]

Todos nós iremos 🗣️🔥🔥🔥

[@1onebel]

Irei dormir agora elegantemente agora 😔🗣️

[@ginaszajnbokharari470]

😂

[@renanrocha788]

Descobri que não apenas eu vou dormir com o professor - não vá pegar besteira, é ouvindo o vídeo!

[@tomgilcompositor1811]

Professor!!! Rapá!!! Sou professor e tenho uma observação: Sua didática tem simplesmente a elegância da matematica: A forma como conduz, a oratória, a dicção, a fluidez e descontração!! Parabéns, de verdade!!!

[@matheus-emailpessoal1384]

Eu percebi isso tbm

[@edsonlamim13]

Faço coro às suas palavras.

[@Gustuiy5430]

Didática perfeita.... Admirável....

[@UkuleleNaoÉCavaquinho]

haha! formidável cavalheiros!

[@MCaaaaaaaa]

"Elegante" é realmente uma boa palavra p resumir a demonstração! O bom senso se traduz como inteligência, algo raro nos dias de hoje...parabéns! Seus vídeos parecem um livro que nos mantém ligados para ver um final grandioso...!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@UallaceLopes-yc6ls]

Amigo, gosto muito dos seus vídeos! Obrigado, eu também sou um entusiasta da Matemática, eu gosto muito mesmo da Matemática. Continue com esses vídeos que nos desafiam

[@thomasequino2645]

professor, venho estudando todos os dias há +/- uns 2 meses pra obmep, pois tenho o sonho de estudar no impa tech, graduação do impa que inaugurou ano passado. Seu canal é um grande motivador, e quando me perguntam sobre o porquê gosto tanto de matemática, penso que o seu canal é certamente um dos que melhor mostra isso. Se as pessoas soubessem que o elegante demanda tempo e não é rápido, talvez a busca tão grande dessas pessoas por uma resposta simples e prática apareceria na palma da mão delas sem o sofrimento que tanto associam com a matemática. Obrigado prof! Bom trabalho no youtube

[@fabiomega11]

Boa sorte garoto! Faça bastante simulados se acostumar com a prova!

[@thomasequino2645]

@@fabiomega11 muito obrigado fabio!

[@csilvei658]

Elegância é pouco, professor! Quanto bom senso, quanta “magia”!! 🙌🙌🙌👏👏👏

[@CarneDeGoiaba]

Vendo de cabeça, é 5? 5!=120 5³-5 = 120

[@djalmacaselato8210]

Líndissima solução. Meus parabéns! Suas explicações são super didáticas.

[@celsocoelho9651]

Professor captando por simbiose o seu raciocínio a Matemática deixa de ser um bicho papăo, E se torna um sofisticado aprendizado. Pra não dizer: Mamăo com açúcar. E a sua didática te torna um elegante mestre. Valeu Professor! Brigaduuuú.

[@naoentranumasmeu]

Perceba que assim como o mundo nos molda a nossa vida escola tb. Em geral, não conseguimos ensinar matemática propriamente dito e por consequência, os alunas não aprendem. Por conta disso, perdem todas as oportunidades de usá-la e isso, em geral, faz com que as pessoas se frustrem. Essa frustração em, por exemplo, não conseguir efetuar uma operação matemática simples, faz com que a pessoa desconte a frustração na matemática e não na própria inabilidade. Dito isto, eu diria que a matemática nem poderia ser um bicho papão. Muitos não a conhecem de fato, sequer para teme-la. O que não gostamos é de não conseguir fazer contas. Só isso.

[@ginaszajnbokharari470]

Certamente.

[@pe-sauloegito5198]

Elegância é a maravilha da matemática apresentada por você, professor

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏

[@matematicacomanjobarro]

Fantástico Professor Gustavo. Tenho também um canal de Matemática com apenas 1 ano de idade e admiro bastante seu trabalho no Estude Matemática. Forte abraço e sucesso!

[@yurilobaosilva5758]

Como didática faz toda diferença. Parabéns por reacender o prazer pela matemática! 🥰

[@paulonobremat]

Sempre soluções elegantes com explicações brilhantes.

[@joseluizlucatelli1353]

Ótima desenvoltura na didática !!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@mardenofugi8740]

O que mais aprecio em suas aulas é sua didática. Cuidadoso e paciente, não "voa" sobre conclusões. O tipo de professor que todos gostariam de ter.

[@betoquim51]

Muita elegância e competência na resolução de questões. 👏👏👏👏

[@Ezequias_Siqueira]

Parabéns, professor. Solução elegante.

[@flaviobarbosa6064]

Excelente!!! É muito agradável ver soluções elegantes para os problemas que se nos apresentam ...

[@M_Goulart]

Tô gostando muito dessas soluções! Vou ser obrigado a maratonar esse canal! Parabéns professor, belíssimas soluções!

[@thiagofraga1280]

Muito bacana como a dedução nos ajuda a encontrar caminhos que "saem da cartola". Acho q conforme o tempo passa e tenho mais contato e menos receio, se torna mto divertido

[@josepereira-fw7uj]

Realmente, uma solucao muito elegante e com muita clareza. Parabéns.

[@joseluispossatimoraes7013]

Muito bom excelente explicação parabéns

[@johnkiesel5106]

Parabéns pela clareza na explicação.

[@rdesouza25]

Show de bola sua explicação. Com uma excelente didática, apresentação e elegância, a solução ficou maravilhosa. Parabéns.

[@carlossousa9095]

Seus videos se tornaram parada diaria obrigatoria para exercitar minha mente :)

[@sergiocortez07]

Muito bom! Além da elegância, a didática é maravilhosa! Parabéns!

[@JuniorFrassi]

Ótima exploração da resolução. Parabens!

[@joseagra7725]

Que coisa linda essa resolução. Emocionante!

[@cassiuscramos]

Didática muito clara. Parabéns!

[@carlosalbertoandradesilva9442]

..o bom é que isso também serve na prática da engenharia; quando Vc coloca um modelo matemático a habilidade na manipulaçãco das grandezas envolvidas faz com que o resultado ou fórmula computacional seja muito mais elegante e portanto mais convincente para apresentá-la aos usuários envolvidos; muito conceitual e objetivo, parabéns professor!

[@leviansilva1102]

Nem todo mundo gosta de matemática por causa de tantos cálculos e demonstrações. Sinto muito por você. Eu gosto. Seja matemática pura ou aplicada. Parabéns mais uma vez, prof.

[@lourivalsilva685]

Olha, prof., impressiona-me a elegância e clareza na explicação de aspectos "criativos " na solução dos desafios apresentados; tornando a matemática mais elegante e cativante. Parabéns !!!

[@walternps1615]

Excelente, mais uma vez! Parabéns, professor!

[@KRYPTOS_K5]

Choque inicial. Simples e belíssima!!! Bem escolhida.

[@edsonfary6256]

É simplesmente lindo! E antes que comentários maldosos apareçam, estou falando da matemática!

[@kevinyoliveira68]

Calma calabreso

[@alecadete]

Como diria o professor, então: é linda pois matemática é substantivo feminino e concorda com linda!

[@MariadoCarmoRibeiro-kv1ec]

@@alecadete Como diria o professor: "é linda, pois a matemática é um substantivo feminino", etc

[@manoellopes8071]

Assisti para ver a sua mágica, a elegância, e a excelente didática de sempre. Parabéns.

[@josehangalocatimba9058]

Excelente! Estética na resolução

[@thiagofreitas4801]

Vc é fera professor, sou engenheiro e sou apaixonada por Matemática

[@JoaquimLima-hk5ns]

Isso não foi uma aula. Foi um SHOW ! Foi um ESPETACULO !

[@TinhoR.]

Simplesmente sensacional ! Belíssimas resoluções muitíssimo bem explicadas. Parabéns pela didática

[@carlosmenezes9692]

Professor, tu é fora de série. Parabéns.

[@gabs-011]

Bem instrutivo, agradeço!

[@mansuetosilvadesouza9653]

Show maravilhoso íntimidade d, Assunto... Operações, logica, Matemática... MDC MBA

[@cinemabrasil1078]

Nos meus tempos de colégio, há mais de quarenta anos, tive um professor que me despertou o interesse pela matemática. Sua didática e elegância na exposição me fizeram lembrar muito dele. Parabéns, Mestre e obrigado.

[@leonardmath]

Há também soluções complexas, aproximadamente dadas por \ x = -0,3765269353 + 0,5920610607i e \( x = -0,3765269353 - 0,5920610607i. Outra solução intrigante no domínio real é cerca de x = 1,374394679 , embora essa possa ser mais uma curiosidade matemática, visto que os fatoriais geralmente se aplicam a inteiros.

[@gabriel3845]

Eu realmente adoraria ter você como professor na minha escola!

[@SergioAugustoSawaya]

Muito didático! Excelente,

[@Colitorj]

Bela questão, lembrando meus bons tempos de estudante para concursos.

[@Amapollus]

Excelente.Claro,concreto , conciso y muy elegante en la explicación

[@ryans.585]

Que solucaoo incrivel. Me lembrou a disciplina de matematica discreta que fiz no comeco do meu curso. Muito gostoso

[@danilobazilio]

Achei bem legal o vídeo e me inspirou a criar outra equação parecida: x! = x² + 2x. Mas acedito que a beleza da resolução é muito mais que só sua elegância de resolução, mas tbm que ela garante que a equação possui solução única.

[@admaralvesdossantos]

Porofessor, poderia demonstar como é o feito o desdobramento das possibilidades de quantidade das placas de veiculos. Se possivel do modelo antigo e também da Mercosul. Obrigado

[@victorhugomontefuscofelix9669]

Professor, estou gostando bastante desses vídeos. Parabéns!

[@fernandopieroli]

saudades de quando entendia a logica de primeira. Isso me fazia ter a lei do esforço mínimo. Pq aprendia rápido, hoje que a cabeça não funciona tão rápido eu sofro pra entender e aprender coisas novas.

[@anarildaangela9590]

Essa explicação é simplesmente fantástica!

[@victormaiamarques]

Excelente questão.

[@hiltonfaria3761]

Professor, o senhor é bom demais!!!

[@angelo59br]

Que solução elegante! Excelente aula!

[@guilhermenove6594]

a elegância faz toda diferença mesmo, ótimo vídeo

[@josegilbertoribeirodasilva6172]

Parabéns pela aula!

[@lusimarjunior2932]

Muita elegância nas resoluçoes!

[@joubin9905]

Estou muito decepcionado, hj eu fiz uma tabuada em ação(competição de tabuada), até ai dboa eu fui passando as fases e cheguei na final. Eu venho de uma familia pobre, e o premio era uma bicicleta(cujo eu nao tenho), na final eu fiz as questões mas acabei errando dois numeros por desespero de terminar rapido. Eu perdi uma bike novinha por desespero😢😢

[@GabrielHenrique-pe1we]

Uma equação, não só elegante, mas charmosa. Parabéns professor o jeito de resolver deixa ela(equação) elegantíssima ❤. Pois poderia ser muito mais rápido, mas não seria elegante, mas, no entanto, toda via, ela ficou muito mais elegante pelo jeito que há resolveram👏.

[@vinicus508]

Amei o final pois achar a solução testando não prova que a solução encontrada é única. O argumento do final do vídeo, no entanto, demonstra de fato que a solução é única.

[@celsofaltz1661]

Prof, amo o seu conteudo, e eu vou ter aula de limite essa semana, por favor faz um vídeo explicando limite

[@Farmusic-RA]

Professor, poderia usar a função gama? [n! = \Gamma(n+1)] (?)

[@ckeimel]

Soy argentino, veo muchos videos de matemática, pero realmente disfruté escuchar char matemáticas en portugués jajajaj Muy buen video!

[@AfranioSMoraes]

O problema é bem elegante, de fato. Há umas ideias bem legais com o teorema fundamental da aritmética e a fatoração do lado direito. Por exemplo, temos imediatamente que x>=3 porque há um fator 3 no lado direito. E como 3! < 3*4*2, x>3. Agora, se x for par, x+1 não pode ser primo (x! não pode ter um fator primo > x). Isto descarta x=4 e x=6. Agora, 6! = 6*5*4*3*.. > 6*7*5, portanto x

[@magelaisabelgobbo6536]

É um verdadeiro caso de suspense e espionagem

[@elbertpereira5476]

Show. Valeu minha inscrição e o polegar pra cima.

[@felipegregorio8463]

Muito bom professor obrigado 👏👏👏

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

Muy elegante explicación profe,... aparte de sofisticada 😊

[@jairsmolina]

Esse professor é fera!!!

[@JoelDeSousaSilva]

O professor mais elegante, pois de todas as formas sabemos que tudo prova que a matemática é a melhor de todas! Parabéns professor! Amo matemática, e é muito bom saber que existe vida inteligente no KZbin!

[@jumatexeira567]

Estou a aprender bastante

[@TechInvest4.0]

Que privilégio assistir às suas aulas!!!

[@TechInvest4.0]

*assistir as suas aulas (sem a crase) :)

[@pedrocosta2713]

EXCELENTE AULA

[@andremuniz564]

Obrigado Mestre!

[@surenmoodley7744]

Nice, careful and detailed explanation

[@rferraz2000]

O final da resolução é importante pois garante que não existem outras soluções além de x=5.

[@InaExtremeGames]

16:13 Comecei a ouvir a musiquinha antes mesmo do final do vídeo 😲🤯

[@rogerioanchieta8633]

Olá professor, saudações. No ensino médio ensina-se que o fatorial de um número n é definido como sendo o produto de números naturais consecutivos de 1 a n. O interessante é que, de acordo com calculadoras avançadas, existem fatoriais de números não inteiros. Por exemplo, 0.5! = (metade da raiz quadrada de pi). Você saberia explicar esse cálculo?

[@Yuri-dt4ul]

Poderia tá dormindo, mais estou adiquirindo mais conhecimento 🔥🔥🧠🔥🔥

[@ricardonobre9858]

Muito interessante essa questão! Ótima demonstração de como resolvê-la, professor. Uma dúvida: Na hora que "passou" o n dividindo o segundo membro da igualdade, não deveria garantir que ele não fosse igual a zero, como fez com o x? Para isso, deveríamos testar o valor de n = 0 na equação "n! = n+3"?

[@testandocentral5392]

Adorei a solução, principalmente aquela que limita os valores de "n", mas existe alguma solução que não precise testar valores?

[@jacksonmaia9732]

Excelente resolução.

[@elvisvieiradossantos2104]

Antes de ver o vídeo todo, eu tentei fazer sozinho a equação(ainda não vi o vídeo todo enquanto escrevo esse comentário).Não consegui. Mas consegui transformar a equação para 1=x²-(x-1)!. Assim foi mais fácil refletir que era um número pequeno. Existem poucos números em que o seu quadrado menos a fatorial desse número menos 1 resultaria em 1. Aí descobri o resultado.

[@marceloweza1965]

Isso foi muito divertido, eu quando estava a fazer antes de ver o vídeo parei no passo (x-2)!

[@carlosbartholomeu3988]

Ótima aula!!

[@sergiooliveira5552]

Gustavo é pura elegância na matemática

[@ricardozabalayoe2672]

Muy bueno. Felicidades. 🎉🎉🎉

[@ViniciusTeixeira1]

Eu teria provado que n! cresce mais rápido que n + 3 pra provar que n = 3 seria a única solução, mas a sua forma envolvendo inteiros é muito mais prática e rápida. De qualquer forma, fica aqui minha contribuição :) - Teorema: n! > n + 3 para todo n inteiro maior que 3 - Caso base (n = 4): 4! = 24 > 4 + 3 = 7 - Hipótese: existe k > 3 e inteiro tal que k! > k + 3 - Passo indutivo: k! > k + 3 => (k + 1)k! = (k + 1)! > (k + 1)(k + 3) => (k + 1)! > k² + 4k + 3 = k² + 3k + (k + 3) > k² + 3k + 6 (pois k > 3 pela hipótese) > 3k + 6 > k + 6 = k + 1 + 5 > k + 1 + 3 = (k + 1) + 3. Isto é, (k + 1)! > (k + 1) + 3. Sendo assim, está provado por indução que n! cresce mais rápido que n + 3. Logo, não existe solução para n! = n + 3 tal que n > 3. Assim, sabendo que nenhum dos elementos do conjunto {0, 1, 2} é solução e 3 sendo solução, fica provado que 3 é solução única

[@carloshpaiva]

Professor, sugiu-me uma dúvida agora, como me certifico que não existe nenhum outro valor de x que seja solução para a equação? Obrigado e desejos de sempre mais sucesso.

[@SaymonMacedo00]

Sinceramente me divirto muito com seus videos, me ajuda muito a lidar com a minha relação de amor e ódio com matematica. Parabéns professor❤

[@moisesbaum2031]

Resolvi passando o n para a esquerda e colocando em seguida o n em evidência. Como consequência surgiu o produto de dois termos igual a 3. Sendo esses termos obrigatoriamente inteiros, somente poderiam ser 1 e 3. O um mostrou-se inviável, restando o 3 como o valor de n e portanto x=5.

[@alecadete]

Assim como a forma de resolver a equação é elegante, posso afirmar o mesmo do mestre de matemática!

[@hebernunes3216]

muito elegante a resolução. Eu mesmo teria usado "tentativa e muitos erros"!!!!

[@rodolfopalaneck2950]

excelente como siempre