EXPLICACIÓN DE QUÉ ES UN LÍMITE. CÓMO CALCULARLO. Análisis Matemático

Ejercicio de análisis matemático en donde explicamos qué es un límite y como ejemplo, razonamos cómo calcular su valor.
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[@matematicaconjuan]

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[@axelgabrielcortes3697]

Tengo examen está semana y estaba aterrado, muchas gracias por su esfuerzo 🎉🎉

[@ignasozu7]

O unos nuevos anteojos xd

[@ortegarodasvictoralejandro7546]

eres el mejor juan, gracias a ti soy mucho mejor en las matemáticas :D

[@tiagoalexisferreyra8371]

Qué hermoso explica profe 😊 ojalá yo hubiera tenido un profesor como usted en la facultad

[@lobeznoblancoesp]

Es muy, muy interesante este vídeo. Especialmente la cuestión de que f(x) es distinta de g(x), algo que, en principio, no es inmediato de ver. Cuando resolvemos una ecuación (como una incógnita que toma un determinado valor) manipulamos los términos aceptando implícitamente igualdades. Por ejemplo, si tengo cualquier ecuación y la multiplico por (x/x) en realidad la estoy multiplicando por uno para todo valor de "X", porque (x/x)=1 para todo x, un número dividido por sí mismo es el elemento neutro de la división. ¿De verdad?. Para x=0 en realidad la estoy multiplicando por 0/0. Si en vez de (x/x) lo multiplico por (x+1)/(x+1), cuando x=-1, una vez más, lo estoy multiplicando por una indeterminación. Esto mismo nos ocurre cuando calculamos límites y no nos fijamos que puede ser distinto el límite por la derecha o por la izquierda o aceptamos que una función está siempre definida en todo R, y luego nos chocamos contra indeterminaciones o infinitos. La clave es no hacer las cosas automáticamente, sino pensando bien en qué se hace (si estoy aplicando propiedad distributiva, elemento neutro, etc).

[@narfares]

Gracias por la explicación, justo esto era mi duda

[@arnotegipejgo1977]

Me uno a Francisco. Gracias por el mismo motivo.

[@lobeznoblancoesp]

@@arnotegipejgo1977 Muchas gracias, sólo recordaba mis meteduras de pata. Yo estudié CC Físicas, y ahí pasa no pocas veces. Si haces las cosas automáticamente te encuentras con infinitos, negativos, complejos y otras cosas que chocan y crees que has operado mal. Pero en realidad tienen sentido físico. O bien te pasa justo al revés, por operar automáticamente llegas a casos infumables. Normalmente un infinito significa: "la teoría no se puede aplicar aquí, fuera del rango de aplicación", por ejemplo, en casos en que aceptas el medio material continuamente divisible o comprimible. En cuanto a números negativos hay un caso muy bonito. En relatividad la energía de una partícula es: E^2 = (m ^ 2 · c^4 + p^2 · c^2) -> Energía al cuadrado = masa en reposo al cuadrado por la velocidad de la luz elevada a la cuarta potencia, más el momento lineal al cuadrado por la velocidad de la luz al cuadrado. Cuando se aplica la raíz cuadrada siempre se piensa sólo en el resultado positivo (energía positiva), pero una raíz cuadrada tiene un resultado positivo y otro negativo. El físico Paul Dirac investigó la solución negativa y así se llegó al descubrimiento de la antimateria.

[@franvizcaino]

Gran ejercicio Juan.Gracias.. Para gráficar funciones , recomiendo utilizar Geogebra, es gratuito.

[@pabloberrettella6288]

Sería interesante que explicaras como funcionan las gafas mágicas, o mejor dicho como se grafican funciones a partir de sus asíntotas.

[@anibalsanchez3041]

BienJuan, por ti entiendo cada vez mas las maravillas matemáticas que aprendí mecánicamente..contigo lo entiendo porque y para que...sirven las matemática..gracias muchas gracias...sigue asi.

[@MauricioA666]

Gracias Maestro por llevar mi mente al límite cuando mi intelecto tiende a cero. Más videos sobre éste tema por favor.

[@jeimmy]

XD

[@romade7086]

Yo diría por llevar mi mente al límite cuando mi entusiasmo tiende a cero.

[@raulsantinolopezrodriguez8349]

Jajaja jajaja iQ →0

[@Vicchia5556]

Muy buen video, justo estoy estudiando eso!! Gracias profe juan

[@user-of7ny8vg8e]

Necesitaba este video, aún no he dado análisis, ya buscaba algo que me ayude a entenderlo y lo he hecho gracias a tu trabajo

[@raulsantinolopezrodriguez8349]

Excelente y muy claro, Profe Juan. Un abrazo fuerte y gracias

[@gonzaloor7479]

Excelente, tienes una gran virtud para hablar con los números. Agradecido por tu dedicacion

[@jeansanchez342]

Grande Profesor Juan! Siempre explicando excelente y mostrando respeto por cualquier minoria

[@georginagalvez2298]

Amoo como explica este hombre.. te vende la materia en cada video.

[@felicitydisout7705]

Profe, qué teso sumercé. Justamente estaba en qué ocurriría en el mundo si su persona grababa este video

[@soyguapisimo]

Por casualidades de la vida, justo hoy tenía examen de esto, y no tengo ni idea de si lo he hecho bien, pero creo que sí😟. Gracias por subirlo, eso sí.

[@soyguapisimo]

@@lucasproskate3228 Nada, 4,2/10 😔. Lo bueno es que es solo el 20% de la nota y que el si apruebo examen final que tengo en mayo que me entra esto y otro par de cosas más (derivados y estadística, cosas que me parece que entiendo bien) , todavía puedo aprobar, voy con fe. Reportaré por aquí cómo me va. Edit: aprobé, no me acuerdo la nota, pero me da la media ¡yay!🥳🥳.

[@payiyu6159]

@@soyguapisimo felicidades jaj,yo ando por las mismas

[@ZeEingozuBa]

ya estaba echando de menos el pis-pas-Jonás y ha terminado apareciendo!!!!

[@LeonardoPerez-wg2ee]

Juan me encanta tu canal, tu personalidad y pedagogía es fantastica!

[@jamechevi_]

Pero que ejercicio tan bonito, señor profesor! 🎉🎉

[@juanitasesenta9733]

gracias juan, contigo si que son amenas las matematicas, por increible que parezca nos haces disfrutar con algo que nos parecia un infierno cuando ibamos a la escuela, gracias maestro.

[@jadhiraylle5672]

gracias profe eres lo maximoo🥰🥰🥰🥰🥰

[@edoarte9333]

Gracias Juan, ya invite a mis grupos de bachillerato para que te conozcan 😃

[@daplanetshiqui]

Muchas gracias por este vídeo Juan!

[@El_Girasol_Fachero]

Muy buena explicación, Juan. Saludos

[@Sine2022]

Un análisis muy bueno del concepto de límite de una función en un punto 😊❤

[@joseluisceballos2701]

Muy bien juan adelante

[@moisesdf5014]

Espectacular,,,q bonito

[@danielcc2730]

Justo he empezado este tema hoy

[@magatec]

Que bien explicado. Equivalente de funciones. En la universidad no explican tan bien solo queda el poder del razonamiento de uno para deducir las cosas.

[@jhommarimon]

excelente video, y muy buen baile.

[@matematicaconjuan]

Jhom, gracias 😌

[@victor_hernandez_g]

Después de estudiar estas cosas en la universidad me pregunto para qué sirve y a veces tengo la sensación de que no sirve para nada: espero estar equivocado.

[@franciscamartinezmateos7918]

Es difícil explicar como este hombre hace que las matemáticas sea el rema que sea sea más entendibles y fácil para practicar.😅

[@javiermiranda5580]

Ahora toca resolverlo por L'Hôpital, que es otro método, derivando el numerador y el denominador y sustituyendo X.

[@goyo9992]

Si aplicas la regla de L'Hôpital derivando numerador y denominador de forma independiente llegas a una función similar a g(x) y aunque no sea la misma función, su límite es el mismo. Derivando obtienes 1/(2x-1). El límite, como no podía ser de otra forma, también es 1/3

[@FreddyRevilla-hc7jn]

EXPLICA CLARO GRACIAS

[@joserossi4452]

Todos queremos unas gafas asi!!😅

[@ricardocamacho7749]

Increible justo estoy viendo limites y derivadas

[@jeremiasgaletto7028]

alguien me puede explicar porque le multiplica x1 al numerador ( 10:30 )

[@kotaro797]

Límites uno de mis temas favoritos ❤️ antes de que lo resuelvas diré que, primero se desarrolla sustituyendo el número de límite de la x-->2 y si ésta fracción algebráica da infinito ➡️ 0/0 entonces se procede a desarrollarse atravez de descomposición factorial en el numerador y denominador.. una vez hecho se observa si se hay factores iguales a simpliflicar, luego ver si se sustituye el límite de la x-->2 en la fracción ya simplificada, se resuelven y/o se dividen.. por último ver que respuesta os da para graficarla y ver su tendencia de su límite de su valor👍 c mamo el profe Juan con las gafas y el bailecito 🤣🤣🤣

[@alexmampel2404]

0/0 no es infinito, es indeterminado. Puedes decir que 0/00 al número que te de la gana y será cierto. Aquí lo explica de forma magistral kzbin.info/www/bejne/a57NiWqdbqqVfbs

[@scarysticks66]

juan tiene pensado hacer algun video sobre l'hopital

[@ricardourrea9581]

Un tal L' Hopital dijo : mejor enuncio ( o invento) un teorema y lo hago más fácil. Pero es un ejercicio muy bonito ,y sobre todo, muy didáctico .

[@JoseLuisSanchez-kx7fj]

Más bien l'Hôpital dijo "quiero entrar en la historia de las matemáticas y mi profe, Johann Bernouilli, es un makina. Voy a pagarle 300 francos anuales y que me deje publicar como míos algunos de sus descubrimientos, que son muchos". Eso sí, escribió el primer libro conocido sobre cálculo diferencial. Algo es algo.

[@davidismaelusecheprato9323]

Señor Juan me gustaría que expliques el límite en la función de la derivada.

[@abejin1688]

Mi pana Juan (:

[@piedrita600]

Justo tan q me enseñan esto 🧐, será acaso q matemáticas con Juan nos espía? 🤔🤔🤔

[@fernandolondono1516]

Gracias profesor Juan... pero que pasó con ... +1.(x-2).... al llegar a g(x) ya no existia¿?

[@miguelangelcortes4342]

Todo esta bien, solo le recomiendo, por etiqueta no acerque s cada rato la cara a la cámara.

[@fernandolondono1516]

Upsss... "ya me la pillé" como decimos en Colombia. Pues 1(x - 2) cuando f(2).... pues es igual a cero... me faltan una de esas gafas😊

[@llanero9133]

Magnifico!

[@stentoso]

Hoy mi profesor (Leo) justo hoy andaba explicando este tema.

[@AmadeoGovoni]

Sabemos que 2 es raíz del polinomio. Entonces lo divido por la raíz por cualquier método. Ejemplo Ruffini. Y listo. Es mucho más lógico

[@leonardozepeda4354]

Como tu dices Juan.." no es lo mismo 25 cm de encaje negro........"

[@kkss.adec.v.186]

Yo con L'Hopital en la mochila

[@octavioruiz8924]

Considera la forma x2+bx+c�2+��+�. Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea c� y cuya suma sea b�. En este caso, cuyo producto es −2-2 y cuya suma es 11.

[@octavioruiz8924]

Eureka!

[@sergioosorio7651]

Profesor abandone esa tiza y almohadilla y entre al marcador o al tablero electrónico, me causa escosor ese polvo de tiza.

[@JorgePazNaveiro]

Uf, no queda muy claro qué es un límite y la demostración de que el límite de una función es igual al valor de la otra está cogida con pinzas. Se podrían haber utilizado intervalos de aproximación de tamaño tan pequeño como queramos. Asumo que la definición y la compresión de los límites requieren un conocimiento mínimo de otros conceptos como intervalos abiertos y cerrados, entornos, dominios de definición, etc.

[@octavioruiz8924]

Mtro. Disculpe mi ignorancia pero no entendí la factorización del trinomio

[@cesararodriguez5689]

Hay muchas formas de factorizar esta es una ..

[@juanantoniomartinezdeicaya872]

Por el tipo de indeterminación se podía aplicar l'Hôpital

[@giovannilentini8064]

Más rápido es factorizar la ecuación cuadrática, profe

[@elargentin0743]

6:13

[@victormanuelfonsecasanchez9610]

Recuerdo que la indeterminación 0/0 se resolvía por el método de L'Hopital

[@danidevil3302]

¿Quieren un pequeño consejo que me sirvió en ""'''ALGUNOS'''''' (para que no llegue el típico pendejo a explicarme el porque no se puede en todas) problemas de estos? Solo deriven la función principal y sustituyan.

[@plumoncito6377]

juan cuanto es 0 elevado a 0

[@goyo9992]

Si obtienes ese valor en el limite de una función es un valor indeterminado, como el de 0/0. Hay que hacer como ha hecho Juan, obtener una función similar que no tenga ese problema. A eso se llama resolver la indeterminación, es decir, calcular, determinar hacia qué valor se aproxima la función cuando el valor de la variable indefinida (la x) se aproxime a ese valor de x por la derecha y por la izquierda

[@gabrielserranocadahia8323]

No veo la diferencia de gráficos entre f(x) y g(x). Gracias

[@michaelterrazas1447]

lo resolvi ocupando hopital es mas fácil resolver los limites

[@mariachoy3990]

Faltaría que explices qué significa esa representación gráfica.

[@alexmampel2404]

Entonces, 0/0=1/3.....????? 0/0=cualquier valor=INDETERMINACIÓN Si te preguntan cuanto es 0/0 puedes dar como respuesta el número que te de la gana, y será cierto. Si te preguntan cuanto es "algo" dividido entre 0, la respuesta es infinito. Siendo "algo" distinto de 0 Aquí lo explica de forma magistral kzbin.info/www/bejne/a57NiWqdbqqVfbs

[@isihydrovk9020]

Lhopital y da 1/2x-1=1/3

[@peppe7790]

No entiendo!! Sorry Juan

[@benjaminclemente3703]

Sobre el minuto 8 del vídeo, No entiendo cómo pasa de: x^2 -x -2 a -x=-2x+1x Si alguien sabe gracias

[@jesusmarin6102]

simplemente es una igualdad, como si te digo que -1 = -2 + 1

[@pablopablito682]

De a poco estamos dejando de ser merlucines

[@mondongodechancho2250]

Límites es solo factorizar nada más

[@AntoniRamos-i4c]

Jo hauria aplicat la regla de l'Hôpital

[@tesojiram]

🏐🏆

[@tesojiram]

Oye! ¡que yo no tengo bigotazo!

[@alvarourbaneja9634]

pole

[@kingride6054]

Jajajaja

[@3dnffdj38ejejee]

Primero

[@joseantonioalvaradoprieto5849]

Éste tío es muy confuso no explica de donde saca esos valores

[@Alexis-MG]

¡Qué horror!

[@skinhead2629]

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