Findet man wirklich jede Zahlenfolge in Pi?

[@myvideo000]

Reine Mathematik ist, wenn sich Menschen über so eine Frage ernsthafte Gedanken machen _und_ daran auch noch ihre Freude haben. In diesem Sinne bitte weiter so und mehr davon ;-) !!

[@nilsmullah3447]

sympatischster nerd den ich kenne :) man merkt so richtig was für einen spaß er an mathe hat

[@felixschmedding4232]

"Man kann dann ja mal zählen wie häufig jede Zahl in den Nachkommerstellen von Pi vorkommt..." Man kanns auch lassen xD

[@badhbhchadh]

Nachkommerstellen? Das kann doch nicht dein Ernst sein!

[@marie5032]

Unendlich oft? 🤔

[@badhbhchadh]

@@marie5032 Muss, wie im Video gesagt, nicht zwingend sein.

[@fabianbuthere9039]

Es heißt KOMMA

[@Heisenberg355]

@@badhbhchadh Ach das sind die Stellen im Puff für die nach den... ach ich lass es lieber sein

[@Venistro]

Mich würde mal interessieren, wie man Pi immer genauer berechnen kann, um z.B. herauszufinden, an welcher Stelle in PI die eigene Handynummer vorkommt (da gibt es ja sogar extra Seiten für, die das machen :D).

[@SenecXam]

Ja wäre cool

[@FatumAlpha]

Auf solchen Seiten ist Pi einfach eingespeichert, die rechnen nicht jedesmal extra nach. :D

[@Venistro]

+fatupha Wer hat das denn auch behauptet? Genau. Niemand... :D Wenn man die ersten 3 Millionen (oder noch weit mehr) Nachkommastellen berechnen will, muss es da einen entsprechenden Algorithmus geben. Und mit diesem müssen auch diese Seiten und alle anderen zumindest einmal die gewünschte Anzahl an Nachkommastellen berechnen. Oder denkst du, die machen das mit schriftlichen Dividieren? Da muss ich dich leider enttäuschen, selbst wenn man es nur einmal berechnen muss ;) Und darum geht es eben. Keine Ahnung wie du da auf so einen Kommentar kommst und irgendwie etwas in den Raum wirfst, was gar nicht zur Debatte stand :'D

[@HallagarDerMagier]

Die Berechnung von Pi ist vom Gedanken her aber ziemlich einfach: Du malst einen Kreis mit einem Radius von 1cm. Jetzt zeichnest du einmal innerhalb an die Kreislinie ein Vieleck (also Dreieck, Viereck, Fünfeck usw.) und ein ähnliches Vieleck einmal außen an die Kreislinie (also wenn du drinnen ein Viereck malst, malst du auch draußen ein Vieleck, dass halt dann ein kleines bisschen größer ist). Jetzt addierst du den Flächeninhalt beider Vielecke und teilst den durch 2, um einen Mittelwert zu erhalten. Das ist dann Pi. Je mehr Ecken das Vieleck hat, umso mehr Fläche wird innerhalb des Kreises vom Vieleck eingeschlossen und außen umso weniger "falsche Fläche" mit einbezogen. Denn ein Kreis ist im Prinzip ein Vieleck mit unendlich vielen Ecken. Das Problem ist halt aber, dass die Flächenberechnung von einem 6-Millionen-Eck natürlich ziemlich aufwändig ist, das macht man mal nicht eben so. Außerdem brauchst du dafür spezielle Supercomputer, die überhaupt in solchen Dimensionen ohne Rundung rechnen können. Insofern hat fatupha recht: Auf solchen Seiten ist das bereits berechnete Pi einfach abgespeichert und mittels eines einfachen Such-Algorithmus wird dann eine Zahlenfolge darin gesucht.

[@FatumAlpha]

***** Nein, das ist zwar eine Art und Weise, Pi zu bestimmen, aber bestimmt nicht die, mit der das Supercomputer machen .xD Es gibt mittlerweile sehr viele Formeln, um Pi schnell und genau auszurechnen, oft sind das einfach Summen, die unendlich lang sind, und je mehr man drauf addiert, desto genauer wird die Zahl. Natürlich konvergieren manche davon stärker oder schwächer. Ein Beispiel ist die BBP-Fornel; de.wikipedia.org/wiki/Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

[@teesaf]

Nicht wirklich was verstanden, aber ich hab die gleiche Uhr

[@NewManFlexi]

xD

Pi ist wundervoll, Pi ist Leben

[@niemandem6187]

Oh ja, neue Mathesongs! *freu*. Die Vorfreude steigt...Übrigens dachte ich auch, dass in einer irrationalen Zahl jede Zahlenfolge hinter dem Komma iwann vorkommen muss. Danke, dass du mir da ein Gegenbeispiel gezeigt hast.

[@davidstarker4896]

Mach bitte ein Lied zu komplexen Zahlen! Mit deinen Liedern verstehe ich die meisten Kapitel meistens sehr schnell, danke dafür :)

[@tznordinarium6398]

schön das es wieder neue Mathe-Songs gibt ich freu mich schon!

[@benediktfischer2386]

ich kann die ersten 100 stellen der √2

[@thomasss146]

Erzähl.

[@mimingmaster5839]

Ich kann die ersten 1000 Nachkommastellen von 2

[@benediktfischer2386]

1,4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727

[@mimingmaster5839]

Über ein halbes Jahr, um das zu googlen? Respekt! Ne, Spass, dass du das nach so vielen Monaten noch kannst ist nicht schlecht

[@Aureus07]

Ich kann die ersten Millionen Nachkommastellen von 1/3

[@singingblueberry]

Wow, ich freue mich schon auf die neuen Songs! :) Hoffentlich sieht dieses Video mein Mathelehrer. Schließlich kenne ich dich nur durch ihn und er gehört auch zu denen, die uns die Irrationalität von Pi so ähnlich erklärt haben. Dabei hat er auch das relativ bekannte Beispiel eines Affen genannt, welcher unendlich lange komplett zufällig auf einer Tastatur rumtippt, und in dessen Text sich alle jemals geschriebenen Bücher irgendwo wiederfinden. Ich habe das Gefühl, dass das so stimmen kann, aber nur, weil es keine Einschränkungen beim Tippen gibt. Müsste beispielsweise jeder zehnte Buchstabe ein "u" sein, dann würde es sich ähnlich wie mit der Zahl 0,1010010001... verhalten: Es könnten nicht mehr alle Bücher (oder Zahlenkombinationen) vorkommen. Die Frage, die sich schlussendlich stellt ist nur, ob eine Naturkonstante wie Pi festgelegt und damit eingeschränkt ist, oder doch komplett zufällig. War wahrscheinlich auch die Problematik, die dieses Video beleuchten sollte, und die außerhalb der Mathematik fast schon philosophisch betrachtet werden könnte. ^^

[@benediktdoring735]

Aber selbst wenn Pi eine Naturkonstante ist und damit eingeschränkt, kann es immer noch ein Zahlensystem geben, in dem Pi eine "normale" Zahl ist. Insofern ist es eigentlich egal, ob Pi eine normale oder nicht-normale Zahl ist, wenn man Pi mit dem richtigen Zahlensystem berechnet, kann man theoretisch jede Zahlenfolge darin finden. :^)

[@singingblueberry]

Warau Das kann natürlich sein. Wäre aber schon interessant zu wissen, ob Pi im Dezimalsystem eine normale Zahl ist :3

[@sorrowandsufferin924]

Aber das ist mit jeder (unendlichen) Zahl so, würde ich mal behaupten.

[@lisegerke1091]

Die Musik im Hintergrund unterstützt das Denken irgendwie voll👍👍👍👍👍👍👍👍

[@lucifer4263]

592 kommt in denn ersten 100 Nachkommastellen von Pi zwei Mal vor...

[@mirselbst4846]

Ist Pi in Pi?

[@danieltrapp3732]

Maurice Dörfler Ja, ohne das Komma natürlich ;)

[@bitconnect]

nein Pi ist Pi

[@bitconnect]

man kann etwas, dass unendlich ist nicht in sich selbst wiederfinden

[@TheRemixDenuo]

doch 1,11111111... ist in sich selbst erhalten. Wie es bei Pi ist weiß ich nicht, schätze aber nein

[@georgwagner56]

Naja, auf die Nachkommerstellen bezogen könnte es vllt sein, dann wäre pi aber nicht mehr irrational, es müsste einr zahl sein die einfach extrem lange ist, sich aber tdm irgendwann wiederholt Frage an euch, ist bewiesen dass pi irrational sein MUSS? Könnte sich ja selbst nach 10*10^10000000000000000 Stellen wiederholen

[@P4cX]

0:38 wäre da nicht ein kleiner Code effizienter gewesen? :D

[@benediktdoring735]

Zum Thema Mathesongs: Mein Mathelehrer(übrigens ein sehr sozialer Mensch :^) hat mir/meiner Klasse versprochen, einen Mathesong anzuschauen im Unterricht, wenn das Thema des Songs der Thaleskreis ist. Ist bei den geplanten Videos der Thaleskreis dabei oder könntest du eventuell einen Mathesong dazu machen? Fände ich mega cool :D

[@silasg9869]

Das eigentlich witzige ist, dass dieser Fakt von Leuten zu Leuten weiter und weiter getragen wird und keiner je einen Beweis dafür gerechnet hat. Menschen.

[@geisterjager3622]

Intressantes Video😉 Ich hab dein Video "Gott will,.." gesehen und wollte fragen ob du an den WJT in Krakau gehst. Wenn ja, vielleicht sieht man sich ja.

[@eisblatttonks7156]

Nicht sonderlich viel verstanden, aber ich mag deinen Dialekt😂

[@nicoendelmann2870]

was sagst du eigentlich zu dem 3x + 1 problem

[@egohicsum]

Warum wird die 3 vorm Komma immer ignoriert? Arme 3

[@matthiasfranke1505]

Das ist wieder etwas was man sich nicht vorstellen kann. Wenn ich ein Affen unendlich lange tippen lasse, hat er irgendwann Faust in einem stück abgetippt. Dazu gibt's ein Top Video von 100sekundenphysik

[@KnorxThieus]

Interessantes Video! Feedback @DorFuchs: Die Hintergrundmusik war - wahrscheinlich selbstgemacht? :) - zwar gut, hier aber leider nicht passend, da viel zu unruhig und etwas zu laut; ich dachte zeitweilig fast, gleich würdest du anfangen, zu rappen ... Dennoch weiter so! :-)

[@Wolfgang3418]

Ich finde die Hintergrundmusik einfach nur störend. Warum macht man sowas?

[@Thatkid461]

In pi kommt irgendwann 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117121731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592560261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300 Und dann war das video zuende und ich habe bemerkt das diese zahl gar nich unbedingt vorkommen muss super

[@obstbrei]

Gutes Video :) Schade nur dass du die Hälfte der 48 Stunde damit beschäftigt warst die Häufigkeiten der ersten 200 Zahlen in Pi zu zählen :D

[@MsDancer5000]

haha 😂

[@g3rn0m4ly7]

Unsere Mathelehrerin hat gesagt das zum Beispiel in Pi die ganze französische Bibliothek drin ist

[@larylp518]

unsere hat es auch gesagt :-)) glaubst du das ??

[@g3rn0m4ly7]

+LaryLp irgendwann bestimmt bloß wann wenn Pi unendlich ist wenn sie unendlich ist dan auf jeden Fall irgendwann

[@myvideo000]

Sie weiß also nicht, dass die Aussage noch nicht bewiesen ist ... (wusste ich bis vor diesem Video aber auch nicht)

[@g3rn0m4ly7]

+LaryLp auf welcher Schule bist du? Vielleicht bist du ja in meiner Schule xD

[@larylp518]

myvideo000 ich versuche mal etwas zu finden im internet,s XD bis gleich Leute

[@Seafyre]

Endlich wieder ein neues Video! :) Gruß

[@keyowah1]

Frage: Auf Spotify findet man von Dir den Song "Partialbruchzerlegung", auf KZbin finde ich den nirgends. Wäre schon praktisch mit Video, kann ich den hier finden?

[@DorFuchs]

Der kommt demnächst noch. Wird wohl aber wie ich mich kenne noch paar Wochen dauern. ^^

[@keyowah1]

DorFuchs ok cool, danke für die schnelle Antwort :)

[@grashober25]

Was ist eine Zahlenfolge die sich wiederholt? Die "00" oder "01" oder "10" wiederholt sich noch und öfter oder hab ich falsch gesehen?

[@Pez1708]

du wärst bei den science busters ganz gut aufgehoben 😅

[@ostihpem]

Es ist mE unmöglich (streng) zu beweisen, ob irrationale Zahlen normal sind oder ob alle endlichen Zahlenfolgen darin vorkommen, gerade weil irrationale Zahlen nicht-periodisch unendlich lang sind und es damit nie einen Punkt gibt, wo man die ganze Zahl "zur Untersuchung vor sich liegen hätte". Man wird immer nur Wahrscheinlichkeitsaussagen aufgrund einer endlichen Anzahl an Nachkommastellen treffen können und bei einer unendlichen nicht-periodischen Anzahl von Nachkommastellen ist das recht dürftig.

[@badhbhchadh]

Kann man nicht Berechnungsverfahren analysieren, um auf Normalität zu schließen?

[@PW-qi1gi]

Bei 0,12345... kommt ja trivialerweise tatsächlich jede Zahlenfolge einmal vor. Aber "normale Zahl" heißt ja nur, dass jeder Ziffernblock fast sicher einmal auftritt und nicht zwingend oder?

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Normal bedeutet, dass die relative Häufigkeit für jeden Ziffernblock aus n Ziffern gegen 1/10^n konvergiert, wenn die Stellenzahl gegen unendlich strebt. Das ist natürlich nur möglich, wenn jeder endliche Ziffernblock unendlich oft vorkommt, was aber nicht ausreicht.

[@ultrabestie6179]

OMG DU KOMMST BALD IN UNSERE SCHULE

[@EwieEnde]

Frage, gibt es ein 33 oder 77 in Pi ?

[@mr.knowledge5312]

Ja!

[@javacuber-c5j]

1:20 Billion, nicht Billiarden (ca. 22 Billionen, ca. 22 000 000 000 000)

[@elmaruchiha6641]

Es kommt drauf an ob Pi zählbar viele Nachkommastellen hat oder unzählbar viele. Wenn es unzählbar viele Nachkommastellen hat,dann passen alle zählbar viele Zahlenfolgen dort rein. Auch die Zählbar periodischen Zahlenfolgen passen dann rein.

[@nikolaus1691]

Und Pi selbst kommt dann auch drin vor.

[@diarykeeper]

Guter Ansatz.Stimmt auch soweit. Nur weil sich das ganze scheinbar willkürlich gibt, heisst es noch lange nicht das es alles beschreibt.Was wohl ein Statistiker davon halten würde ?

[@timhanel9564]

Habe mal versucht Pi zu berechnen, habe dazu eine Funktion welche einen Viertel Kreisauschnitt beschreibt hergeleitet(aus a^2+b^2=c^2, dabei c=1(entspricht radius) und nach a umgestellt, beR) Und versucht die Bogenlänge zu bestimmen um daraus den Umfang und damit Pi zu bestimmen. Leider muss die obere Grenze des Integrals für die Bogenlänge von unten gegen 1 streben, und ab 1-1/10^12,3 war der Rechenbereichs des Taschenrechners(10^100) überschritten, daher konnte ich Pi nur auf 4 Stellen nach dem Komma genau bestimmen. Und was macht ihr so in euren Deutsch Stunden?

[@Lation94]

Sind Zahlenfolgen nicht endlos, sprich abzählbar unendlich groß? Dann wäre die Menge "aller möglichen Zahlenfolgen" überabzählbar unendlich groß und Pi ist aber nur eine abzahlbar unendlich große irrationale Zahl. D.h. Pi kann mathematisch gar nicht alle Zahlenfolgen enthalten. Wäre das nicht der Beweis oder liege ich da falsch?

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das ist nicht richtig, weil es ja hier nur um endliche Ziffernfolgen geht. Und davon gibt es nur abzählbar viele.

[@davidc.890]

3:43 Das stimmt leider nicht. Bei der Zahl kommt die 0 viel seltener vor, da sie nie in der ersten Stelle steht.

[@noel.friedrich]

Nein, der Effekt gleicht sich im Grenzwert mit sehr großen Zahlen aus

[@undertaker3823]

Mein Mathe Lehrer feiert dich 😂👍🏻

[@peacecall4950]

kurz: nein, da e irrational ist wie auch π kann e nicht in π sein, da e ansonsten nicht irrational wäre oder π mehr Nachkommastellen als e haben müsste, was ja nicht geht. oder ist da ein Denkfehler drin?

[@cocoemelie8541]

Es geht um endliche Zahlenfolgen, ansonsten hast du natürlich Recht.

[@jannik207]

Mal 'ne Frage: Mein Klassenkamerad behauptet, dass Pi unendlich oft in sich selbst vorkommt. Das kann doch nicht stimmen, oder?

[@Simon-qn1ug]

Nein

[@michelinmann1776]

Jannik Dürr das ist schwer zu sagen das wie wenn man sagt in dieser zahl x die unendlich ist kommt diese zahl y die ebenfalls unendlich ist unendlich oft vor

[@m4nuz]

Das ist krank! ........ ;-)

Jannik Dürr - das kommt darauf an, auf wieviele Nachkommastellen du Pi eingrenzt - 314 wird viel häufiger vorkommen als 314159265358979... Selbst wenn man sagt, dass jede Teilmenge von Unendlich auch unendlich sein kann, wird zweiteres viel seltener vorkommen, also das kleinere "Unendlich" sein. ☺

[@sibimon2437]

Der einzig menschliche Mathematiker :0

[@myvideo000]

Dein Mathelehrer ist auch ein Mensch. Du erlebst ihn jedoch nur in seiner Rolle als Mathematik(lehr)er in Deinem Freundeskreis in Deiner Klasse. Die Haltung Deiner Gruppe zum Fach Mathematik beeinflusst Deine Wahrnehmung Deines Mathematiklehrers. Insgeheim beeindruckt es Dich vielleicht, dass Menschen ohne Taschenrechner so selbstverständlich mit Gleichungen, Formeln oder Zahlen umgehen können.

[@sibimon2437]

+myvideo000 ähm nein. Das beeindruckt mich nicht.

[@myvideo000]

Hoffentlich gehörst Du nicht zu den Leuten, die stolz darauf sind, Mathematik blöd zu finden. Gesellschaftlich anerkannt ist diese Einstellung bedauerlicher Weise.

[@singingblueberry]

Dann kennst du singingbanana nicht... (Das hat natürlich auch überhaupt gar nichts mit meinem KZbin-Namen zu tun oder so, neiiin :D)

[@MysteryHendrik]

+singingblueberry Ich kenne singingbanana und habe auch schon einige Kommentare von dir gelesen, aber mir ist der Zusammenhang zwischen euren Namen nie aufgefallen.

[@georgm3257]

Ev. sollte man ergänzen, dass die Menge aller Zahlen zwischen 0 und 1, deren Nachkommastellen alle Folgen von Ziffern von 0 bis 9 endlicher Länge unendlich mal oft enthalten, das Lebesgue-Maß 1 haben. Will sagen: Wenn man eine zufällige Zahl zwischen 0 und 1 wählt, so hat die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl in ihrer Darstellung alle endlichen Folgen von Ziffern von 0 bis 9 endlicher Länge unendlich mal oft enthält, die Wahrscheinlichkeit 1.

[@Froobington]

Aber sind nicht trotzdem unterschiedliche Zahlenfolgen wahrscheinlicher aufzufinden als andere (bei gleicher Länge)? Wenn es im großen und ganzen einer zufälligen Verteilung aller 10 Zahlen gleichkommen soll, fängt es nicht irgendwann an diese Annahme zu verletzen wenn beispielsweise ganz viele gleiche zahlen hintereinander kämen? Also kommt 1572 häufiger vor als 7777? So könnte man natürlich niemals die Existenz (oder Nichtexistenz) aller Zahlen wirklich beweisen (?) Aber manche wären schon verdammt unwahrscheinlich und selten anzutreffen.

[@wouwao7631]

Warum sollte Pi unendlich viele Nachkommastellen haben?

[@NightxMt2]

Weil sie irrational ist

[@wouwao7631]

Duc-Anh Pham Woher kann man das wissen?

[@stefanf.7485]

1761 (im Druck 1768) wies Lambert dieIrrationalität der Kreiszahl {\displaystyle \pi } mit Hilfe der Theorie der Kettenbrüche nach.

[@noelgugler]

Kann man auch so ein T-Shirt kaufen😉

[@DorFuchs]

Ja: www.dorfuchs.de/t-shirts/ ;)

[@DuffBlufff]

Ist es möglich dass sich pi und e irgendwann unendlich lang die gleichen Nachkommastellen haben?

[@MsMegTambu]

Nein. Beweis durch Widerspruch: Nehmen wir einmal an, Pi und e hätten ab der n-ten Stelle die gleichen Nachkommastellen. Dann kann man die Differenz e-pi bilden, und das muss dann eine rationale Zahl sein, weil alle Ziffern nach der n-ten Stelle sich gegenseitig auffressen und dadurch eine Abbrechende Dezimalzahl entsteht. Diese rationale Zahl nennen wir mal q. Jetzt gilt e+q=Pi. Wenn man aber mit den Beweisen für Irrationalität von e bzw. Pi argumentiert, sieht man, dass q nicht rational sein kann.

[@ilprincipe8094]

@@MsMegTambu Könntest du das vielleicht ein bisschen näher erläutern? Ich meine, 1+e ist ja auch eine irrationale Zahl, also kann die Differenz zweier irrationalen Zahlen rational sein

[@TimesOfSilence]

@@MsMegTambu Das würde ich gerne mal sehen, dass sich beweisen lässt, dass q nicht rational ist, wenn q=pi+e. Du stellst das einfach so locker als Statement da, aber ich behaupte mal dagegen, dass sich das nicht so ohne Weiteres beweisen lässt.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

@@MsMegTambu Das leuchtet mir nicht ein. Meines Wissens ist unbekannt, ob pi - e rational ist.

[@Pr0xiS]

Kommt jede Zahl bei Pi gleich oft vor?

[@theflash2873]

Pr0xiS nein

[@theflash2873]

Also eigentlich kann es keiner wissen

[@lucagamer12novideos49]

Pr0xiS alle halt unendlich oft

[@power2692]

Pr0xiS Die Zahl ist Unendlich und Irrational.

[@matthausdibiasi6284]

Wenn jede beliebige Zahlenfolge in Pi vorkommt dann können ja auch hintereinander unendlich viele Nullen oder Einsen... vorkommen aber dann dürfte es ja nichts mehr in Pi außer diese Nullen und Einsen... geben

[@DorFuchs]

Es geht natürlich nur um beliebige *endliche* Zahlenfolgen.

[@matthausdibiasi6284]

Ah OK danke !

[@kool2770]

Das PI unendlich ist , ist klar.

[@sympel3712]

DorFuchs ist aber schon irgendwie unwahrscheinlich das da 10 Billionen Nullen hintereinander sind

[@R3lay0]

Sympel Sobald es eine Wahrscheinlichkeit hat wird es vorkommen, da es unendlich ist.

[@schwammconnection197]

Gibt es überhaupt Stellen in Pi, wo zwei gleiche Zahlen hintereinander stehen?

[@MsMegTambu]

Ja. Pausiere mal bei 0:58, da zeigt DorFuchs gerade genau auf zwei aufeinander folgende Sechsen.

[@Gamer-ss3xw]

wie berechnet man eigentlich Pi?

[@HallagarDerMagier]

Die Berechnung von Pi ist vom Gedanken her aber ziemlich einfach: Du malst einen Kreis mit einem Radius von 1cm. Jetzt zeichnest du einmal innerhalb an die Kreislinie ein Vieleck (also Dreieck, Viereck, Fünfeck usw.) und ein ähnliches Vieleck einmal außen an die Kreislinie (also wenn du drinnen ein Viereck malst, malst du auch draußen ein Vieleck, dass halt dann ein kleines bisschen größer ist). Jetzt addierst du den Flächeninhalt beider Vielecke und teilst den durch 2, um einen Mittelwert zu erhalten. Das ist dann Pi. Je mehr Ecken das Vieleck hat, umso mehr Fläche wird innerhalb des Kreises vom Vieleck eingeschlossen und außen umso weniger "falsche Fläche" mit einbezogen. Denn ein Kreis ist im Prinzip ein Vieleck mit unendlich vielen Ecken. Das Problem ist halt aber, dass die Flächenberechnung von einem 6-Millionen-Eck natürlich ziemlich aufwändig ist, das macht man mal nicht eben so. Außerdem brauchst du dafür spezielle Supercomputer, die überhaupt in solchen Dimensionen ohne Rundung rechnen können.

[@Luca-vo1fk]

+HallagarDerMagier Ja aber die supercomputer die pi bis auf billionen stellen berechnen benutzen meist unendliche summen, die immer weiter aufaddiert werden. Archimedes bestimmte zum Beispiel mit deiner methode eine erste schätzung von pi.

[@stefanf.7485]

de.m.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl --> Geschichte der Berechnung letzte Formel :)

[@Teomo13]

Ich glaube auch nicht, dass diese Annahme je bewiesen werden kann. Aber die Statistik lehrt uns schon, dass eine Wahrscheinlichkeit selbst bei einer sehr sehr langen Folge von Zahlen nicht eintreffen MUSS. Die Unendlichkeit ändert nichts daran. Statt 100x die 7 in Folge z.B., könnte diese Folge jedes einzelne mal durch eine der 9 anderen Möglichkeiten unterbrochen werden ohne dass es je eintrifft. Man nehme Würfelergebnisse...das sind "nur" sechs Möglichkeiten und bei jedem Wurf sollte mathematisch die gleiche Wahrscheinlichkeit für eine der sechs Zahlen gelten. Statistisch trifft das aber leider nicht zu. Die Wahrscheinlichkeit erhöht sich mit jedem Wurf, dass eine Zahl kommt, die bisher noch nicht auftrat.

[@Oliver-oi5jz]

Eigen Nam wenn Pi eine normale irrationale Zahl ist, dann sind alle endlichen Zahlenfolgen darin enthalten. Auch 100 mal hintereinander die 7.

[@The_Commandblock]

Also mir ist nur wichtig, dass stelle 39-42 die zahl 169 ist. Ist mir beim pi lernen aufgefallen haha

[@bananaegger]

Man müsste zumindest von endlicher Zahlenfolge sprechen.

[@kpunkt.klaviermusik]

Witziger wärs ja, wenn die Zahl Pi irgendwo in Shakespeares Werk vorkommt, zum Beispiel auf 3 Millionen Stellen genau ^^

[@zueigner9186]

Irgendwie schade, dass ich vergessen habe, wie man pi berechnet. Ich glaube, irgendjemand hat mir das mal erklärt, ich habs dann aber wieder vergessen. Die Zahl ist neben der Goldenen Zahl phi meinen Lieblingszahl, alles andere fühlt sich wie der zweite Aufstrich an.

[@martha4329]

Ich finde die Musik ein bisschen zu laut, dann kann ich mich nicht so gut konzentrieren, aber sonst sehr interessant

[@themirrorofphilosophia3082]

Was mich mal interessieren würde, für was braucht man denn eine Milliarde Nachkommastellen von Pi??? ♥️💐🌹🌺🌷🌸💮🏵️🌻🌼🍁 Klar ist dass cool, das man es errechnen kann, und bis zu 100 NKS von Pi kann man bestimmt auch mal brauchen, aber so viele Millionen oder Milliarden NKS von Pi... ♥️💐🌹🌺🌷🌸💮🏵️🌻🌼🍁 Hat das noch einen Sinnvollen Nutzen, oder ist das eher eine Bespaßung und Zeitvertreib!?!?!?

[@berndmayer3984]

warum immer Nachkommastellen, warum nicht einfach Ziffern?

[@MarcusK1]

Wie lange denkst du dauert es, bis man keine weitere Nachkommastelle von Pi bestimmen kann

[@xerderan]

wie lange brauchst du, wenn du jedesmal wenn du mit warten fertig bist, nochmal ne Stunde wartest? hörst du dann irgendwann auf zu warten...

[@thomasss146]

+Simon Salvo Genau eine Minute, weil es mir dann zu blöd wird. :D

[@maza8007]

Ein Großrechner kann ja mehrere Millionen Seiten von Pi berechnen, wäre es dann nicht möglich, eine Zahlenkombination als Suche dort einzugeben?

[@flachlappen]

Ma Za ja aber du kannst nicht alle Werke von Shakespeare als suche eingeben 😂

[@Thatkid461]

Also kann man sowohl periode 0 als auch periode 1 als auch periode2 und so weiter drin finden obwohl eine periode ja un endlich geht

[@detlefb.d.4416]

Stimmt nicht hab das selber stundenlang ausprobiert! Solangsam raucht schon mein Kopf davon!

[@Roflmountpictures]

Mathe ist schon was verrücktes :D

[@fuchsi5039]

Wobei man dazu sagen sollte das natürlich auch alle Bausteine gegeben sein müssen heißt alle Zahlen-Bausteine ( Zahlen von 1...9) wenn man sich dieses Gedankenspiel mit unendlich tippenden affe anschaut sagt jeder sie werden irgendwann alles getippt haben aber halt nur in unserem Alphabet weil sie nur diese Buchstaben bekommen gibt man ihnen andere Alphabete werden sie auch dort alles tippen.

[@MasterQuestMaster]

Das ist so ein Video, was man sich mal ansieht, wenn man grade nichts besseres zu tun hat. Interessant, aber nichts, was ich wissen müsste für meine normalen Tätigkeiten.

[@klopapierforever]

Welche KZbin Videos brauchst du bitte für dein normales Leben? XD

[@ElaineTG]

+klopapierforever √ Videos von Red

[@Brammen]

Du kannst dir auch ApoRed und Mert Matan einfach zwischendurch anschauen, aber du merkst wie dein Hirn bei der Grütze schmilzt xD

[@myvideo000]

sind dagi, bibi, sami, unge und wie sie alle heißen auch. bei denen lernst du rein garnichts, beim dorfuchs prinzipiell schon.

[@MasterQuestMaster]

myvideo000​ Deren Videos schaut man sich an, weil sie (vielleicht) unterhaltsam sind. DorFuchs Videos sind jetzt nicht etwas, was besonders unterhaltsam ist (meiner Meinung nach, und soll keine Kritik sein, ich mag ihn), dafür interessant.

[@maechtigerzirk1499]

Kann es nicht sein das Pi doch periodisch ist da selbst Pi in Pi vorkommt?

[@MsMegTambu]

Nein. Dass Pi in Pi vorkommt, ist nicht möglich (eben genau weil Pi dann periodisch wäre). Selbst wenn Pi normal ist (was ja nicht gesichert ist), kommen nur alle endlichen Zahlenfolgen vor. Da die Stellen von Pi aber keine endliche Zahlenfolge ist, kommt sie trotzdem nicht vor.

[@FarFromZero]

Alles, was fehlt, ist eine Antwort ;)

[@derflokolp5978]

Jaaa letzte stunde beredet😜

[@GameNOWRoom]

Was habt ihr alles dazu gemacht im Unterricht?

[@Myrkuls]

Patrick: Ich glaub da is en B drin.

[@OptiPhil]

Also wenn es wirklich so ist, dass man jede Zahlenfolge finden würde. Währe es wie die Theorie mit dem unendlich tippendem Affen, oder? :D

[@mimingmaster5839]

#UnendlicheGeschichte

[@jakobw2819]

Wäre theoretisch wie der unendlich tippende Affe, ja

[@mimingmaster5839]

Jakob Weisheit DAS ist Weißheit!

[@PlayboiMatt.]

Wenn Pi unendlich groß ist, ist die Wahrscheinlichkeit ja ebenfalls unendlich groß.

[@ann-kathrin2084]

So einfach ist das nicht. Pi ist außerdem nicht "unendlich groß".

[@Mondkraft]

Ich habe gehört man kann Entwicklungsstufen von Zivilisationen mit den Nachkommastellen von Pi erkennen kann.

[@gastermaths6218]

Am liebsten würde ich jetzt einige Dezimalstellen von Pi in unterschiedliche Basen aufschreiben doch dazu fehlt mir die Zeit.

[@adcarryingporo5401]

weiss jemand wie sein Name ist? also vorname xD

[@im3rr]

Saip Tv Nachname Sandstorm?

[@sulikiller2-ls2ef]

Ey ich freu mich so auf die mathe sonhs

[@dandeeleon7665]

ja denn pi ist ja unednlich stand heute?

Diese 200 Zahlen auf deinem Monitor sind natürlich nicht ausreichend, um einen Beweis zu führen. Immerhin habe ich schon 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 und 19 entdeckt (18 leider nur verkehrt). Wenn du mir die komplette Primzahlenliste zusendest, mach ich mich aber ernsthaft an die Arbeit.

[@julianheil7734]

mehr davon😍

[@denniskothe3816]

Oh gott, genau bei dem Typen war Pipi mit bri der Zeugung

[@larylp518]

cooles vid :_)) macht spaß dir zu zuschauen. vielleicht hast du bock mal ein kommentar bei mir da zu lassen :_))

[@larylp518]

wäre echt nice :-)) :-))

[@sylvesteroldemeier7173]

so sad

[@2000....]

Im unendlichen kann alles sein, denn wir werden es nie sehen und so auch nie wissen....

[@DerMario12]

Aber dass in Pi jede Zahlenfolge vorkommt, liegt ja nicht an ihrer Irrationalität, sondern an ihrer Unendlichkeit, oder? Die Unendlichkeit zu erforschen fällt uns halt schwer, weil wir sie praktisch nicht kennen. Die Zahl mit 0,101001000... wird in der Unendlichkeit, so glaubt man, irgendwann einmal anfangen, andere Zahlenfolgen aufzuweisen, weil ja alle Ereignisse eintreten.

[@reTache4955]

ja doch, also ne, also schwer zu sagen halt :/

[@DerMario12]

Da hast du recht ^^ Ist eben noch nicht wirklich erfasst '^^

[@jan4379]

Nein, wenn ich das richtig verstanden habe ist gerade das der Trugschluss. In der Undendlichkeit wird sich einfach immer nur eine 1 mit einer Null mehr finden, das ist ja schließlich die Eigenschaft dieser irrationalen Zahl. Gerade in der Unednlichkeit wird sich eine andere Zahlenkombination nicht! finden lassen, weil sich "das Muster unendlich lange nicht ändert"

[@wolke3774]

Irrationalität impliziert Unendlichkeit. Unendlichkeit kann auch Periodizität bedeuten. Diese wiederum impliziert ein wiederkehrendes Muster, und eben nicht jedes beliebige Muster. Das heißt: Wenn überhaupt liegt es an der Irrationalität und nicht an der (allgemeinen) Unendlichkeit.

[@DerMario12]

Das ist mir schon klar, aber selbst wenn diese Zahl 0,101001000... (hat diese Zahl einen Namen, denn das würde die Diskussion sehr vereinfachen?) einerseits irrational ist und andererseits eine scheinbar vorbestimmte Zahlenfolge bis in die Unendlichkeit hat, muss das doch nicht für Pi genauso gelten. Das wurde meiner Meinung nach hier nicht ganz geklärt. Trotzdem bin ich der Meinung, unter Betracht der Wahrscheinlichkeit im Beisein der Unendlichkeit, dass mit jeder unendlichen Zahl eigentlich alles möglich sein können muss, gerade wenn sie irrational ist. Das würde allerdings ein Problem bei rationalen periodischen Zahlen aufkommen lassen, weil diese dann ja ebenfalls irgendwann einmal "aus der Reihe tanzen" können müssten und plötzlich nicht mehr periodisch wären. Das ist allerdings widersprüchlich. Was ich damit sagen will: wer kann belegen, was in der Unendlichkeit geschieht, wenn man keine Wahrscheinlichkeit bestimmen kann? Es gibt Lösungsansätze und sie mögen stimmen, aber kann man da überhaupt solche fixen Aussagen tätigen?

[@kadirdalmis4321]

Irgendwann muss sich der Kreis Schliessen.

[@anybert]

Du warst bei Kalkofes Mattscheibe: kzbin.info/www/bejne/aoSuoHaOpqafrJI^^

[@koller8930]

Ich hab mit y cruncher 10.000.000.000 nachkommastellen von Pi berechnet und bei ca. 400.000.000 Kommastellen ist mein 10 stelliges Passwort drinnen xD Irgendwo anders hab ich auch 6666666666 gefunden lol

[@georgagreiter854]

Das gruslige bei PI ist auch, dass wir weder beweisen können, dass es rational, noch dass es irrational ist, denn wäre es nicht möglich, dass es sich nach der googleplexten Zahl oder noch viel später sich die Reihenfolge wiederholt? Eigentlich schon, denn PI enthält ha auch jede Telefonnummer und alle Zahlenkombinationen, die es gibt. Aber selbst wenn man den Anfang einer solchen Wiederholung findet kann ja auch einer der letzten Ziffer der "Wiederholung" anders sein so das es keine Wiederholung mehr ist. Aber man könnte auch nicht beweisen, dass wenn man so etwas findet und sich das auch öfter wiederholt, kann theoretisch alles wieder durch eine nicht identische Zahlenkombination unterbrochen werden, so das nicht unendlich mit den Wiederholungen weiter geht, und damit so eine richtige Wiederholung der Zahlenkombination von ALLEN vorherigen Zahlen statt findet, müsste diese so groß wie die Anzahl aller bisherigen Wiederholungen der Kombination + die nicht identische Wiederholung Stadt finden, und das unendlich oft. Da man aber nicht bis unendlich zählen kann, kann man das auch nicht nachweisen...

[@DorFuchs]

Ganz ruhig. Die Irrationalität von Pi kann man beweisen. Hier ist mein Song dazu: kzbin.info/www/bejne/jJPbm3V9ich9b8U

[@thomasss146]

Was ich mich schon ewig frage und auch meinen Mathelehrer zur Verzweiflung bringt: Nehmen wir an, in Pi ist jede mögliche Zahlenfolge enthalten. Dann sind in Pi ja logischerweise auch 1.000.000 Nachkommastellen von e hintereinander enthalten. Aber sind in Pi auch ALLE Nachkommastellen von e enthalten? ^^

[@stefanf.7485]

Pi ist wie e irrational, also unendlich lang. Wenn dass der Fall wäre, dann müsste e endlich sein und Pi entweder rational (dann aber länger ale e) oder irrational. Du kannst aber auch e als Variable sein, und dann sagen e=Pi, dann wäre dass der Fall. Ich glaube aber nicht, dass das der Fall sein würde. Die genaue Antwort lautet also nein.

[@zairaner1489]

die erste Frage, die mir dazu einfällt, ist erstmal, ob e auch die selbe Eigenschaft (also alle Zahlenfolgen sind enthalten) erfüllt.Wenn das mit nein beantwortet wird, kann diese Aussage schon mal nicht stimmen, denn ansonsten würde ja auch pi nicht alle Zahlenfolgen beinhalten, da unter diesen Umständen ja pi und e ab einem bestimmten punkt überinstimmen (mal abgesehen von einem endlich großen Block zum Beginn von Pi) Falls e dies auch tue

[@zairaner1489]

Falls e dies auch erfüllen soll, hängt dies natürlich davon ab, wie "Zahlenfolgen" in diesem Fall definiert ist, aber ich denke es geht hier nur um endliche Zahlenfolgen. Und selbst wenn hieße es wie gesagt, dass e und pi fast übereinstimmen. das wird aber mit Wahrscheinlichkeit 1 nicht zutreffen

[@vicifeufeud3244]

ich mag dich☺

[@EBEN_EBEN_EBEN]

Tl dw Ja

[@nesyta1749]

ich vermute langsam weis ich wo der Computer Zufallszahlen ausgeben kann

[@marionschilli875]

Ich kann Pi bis 500

[@Husain._Hamza]

Wenn man sagt in Pi kommt irgendwann nur noch 1 vor könnte man auch sagen das die eins garnicht mehr vorkommt.

[@fritzhuber8338]

Wenn In pi alle Zahlen vorkommen sollten, dann müsste auch pi vorkommen, aber wie????? Scheck das wer?

[@dramwertz4833]

Eine unendliche Reihe kann meines Wissens nach nie sich selbst enthalten. Wenn man darüber nachdenkt macht das ja auch sinn

[@spelli9958]

@@dramwertz4833 Aber wenn doch, dann wäre Pi ein Fraktal aus Zahlen.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Nein, gemeint sind nur endliche Ziffernblöcke. Ein unendlicher Ziffernblock, der in sich selbst enthalten ist, würde zu einer periodischen und damit rationalen Zahl führen.

[@Diebeiden67]

Ich find pi ist nicht normal

[@aqa2866]

kommt pi in pi vor ? :O

[@tramfahrermd]

Du hast zugenommen 😂

[@photographs6885]

Ich finde es aufregend, und total interessant-aber dass sich die Wissenschaft mit etwas so irrelevantem wie der Berechnung von Nachkommastellen einer unendlichen Zahl Pi beschäftigt, lässt sich aus meiner sicht wirklich nicht verstehen.

[@BerfOfficial]

Photographs ja guck mal das video von numberfile dazu. Man nutzt pi um Computer zu konfigurieren.

[@patrickwienhoft7987]

Das macht man mittlerweile auch nicht wirklich. Man braucht nur 39 Stellen um die Größe des beobachtbaren Universums auf die Länge vom Durchmesser eines Wasserstoffatoms genau zu berechnen. Allerdings ist es eine gute Möglichkeit, Hochleistungscomputer auf ihre Geschwindigkeit zu prüfen. Man macht das nicht mehr wirklich um sagen zu können "Seht her Leute, die einebilliardste Stelle von Pi ist 7", sondern eher um zu sagen "Unser Rechner ist so gut, dass er die einebilliardste Stelle von Pi berechnet hat."

[@filiphinrichs3452]

Photographs Ich finde es gut. Nur leider werden viele Hochbegabte in der Schule erniedrigt. Ich würde schon fast so weit gehen, dass Hochbegabte es schwerer im Leben haben als geistig Behinderte.