Формула Муавра ➜ Вычислить ➜ (5+5i)⁷

Возведение в степень комплексного числа: (5+5i)^7=?
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]
Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа здесь: • Возведение в степень и...
Умножение и деление комплексных чисел здесь:
• Умножение и деление ко...

[@ssabakin_shard2432]

слава этому человеку, что помогает ответственным людям, которые готовятся ко всему заранее, и делают все в последний день, освежил знания перед экзаменом.

[@rejeporazmetow3930]

А мне очень даже всё хорошо понятно. Мне понравилось как вы так быстро пришли к тригонометрическому виду данного числа.как прекрасен этот способ: замена нового угла. Спасибо. Всё чётко, коротко и ясно.великолепно.

[@user-yk4bf8vi8o]

Все равно непонятная ерунда получается

[@AlexeyEvpalov]

Всё подробно. Большое Спасибо.

[@airanchik2980]

Спасибо Вам огромное!

[@user-yh7jc7bk1v]

Спасибо вам большое !

[@bestmusic9854]

Все понятно спасибо вам большое

[@ubeite]

Всё супер, спасибо!

[@Andrew-xz6sg]

без Муавров, =(5+5i)*((5+5i)^2)^3; раскладываем квадрат суммы, учитывая i^2=-1, (5+5i)^2=50i, а (50i)^3=50^3*i^2*i=-50^3*i, получаем (5+5i)*(-50^3*i) ...

[@albundy923]

@nikolay vishnev я столько не выкурю, чтобы перевод в круги был нагляднее...

[@lelelelevv]

а если там был бы корень седьмой степени? удачи)

[@barguzinn]

спасибо, всё понятно!

[@trolltrollskiy]

Ах, комплексные числа!

[@kannon1063]

откуда взялась 2 в кубе??

[@user-zs8wh7nk8v]

Корень из 2 в 7 вынесли 2 в 6 из под корня

[@user-ys4lb1nb3x]

Ну наконец то . С экспоненциальным представлением это очевиднее выглядит. Осталось в уравнения комплексные числа добавить. Ну или хотя бы говорить не что нет решений , а что нет действительных решений.

[@kannon1063]

откуда взялся п\4 при 1\корень из 2х??

[@alextitov-]

В конце опущен вывод, что 5^7*2^3 = 625000, как будто это совершенно очевидно. Такое впечатление, что это выражение вычислили на калькуляторе или, по крайней мере, в столбик, последовательно возводя 5 в 7-ю степень и умножая это на 8. Тогда как лучше всего написать так: 5^7*2^3 = 5^4*5^3*2^3 = 5^4*(5*2)^3 = 5^4*10^3 = 625*1000 = 625000. Так, по крайней мере, честнее.

[@evgenyzak2035]

Пятерки и двойки умножать...

[@999bigsmoke]

Щас бы докопаться до перемножения чисел в ответе

[@alextitov-]

​@@999bigsmoke в задании есть слово "вычислить". Когда требуют что-то вычислить, то обычно, не дают пользоваться калькулятором, а если вычисления происходят в столбик или как-либо ещё, то они должны быть соответствующим образом оформлены.

[@AlexanderSokolov]

5^4 * 5^3 * 2^3 = 5^4 * (5*2)^3 = 25^2 * 10^3 = 625 * 1000 = 625000

[@jxckzy_]

@@AlexanderSokolov 625 * 10^3 достаточно

[@Karpov-kMe]

Спасибо

[@bestmusic9854]

Всё понятно отлично объясняете , спасибо)

[@adylbekadylbei8995]

А если в примере рядом с 7 в степени будет стоять i ?????????

[@svetlanastepnova198]

все понятно)))

[@user-lf1zp6yl1v]

Раньше подобные задачи с комлексными числами легко решались на логарифмической линейке. У нас в институте даже брошюра была "расчёт реактивных цепей переменного тока на логарифмической линейке".

[@sunnygirl5932]

Сейчас где можно данную тему изучить?

[@confrontations5578]

Бином Ньютона просто существует

[@allegoriia612]

Спасибо! Все четко, быстро и понятно - отличное объяснение

[@kannon1063]

как может получиться из 7п на 4 корень из 2 на 2?????

[@johntitor8885]

Легко. Косинус 7п/4 = Корень 2/2. Изучите круг радиан

[@proudarmenian2862]

Откуда 2^3 в конце?

[@loglnlg]

Может пожалуйста кто нибудь помочь найти определенный интеграл? Вообще, мне нужно не его значение, которое я знаю благодаря интернету, а решение (0 -> 1) (x-1)/((1+x^3)*lnx) dx

[@user-bj2cl9ii9l]

вообще, не факт, что он решается. любой определённый интеграл можно посчитать численными методами, но вот найти первообразную можно далеко не всегда.

[@liveDM5]

Формула Муавра только для натуральных степеней?

[@neutronoff]

Можно возводить комплексное число в произвольную степень, однако в этом случае более наглядной будет показательная форма записи. И ещё при этом следует учитывать возможную многозначность (покуда комплексная экспонента является периодической функцией с периодом 2*пи*i).

[@user-nu8ho5qc1w]

Непонятное решение.

[@user-fq5ii1it5m]

Как получить два под корнем, i квадрат разве не минус один?

[@user-zz6sz9gk6n]

Он выносил мнимую часть числа, тоесть 1,т.к перед i множитель 1ца

[@rarese2320]

последнее действие вообще не понятно, как из той скобки получилось 5 в степени 7 и тд?!

[@GradeGradeZ]

Я только не пончл, почему i^2 = +1??? Как так? Вроде нас учили что i = sqrt (-1), т.е.наоборот i^2 = -1. Сейчас математика другая стала штоли?

[@GradeGradeZ]

Или там надо множитель, который у i стоит, в квадрате... Как то это сказано неочень понятно...

[@neutronoff]

@@GradeGradeZ Было сказано: ...корень квадратный из суммы квадратов действительной и мнимой части... Действительная и мнимая части комплексного числа - действительные числа. Все верно и понятно.

[@user-zz1nr3mv9w]

23.12.19./245.

[@vitalizlobin6094]

Почему i в квадрате записали как 1.i в квадрате минус 1.

[@CYbeRuKRaINiaN]

там не было квадрата, там корень

[@aminti4002]

почему 2^3

[@user-us2bg4tr1s]

(1+i)^2=2i......отсюда 2i*2i*2i*5^7*(1+i)

[@think_logically_]

Я тоже именно так решал. Получаем 5^7 2^3 (i^3+i^4) или 10^3 25^2 (-i+1) или окончательно 625000(1-i)

[@mystery_men06]

Хоть учись в 8 классе, вроде все понял! очень интересно!

[@ferganec4387]

дааааааааааааааааю

[@anril2699]

Не понимаю откуда взялась 2^3*корень2 в последнем действии

[@mr.caracat8307]

Смотри, у нас корень из 2 возводят в 7-ую степень, а как известно, любой (√а)^2 и есть а, следуя из этого мы можем в итоге возвести √2 в 6-ью степень, получая 2^3, и домножить на √2

[@ununeniy5843]

Зачем лезть в тригонометрию есть бином ньютона!

[@neutronoff]

Ага... тем более с 7кой всё как-то скучно смотрится. Вот если бы показатель степени был где-то под 2020 - тут сам бог велел расписать бином! ))

[@spacevalve3011]

@@neutronoff (5+5i)^2020=((5+5i)^2)^1010=50^1010 * i^1010=50^1010 * (i^2)^505=-(50^1010). Зачем лезть в тригонометрию, если есть логика?

[@laaamedaniel4943]

@@spacevalve3011 (5+5i)^2 не равно (5^2+5i^2) чтобы из выражения получить 50i. Квадрат суммы раскладывается по формуле a^2+2ab+b^2 и если исходить из этого то никак не получится то что у вас

[@spacevalve3011]

@@laaamedaniel4943 (5+5i)^2=5^2+2*5*5i+(5i)^2=25+50i-25=50i 5^2+(5i)^2=25-25=0

[@samirprostov5554]

несколько слов