✓ Формула расстояния от точки до прямой | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин

Сегодня выведем формулу расстояния от точки до прямой
Осторожно, спойлер! Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть 22-е занятие курса trushinbv.ru/ege100 «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов», не смотрите это видео!
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (on ETH): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@typkich]

Трушин единственный блогер, который просит не смотреть видео)

[@MichaelSahalovich]

А мы назло ему все равно смотрим!

[@s-usha]

Спасибо за контент, Борис! Очень полезный канал для школьников

[@batlighttt7277]

Как же я ждал этот ролик!

[@user-db4lx3yx3e]

Самое лучшее объяснение! Просто и логично.

[@skrupidonn]

постоянно когда использую в решении задач эту формулу, было интересно взглянуть на то, как она выводится. Поначалу пытался сам, но не получалось. Залезть в инет что-то лень было. И тут выходит видео Трушина, Ура!

[@user-sw2xr6nm6c]

Помню, помню ( давно было) институт, предмет аналитическая геометрия❤

[@soulsolutionfm]

красиво, спасибо. на старте думал через треугольники, а оказывается через вектора.

[@sinforpizero]

Видел эту формулу, но я всегда, чтобы найти такое расстояние задавал прямую перпендикулярную данной и проходящую через нашу точку, дальше искал точку пересечения, находил расстояние между двумя точками, спасибо, что рассказали другой подход

[@A_Ivler]

А что бы задать прямую, перпендикулярную данной, нужно взять обратный отрицательный коэффициент начальной прямой, тогда как найдем свободный член этого линейного уравнения?

[@sinforpizero]

@@A_Ivler ну через координату точки, через которую проходит данная прямая, то есть если у нас прямая перпендикулярная данной имеет вид y=kx+b, точка x0, y0 , свободный член тогда будет b=y0-kx0, k мы находим так, как вы уже сказали

[@Bruh-bk6yo]

​@@A_Ivlerпрямая, перпендикулярная заданной уравнением Ax+By+C=0, задаётся уравнением -Bx+Ay+D=0. (Влияние постоянных C и D несущественно)

[@A_Ivler]

@@Bruh-bk6yo Как по мне в математике либо что-то очень сильно влияет на объект, либо вообще не влияет.

[@irinaprokofieva2813]

👏👏👏👏👏👏👏

[@BjornStrausstrup]

Понял, да? Дааааааааа, всё понял

[@user-wd8mv4pf8y]

Будеть видосики про темы из теории множеств? Интересно было-бы поговорить про парадокс Рассела, правила Де Моргана. Просто в вашем плейлисте "матан" вы сразу перешли на числа, ведь обычно по классике начинают именно с множеств, потом говорят про функцию и тд. Насколько, строгим вообще должен быть этот курс для понимания?

[@user-wd8mv4pf8y]

Иммею ввиду матан, открыл учебник Зорича и все идет довольно медленно.

[@igordenisenko5468]

Мне понравилось: - если вектор перпендикулярно прямой, то он перпендикулярно прямой, тебе это понятно? . Вспомнилось, когда один военный выводил на занятиях формулу и в результате преобразования получил косинус больше единицы, то на замечание курсанта, что косинус не может быть больше единицы в ответ аудитория получила перл: - это военный косинус, что не понятно.

[@reckfon2141]

Можешь, пожалуйста, решить уравнение с олимпиады: a^3 + b^2 = 2024, a,b - натуральные.

[@Exteroed]

Подобные задачи не раз разбирались на канале, если я правильно помню, они подбором решаются, сначала ищется, скажем, ближайший квадрат и после вычитания из 2024 идёт проверка на куб числа a. В данном случае постепенно спускаясь с квадрата 44(т.к. 45^2=2025) до квадрата 41 находим ответ: a=7, b=41.

[@reckfon2141]

@@Exteroed там просто в условие стоит не именно решить, а **доказать что есть такие пары чисел а,б что уравнение верно**

[@Exteroed]

@@reckfon2141 Так и нужно было сразу писать =) Но по идее этот факт подбора тоже доказывает наличие(?!).

[@matthewmarston5149]

Is it a circle

[@t1murrr451]

Небольшая опечатка на 2:20. Координаты (x2-x1; y2-y1) соответствуют вектору, который противоположно направлен вашему и равному ему по длине. На ход решение не повлияет,конечно, но опечатка есть опечатка)

[@egor4kus]

Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала, так что все верно

[@a_k6689]

ну так не честно, он просто это помнит из института

[@Oleg-ic2fl]

ну если ты это когда-то понял, ты этого никогда не забудешь. естественное доказательство, как и почти вся аналитическая геометрия в принципе

[@soulsolutionfm]

@@Oleg-ic2flне согласен. я раньше несколько лет в голове держал весь 7-8 класс по атанасяну и док-ва всех теорем. но чем больше инфы копилось и чем меньше надобности в этих док-вах было, тем больше они забывались). а ещё потом находил и более простые = красивые док-ва, например про пифагора у мерзляка что-то интересное было, а что уже не помню - года 3 прошло)). да и вообще перед каждым занятием приходится освежать материал в памяти, т.к. мозг не резиновый и ресурсы не бесконечные - нужно время на активацию нейронов. .. тем более в современном мире перенасыщенном инфой - я до сих пор помню, что на силорае можно летать как на глайдере, но зачем если я этот перк даже не качал?))) - мозг вещь такая - помнит что по кайфу и с эмоциями, а не что полезно и нужно.

[@iradeourum]

решаем векторное уравнение. прямую надо задать направляющим вектором. это изи и даже спинной мозг не напрягается.

[@user-cm3hs2bd5g]

Почему 0^0 ?

[@user-cx8ow9lj2q]

Давно ли Булкин стал математиком

[@user-ys4lj2fd7n]

Этот материал на каком в основном курсе проходят ?

[@loudrup_3085]

1 семестр

[@bluepen2637]

Это и в школе проходят

[@user-qs7gq6vs1y]

совсем колхозное - найти минимум квадрата расстояния от данной точки до произвольной точки на прямой (ху) как минимум квадратного трёхчлена от одной переменной х... у = ( С - Ах ) : В