Funções: Função Bijetora (Função Bijetiva) (Aula 13 de 15)

[@tassianasc]

O professor dá tanto exemplo e explica todas as vezes com toda calma do mundo. Isso faz a matemática ficar fácil. Obrigada por isso, professor!

[@byKevinCristian]

Sou aquele cara que já clica em gostei antes de assistir a aula, porque já sei que vai ser boa.

[@eltondickmann6814]

Ferretto não tem aula ruim, o cara simplesmente descomplica a matemática.

[@nelsonsantos2930]

É nois!!!!

[@sayonarafelix1109]

Kevin Cristian eu tmbm kdkdk

[@daniloferro8586]

Eu também

[@castorcomecu7049]

Foda-se, ninguém perguntou

[@Itaaugusto]

Você é demais. Eu faço Engenharia e sempre estou aqui revisando as coisas que esqueci ou que eu nem sabia. Muito bom Parabéns, você é o melhor do YOU TUBE

[@bmouta_2081]

SIM

[@osttelecomunicacoes2924]

To cursando engenharia elétrica, está me ajudando demais.

[@feliperocha8793]

6 anos depois e eu tbm estou aqui cursando eng. e precisando revisar para seguir a matéria de cálculo. Professor maravilhoso.

[@elielmeireles909]

Faço engenharia civil e tenho dificuldade por não ter uma base, visto que nem fiz o ensino médio regular, concluí pelo Enem. Esse professor tá salvando a minha vida! Muito boas as aulas!

[@abcde123ffgh]

Já se formou, cara?

[@gokusafadown]

@@abcde123ffgh claro, ele comentou isso a 5 anos atraskkk

[@danyellagods0]

@@abcde123ffgh eu pesquisei aqui no Instagram e vi que ele se formou sim

[@jonhenesoliveira3777]

Para mim, você é o melhor Ferreto! Obrigado por me ajudar a recuperar tudo aquilo que não vi no ensino médio. Suas aulas tem me ajudado bastante a trilhar rumo ao meu sonho - a arte de ensinar química, logo, a matemática constitui-se elemento fundamental desse processo. Na minha sala, há outros estudantes oriundos de escolas públicas e com muitas deficiências. Como eu, todos eles assistem suas aulas. Obrigado professor, por sua iniciativa e dedicação! Minha profunda admiração, John

[@lordstudio3906]

RUMO AO TOPO PELA EDUCAÇÃO. - LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 🤝❤️🎒

[@HitlerGaymes123]

Espero que tudo tenha ocorrido bem amigo, nada mais honorável que a trajetoria do conhecimento.

[@luzianepachecomiranda3934]

Realmente incrível a qualidade destas aulas e a boa vontade com que o professor explica! Muito bom trabalho, estas vídeo aulas são preciosíssimas!

[@AlexSilva-zj3rm]

Função injetora Cada dominante encaixa em um (apenas um) contradomínio Função sobrejetora É quando o contradominio é igual a imagem Função bijetora É quando ela é injetora e sobrejetora

[@viniciusr.fontanela266]

Nem escolas particulares tem professores tão bons quanto vc, Ferretto. Muito obrigado por disponibilizar seu tempo com tanta atenção assim. Abraço do PR

[@MateusOsman]

Professor por excelência sinceramente, no meu ponto de vista é o maior do KZbin

[@karolaynemeireles410]

o melhor professor que existe no mundo! suas aulas são sensacionais , faço faculdade de matemática estou no primeiro ano, e vc sempre me ajuda, tiro todas as minhas duvidas com vc ! OBG FERRETO

[@Oliv_sarah]

Olá, Ferreto! Gostaria de expressar minha imensa gratidão pelo seu trabalho incrível. Seus vídeos têm sido uma ferramenta indispensável para meus estudos e realmente fazem a diferença na minha compreensão da matemática. Obrigado por dedicar seu tempo e esforço para ensinar de maneira tão clara e acessível. Seu comprometimento e paixão pelo ensino são inspiradores. Continuarei acompanhando seus conteúdos e aprendendo cada vez mais. Muito obrigado por tudo!

[@hugosaga1964]

Professor você é o cara ... Parabéns por disponibilizar seus conteúdos de forma gratuita e paciente e didático...

[@guilhermematheus5977]

Majestosa didática, satisfaz dúvidas entre muitos alunos com sua metodologia pedagógica, meus mais sinceros obrigado por ser esse docente mestre!

[@MariaGabriela-dx7ep]

Aula completa,e o melhor de tudo é que de fato mostra as diversas formas de identificação de uma função, assim não somos pegos de surpresa na hora da prova :)

[@danielmdm492]

Sim

[@antonocarlosamado7933]

SUAS AS AULAS SÃO ÓTIMA PARA OS MEUS ESTUDO DE DE MATEMÁTICA , UM GRANDE ABRAÇO SEU AMIGO E ALUNO DE 64 ANOS IDADE,ESTOU NO 2º PERIODO DE MATEMÁTICA, DO SEU AMIGO DO RIO DE JANEIRO.

[@vanildabs8667]

Agora sim, aprendi funções Bij, sobre e injetora!!! Valeu professor!!

[@sabrinaconceicao9258]

Acho que nada me deixa mais feliz atualmente do que assistir suas aulas e saber resolver os exercícios/questões comentadas sem precisar ver sua resolução antes ahahaha Sucesso aí

[@zemanel1971]

@Professor Ferretto, no momento 18:10, quando vai falar sobre a sobrejeção da função f:{0,1,2} -> |N dada por f(x)=x+1, o senhor diz que o conjunto imagem é Im(f)={1,2,3,...}, mas isso não é possível, já que o domínio é formado por apenas três elementos que, quando colocados na função, geram o conjunto imagem Im(f)={1,2,3} que, por sua vez, é diferente de Im(f)={1,2,3,...}. Entretanto, ainda assim, a função dada permanece injetiva, pois todo elemento do domínio possui apenas uma imagem no contradomínio, e não sendo sobrejetiva, pois o conjunto imagem é diferente do contradomínio.

[@karinesilva183]

Sempre dou um like antes de ver o vídeo, porque as aulas são sempre de excelente qualidade!! Muito obrigada professor!

[@beleudetudo630]

Com certeza é o melhor professor que já vi... está me ajudando muito, no estudo de matemática, entrei na faculdade e estava perdida... mas, assistindo suas aulas, compreendo os assunto de forma mais simples, coisa que nem estudei no ensino médio! Obrigada!!!

[@aamandafarias]

Eu te amo Ferreto ! ❤

[@zeon1966]

Muito obrigado professor Ferretto, você é o cara.

[@rafaelfreitaspeixoto2855]

BS INFANTARIA Brasil acima de tudo abaixo somente de Deus 👊🇧🇷

[@alfredoneto9910]

Professor DEUS abençoe sua vida estou aprendendo muito com vc. tenho 38 anos sou estudante de engenharia e nao tinha base nenhuma de matematica pra isso, por isso tive que buscar essa base, graças a Deus achei esse canal, sua forma de ensino e muito pratica e boa.

[@espiritualidadedesvendada]

Me possua Ferreto seu lindo, mano vc n imagina o quanto vc tá me ajudando, que Deus sempre esteja com vc. Muito obrigado

[@LJRTutoriais]

Boiolão

[@luizmattos681]

Bitolaum

[@eduardamorari6477]

@@LJRTutoriais kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@donzeladeferro-signsdabest3473]

A muito tempo acompanho este professor, ele é o melhor professor de matemática que conheço.

[@bitninjabitcoin]

Maravilha professor !!! Parabéns e muito obrigado mesmo, pela força, isso que o senhor esta fazendo gratuitamente, tem uma consequência gigantesca para gente como eu, que precisa de bom conteúdo feito com carinho e que da bons resultados, parabéns o senhor esta ajudando a mudar o nosso pais.

[@hrubio1]

Esse é o melhor canal de Matemática sem dúvida. Em 18:12 foi dito que a imagem seria 1,2,3,4 até o infinito, porém a imagem é obtida a partir do Dominio que só tem 3 elementos, dessa forma a imagem fica condicionada a esses 3 elementos do domínio, nesse caso a relação é de 1 para 1. Acho que houve um pequeno equívoco. Parabéns pelo vídeos.

[@thaisonmendes]

Comentando aqui para engajar e pra agradecer por essa aula tão útil. Estou revisando as coisas que esqueci ou que nem sabia. Muito obrigada pela aula!

[@beatrizbandeira1309]

Prof...Estava muito tempo sem estudar e agora decidi ir conquistar meus sonhos...Minha carreira profissional ,estou aprendendo muito com o senhor...O cérebro está começando a funcionar de novo...Muito grata aos seus ensinamentos...🙏🙏🙏🙏

[@eversonbraga7805]

O melhor professor! Que orgulho desse canal.... me ajuda muito! Parabéns prof Ferreto! 😃👏

[@thaisfreitas9422]

Melhor professor de todos!! Consigo entender facilmente os assuntos

[@isisfranco7355]

Excelente aula, muito fácil entender quando é você quem está explicando professor. Agradeço muito o conteúdo.

[@gustavollino]

Cara, que curso sensacional. Fui aprendendo funções de forma gradativa e dinâmica, valeu Ferretto.

[@marinapaes4156]

Consegui entender tudo completinho, Ferretto não deixa passar nada sem que voce entenda. Incrível

[@silvestrefilhodacruzmelo5484]

valeu ferretto... aprendendo bastante matemática com seus vídeos, melhorei e muito meu entendimento e raciocínio... lhe agradeço por disponibilizar algo rico sem cobrara nada, muito obrigado...

[@karinabonfim9323]

Sei que a aula será boa, já cliquei em gostei, agora vamos estudar!

[@eduardamorari6477]

Karina, você está cursando/cursou o quê?

[@manoelsilva5862]

o melhor professor do Brasil.[{(Ferretto)]} =>Aprendendo muito com vc, dá até para planejar as aulas de matemática pelas suas, pois é muito simples e fácil dos alunos entenderem SOBRE O CONTEÚDO!!!!

[@leandrocs76]

Melhor didática do KZbin! Obrigado pelo seu excelente trabalho professor Ferreto.

[@isabelgomes979]

Aula muito boa, o assunto é extenso e pode assustar mas as aulas de Ferretto tem sido de grande ajuda pra mim que sou leiga em Matemática.

[@lettyvilish]

+Isabel Albuquerque eu também era leiga em matemática comecei a assistir as aulas no ferreto desde que o canal começou e agora melhorei muito em relação ao passado, como o ferreto diz continue forte nos seus estudos que vc consegue ;)

[@AnaJulia-fz8ck]

o único capaz de me ensinar função.Simplesmente impressionante !!!!

[@Suuh1405]

Muito bom! Parabéns pela didática!

[@aredesribeiro9266]

O melhor entre os melhores nosso professor Ferrero. OBRIGADO

[@diegogomes9090]

Simplesmente, o melhor!! Merece aplausos demais.

[@iranibarbosadesousa748]

Vc explica muito bem....não tem preguiça de repetir a mesma coisa varias vezes....isso facilita o aprendizado...

[@leticiasanglard6603]

Impossível não aprender!!!Meu respeito pra esse professor..

[@marcustuliomacena9785]

O senhor é foda professor, tu é o cara, serio mesmo!!!! muito grato mesmo, eu ja tinha desistido da matematica, mas o senhor é O CARA !!!! sem condições, que Deus te abençoe e te guarde !!!! O senhor é um genio. Cara, sério, obrigado !!!!

[@asafemarques2000]

Melhor professor de matemática q eu já encontrei na internet!!!

[@JulioCesar-gf2ep]

obrigado por tudo ferretto, vc é um professor muito acima da media, vc é 1000

[@olgamventorim8100]

Professor como tuas aulas são boas. Parabéns!!! N da vontade de parar de assistir.

[@Lcout7]

O senhor é muito bom, explica muito bem e com paciência. Nunca pare, por favor.

[@laurooliveirafilho6965]

Mais um conteudo de matematica armazenado na minha estante de conhecimentos

[@umapessoaqualquer7326]

Amo suas aulas!! O senhor explica perfeitamente bem, parabéns.

[@hectorfernandes1884]

Professor, você é o cara! Faz o complicado se tornar fácil! Parabéns pelo belíssimo trabalho!!

[@rosanereis8436]

Gratidão por proporcionar tudo isso de forma gratuita🙏❤

[@ThalesSalata]

Ótima aula professor Ferretto, é impressionante como aulas tão boas estão disponíveis gratuitamente! Sempre usei um macete pra diferenciar as 3 funções galera... Injetora - "Injeta" individualmente (cada elemento x só possui uma imagem y), Sobrejetora - Não sobra (elementos no contradomínio/contradomínio é igual à imagem), Bijetora (Injetora + Sobrejetora) - "Injeta individualmente" e não sobra elementos no conjunto de chegada

[@juliamolisani482]

No exemplo D ( 18:30 ), o professor circula como conjunto Imagem os naturais maiores de 0 incluindo as reticências. Mas sendo o domínio formado por {0,1,2}, como seria possível uma imagem que incluísse as reticências (ou seja, os demais números naturais excluindo-se o 0)?

[@matheusdamiao1393]

tambem observei isso e nao entendi :/

[@tiagonewton4782]

Na verdade não seria possível, no vídeo sobre domínio e contra domínio ele fala sobre isso, além de relembrar no vídeo de domínio e contradomínio quando só temos a lei de correspondencia. Acho que isso foi só um desvio de atenção, mas não é algo a se relevar em um vídeo de assunto diferente.

[@Jonatasaugustobarros]

Também observei!

[@hamiltongildeoliveira1635]

eu tambem

[@viniciussilva3940]

Realmente não inclui as reticências, foi apenas um desvio de atenção na hora de explicar o porquê de a função não ser sobrejetora.

[@tainalulik.s4503]

Professor Ferreto sempre salvando vidas!🙌👏👏

[@lucivandaquirino5420]

Por sua culpa, não desisti do curso de administração. Obrigada por me ensinar de uma maneira tão fácil. Parabéns.

[@elisacristinacorreia7788]

amei suas aulas,assisti todas de funções injetoras,sobrejetoras e agora essa de bijetoras... entendi tudo e adorei!!!!

[@edmilsongoes1720]

amei suas aulas vc explica melhor q meu professor Parabéns

[@WerllesAlves]

Parabéns professor pela dedicação e salvação dos meros mortais.

[@alicepaccola]

Profº Ferreto sempre claro e objetivo em suas explicações! Obrigada!

[@isabelasilveira3643]

Amei as aulas!! Ensina de um jeito fácil, um linguajar simples, INCRÍVEL!

[@beatrizbolinha]

seu canal é o melhor que eu já vi de matemática.

[@eduardomontesinos260]

Parabens professor, as suas aulas realmente são um modelo a seguir por muitos profesores que se dedicam ao ensino da Matematica

[@unluckyguii]

nunca aprendi tão facilmente! melhor professor que ja vi aqui pelo yt

[@alinelopes1386]

esta aula foi ótima,dá para ver que o professor Ferreto tem total domínio do conteúdo.

[@RobinhoDaXJ]

Amo suas aulas, assisto todos os dias. Que Deus te abençoe!!

[@dilmateixeira6294]

Concordo com você Karina Bonfim, excelentes aulas...Parabéns professor e OBRIGADO por nos ajudar tanto com suas aulas.

[@felipebarbosa8782]

Meu herói, é sempre assim que vejo-o !! Obrigado professor por todas as aulas

[@suellenatanazzio]

Essa matéria era assustadora para mim na escola. Obrigada Ferretto pelos seus conteúdos de qualidade e conhecimento. Suas aulas estão me ajudando muito nos meus estudos. Desejo muito sucesso!

[@controleeautomacao2673]

Sua explicação e excelente,tem me ajudado muito. Você é claro e objetivo. obg.

[@deboraavila3609]

Isso que é aprendizado de verdade.🤗

[@nayaraoliveira6670]

Olá professor Ferreto, parabéns pelo excelente trabalho e pela ótima qualidade da didática . Melhor professor de matemática do you tube 😊👏 . continue fazendo videos, você me ajuda muito, inclusive a muitas outras pessoas, um abraço 😘 .

[@cristinymacielmendestavare5192]

Maravilhosas as aulas, tirei todas as minhas duvidas, consegui pegar rapidinho, eu achando Q era difícil peguei em menos de meia hora... Assisti várias aulas! Obrigada! Me ajudou bastante espero tirar 10 na prova...

[@tiago_rajo]

""Vem comigo aqui oh"" eu te amo Ferretto

[@marceloprudenciosilva8155]

Muito boa aula! As dicas são ótimas para quem quer aprender os conceitos de funções.... parabéns professor.

[@patriciafarias3554]

Professor, vc é demais. 👏 Obrigada!

[@quesiameigre4070]

Deixand meu comentário para valorizar o trabalho do professor

[@sabrinaalencar4357]

QUE AAAAAAAAAAULA LINDA!!! Professor, és maravilhoso!!!!!

[@carenberbet9508]

Prof, exelente trabalho, didática incrível! Parabéns e obrigada por toda ajuda! Deus e vc foram a salvação do meu bimestre kkkk

[@MatheusSilva-vq5fq]

Professor, excelente aula, continue assim com suas aulas incríveis!

[@Mhaiara95]

Amo as suas vídeos aulas. Ajuda muito!

[@samu-k1776]

ino da cogregacao

[@marianamaia6429]

OBRIGADA POR TANTO PROF.FERRETO! 👌😍

[@DevMMenezes]

Monstro, muito bom, sempre dou like antes de assistir, sei que vai valer a pena.

[@JoseAugusto-tf3iz]

professor muito bom e efeito de exposição só contribui a didática. parabéns vc é craque.

[@rickygamer2803]

Muito bom. Seus vídeos são bem explicativos. Parabéns!

[@henriquemarques6717]

VOCÊ É INCRÍVEL OBRIGADO MESMO!!! SÉRIO QUERIA QUE VOCÊ DESSE AULA NA MINHA ESCOLA, MEU PROFESSOR NÃO EXPLICADA NADA! É HORRÍVEL, VOCÊ ME AJUDOU MUUITO!

[@endrickramos6363]

Assim como todas desse canal, mais uma excelente aula! Parabéns professor, continue firme com esse trabalho, és um grande mestre!

[@osttelecomunicacoes2924]

Ótimo professor! Parabéns! Que Deus te abençoe infinitamente.

[@diegopadilha9857]

melhor conteúdo online sobre funções e por aí vai...

[@mateusmoura8955]

Estas aulas estão me ajudando bastante,valeu Ferretto

[@djefersomdomingues5747]

finalmente consegui entender o conceito de função sobrejetora, injetora e bijetora. Muito obrigado Professor Ferreto

[@camilarosilene7889]

Parabéns pelas aulas, são excelentes....

[@chloeprice1540]

Excelente explicação, professor nota 1000.

[@andersonmiranda6622]

Bela aula Ferretto. Explica muito bem!

[@keilarocha4068]

Muito obrigada professor Ferreto Deus continue te abençoando muitooo

[@Rin_1459]

Jesus te ama! Sua vida valeu o sangue dEle! vale a pena continuar! Deus te abençoe.

[@gabrielalmeida882]

Like, tds aulas do ferreto, são didáticas. Ótimo professor.

[@eduardoantonio2172]

Parabéns professor, ótima aula. Esclareceu muito minhas dúvidas