Funzioni pari ,funzioni dispari Esempi e grafici di funzione pari e funzione dispari

Funzioni pari E funzioni dispari . Come verificare se una funzione è pari o dispari .
Quando si esegue uno studio di funzione è interessante controllare se la funzione è pari oppure dispari .
E' importante considerare che una funzione in generale potrebbe non essere né pari né dispari .
Prima di andare a fare la verifica pratica è interessante visionare la struttura dell'insieme di definizione e se questo non rispetta certe condizioni è assolutamente inutile andare ad eseguire ulteriori indagini per verificare se la funzione ha una simmetria pario dispari .
Sapere se una funziona presenta tali simmetrie , è interessante ed utile per disegnare in maniera semplice il grafico della funzione .
Nella presente lezione dopo una descrizione personale , si svolgeranno diversi esercizi di un certo interesse al fine di consolidare i concetti acquisiti .
#salvoromeo #analisimatematica #funzioniparidispari

[@GiuseppeTavella]

spiegazioni chiarissime, un metodo di insegnamento empatico, innovativo e intelligente che coinvolge lo studente. Grazie

[@sarastrafella596]

spieghi in maniera precisa e coinvolgente, complimenti! e grazie per il lavoro che fai!

[@salvoromeo]

Grazie

[@daniellachiche270]

Top !

[@luigitrovato9532]

Credo che l'argomento della parità e della disparità sia molto interessante, infatti rende molto più semplice lo studio di una funzione ed inoltre possiamo dire che se una funzione è pari essa non può essere iniettiva. Altro aspetto molto interessante è la relazione che si ha con il polinomio di Taylor, infatti il coseno che è pari nel suo sviluppo ha solo potenze pari, il seno è dispari ed ha solo potenze dispari, mentre l'esponenziale che non è né pari né dispari ha sia potenze pari che dispari

[@dinochiari3647]

Una funzione pari in certi casi può essere suriettiva.

[@salvoromeo]

Buonasera Luigi .Esattamente , quando una funzione presenta una simmetria pari a livello di grafico consente di dimezzare molti calcoli .Consideri il caso in cui il limite per x che tende a +infinito risulti +3 , allora se è pari anche il limite per x che tende a meno infinito risulta + 3 (oppure -3 se dispari) . Anche per gli sviluppi di McLaurin presenta interessanti , infatti lo sviluppo della funzione sen x (funzione dispari ) è somma di n funzioni a potenze dispari . Se ci fa caso la derivata prima di una funzione pari è dispari e viceversa la derivata prima di una funzione dispari è una funzione pari . Ottime osservazioni .La ringrazio per il commento .

[@dinochiari3647]

Un esempio di funzione dispari sarebbe la parabola cubica. Nel grafico se proviene dal quadrante nord-est attraversando l'origine di dirige nel quadrante sud-ovest. Oppure se proviene dal quadrante nord-ovest nel quadrante sud-est. Un esempio di funzione pari sarebbe cos x che nel punto zero è pari ad uno, ma sia a π rad che a -π rad, dà sempre -1. Una funzione è pari se ha simmetria nei quadranti nord-ovest e nord-est. Ma anche sud-ovest e sud-est.

[@salvoromeo]

Esatto , ho voluto non considerare x³ poiché troppo semplice , ma con i tuoi esempi hai reso l'idea .Al di là dei quadranti , una funzione pari o dispari può benissimo coinvolgere tutti i quadranti .

[@alessioguanti4237]

Non capisco una cosa, il dominio dell'ultima funzione a me viene ] 1, +inf [ ponendo l'argomento del ln maggiore di 0, dove sbaglio?

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio Alessio sicuramente sbaglia a risolvere ia disequazione fratta . Nella playlist disequazioni ho realizzato un video in cui parlo e faccio esempi sulle disequazioni fratte . Lo vada a vedere con calma e si renderà conto dell'errore .

[@alessioguanti4237]

@@salvoromeo grazie per la pronta risposta, ci riprovo.

[@salvatorezucaro8887]

A me l'ultima funzione (ln) sembra pari.

[@salvoromeo]

Buongiorno Salvatore .Se prova a disegnarla la funzione ha una simmetria rispetto l'origine degli assi...quindi si tratta di funzione dispari .

[@user-iy9gu9bq5f]

ma come fa a scrivere al contrario ? hahahaha