FUVEST 2020 | Questão M03 | Segunda Fase Matemática | Probabilidade e Combinatória

Olá, seja muito bem vindo ao meu canal.
Venha ver a resolução da questão M03 da segunda fase da fuvest 2020. Questão essa que abordou análise combinatória junto com probabilidade.
Um jogo educativo possui 16 peças nos formatos: círculo, triângulo, quadrado e estrela, e cada formato é apresentado em 4
cores: amarelo, branco, laranja e verde. Dois jogadores distribuem entre si quantidades iguais dessas peças, de forma aleatória.
O conjunto de 8 peças que cada jogador recebe é chamado de coleção.
a) Quantas são as possíveis coleções que um jogador pode receber?
b) Qual é a probabilidade de que os dois jogadores recebam a mesma quantidade de peças amarelas?
c) A regra do jogo estabelece pontuações para as peças, da seguinte forma: círculo = 1 ponto, triângulo = 2 pontos,
quadrado = 3 pontos e estrela = 4 pontos. Quantas são as possíveis coleções que valem 26 pontos ou mais?
M04
São
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[@fabio.r.m]

Por mais que estude, combinatória e probabilidade para mim ainda continua sendo bruxaria... Não consigo ter confiança na hora de fazer os exercícios... Obrigado pela playlist e ótimas explicações!

[@professormateca]

Olá Fábio. Não é fácil mesmo, acredito que precisa de muito tempo de resolução para encarar ou criar uma confiança boa na resolução. Atente se as perguntas de sempre...elas sempre são as mesma. Aí você foca na estratégia de resolução.

[@laritsc5775]

nosa, eu tenho a mesma impressão. Acho todos os exercícios diferentes

[@arisa.b]

Acho muito boa a sua explicação!! Faz mais correção da 2ª fase da FUVEST, por favorrrrr? Até agora só consegui entender matemática com sua aula.

[@professormateca]

Obrigado!! Vou começar a gravar mais. Estava focado na correção da prova do ENEM.

[@arisa.b]

@@professormateca Simmm!!!! Obrigada :)))))

[@Mr.Neocortex]

Preciso aprimorar minha técnica em probabilidade e análise combinatória. Muito bom, professor.

[@anares3956]

Muito obrigada por nos ajudar de forma menos complicada.

[@lauraamaral7115]

e no meu deu 1/56 kk Mt obrigada pelas suas resoluções, pq vc está salvando os meus estudos pra segunda fase! agr eu sei tudo oq eu tenho q revisar

[@TheOficialExuu]

o seu deu 1/56 pq vc fez a probabilidade caso cada um recebesse 2 peças amarelas... vc tem que somar se cada um recebesse 1 e se cada um recebesse nenhuma peça amarela...

[@victorhenriquedavila3994]

Parabéns, ótima resolução. No item ´´b`` desta questão seria possível tentar um recurso alegando que não foi deixado claro que era para considerar que cada jogador obrigatoriamente recebe uma coleção? Ao fazer a questão eu considerei as possibilidades de cada um receber 1 peça amarela ou nenhuma peça amarela, mas pelo que vi os cursinhos de resolução também consideraram apenas 2 peças amarelas para cada um. Achei que seria possível considerar aquela parte do enunciado ´´O conjunto de 8 peças que cada jogador recebe é chamado de coleção`` apenas como uma definição, mas que não seria necessariamente essa distribuição caso ele não deixe claro assim como nos itens ´´a`` e ´´c``.

[@professormateca]

Victor Henrique D'avila obrigado pelo comentário. O duro que no enunciado ele disse que os dois jogadores distribuem entre si quantidades iguais dessas peças( das 16) então sempre se trata de um coleção. Ele só definiu o nome coleção para facilitar no enunciado dos itens seguintes. Todo tentativa de recuso é válida.

[@victorhenriquedavila3994]

@@professormateca Certo, nesta parte ´´Dois jogadores distribuem entre si quantidades iguais dessas peças`` eu achei que poderia ser 1 para cada um, 2 para cada um, 3 para cada um, porque não consegui interpretar em qual momento ele fala de que todas as peças deveriam ser distribuídas. Não estou achando no edital como faço esse pedido, será que qualquer candidato pode fazer esse procedimento?

[@heraklesg7774]

@@victorhenriquedavila3994 na área do candidato tem uma aba escrita "interposição de questionamento", acredito que seja ali

[@victorhenriquedavila3994]

@@heraklesg7774 Ah sim, até vi ali, mas pra mim não aparece para fazer um pedido, só aparece para ver quais já foram feito, que no caso não aparece nenhum pedido, acho que neste ano ainda não anularam nada né.

[@victorhenriquedavila3994]

@@heraklesg7774 Acabei de achar aonde você fala. Muito obrigado.

[@tulioarcelino7560]

Professor, poderia responder a parte de Matemática do ENEM 2019 PPL ? Suas resoluções são incríveis.

[@professormateca]

Grande Túlio obrigado pelo elogio, fico feliz que tenha gostado. Está no plano resolver PPL.

[@pedronunes4873]

Na fuvest voce responde uma questao desta forma, apenas com calculo? Ou tem que escrever a resposta por extenso depois? tipo "é possivel o jogador receber x cominacoes bla bla bla" ?

[@professormateca]

Só os cálculos mesmo Samuel!

[@InvestimentoFacil1]

professor, vc acha que a fuvest esse ano vai manter o nível da matematica, ou vai estar facil q nem na 1 fase?

[@felipen7119]

Será que podia deixar na fórmula de combinação nos itens A e B?

[@emilykassia8235]

Gostei muito da resolução, professor! Obrigada! Só não entendi a questão b, por que o senhor não calculou um dos 6! que estava no denominador, para onde ele foi??

[@arthurantunes2811]

6:18 na verdade ele cortou um 6! do numerador e denominador: (12.11.10.9.8.7.6!)/(6!.6.5.4.3.2)

[@emilykassia8235]

@@arthurantunes2811 nossa, é verdade, obrigada!!

[@JooW730]

Assistindo seus vídeos percebi que não tenho que perder tempo com a matemática. Nunca fui bom e não vai ser em menos de um mês que vou ficar

[@thierryassis1853]

nao custa tentar estudar para as faceis dude

[@TesAvir]

Ótima aula Professor! Só uma dúvida, essa questão abaixo tem solução? pois não encontrei semelhante: Em tal escola, 40% dos estudantes são bilíngues, 45% são do ensino médio e 50% do fundamental. Qual a probabilidade de um estudante bilíngue escolhido ao acaso seja do ensino médio?

[@professormateca]

De acordo com este enunciado não vejo como resolver. Pois denominando B: Bilíngue; M: Ensino Médio e F: Fundamental. Temos a probabilidade condicional de ser do ensino médio sabendo que é bilíngue dada por: P(M|B)=P(MeB)/P(B) .... note que não temos P(MeB)=P(M).P(B|M) e também não temos as condicionais de B. Não vejo saída, pelo menos por enquanto.

[@TesAvir]

@@professormateca Então acho que meu professor "comeu" alguma palavra quando digitou a prova mesmo. Obrigado pela resposta!

[@professormateca]

Tes Abir quando você tiver a correção da prova tu me conta!

[@dmr_rydam]

@@professormateca não seria 50% uma vez que ele pede a probabilidade do conjuto de alunos bilíngues não do total da escola

[@dmr_rydam]

@@professormateca pois a questao diz: um aluno bilingue escolhido ao acaso seja do EM Ao invés de: um aluno escolhido ao acaso seja bilíngue e do EM

[@danidebug]

Prof, por que no item b) a probabilidade não é feita da forma: 5544/12870 x 5543/12869? Eu pensei em 'probabilidade do primeiro jogador receber 2 peças amarelas E o segundo recebe 2 peças amarelas', mas por que não tira a coleção já feita por um deles?

[@mateuswiteck4850]

Se um recebe duas peças amarelas o outro também vai receber, pq as peças que um não pega o outro irá pegar com toda a certeza

[@mateuswiteck4850]

Isso faz com que a probabilidade do segundo seja 1

[@ahmadmustafa3197]

Pra mim essa foi a mais fácil

[@lucasvalentim5699]

Que raiva, no item A eu fiz a conta toda sem simplificar... Na hora do desespero nem pensamos nisso

[@tiagoavelino9537]

aconteceu isso comigo em física na hora de aplicar propriedades de potência...Coloquei que 10^2=10 porque nem tinha visto o quadrado que eu tinha posto... Fiquei bem triste. Boa sorte ai amigo

[@JoaoVictor-mk2tx]

Alguém sabe por que ele dividiu por 8! na primeira questão?

[@professormateca]

Logo menos eu te respondo!

[@professormateca]

Jojo praieiro por se tratar de um problema de combinação (pois neste caso a ordem das peças não importa) devemos dividir pela quantidade de “casinhas” a fim de descontar as repetições. Poderia ser feito usando a fórmula C16,8=16!/(8!*8!)

[@JoaoVictor-mk2tx]

@@professormateca Aiii se eu soubesse isso na hora da prova, muitíssimo obrigado professor!!!!!!

[@rafanaves95]

pq a C4,4 vai ser igual a 1? nao teria q dar 1/24? ja q 4!/4!4! vai dar 24/576 mesma coisa com a C4,3 q fica 24/36

[@EnzoPanepucci]

C4,4 = 4.3.2.1 / 4! Ou 4! / 4!1!

[@EnzoPanepucci]

C4,3 = 4.3.2.1 / 3! Ou 4! / 3!1!

[@EnzoPanepucci]

Vc esta tentando fazer pela formula, porém esqueceu q o segundo fatorial é a diferença do 4 para 3 = 1! , mas tem a exceção do 4 para o 4 q tbm é 1! Kkkkk pq divisão por zero n existe. Quando o prof responder vc vai entender melhor kkkkkkk

[@professormateca]

C4,4=4!/4!*(4!-4!)

[@professormateca]

0!=1

[@maxmarino284]

QUEM VEM FUVEST 2023 DIA 9???🤯