FUVEST 2020 Questão M06 Segunda Fase Matemática Números Complexos

Olá, seja muito bem vindo ao meu canal.
Venha ver a resolução da questão M06 da fuvest 2020. Questão esta que trabalhou o conjunto dos números complexos. Bem fortemente o plano de Argand-Gaus.
Resolva os três itens abaixo:
a) Considere o conjunto formado pelos números complexos z que cumprem a condição Re(z)=Im(z). Cada elemento desse
conjunto será objeto da transformação que leva um número complexo em seu conjugado. Represente no plano complexo
(ou plano de Argand‐Gauss) da folha de respostas o conjunto resultante após essa transformação.
b) Determine o lugar geométrico dos pontos z do plano complexo tais que z diferente de -1 e para os quais (z-1)/(z+1)é um número
imaginário puro.
c) Determine as partes reais de todos os números complexos z tais que as representações de z, i e 1 no plano complexo sejam
vértices de um triângulo equilátero.
Conheça a plataforma do Professor Mateca em:
www.professorm...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Curso de Pré-Cálculo (Funções)
Se você quer aprender TUDO sobre funções a nível de educação básica venha fazer um curso completo comigo. Nele você terá mais de 100 vídeos gravados. Listas de exercícios com exercícios sempre atualizados e com a resolução dos mais importantes. Então não perca tempo e vai lá garantir sua vaga.
Só acessar: professormatec...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Estou também nas redes sociais:
/ professormateca
/ professormateca
/ valterlansouza

[@vitorlima2395]

Resolução perfeita !

[@lucasalbert3301]

Excelente resolução, Mestre. Eu fiz mta conta no item C kkkk , acabei descobrindo a área do triângulo e dps joguei o x e o y na matriz para fazer |Det|/2=Área

[@professormateca]

Olá Carlos, a quantidade de conta está sempre relacionada se a gente já fez ou não uma questão parecida para ir no caminho "certo"(mais limpo). Abração

[@lucasalbert3301]

Professor Mateca Pois é, mestre . Não estou habituado com questões discursivas, to fazendo essas agora como revisão p concurso que eu irei prestar

[@caionadim9535]

Excelente explicaçao, Obrigado🤝🤝

[@Hugo-yi6sh]

NÃAAAO ELE MATOU A FORMIGAAAA!!!!!!!

[@baussier134]

Caraca, que cara rápido

[@professormateca]

Pode brincar não!

[@dvientecarnica1707]

Essa era pra não zerar

[@lamagieestdanslair4383]

explicação boaaa demais, eu sei que é melhor explicar com mais espaço, mostrando as contas e etc, mas senti falta de saber como ficaria na folha de resposta, to perdido com os espaços da questão.

[@professormateca]

Obrigado por assistir e comentar! Então, em geral as passagens podem ser omitidas. Começo da conta e resultado. Isso que importa.

[@plubol]

O item c não poderia ser feito multiplicando o i e o 1 por cis120???

[@professormateca]

Vou pensar aqui...você por esse caminho?

[@plubol]

@@professormateca blz...fiz assim...como é um triângulo, dividi 360 graus por 3...aí usei a propriedade da multiplicação de complexos na forma trigonométrica...espero q tenha acertado...rsss

[@professormateca]

@@plubol o problema é que o triângulo não está centrado na origem...é nisso que estou pensando.

[@amandateixeira5008]

Prof, não entendi o porquê do 1 ser um número real, já que a questão n deixa explícito (ou talvez eu n tenha lido direito), desde já obrigada!

[@Alessandra-er7gg]

qual parte, Amanda?

[@amandateixeira5008]

@@Alessandra-er7gg no gráfico da questão C

[@yohani744]

Desculpa, mas pq na b) você não igualou o número real X igual a 0? já que o número complexo é um imaginário puro

[@professormateca]

Pois não é o x que tem que ser zero e sim toda a expressão que não possui a parte imaginária. Deste modo eu primeiro tenho que organizar meus elementos separando a parte real da imaginária e só ai igualar a parte real a zero e não apenas a variável. Se entendi bem sua pergunta é isso!! Abraço

[@Meinicke1]

Valeu.

[@F.ganhadorde1emmy759]

18 minutos para responder uma questão??

[@professormateca]

Para uma segunda fase é um tempo aceitável. Porém aqui são 18 minutos para explicar a resolução. Em geral leva-se menos tempo pois não tem a necessidade de tantos detalhes.

[@MatheusSilva-ri5hg]

Faz a Questão 2 PF

[@professormateca]

Pode deixar!!

[@gustatofolo6666]

Coitado dos insetos....

[@professormateca]

Hahahahah e de mim também.

[@felipeviana8588]

você fez a prova ou só pega no site da fuvest depois?

[@professormateca]

Eu pego depois. Tenho que esperar sair no site.

[@professormateca]

Por quê?

[@felipeviana8588]

Porque vc faz tao rapido que ja imaginei que fizesse a prova como treineiro

[@professormateca]

Felipe eu queria...mas nem tenho mais o pique...e outra eu não estudo as outras matérias já têm uns 13 anos. Hehehehe

[@felipeviana8588]

@@professormateca eu tinha professores na escola que faziam enem e a primeira fase da fuvest, se inscreviam e faziam só a parte deles hahahahaha

[@danidebug]

prof, dá para resolver a c com distância entre dois pontos?

[@felipenomura9425]

Sim eu tentei mas acontece que da um sistema muito chato com raizes

[@felipenomura9425]

Vc ficaria ums bons minutos fazendo, claro que assim é muito mais mecanico e mais simples do que toda essa Análise geometria

[@Si2Si2Si3]

de onde ta vindo tanto bicho? seus insentos sao piores q os gatos qdo vc ta trabalhando

[@professormateca]

Hahahahaha nossa. Estava um calor danado. Pois era metade de janeiro. E sem ar condicionado.... e sem ventilador para não fazer barulho na gravação...só restaram os insetos. Kkkkk viva os bastidores.

[@bernardinho2803]

e z ≠ 1.

[@professormateca]

Isso!

[@baussier134]

Vergonha estudar tanto professor, e na hora da prova ficar com medo de errar até conta de adição

[@professormateca]

Acredito. Isso chama insegurança e acontece com TODOS.

[@vitorlima2395]

Vc prestou pra qual curso ?

[@baussier134]

@@vitorlima2395 Economia. Acertei 7/12 itens de matematica

[@thejooj8408]

@@baussier134 passou?

[@thejooj8408]

@@baussier134 vou prestar economia tbm.