Geometria em 3 níveis diferentes (a terceira você não conhece)

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Күн бұрын

Пікірлер: 100

@UniversoNarrado 7 ай бұрын

🪖 Aprenda TODA a matemática, do ZERO até o nível de profundidade que você quiser, no Lições de Matemática: universonarrado.com/lm/licoes-de-matematica-2023-v2

@rogeralbineli 7 ай бұрын

Eu sei que o objetivo do vídeo era mostrar soluções mais complexas, mas eu gostaria de ressaltar que há um jeito super simples de resolver a questão. Basta relembrar as Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Uma dessas relações diz: h² = m • n Ou seja, o quadrado da altura relativa a hipotenusa é igual ao produto das projeções. Aplicando isso na questão ficamos com: h² = 16 • 9 h² = 144 → h = 12 Na minha opinião, é uma questão bem simples pra ser de um MIT.

@abraaogonsalvesdias176 7 ай бұрын

Pois é kkkkk

@MrALBINELI 7 ай бұрын

Mestre Roger Fractal !

@dantaswhatever1977 7 ай бұрын

Essa questão deve ser do SAT do MIT duvido muito kkkkk

@bladehunter8175 7 ай бұрын

Na realidade o nível 2 seria a demonstração da relação métrica a partir de semelhança

@Coysmer 7 ай бұрын

Essa relação métrica vem da semelhança de triângulos. Se a gente observar bem, no segundo exemplo, o Felipe usa justamente essa relação métrica, só que demonstrando para o espectador (ele não citou a palavra relação métrica, mas aquilo que ele fez naquele exemplo é o caminho para se alcançar essa relação h² = produto das projeções). Aplicando semelhança, ele concluiu que: x/16 = 9/x -> x² = 16.9, que é justamente dizer que h² = 16.9, rs. Mas é verdade, eu concordo. Quando já se conhece essa famosa relação métrica, dá para resolver essa questão em segundos, o Felipe só não fez isso pois a ideia era mostrar o raciocínio inteiro para concluir que h² = (16)(9). Diria que essa questão era uma daquelas "para não zerar a prova"kkkk.

@matheusramosdelima1012 7 ай бұрын

Pra galerinha que diz que ele poderia ter usado a fórmula h²=m*n: Você está certo, tirando o fato de que ele usou a mesma no primeiro método. Mas, para a maioria, decorar é mais fácil do que entender, não é mesmo? Ele poderia ter usado a fórmula logo direto, mas o que agregaria aos estudantes iniciantes? Apenas um embaralhamento de letras que não faz o menor sentido... Em um vídeo/aula que faz os alunos pensarem em soluções, o uso de fórmulas é inútil (tirando a última por ser de um escopo bem maior do que a questão pedia). Deixe as fórmulas para as provas, onde o menor tempo é o que deve ser obtido. Enfim, excelente vídeo!!

@joaoluismonteiro2509 7 ай бұрын

Pois é, pra galera aqui dos militares que já estudou e revisou mil vezes as relações métricas mediante a altura relativa à hipotenusa, faz isso de cabeça... mas nos meus estudos, eu sempre procuro fazer como ele fez no vídeo: rascunhar 2 ou 3 soluções para o mesmo problema, revisando as matérias a partir de diferentes resoluções. Essa questão mesmo eu poderia ter revisado trigonometria, geometria analítica e geometria plana em só exercício

@Yedson Ай бұрын

Maravilhoso!

@vilsonschroreder5349 7 ай бұрын

Olá. Só um detalhe, em 15:15 o sinal do coeficiente angular da reta é negativo. Isso não altera o resultado final devido ao módulo na fórmula da distância entre ponto e reta.

@dinoortolani4453 7 ай бұрын

Sempre que vejo seus vídeos eu penso "Caramba... Esse cara é demais, merece todo o sucesso possível"... Quando comecei a assistir o vídeo eu pensei "vish... MIT é impossível, muito acima de qualquer coisa" mas você foi resolvendo e terminei pensando "oxi... Só isso?", mas acho que o complicado é não saber iniciar a coisa, parece que quando olhei pela primeira vez, era um filme russo com legendas em húngaro. Mais uma vez, parabéns! Certamente você traz muito orgulho à todas as pessoas que o cercam! Muito sucesso pra ti

@Bruno0180 7 ай бұрын

Na última resolução, como diria o Galvão Bueno:"EX-TRA-PO-LOU".

@michelteixeira2862 7 ай бұрын

Excelente vídeo!! Qual o aplicativo que você utiliza para fazer essas anotações e rabisco?

@MrYredlav 7 ай бұрын

Qual o aplicativo que você usa para fazer essas contas no tablet? As retas ficam tão certinhas.

@carlosemannuel2382 5 ай бұрын

Se tivesse como dá mil likes daria. Professor insanamente bom. 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

@danielcarvalho2542 6 ай бұрын

A gente viu isso em cálculo vetorial e geometria analítica na primeira disciplina de cálculo de física. Realmente o estudo da reta é muito vasto.

@s00s77 7 ай бұрын

15:20 atenção ao sinal do coeficiente angular, pessoal. vocês conseguem explicar por que a conta deu certo?

@gianlucavieira4720 7 ай бұрын

Coeficiente era pra ser negativo, mas ia dar a mesma resposta porque ele eleva ao quadrado depois.

@allanpaisdecamargo6373 7 ай бұрын

Deu certo porque o coeficiente angular multiplicou por zero na fórmula da distância

@s00s77 7 ай бұрын

mais do que olhar para alguma fórmula, geometricamente, a reta incorreta que ele usou descreve um triângulo congruente: a reflexão pelo eixo y do triângulo que queríamos. vejam se concordam comigo.

@PerfeOficial 7 ай бұрын

Nível 3 é muito interessante, quando vi esse exercício consegui fazer com um pouco de lógica e coisas q percebi durante a vida, q são se a hipotenusa é multipla de 5 muito provavelmente os catetos são multiplos de 3 e 4 sendo assim hipotenusa=5x, cateto maior=4x e cateto menor=3x ent sabendo o x vc sabe o valor dos catetos como os triângulos retangulos criados dessa forma do exercício (tenho quase certeza q tem um nome e eu só esqueci) sempre são semelhantes ao grande, ent sabendo q um dos catetos do triângulo menor era 9 e esse era o cateto menor q é igual 3x conseguimos deduzir que x=3 poderíamos aplicar a essa minha percepção e fazer a fórmula do cateto maior pra descobrir o "d" que é o objetivo do problema ent dá 4x sendo x=3 ent 4(3)=12 chegamos a resposta do exercício. Sou só um aluno do ensino médio não sei exatamente pq isso funciona mas sei que funciona ent uso mas ter formas mais concretas de fazer (como as desse vídeo) me ajudam a quando isso q descrevi não der certo ter a forma correta de se fazer

@davigama6862 7 ай бұрын

Que nostalgia ❤ sdds das aulas de matemática com meu professor cassio na fundação matias machline

@floi2622 5 ай бұрын

vou te localizar vc ta sendo caçado

@breno446 7 ай бұрын

Show

@kaykewiller 5 ай бұрын

excelente vídeo! mas só um detalhe, o coeficiente angular da reta é negativo.

@ianfelipecarvalho7850 7 ай бұрын

14:00 então sempre que tiver um triângulo retângulo e souber como a altura divide a hipotenusa posso usar a parte 'a' e 'b' para entrar os outros dois lados? 😮

@renatomarinsferreira566 7 ай бұрын

boa tarde, podemos resolver essa questão ainda usando as relações métricas no triângulo retângulo, certo ?

@JulioCesar-jc18k 7 ай бұрын

Tem como fazer por fórmula de EROM também

@MrNinjaCamper 7 ай бұрын

que video bom

@hazelmam_ 7 ай бұрын

professor, tem como voce demonstrar "por prova" como se dá essa equação da geometria analítica? não consegui visualizar de onde sai o "/ raiz de a² + b²"

@hazelmam_ 7 ай бұрын

a unica coisa que eu consegui pensar sobre onde saiu esse parametro foi de pitágoras "a² = b² + c² => a = raiz de b² + c²"

@vitovitovito3693 6 ай бұрын

Muito bom

@diogorodrigues663 6 ай бұрын

Melhor canal para "aprender matemática" o resto ensina só a fazer conta, como resultado de mágica que nem se dão trabalho de explicar.

@saboCheroso 7 ай бұрын

na primeira resolução não daria pra usar as relações no triângulo retângulo? h ao quadrado = m.n

@macsielneves3227 7 ай бұрын

Muito bom!

@luishenriquegomesmaia 7 ай бұрын

Poderia considerar a circunferência com diâmetro 9+16, e observar que x é a medida de um segmento que é a média geométrica entre 9 e 16

@klelvinkramer656 7 ай бұрын

Achei interessante a terceira técnica, nunca tinha visto essa forma de achar algum lado do triângulo retangulo.

@joaokronbauer6638 7 ай бұрын

eu conclui que o guri manja mt

@aticofreirelandgraf4622 7 ай бұрын

Na verdade, no exemplo que você deu, o coeficiente angular da reta é negativo já que ela é decrescente. Mas não alterou o resultado já que o ponto p era (0,0) e no denominador A e B são elevados ao quadrado! 👁️👀

@gabrielcardoso5889 6 ай бұрын

Eu fiz isso pelo triângulo 6,8 e 10, no caso 12,16 e 20. Achando o 12 e fazendo Pitágoras no triângulo menor daria que o lado A é 15 e fazendo Pitágoras no triângulo médio daria que o lado B seria 20. Assim, fazendo Pitágoras no maior comprovaria que a hipotenusa é 25.

@hebertysouza5671 7 ай бұрын

Dava pra ter encontrado a equação da reta a partir do comprimento dela entre o x=0 e o y=0. Com essa distância poderia fazer os parâmetros a e b da reta em função de c e por consequência um em função do outro. E usando essas informações poderia encontrar o ponto de interseção entre a altura e reta (na real acharia o ponto de interseção em função de qualquer paramento a sua escolha da reta) e partir disso era so medir a distância do ponto em x= 0 ou em y=0 pra poder descobrir a função reta pra depois achar a altura normalmente. Aí sim estaria fazendo a questão inteira com geometria analítica

@los1838 7 ай бұрын

O Felipe tão um gatão mano, com todo respeito Tá presença ele

@cortez7041 7 ай бұрын

Sempre tive problemas com essa formula, hoje, continuo tendo, mas não tanto

@zhato3377 6 ай бұрын

Agradeço muito pelo 3 nível, eu usei na minha questão de matemática que precisava usar Pitágoras 😂😂😂😂 usei geometria analítica.

@RafaelSantana-bz5ck 7 ай бұрын

Outra forma de se resolver de maneira rápida também é fazendo pitágoras em qualquer um dos triangulos menores considerando que o triangulo maior é um triangulo pitagórico (famoso triangulo 3, 4, 5), mas multiplicado por 5. Da pra identificar isso pela hipotenusa que é 16 + 9 = 25; q nada mais é que 5 * 5. Então os catetos também estão multiplicados por 5: Cateto1 = 3*5 = 15 ; e Cateto2 = 4*5 = 20. Logo, se fizermos Pitagoras em um dos triangulos menores, teremos que a medida x = 12. Triangulo menor da esquerda: 15^2 = x^2 + 9^2 ... x = 12 Triangulo menor da direita: 20^2 = x^2 + 16^2 ... x = 12

@teus9424 7 ай бұрын

Isso foi uma coincidência, é necessário o valor de dois lados pra verificar se é ou não um triângulo pitagórico.

@pedrojudah8668 6 ай бұрын

Se eu não soubesse fazer a questão e ela não fosse discursiva, chutaria supondo que são triângulos pitagóricos. Aceitaria no chute rs

@luisviana9691 7 ай бұрын

Saber q era um triângulo 3 4 5 com razão de 5 poderia ajudar a até criar outras soluções, como usando a área do triângulo, já q 15*20/2 vc chega a 150 e dps vc pega 25*x/2=150, chegando em 12 tbm

@MariaClara-fu5lk 7 ай бұрын

Eu resolveria a questão assim kkk Só que aí você não está revisando nenhum conceito, deve ser por isso que ele não colocou no vídeo

@luisviana9691 7 ай бұрын

@@MariaClara-fu5lk justo, seria só o básico de triângulos e os triângulos pitagoricos

@jfilho4332 Ай бұрын

Ou 15*20/25

@rafaelfreitas6159 7 ай бұрын

Com trigonometria é duas tangente e a theta cai.

@SymmonGalluccio 7 ай бұрын

Akkakakakakkakskakkakaakjssjksjjsakjsjskskska anão velhobaksjskskakkakakakka não acredito que tu meteu essa akamakmakamamkmakak

@xz0_9 7 ай бұрын

E explica 😭@@SymmonGalluccio

@hugolopes1374 7 ай бұрын

É 2 theta e a hipotenusa vira cateto

@SymmonGalluccio 6 ай бұрын

@@hugolopes1374 KAKAkakaakakkaakkakakkKAKAKKAKAKAKKAKAKKAKA

@kdclapelao1484 7 ай бұрын

Fiz do jeito mais triste possível, aquela formulinha canalha do oitavo ano: h² = m . n

@Lucas64779 7 ай бұрын

Nivel 2 eu usaria seno e cosseno. Dificulta mais, mas eu nao iria raciocinar assim tao bem

@syntax3659 7 ай бұрын

Tentei fazer o problema e me surgiu uma dúvida. Fiz usando o cosseno de 45 graus no triângulo menor e minha resposta deu h = 9. Seria porque a reta da altura não corta exatamente no meio o ângulo reto?

@comomudaonome 7 ай бұрын

Sim, a reta não é uma bissetriz

@syntax3659 7 ай бұрын

@@comomudaonome valeu

@yuristockler4881 7 ай бұрын

Ja posso passar no mit

@dlyriiks7275 6 ай бұрын

h²=m.n, resumindo esse vídeo todo em uma fórmula

@abaixarimpostogamer5638 6 ай бұрын

Era isso que eu iria comentar kkk

@handricksilveira 7 ай бұрын

Pessoal, uma dúvida, como a reta decresce, o coeficiente angular nn deveria ser negativo? No caso -3/4

@rogeralbineli 7 ай бұрын

Sim, porque no caso é: tg(180° - ø) = - tg ø

@MrPublio1985 5 ай бұрын

o coeficiente da reta é -3/4, a reta está invertida

@gabrielneves-xyz 7 ай бұрын

Achei q na terceira resolução vc iria fazer com triângulo 3, 4 e 5. Pq vc nem precisaria fazer conta 😅

@luisviana9691 7 ай бұрын

Era oq tava esperando tbm kkkkk

@Sh4rlesRM10 4 ай бұрын

Kkkkk meteu logo geometria analítica

@jonastravassos7390 Ай бұрын

Matar uma 🐜 com um canhão

@jfilho4332 Ай бұрын

Eu gostaria de tirar uma dúvida. Eu resolvi da seguinte forma: eu primeiro fiz o pitagoras que deu 20 e 15 e fiz a conta 20*15/25 = 12 Alguém sabe como isso dá certo?