Параметрический резонанс

[@udp]

Спасибо что не опускаете руки. Призываю всех подписываться на бусти.

[@Guzhev2004]

Сделайте пожалуйста ролик с исследованием параметрического резонанса в электрических цепях

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Параметричекий резонанс будет на частотах в целое число раз МЕНЬШИХ резонансной частоты 2P: то есть 2P, 2P/2, 2P/3, 2P/4 ..., тое 2P/n (тут P - собственная частота маятника, n - натуральное число). Однако ширина резонансной области будет уже (требует более точной подстройки частоты) и усиление колебаний будет значительно менее интенсивно. И там есть ещё порог раскачки, то есть для параметрического резонанса необходима некая минимальная амплитуда начальной раскачки маятника. С ростом номера гармоники n этот порог увеличивается. Это можно понять из качественных соображений: например, в два раза меньшая частота, тогда в два раза больший период, тогда в первое полуколебание дал энергию, второе пропустил, потом снова дал энергию, потом опять пропустил, и так далее. Тогда интенсивность раскачки будет, конечно, меньше. А на больших кратных частотах там вкачивание энергии, на пример в точке максимальной скорости маятника, не эффективно, поскольку её столько же заберёшь на остальных участках траектории (или даже вообще энергию колебаний будешь отбирать, пока маятник не остановится, но это надо проверять).

[@sekovaful]

Вау! 50 лет назад на мехмате МГУ у меня тема курсовой была "параметрические колебания вязкоупругого стержня". Спасибо огромное. Удачи!

[@SorokinAU]

спасибо за ваши уроки

[@ЗЁма]

Спасибо за видео!!! Класс!!! 👍👍👍

[@CastBulat]

Можно сравнить с моментом импульса. Такой же механизм, кажется. Движение шарика по окружности. Мы уменьшаем радиус в момент максимальной скорости, увеличивая его скорость. А в момент остановки радиус увеличиваем, но так как скорости уже нет, то она как бы и уменьшаться не может.

[@yershov]

Наконец-то я понял, как качаются на качелях! :)

[@schetnikov]

Это замечательно!

[@yershov]

@schetnikov хочу воспользоваться вашим вниманием и спровоцировать вас очень старой задачей, но по которой я, к сожвлению, не видел ни одного правильного ответа (даже от знаменитых физиков и современных популяризаторов). А именно, вопрос звучит как "почему в зеркале право и лево меняются сторонами, а верх и низ - нет?" Объяснение должно быть понятно "на пальцах" человеку не очень знакомому с математикой, поэтому "потому что векторное произведение при отражении от плоскости меняет знак" не подходит ;) Я сразу предупреждаю, что все объяснение, которые я до сих пор видел на ютубе, неверны и я могу это доказать ;)

[@yershov]

@@schetnikov если вы считаете, что есть хорошее объяснение, то приведите пожалуйста ссылку

[@schetnikov]

@@yershov мы гоыорим так, потому что у человека есть вертикальная плоскость симметрии. А ещё здесь надо очпь аккуратно пояснять, что значит "меняются местами".

[@yershov]

@@schetnikov не очень понятно, каким образом из вертикальной плосткости симметрии следует, что право и лево меняются местами, а верх и низ - нет ;) "Меняются местами" - если у меня часы на левой руке, то у отражения - на правой.

[@yuriydeynekin4532]

Если не ошибаюсь, речь идёт о привычных качелях - например, тех "лодочках", которые были в каждом ЦПКО. Там именно так и происходило раскачивание: когда люлька была в крайнем положении, ездок приседал: длина маятника увеличивалась; а проходя нижнюю точку, он привставал, чем укорачивал маятник (при этом возникает сила Кориолиса, которая и подталкивает качели). Если приседать в каждом из двух крайних положений, получим, что период возмущения параметра маятника в два раза меньше, чем период качания самого маятника. (Я специально здесь избегаю термина "частота", потому что с ним часто ассоциируют непременную гармоничность колебаний.) Теперь понятно, что если приседать только в одной крайней точке, т.е. в два (а то и в, три и т.д.) раза реже, качели всё равно будут раскачиваться - хоть и не так быстро. Как раз так и поддерживает обороты гимнаст, выполняющий "солнце" на перекладине: проходя нижнюю точку, он коротким движением ног вперёд слегка приподнимает их, укорачивая "маятник", а проходя верхнее положение, максимально оттягивается от перекладины. ...Досмотрел до конца; вижу, что про качели я мог бы и не писать, но да пусть уж остаётся.

[@nurlybekmoldagaliev8920]

6:36 прямо как наша игрушка из детства, с ниткой и пуговицей😉

[@САМИСРУКАМИ-к1у]

Если бы в качестве привода маятника, был бы кривошип, а не соленоид, и возвратно - поступательное движение подвеса соответствовало синусу, амплидуда качаний маятника увеличилась бы, так как этот медод передачи энергии системе более эффективен. Но если на соленоид подавался синус, а не меандр, тогда "и тааак сойдёт!"🙂 P.S. Буду рад конструктивной критике.

[@САМИСРУКАМИ-к1у]

Если частота будет кратна 3-м, маятник будет описывать фигуру Лиссажу с тремя пучностями и двумя узлами.

[@AA-pu1cm]

где можно скачать программу Живая Физика?

[@schetnikov]

В интернете, ищите и обрящете:)

[@aristgor]

Интересно, а если в LC- контуре механически изменять параметр ёмкости или индуктивности на удвоенной резонансной частоте?

[@salavatishikaev3104]

Мне кажется, что параметрический резонанс можно интерпретировать и как обычный резонанс. Дело в том, что совершаются колебания не только по координате, но и по энергии - на удвоенной частоте. Если меняется какой-либо параметр, от которого энергия зависит явным образом, то для резонанса этот параметр должен меняться с той же частотой, что и сама энергия. Поскольку энергия обычно зависит квадратично от координаты, то и частота колебаний энергии в два раза выше.

[@Алексей-в5ф7ч]

Добрый день! То есть если сдвинуть амплитуду подёргиваний то можно очень быстро остановить маятник?

[@Spaceon84]

Можно-ли параметрический резонанс рассматривать как генератор?

[@dmitrygurban8635]

Не силен в физике, но, если мне память не изменяет, то резонанс будет наступать и при частотах, в целое число раз больших резонансной. Или я не прав? Т.е. и при 2nP, и при 3nP и т.д., где nP - резонансная частота.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Параметричекий резонанс будет на частотах в целое число раз МЕНЬШИХ резонансной частоты 2P: то есть 2P/2, 2P/3, 2P/4 (тут P - собственная частота маятника).

[@dmitrygurban8635]

@KonstantinGrigorishin-t4f спасибо за пояснение. В физике не силен, школу в бородатом 95 году закончил, универ в 2001, да и то физика на 1 и 2 курсах была. Так что могу и ошибаться.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@dmitrygurban8635 Ничего страшного, параметрический резонанс - это довольно специфическая тема, по этим вопросам студентов готовят даже на отдельной кафедре - теории колебаний. Я и сам в этих вещах несколько "плаваю".

[@anri77777777]

@@dmitrygurban8635 Не всем же быть образованными, кто-то и двор должен мести. Все работы хороши.

[@mahirbalayev5835]

А что будет если вдвое уменшенный силой раскачать?

[@schetnikov]

медленней раскачиваться будет

[@mahirbalayev5835]

@schetnikov извините имел ввиду вдвое меньше частотой.

[@Хозяйство-н2й]

То, как раскачивают качели парень с девушкой, выглядит не очень рационально. Когда человек опускается вниз, то он должен сначала разогнать себя, а в конце движения затормозить. Сила инерции при этом сначала будет направлена вверх, а в конце движения вниз. По этой причине возможно лучше начинать опускание до того момента времени, когда качели достигнут верхней точки. Насколько я помню, в детстве при раскачивании качелей я начинал опускание именно тогда. Поднимаются они, когда скорость движения качелей приближается к нулю. Наверное лучше подниматься, когда скорость движения качелей максимальна. Тогда, согласно закону о моменте импульса, будет максимальное приращение скорости движения качелей.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Надо подобрать свои движения так, что бы в момент прохождения точки равновесия (точка где качели имеют максимальную скорость) момент инерции системы относительно точки подвеса был минимален. Тогда момент импульса системы (момент инерции х угловую скорость) стремясь сохраниться будет давать увеличение скорости в этом участке траэктории. То есть центр масс системы к моменту прохождения точки равновесия желательно что бы был повыше. Это несколько напоминает раскручивание балерины. Силы инерции тут не причём если рассматривать движение в инерциальной системе отсчёта.

[@Хозяйство-н2й]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Мой вывод по поводу сил инерции является предварительным и основывается не столько на законах физики, сколько на общих законах гармонии. Окончательный вывод по поводу сил инерции можно будет сделать только после тщательного анализа закономерностей движения данной механической системы.

[@AndreySkakun]

Девочка конечно халтурит, а парень как раз раскачивает качель оптимально с точки зрения затраты наименьшей своей энергии для достижения заданной амплитуды колебаний, причём с учётом человеческой анатомии и личной спортивной формы. Садится в крайней точке наименьшего своего веса без усилий, только гравитация, причём центр тяжести опускается по плавной дуге (проследите траекторию попы). Встаёт ближе к точке наибольшего веса. Чем слабее ребёнок, тем раньше он встаёт, не доходя до нижней точки наибольшего веса, где он уже встать не сможет.

[@Хозяйство-н2й]

@@AndreySkakun Качели не маятник с изменяющейся длиной подвеса. Поэтому ориентироваться здесь лучше на закон сохранения момента импульса, а не на вес. Допустим человек вращается с гантелями в руках на горизонтальной платформе. Если он расставит руки в стороны, увеличивая свой момент инерции, то скорость его вращения уменьшится. Если он прижмет руки к себе, уменьшая свой момент инерции, то скорость его вращения увеличится. Произведение момента инерции на скорость вращения является моментом импульса и сохраняет определенную величину. По аналогии вставая или приседая мы можем увеличивать или уменьшать скорость движения качелей. Вставать лучше, когда скорость движения качелей максимальна. Приседать лучше когда скорость движения качелей минимальна. Тогда при вставании приращение скорости будет максимальным, а падение скорости при приседании будет минимальным.

[@AndreySkakun]

@@Хозяйство-н2й 1. Моё: "Садится в крайней точке наименьшего своего веса...Встаёт ближе к точке наибольшего веса. " и ваше: "Вставать лучше, когда скорость движения качелей максимальна. Приседать лучше когда скорость движения качелей минимальна." - это одно и то же. Встаём в центре, садимся на краю. 2. Поставьте на качель одного человека, а не 2-х, считайте, что центр тяжести системы точно между попой и качелей, и проследите за траекторией центра тяжести. Или ещё нагляднее, убираем качель и рассмотрим мальчика, висящего на трапеции (перекладина на подвесе), в центре траектории он подтягивается на руках, поднимая центр тяжести системы (себя), на краях опускается. Вы видите маятник с изменяемой длиной подвеса. Меняется только источник энергии для питания системы. Когда мальчик подтягивается, он совершает работу А=Fmax х h, энергия системы увеличивается на эту работу. Опускаясь, он отбирает у системы энергию А=Fmin x h, итого за цикл (подтянулся/опустился) энергия всей системы увеличивается на E=(Fmax-Fmin) x h, где Fmax и Fmin вес мальчика в средней и в крайних точках, а h - высота подъёма. Моё описание процесса (п.1) как раз адаптировано к пониманию роли изменения веса в передаче энергии системе. Вашу точку зрения через призму момента инерции я не оспариваю.

[@AdmOne-ff2sv]

что это за программа живая физика и где ее скачать?

[@schetnikov]

Кто ищет, тот всегда найдёт (в интернете, конечно).

[@AdmOne-ff2sv]

@@schetnikov на макбук не ищется)

[@QR-kod_Danetot]

Частота должна быть в 2*К раз больше, где К ----- натуральное.