ggT und das Lemma von Bézout

Vorsicht: Bei 4:35 muss in der Mengenklammer am Schluss stehen, dass y in Z enthalten ist. Vielen Dank an @yigittutenkuken1210 für den Hinweis!
In diesem Video wird bewiesen, dass man den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen immer als Linearkombination dieser beiden Zahlen mit ganzzahligen Koeffizienten darstellen kann. Diese Aussage wird auch Lemma von Bézout genannt.
Video über den Satz von der Division mit Rest: • Division mit Rest - Wa...
Video zu einer Anwendung des Lemmas von Bézout: • Lemma von Bézout mit A...

[@yigittutenkuken1210]

4:35 Müssten nicht x und y jeweils ganzzahlig sein - und nicht x „doppelt“ ganzzahlig?

[@walter_kunz]

x∈Z und x∈Z? Doppelt gemoppelt, und über y wird nichts gesagt!

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Ja, das stimmt leider! Ich habe in der Videobeschreibung einen Hinweis dazu notiert.