공학수학(2) [20강] 편미분방정식 (열전도) 유형 13 (라플라스변환) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)

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Пікірлер: 18

@김상현-n5j 2 жыл бұрын

정말 이런좋은강의 어디에서도 찾을수가 없네요 ㅜㅜ 24:00 에서, c2가 s에 대한 식으로 나왔는데 원래 y=c1y1 + c2y2형태에서 c1, c2는 둘다 상수로 취급아닌가요?? 그리고 혹여나 c1,c2가 x 혹은s에대한 식이 나올수 있다면 22:20에서 c1은 0이아닌, s가 분모가 x여서 0으로 수렴하는 형태로 올수도 있지않나요??

@ODE_PDE 2 жыл бұрын

좋은 질문입니다. 질문자님 말씀대로 c2는 상수가 맞습니다. 하지만 여기서 "상수"라는것은 독립변수 (여기서는 x) 만 들어가 있지 않으면 됩니다. 굉장히 복잡하니까 잘 읽어주세요. x와 s는 변수가 맞아요. 그래서 단순히 상수가 들어가야 할 자리에 s가 들어가 있으면 안되죠. 하지만 지금 상황은 x에 대한 ODE를 푸는것입니다. ODE는 독립변수가 하나(x)입니다. s가 있기는 하지만 ODE를 푸는 과정에서는 s가 상수취급 된다는 것입니다. 그래서 s가 있어도 되는것입니다. 단, x는 당연히 안되죠. 그다음 두 번째 질문은 x->inf 입니다. x변수만 극한으로 보내는 상황이고 c1에는 x가 있을 수 없기 떄문에 우변은 발산이 맞습니다. (물론 발산이 되면 안되기 때문에 c1=0이 되어야 한다는게 영상의 논리죠)

@juncm0212 2 жыл бұрын

교수님.... 아멘..

@김경민-s2g Жыл бұрын

감사합니다

@파벨네드베드 11 ай бұрын

sinx의 푸리에변환은 디렉델타함수의 형태로 나오는걸로 알고 있는데 이걸로 푸리에 변환 기법에는 적용 불가능 한가요?

@녹턴보다불잘끔 2 жыл бұрын

좋은 강의 정말 잘 듣고 있습니다! 다름이 아니라 강의를 듣던 중 질문 몇가지가 생겨서 이렇게 질문 드립니다! 1. [강의자료3] 16쪽 라플라스 변환 표를 보시면 성질1 항목에서 "L(utt) = s^2*U - s*u(x,0) - (u(x,0))x미분" 이렇게 쓰여져 있는데 우변의 마지막항이 "u(x,0)를 t에 대해서 미분"이 아닌가요?? 2. [강의자료3] 성질2에서 푸리에 변환을 해주셨는데 혹시 L가 아닌가요??

@ODE_PDE 2 жыл бұрын

GOOD! 지적해주신 사항 모두 맞습니다. 강의자료 제작 중 푸리에변환 자료를 복붙하고 수정하다보니 오타가 났네요. 지적해주셔서 감사합니다. 모두 수정했습니다.

@민서-c7l 7 ай бұрын

선생님 질문드립니다^^ 고등 3학년으로 편미분 방정식 세특 용으로 공부하고 있는데요, 심화 문풀을 제외한 푸리에 급수 강의는 모두 학습하였습니다. 혹시, 열전도 방정식 처음 유형부터 공부해야 뒤에 내용 이해할 수 있는걸까요? 아니면 푸리에 들었으면 관심내용 골라들어도 괜찮은 건가요? 열전도는 처음부터 공부해야 이해가 가능하다면, 열전도를 안 들어도 파동방정식 이해 할 수 있을까요? 시간이 부담되어서요!

@ODE_PDE 7 ай бұрын

상미분방정식은 다 이해하고 계실것이라고 믿고 편미분방정식도 결국 다 연결되어 있는 내용이여서 제 강의 순서대로 듣는것을 추천드려요. 푸리에급수 -> 열전도방정식 -> 파동방정식 순서대로 말이죠.

@민서-c7l 7 ай бұрын

@@ODE_PDE 상미분방정식에 대해 하나도 모릅니다ㅠㅠ. 고3이라 편미분 방정식 찍어먹기만 할려했는데, 불가능 한가 보군요..

@민서-c7l 7 ай бұрын

허나, 푸리에 급수는 덕분에 잘 공부했습니다. 세특에도 잘 쓸 수 있을것 같네요

@ODE_PDE 7 ай бұрын

@@민서-c7l 푸리에급수는 고등학교 삼각함수 배경지식으로도 이해할 수 있습니다. 다만, 편미방은 상미방이 반드시 선행되어 있어야 합니다. 고등학교 수학 배경지식 기반으로 도전할 수 있는 내용은 아래가 있습니다. 1. 테일러 급수 2. 상미분방정식 (1계->2계->고계) 3. 다양한 적분 문제들 (Integral Bee 참조)

@민서-c7l 7 ай бұрын

아하 도움주셔서 감사합니다!^^